格雷码的代数结构和分形生成的递归算法

利用矩阵理论讨论了格雷码的代数结构。文中给出的定理揭示了格雷码与自然码之间的联系，格雷变换对方幂分组的封闭性及格雷变换的整体周期性。定理的证明基于如下递归过程：Ｅ２＾ｎ＝［Ｅ２＾ｎ－１ ０ ０ Ｅ↑￣２＾ｎ－１］，Ｅ↑￣２＾ｎ＝［０ Ｅ２＾ｎ－１ Ｅ↑￣２＾ｎ－１ ０］，ｎ∈Ｚ＾＋，Ｅ１＝［１］，Ｅ↑￣＝ ［１］提出一类新的广义Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积，其中矩阵元素的乘法定义为ａ＊ｂ＝２ｍａ＋ｂ。按     

n阶非线性微分方程K点边值问题解的存在性判定定理

本文给出了ｎ阶非线性微分方程，Ｋ点边值问题（ｎ≥２，２≤Ｋ≤ｎ）：ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ，ｙ，．．．ｙ＾（ｎ－１），ｙ＾（ｉ１）（ｉ１）＝ａ１，ｙ２（ｉ２）＝ａ２，．．．ｙ＾（ｉ）（ｔｋ）＝ａｋ，Ｋ≤ｎ，ｙ＾（ｉＫ＋２）（ｔｊ）＝ａｋ＋１，ｙ＾（ｉＫ＋２）＝ａｋ＋２，．．．，ｙ＾（ｉｎ）（ｔｊｎ－ｓ）＝ａｎ，Ｋ〈ｎ。其中ｉｎ∈（０，１，２，．．．ｎ－１）（ｍ＝１，２，．．．，ｎ），ｊｈ∈（１，     

关于独立随机变量和的重对数律

设随机变量｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝是独立不同分布随机变量序列，且ＥＸｎ＝０，σ＾２ｎ＝ＥＸ＾２ｎ，ｎ＝１，２，…。ξ是服从Ｎ（０，１）分布的正态随机变量，如果｜Ｅ（Ｘｎ／σＮ）＾Ｋ１≤Ｅξ＾ｋ，ｋ＝３，４，…，则随机变量序列｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝服从重对数律。     

关于富气相平衡计算中K－循环终止判据

天然气相态研究中平衡常数Ｋ；的精确计算所涉及的Ｋ—循环，其终止判据过去多采用。经过多种实际运算表明改用｜Ｅｎ－１／Ｅｎ－１｜≤σ为宜。     

11—系列杂多钨硅酸盐异构体的氧化还原性质研究

通过极谱和循环伏安法，结合红外光谱，紫外光谱和Ｘ射线光电子能谱，研究了通式为β２－Ｋ６－ｎＨｎ「ＳｉＷ１１Ｍ（Ｈ２Ｏ）Ｏ３９」．ｘＨ２Ｏ（Ｍ＝Ｍｎ＾２＋，Ｆｅ＾３＋，Ｃｏ＾２＋，Ｎｉ＾２＋，Ｃｈ＾２＋，Ｚｎ＾２＋）杂多钨硅酸盐在溶液中的氧化还原性质，杂多阴离子的极谱半波电位Ｅ１／２顺序为Ｃｕ＾２＋〉Ｍｎ＾２＋〉Ｆｅ＾２＋〉Ｚｎ＾２＋〉Ｃｏ＾２＋ＭＮｉ＾２＋，发现杂多阴离子的半波电位Ｅ１／２与其组分     

共聚酯的非等温结晶动力学研究

应用差示扫描量热法（ＤＳＣ）,研究了含有间苯二甲酸乙二酯（ＥＩ）共聚酯（ＰＥＩＴ）的非等温结晶动力学,得到了不同间苯含量（Ａ１〈Ａ２〈Ａ３）共聚酯的结晶速率常数Ｋ（Ｔ）表达式及Ａｖｒａｍｉ指数ｎ。结果表明：共聚酯的结晶速率,随着间苯含量的增加而减慢,ＰＥＩＴ－Ａ１,ＰＥＩＴ－Ａ２的Ａｒａｍｉ指数ｎ值,与ＰＥＴ接近,ＰＥＩＴ－Ａ３的ｎ值,大于ＰＥＴ。用＾１Ｈｎ．ｍ,核磁共振实验方法研究了共聚酯的序列     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ－１的路ＰＫ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类Ｐ（Ｋ）的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理。定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ－１）图。如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］     

n阶非线性微分方程三点线性边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ‘,…,…,ｙ＾（ｎ－１）满足边界条件ｙ＾（ｎ－３）（α）＋λαｙ＾（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ＾（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ＾（ｎ－３）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－２）（ｒ）＝λｎ＋１,或ｙ＾（ｎ－２（α）＋λαｙ＾（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ＾ｊ）（β）＝γｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ＾（ｎ－２）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－１）（４）＝λｎ＋１的三点问题     

锰汞齐电极标准电极电势的确定

本文测定了不同含锰量的液态锰汞齐电极在２９８Ｋ对饱和氯化锰溶液的电极电势，并用作图外推法求得了φ＾０Ｍｎ＾２＋Ｍｎ－Ｈｇ（ａＭｎ＝１）的值。     

低于（n—1）维的两个子空间的交空间求法

本文阐述了在ｎ维空间Ｅ＾ｎ（ｎ≥４）中求作均低于（ｎ－１）维的两个子空间的交空间的一般方法。     

钙传感法对铁液中溶解态钙活度的研究

用直接合成法制备了Ｃａβ＂－Ａｌ２Ｏ３固体电解质，在１０＾－２～１ＭＨｚ频率范围内，于１０７３～１５２３Ｋ温度区间测定了电解质的阻抗谱，并计算得到电导率，其数量级为１０＾－６～１０＾－５Ω＾－１·ｃｍ＾－１。用Ｃａβ＂－Ａｌ２Ｏ３作为固体电解质，以Ｓｎ－Ｃａ合金为参比电极，组装成电池Ｍｏ｜Ｓｎ－Ｃａ｜Ｃａβ＂－Ａｌ２Ｏ３·｜［Ｃａ］Ｆｅ｜Ｍｏ（ＺｒＯ２），于１８３３Ｋ温度下测定了纯铁液中溶解态钙…     

一族复杂函数的定积分

在有关研究工作中涉及到一族复杂函数，其通式为ｆｎ（ｘ）＝ｅｘｐ（－∫＾ｘ０（ｎ＋５）ａｎｘ＾ｎ＋１－１／ａｎｘ＾ｎ＋２－ｘ＋１ｄｘ），其中ｎ为非负整数，ａｎ＝（ｎ＋１）＾ｎ＋１／（ｎ＋２）＾ｎ＋２，经在关计算可得下述定积分计算结果：∫＾ｎ＋２／ｎ＋１０ｘ＾ｎ＋１ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝１／３ａｎ＝（ｎ＋２）＾ｎ＋２／３（ｎ＋１）＾ｎ＋１。     

一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：ｍｉｎｆ０（ｘ）＋ｇ０（ｘ）．ｓ．ｔ．ｆｉ（ｘ）＋ｇｉ（ｘ）≤０，（ｉ＝１．２、、、，ｍ），其中ｆｉ（ｘ）。（ｉ＝１、、、ｍ）为Ｒ＾ｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下），ｇｉ（ｘ）。（ｉ－０，１、、、，ｍ）为Ｒ＾ｎ上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，本文给出该问题物Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ必要性条件，推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可微优化的Ｆｒｉｔｚ     

一类M序列自相关函数的界

本文讨论了Ｍ序列的自相关函数，获得如下实事：１）如果Ｍ序列是由ｍ列叠加小项ｘ２……ｘｎ构成，那第Ｍ序列的自相关函数副峰｜Ｃ（τ）｜＜２＾ｎ－１（１＜０τ＜２＾ｎ－１）．进一步地，如１＜τ＜２＾ｎ－２，那么｜Ｃ（τ）｜＝｜Ｃ（２＾ｎ－τ）｜＜４［τ＋１／２］；如果２＾２－２＜τ＜２＾ｎ－１，则｜Ｃ（τ）｜＝｜Ｃ（２＾ｎ－１．ｉｉ）如果Ｍ序列的权重Ｗ（ｆ０）＞２＾ｎ－１－２＾ｎ－３。则｜Ｃ（τ）｜＜２     

k—覆盖图的一个充分条件

论证了整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２－边连通图，ｋ│Ｖ（Ｇ）│≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ＾２／４（ｎ－１）ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ－覆盖图，并且说明了定理条件“２－边连通”不能减弱为“连通”。     

年金利率方程a^—n／i=k的数值解法

本文讨论了ｎ年延付年金的现时值ａ＾－ｎ／ｉ＝ｋ为已知时求利率ｉ的数值解法,通过数学分析,得到几个新的迭代公式：（１）ｉｓ＋１＝ｉｓ－（１＋ｉｓ）ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ／ｋ（ｎ＋１）ｉｓ－（ｎ－ｋ）;（２）ｉｓ＋１＝ｉｓ－１＋ｉｓ／ｎ－ｋ「ｋｉｓ－１＋（１＋ｉｓ）＾－ｎ」;（３）ｉｓ＋１＝ｉｓ（１－ｋ－ａ＾－ｎ／ｉ／ｎ－ｋ;其中初值ｉ０－２（ｎ－ｋ）／ｋ（ｎ＋１）。     

C^n上K—双曲区域与开单位球双全纯等价的充要条件

在Ｋｒａｎｔｚ证明的定理的基础上,讨论了Ｃ＾ｎ上Ｋ－双曲区域与开单位球双全纯等价的充要条件,并证明了此条件。给出了Ｃ－体度量与Ｋ－体度量的定义;Ｋ－双曲区域的定义,将Ｋｒａｎｔｚ的结论推广到Ｋ－双曲区域所需的引理即引理１及引理２。     

液体咸蛋清的流变性质及其在工程设计中的应用

用旋转粘度计研究液体咸蛋清在温度５￣４５℃范围内，剪切速率在１７３￣２７７０ｓ＾－１范围内的流变行为。推导出相应剪切应力作为剪切速率函数的幂律模型，并导出流变参数Ｋ和ｎ．参数Ｋ和ｎ是温度的函数。     

二尺度伸缩方程的解存在的条件

给出二尺度伸缩方程ｆ（ｘ）＝Ｎ／∑／ｎ＝０ＣＮｆ（Ｋｘ－ｎ）其中Ｋ≥２,Ｎ／∑／ｎ＝０Ｃｎ＝Ｋ,存在非零Ｃ＾Ｌ,存在非零Ｃ＾Ｌ解时。     

一阶差分方程在幂和计算中的应用

从一阶差分方程理论出发，对幂和ＳＫ（ｎ）＝Σｍ＝１ ｍ＾ｋ－１计算公式进行了再推导，得到一个简单实用的递推计算公式。