On the measurement of dynamic fracture toughnesses — a review of recent work

The influence of dynamic effects on test procedures for measuring the crack arrest toughness and the impact fracture toughness is analyzed. It is shown that these dynamic effects can be significant: For cracks at arrest the stress condition is still dynamic and not static although the crack velocity has become zero. Dynamic effects become small only for small crack velocities or small crack jumps or for specially designed specimens. It is shown that the stress intensity factor history for cracks under impact loading cannot be adequately derived from instrumented impact data via static evaluation procedures. Only for large times to failure, resulting for small impact velocities and/or ductile material behavior do static approaches represent acceptable approximations. Reliable crack arrest and impact fracture toughness data can only be obtained by evaluation procedures which take the dynamic effects into account, e.g. by utilizing the reduced dynamic effects crack arrest test specimen or by applying the concept of impact response curves.

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Résumé On a analysé l'influence des effets dynamiques sur les procédures d'essais pour mesurer la ténacité à l'arrêt d'une fissure et la ténacité à la rupture par impact. On montre que ces effets dynamiques peuvent être significatifs: pour des fissures qui s'arrêtent, les conditions d'essais sont toujours dynamiques et non statiques, bien que la vitesse de la fissure soit devenue égale à 0. Les effets dynamiques deviennent petits seulement pour de faibles vitesses de la fissure ou pour de petits resauts de la fissure ou encore dans le cas d'éprouvettes spécialement conçues. On montre que l'histoire du facteur d'intensité de contrainte pour des fissures soumises à une charge d'impact ne peut être convenablement déduite de données d'impact instrumenté évaluée selon une procédure statique. Ce n'est que pour de longues périodes de temps avant rupture, qui résultent de faible vitesse d'impact et/ou d'un comportement ductile du matériau que les approches statiques conduisent à des approximations satisfaisantes. Les données fiables de ténacité à l'arrêt d'une rupture ou à la rupture par choc ne peuvent être obtenues que par des procédures d'évaluation qui prennent en compte les effets dynamiques, par exemple en utilisant une éprouvette d'essai d'arrêt de rupture à effets dynamiques réduits ou en appliquant le concept des courbes réponses à l'impact.

     

Determination of fracture energy,process zone longth and brittleness number from size effect,with application to rock and conerete

The dependence of the fracture energy and the effective process zone length on the specimen size as well as the craek extension from the notch is analyzed on the basis of BaN at failure is reformulated in a manner in which the parameters are the fracture energy and the effective (elastically equivalent) process zone length. A method to determine these material properties from _N-data by linear and nonlinear regressions is shown. This method permits these properties to be evaluated solely on the basis of the measured maximum loads of specimens of various sizes and possibly also of different shapes. Variation of both the fracture energy and the effective process zone length as a function of the specimen size is determined. The theoretical results agree with previous fracture tests of rock as well as concrete and describe them adequately in relation to the inevitable random scatter of the tests.

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Résumé En se reposant sur la loi des effets dimensionnels approximatifs développée par Ba     

A 3-D finite element analysis of a chevron-notched,three-point bend fracture specimen for ceramic materials

A 3-D finite element analysis of a chevron-notched, three-point bend specimen was used to determine the load point displacement (LPD) and the crack mouth opening displacement (CMOD) for four initial crack-depth-to-width ratios of the chevron notch. Relations between the LPD and CMOD specimen compliances, as functions of crack length, were developed and the LPD compliance versus crack length relations were compared with previous analyses. In addition, the LPD compliance versus crack length relations are used to modify previously developed geometry correction factors for the stress intensity factor.The LPD/CMOD relations are then applied to calculate the LPD from the CMOD measured during the fracture testing of silicon nitride and silicon carbide chevron-notched, three-point bend specimens. The work-of-fracture values for the two ceramic materials are compared using the calculated and the measured LPD. The fracture toughness values are compared as calculated from the modified and the unmodified geometry correction factors for the stress intensity factor. Finally, the crack growth resistance curves are determined from the fracture test data.

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Résumé Sur une éprouvette de flexion sur trois points entaillée en chevron, on a fait usage de l'analyse par éléments finis à trois dimensions pour déterminer le déplacement au point d'application de la charge (LPD) et le déplacement d'ouverture des bords de la fissure (CMOD) correspondant à quatre rapports de profondeur sur largeur de fissure pour l'entaille en chevron. On a établi les relations de compliance entre le LPD et le CMOD en fonction de la longueur de fissure et on a comparé les relations de compliance entre le LPD et la longueur de fissuration avec celles résultant d'analyses antérieures. En outre, ces dernières relations ont été utilisées en vue de modifier les coefficients de correction géométrique précédemment établis pour le facteur d'intensité de contrainte.On applique ensuite les relations LPD/CMOD au cacul du LPD à partir du CMOD mesuré au cours d'essais de rupture en flexion sur trois points d'éprouvettes en nitrure de silicium et en carbure de silicium entaillées en chevron. On compare les valeurs du travail de rupture des deux matériaux céramiques en utilisant les valeurs de LPD calculées et mesurées. On compare les valeurs de la ténacité à la rupture obtenues par le calcul à partir des coefficients de correction de la géométrie modifiés ou non modifiés. Enfin, on détermine les courbes de résistance à la croissance des fissures à partir des données de rupture.

     

Fracture studies with DCB specimen

An unifying approach for the DCB specimen with or without the introduction of a groove is presented. The analysis is based on the beam-on-elastic foundation models. Equations are derived for the determination of the foundation modulus for both the groove and beam-foundation models. It is found that the choice of the foundation models used for the evaluation of the fracture toughness should be made on the specimen geometry in terms of the ratios of the specimen thickness and height.Assumptions used in the elastic foundation models are examined and observed that these can be reasonably satisfied by the DCB specimen with the groove height of 1 mm and the thickness ratio of b/B less than 0.25.

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Résumé On présente une approche unifiée relative à l'éprouvette en poutre double cantilever comportant ou non l'introduction d'une rainure. L'analyse est basée sur un modèle de poutre sur appui élastique. Des équations sont déduites de la détermination du module de l'appui par rapport à un modèle de l'entaille ét un modèle de la poutre-appui. On trouve que le choix des modèles d'appui utilisé pour lévaluation de la ténacité à la rupture devrait être fait en tenant compte de la géométrie de l'éprouvette sous la forme d'un rapport de son épaisseur à sa hauteur.Les hypothèses utilisées pour les modèles d'appui élastiques sont examinées et l'on observe que ces modèles peuvent être raisonnablement satisfaits pour des éprouvettes en poutre double cantilever présentant une hauteur de rainure de 1 mm et un rapport d'épaisseur b/B inférieur à 0,25.

     

Dynamics of fracture mirror boundary formation in glass

The formation of fracture mirrors was investigated for specimens of a soda-lime-silicate glass tested in tension, four point flexure, and three point flexure. The dimensions of the mirror region are dependent on the macrostress state of the specimen at fracture. An energy balance approach, incorporating a kinetic term is applied to explain mirror formation and the macrostress state differences.

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Résumé On étudie la formation d'une configuration en miroir dans une rupture, à l'aide d'éprouvettes de verre de silicate-soude soumises à traction et à flexion sur quatre appuis et sur trois appuis. Les dimensions de la zone en miroir dépendent de l'état des macrocontraintes dans l'éprouvette au moment de la rupture.Une approche par équilibre d'énergie, qui incorpore un terme cinéti\`que, est utilisé pour expliquer la formation en miroir et les différences dans l'état des macrocontraintes.

     

Theoretical analysis of the double cleavage drilled compression specimen

A theoretical analysis of stress intensity factors and crack opening displacements for the double cleavage drilled compression specimen (DCDC) is presented. This specimen exploits a well known fact that the stress field around a circular hole in a plate subjected to uniaxial stress reverses sign at points on the hole which are parallel to the applied stress. Under uniaxial compression, tensile stresses exist at the edge of the hole and this tensile stress propagates a crack in the DCDC specimen. Because this tensile region is very localized, catastrophic crack growth cannot occur and it is not necessary to groove the specimen to promote straight crack growth. The controlled crack growth possible with this specimen should make it possible to examine fracture mechanisms in detail. The simplicity of this test specimen also makes it an ideal candidate for studying environmental effects on fracture.

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Résumé On présente une analyse théorique des facteurs d'intensité de contraintes et des déplacements d'ouverture de fissure pour une éprouvette donnée de compression à double clivage (DCDC). Ce type d'éprouvette exploite le fait bien connu que le champ de contraintes autour d'un trou circulaire dans une plaque soumise à contraintes uniaxiale change de signe dans les zones du trou parallèle à la tension appliquée. Sous compression uniaxiale, des tensions existent au bord du trou et ces tensions induisent la propagation d'une fissure dans l'éprouvette DCDC. Comme la zone concernée est trés localisée, il ne peut survenir de croissance catastrophique de la fissure, et il n'est pas nécessaire d'entailler l'éprouvette en vue de provoquer une propagation droite de la fissure. Le fait de pouvoir contrôler la croissance de la fissure dans ce type d'éprouvette devrait rendre possible l'examen en détail des mécanismes de rupture. La simplicité de cette éprouvette d'essai en fait également une candidate idéale pour l'étude de effets de l'environnement sur la rupture.

     

A method of extracting dynamic fracture toughness from CT tests

Recent research on methods of determining the dynamic fracture resistance for rapidly propagating cracks has progressed to the point where standardized testing procedures are being proposed. Because direct measurements of dynamic fracture resistances cannot be made, the resistances must be inferred from other measurement. In the present paper, an analysis which is fundamental to a method whereby the dynamic fracture toughness as a function of crack speed can be inferred from measurements of the specimen's end displacement at initiation of crack growth and of the total crack extension is described. All of the reference curves required for making the inference are developed for a standardized CT specimen. The procedure for using these curves to establish the dynamic fracture toughness-crack speed relationship and the minimum fracture toughness is given.

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Résumé Les recherches récentes sur les méthodes de détermination de la résistance à la rupture dynamique en présence de fissuration en cours de propagation rapide ont progressé à ce point que des procédures d'essai standards sont à présent proposées. Comme des mesures directes des résistances à la rupture dynamique ne peuvent être effectuées, les résistances doivent être déduites d'autres mesures. Dans le mémoire, on décrit une analyse qui constitue la base d'une méthode par laquelle la ténacité à la rupture dynamique en fonction de la vitesse de fissuration peut être déduite de mesures de déplacement de l'extrémité de l'échantillon lors de l'amorçage de la propagation de la fissure, et de mesures de l'extension totale de la fissure. Les courbes de référence requises pour établir cette déduction sont développées dans le cas d'éprouvettes standards CT. La procédure d'utilisation de ces courbes pour établir les relations qui lient la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation de la fissure ainsi que la ténacité minimum à la rupture sont fournies.

     

Dynamic fracture toughness

Dynamic fracture toughness versus crack velocity relations of Homalite-100, polycarbonate, hardened 4340 steel and reaction bonded silicon nitride are reviewed and discrepancies with published data and their probable causes are discussed. Data scatter in published data are attributed in part to the observed fluctuations in crack velocities. The results reaffirmed our previous conclusion that the dynamic fracture toughness versus crack velocity relation is specimen dependent and that the dynamic crack arrest stress intensity factor is not a unique material property.

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Résumé On passe en revue les relations entre la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation d'une fissure, dans le cas de l'Homalite-100, du polycarbonate, de l'acier 4340 durci, et de nitrure de silicium assemblé par liaisons chimiques. On relève les divergences par rapport aux données publiées, et leurs causes probables. On attribue la dispersion des données en partie aux fluctuations observées dans les vitesses de la fissure.Les résultats confirment les conclusions précédemment exprimées, selon lesquelles d'une part la relation qui lie la ténacité à la rupture dynamique à la vitesse de la fissure dépend de l'éprouvette, et d'autre part le facteur dynamique d'intensité de contraintes correspondant à l'arrêt d'une rupture n'est pas une propriété univoque du matériau.

     

Dependence of ductile fracture toughness of a weld metal on notch root radius and inclusion content

Using different fluxes of high and low basicity, two different welds have been produced with low and high inclusion content. Inclusions have been characterized in 2 and 3 dimensions, from measurements on both polished sections and on fracture surfaces. The fracture toughness is evaluated with J0integral, crack tip opening displacement (CTOD) and stretch zone width measurements. Ductile fracture satisfies the criterion of a critical fracture strain over a characteristic distance. These two critical values can be determined from the results obtained with blunt notch specimens. Characteristic distances are an order of magnitude larger than the inclusion spacing. This is attributed to the need to reach conditions of sustained crack growth for initiation of ductile tearing.

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Résumé A l'aide de flux différents de forte et faible basicité, on a produit deux soudures à faible et forte teneur inclusionnaire. Les inclusions sont caractérisées en 2 et 3 dimensions par des mesures sur coupes polies et sur les surfaces de rupture. La ténacité à la rupture est évaluée par l'intégrale J, l'ouverture critique en fond de fissure (CTOD) et la mesure de la zone d'étirement. La rupture ductile satisfait la condition qu'une déformation critique de rupture soit atteinte sur une distance caractéristique. Ces deux valeurs critiques peuvent être déterminées à partir des résultats obtenus sur éprouvettes avec rayon d'entaille. Les distances caractéristiques sont un ordre de grandeur plus grandes que les distances inter-inclusionnaires. On attribue cette différence à la nécessité de satisfaire les conditions de croissance soutenue de la fissure pour l'initiation de la rupture ductile.

     

Fatigue properties of wood and wood composites

An overview of the state of fatigue research for wood and wood products is presented. The extreme lack of a satisfactory data base and the persistent neglect of fatigue characteristics in wood material design is emphasized. Some theoretical considerations are presented to point out the difficulties met when attempting to model the behavior of wood products exposed to cyclic loading phenomena.A major conclusion of the work is the need for the entire materials science community to consider wood as a valuable and rewarding material upon which to focus research efforts. As wood is the world's primary renewable structural resource, a concerted effort must be made to understand its fatigue performance and the degree of accuracy in predicting life expectancy.

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Résumé On présente une revue générale des recherches dans le domaine de la fatigue du bois et des produits à base de bois. On fait remarques l'extrème pauvreté de bases de données satisfaisantes et la négligence persistante avec laquelle les caractéristiques de fatigue sont prises en considération dans la conception à partir de matériaux en bois. On présente quelques considérations théoriques exprimant les difficultés rencontrées lorsqu'il s'agit de modéliser le comportement des produits ligneux exposés au phénomène de mise en charge cyclique.Une conclusion importante du travail vise à sensibiliser la communauté des sciences des matériaux à considérer le bois comme un matériau valable et prometteur sur lequel un effort de recherche doit être concentré. Comme le bois est la ressource structurelle première entièrement renouvelable de ce monde, un effort concerté doit être entrepris afin de comprendre ses performances à la fatigue et le degré d'exactitude des prévisions de vie.

     

The micro-statistical fracture mechanics approach to dynamic fracture problems

Continuum fracture mechanics concepts should be applied to solve dynamic fracture problems wherever a continuum approach can provide sufficient answers. Many dynamic fracture problems, however, involve multiple cracks or voids and are not well-suited to the relatively simple continuum approach. This paper describes a statistical fracture mechanics concept on a microscopi scale and illustrates its use for the case of shock-wave-induced ductile spall fracture. The paper further shows how micro-statistical fracture mechanics (MSFM) merges with continuum fracture mechanics by treating a macrocrack propagating in a DCB specimen using MSFM and the MSFM parameters deduced from the spall work.Thus, the two approaches are consistent. Although significantly more complicated, the MSFM approach promises to be helpful in improving our understanding of the influences of microstructure on toughness and in extending continuum approaches to more ductile materials and to smaller specimens.

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Résumé Les concepts de fracture mécanique d'un continuum devraient être appliqués à la solution des problèmes de fracture de rupture dynamique dès lors qu'une approche par continuum peut fournir des réponses suffisantes. Cependant, plusieurs problèmes de rupture dynamique comportent des fissures ou des cavités multiples et ne sont pas bien adaptés à une approche par continuum relativement simple. Le mémoire décrit un concept de mécanique de la rupture statistique à une échelle microscopique et illustre son utilisation au cas d'une rupture par décollement ductile sous l'effet d'une onde de choc. On montre en outre qu'une mécanique de rupture micro-statistique peut être envisagée dans le mécanisme de rupture d'un continuum en traitant la propagation d'une macro-fissure dans une éprouvette Cantilever et en utilisant ce concept et les paramètres qui y sont liés, déduits du travail relatif à l'écaillage.Ainsi, les deux approches se révèlent applicables. Bien que considérablement compliquées, l'approche de mécanique de rupture micro-statistique se révèle prometteuse pour améliorer notre compréhension des influences de la microstructure sur la ténacité et pour une extension de l'approche du continuum de milieu continu à des matériaux plus ductiles ou à des éprouvettes plus petites.

     

Effect of specimen size and geometry on ductile crack growth resistance in a C-Mn steel

The effect of specimen size and geometry on the ductile crack growth resistance of a C-Mn steel has been investigated. The resistance, expressed in the form of J-R curves, was measured using the conventionally calculated J(J_r);(b/J×dJ/da) values. The results show that for specimens of given thickness the effect of specimen geometry was due to a change in the shear lip and not to the flat fracture contribution. This conclusion is consistent with the geometry invariance found in measurements of the crack opening displacement at the growing crack tip in the flat fracture region. In addition, it has been shown that J _m can characterise crack growth resistance over a wider range of conditions than J _r.

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Résumé On a étudié les effets de la taille et de la géométrie d'une éprouvette sur la résistance à la croissance d'une fissure ductile dans un acier au C-Mn. Exprimée sous la forme de courbes J-R, la résistance a été mesurée par des valeurs de J calculées par voie conventionnelle (J _r) et par la méthode de Ernst modifiée (J _m), pour une gamme de géométries d'éprouvettes sollicitées en flexion et en traction. La résistance globale d'éprouvette ne présentant pas d'entaille latérale a été divisée en deux contributions, qui s'experiment par les zones de ruptures plates et de lèvres de cisaillement, que l'on trouve sur les surfaces de rupture.Grâce à une telle approche, on a ramené à des grandeurs rationnelles la taille et la géométrie d'une éprouvette, et on a déterminé les limites de croissance d'une fissure régies par J _r et J _m en termes de l'extension maximale admissible d'une fissure, et des valeurs minimales de (b/j×dJ/da).Les résultats indiquent que, pour des éprouvettes d'épaisseur donnée, l'effet de la géométrie d'une éprouvette est associé à une modification de la contribution des lèvres de cisaillement, et non de la portion plate de la rupture. Cette conclusion est compatible avec la constance de la géométrie que l'on observe dans des mesures du déplacement d'ouverture de la fissure à la pointe de la fissure en progrès dans la zone de rupture plate. En outre, on a montré que J _m peut caractériser la résistance à la croissance d'une fissure, sur une gamme plus large de conditions que ne le fait J _r.

     

Model for fracture toughness alteration due to cyclic loading

A new model that is capable of predicting and explaining the effect of cyclic loading on the apparent fracture toughness of materials was developed. The model combines macroscopic fracture criteria with the assumption that transient flow properties of material in the cyclic plastic zone can be simulated by those of macroscopic low cycle fatigue specimens, tested in reversed strain control. Little or no changes in the cleavage fracture toughness due to cyclic loading is predicted or observed for materials that cycle strain harden (e.g., rail steel) and in the fracture toughness of other materials that cycle strain harden (e.g., the commercial 2000 series Al-Cu alloys) and fracture by rupture. However, an increase in the fracture toughness is predicted and observed for materials that cycle strain soften (e.g., 1Cr-Mo-V and 18 Ni 300 maraging steels), irrespective of fracture mode (cleavage or rupture). The changes in the fracture toughness are predicted and observed to increase with both the number of cycles of applied load and the reversed plastic strain range (or stress intensity range for precracked specimens).

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Résumé On a développé un modèle à même de prédire et d'expliquer l'effet de mise en charge cyclique sur la ténacité apparente des matériaux. Ce modèle combine les critères de rupture macroscopique avec l'hypothèse que les propriétés d'écoulement transitoire d'un matériau dans une zone où se produit une déformation plastique cyclique peut être simulée par les propriétés d'éprouvettes de fatique olygocyclique macroscopique essayées en déformation alternée. On ne prédit ni n'observe que peu ou pas de changement de la ténacité à la rupture, par clivage dû à une sollicitation cyclique dans le cas de matériaux qui font état d'un écrouissage cyclique, par exemple les aciers à rail. Il en est de même en ce qui regarde la ténacité à la rupture pour les autres matériaux qui durcissent par écrouissage cyclique, par exemple la série commerciale 2000 des alliages AlCu et qui se rompent de manière ductile. Toutefois, on prédit et on observe un relèvement de la ténacité à la rupture dans le cas de matériaux qui s'adoucissent sous l'effet de déformations cycliques, par exemple les aciers 1 CrMoV et les aciers maraging 18Ni300, quel que soit le mode de rupture, c'est-à-dire par clivage ou par rupture ductile. On peut prédire et l'on observe effectivement un accroissement de la ténacité à la rupture avec le nombre de cycles de la charge appliquée et avec l'étendue de la déformation plastique alternée (ou l'étendue de l'intensité de contrainte dans le cas des échantillons préfissurés).

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(The authors wish to dedicate this paper in memory of the late Professor Alan S. Tetelman.)     

The concrete cylinder: stress analysis and failure modes

The rationale for using the circular cylindrical specimen for determining the tensile strength of concrete is reviewed, and the stress fields and fracture modes associated with the familiar splitting test and a pressurized cylinder test are discussed. Special attention is paid to contradictory reports and unresolved issues in the literature as to exactly how the fracture of a concrete cylinder develops and progresses under increasing load.The effect of a macrocrack on the stress field within a cylinder is introduced as a means of understanding the progressive fracture of a cylindrical specimen. In particular, it is argued that, while the idealized stress field in an unflawed cylinder may explain how and where the first macrocrack develops in a cylindrical specimen, it is the stress field modified by the presence of the macrocrack that must be considered to understand subsequent behavior. This point of view enables us to take a unified view of a variety of different observations about the indirect tensile mode of failure.The axial tensile failure of a concrete cylinder loaded by radial pressure is also considered in the context of classical elastic stress analysis. Whereas this failure mode has been described as paradoxical in the literature, we demonstrate that the induced tensile stress field is indeed of sufficient magnitude to explain the axial failure under radial pressure by an elementary strength of materials argument.

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Résumé On examine les motivations d'utiliser une éprouvette à section cylindrique pour déterminer la résistance à la traction du béton, et on discute des champs de contraintes et des modes de rupture correspondant à l'essai classique de séparation et à l'essai sur cylindres soumis à pression. Les rapports de caractère contradictoire, et les données non résolues figurant dans la littérature, sont examinés en particulier en ce qui regarde la maniére exacte selon laquelle se développe et progresse sous charges croissantes une rupture dans un cylindre en béton.Un moyen de comprendre la rupture progressive d'une éprouvette cylindrique est d'introduire l'effet d'une microfissure sur le champ de contraintes dans un cylindre. En particulier, on avance que si un champ de contraintes idéal dans un cylindre sans défauts peut expliquer comment et où la première microfissure se développe dans une éprouvette cylindrique, c'est le champ de contraintes modifié par la présence des microfissures qui est à prendre en considération pour comprendre le comportement subséquent.Cette opinion permet aux auteurs d'adopter une vision globale d'une série d'observations diverses sur un mode de rupture par contraintes indirectes.On considère également le cas de la rupture par contraintes axiales d'un cylindre de béton sollicité par une pression radiale, dans le cadre d'une analyse classique des contraintes élastiques.Bien que ce mode de rupture ait été décrit dans la littérature comme paradoxal, on démontre que l'amplitude du champ de contraintes de traction induites est bien suffisante pour expliquer la rupture axiale sous pression radiale, en recourant à une explication basée sur la résistance élémentaire des matériaux.

     

The essential work of plane stress ductile fracture

In a ductile material, the total work of fracture is not a material constant and linear fracture mechanics is inappropriate. The work performed in the end region at the tip of a crack, where the fracture process takes place, is considered the essential work of fracture, and a constant for a particular sheet thickness. It is shown that this essential work can be estimated from deep edge notched tension specimens by extrapolating the straight line relationship between the work of fracture and ligament length to zero ligament length.

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Résumé Dans un matériau ductile, le travail de rupture n'est pas constant quel que soit le matériau, et la théorie linéaire élastique de la rupture n'est pas appropriée.Le travail effectué dans la région la plus en avant de l'extrémité de la fissure, ou le processus de rupture prend place, est considéré comme le travail essentiel de rupture et est une constante pour une épaisseur particulière de tôle. On montre que ce travail essentiel peut être estimé à partir d'éprouvettes encochées latéralement par des entailles profondes, en extrapolant la relation linéaire existant entre le travail de rupture et la longueur du ligament en direction d'une longueur égale à zéro.

     

Effect of adhesive layer elasticity on the fracture mechanics of a blister test specimen

An analytical model of a blister type specimen for evaluation of adhesive bond strength is developed. The model accounts for shear deformation of both the plate and the adhesive layer in order to determine the extent to which a blister specimen may be considered to be a mixed mode fracture specimen. A method for relating the results of numerical stress analysis to energy balance concepts of fracture mechanics is presented. It is shown that the shear deformations have only a small effect on energy balance; however, the magnitude of the shear stress in the adhesive layer may reach a value of 25 percent of normal stress.

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Résumé On développe un modèle analytique d'une éprouvette simulant un cloquage pour l'évaluation de la résistance d'un joint collé. Le modèle tient compte des déformations de cisaillement de la tôle et de l'adhésif afin de déterminer dans quelle mesure l'éprouvette de cloquage peut être considérée comme une éprouvette où se produit un mode de rupture mixte. Une méthode pour relier les résultats de l'analyse numérique des contraintes au concept d'équilibre d'énergie de la mécanique de rupture est présentée. On montre que les déformations de cisaillement n'ont qu'un effet secondaire sur l'équilibre d'énergie; toutefois, la tension de cisaillement dans la couche adhésive peut atteindre une valeur de l'ordre de grandeur de 25% de la tension normale.

     

Statistical analysis of the effect of side-grooving on the measurement of brittle fracture toughness

Fracture mechanics specimens are commonly side-grooved to promote uniformity of the crack tip stress field, but this practice may affect the fracture toughness measured because of changes in the net thickness and in the constraint. This study, based on Weibull statistics, shows that, for brittle fracture, the difference between the fracture toughness measured with plain-sided and 20 percent side-grooved specimens results essentially from the difference in net thicknesses. It is also shown that the effect of constraint should not be evaluated from the load arrying capacity of the specimen, but rather from the distribution of stress intensity factor along the crack front.

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Résumé Il est courant de nantir d'une entaille de bord les éprouvettes de mécanique de rupture pour provoquer un champ de contraintes uniforme à l'extrémité de la fissure. Cette pratique peut néanmoins affecter la ténacité à la rupture en raison des modifications dans l'épaisseur nette et dans le bridage.La présente étude, que est basée sur l'approache probabilistique de Weibull, montre que dans une rupture fragile la différence entre les ténacités à la rupture mesurées avec des éprouvetes sans entailles et avec un entaillage à 20% résulte essentiellement de la différence qui caractérise les épaisseurs nettes:On montre également que l'effet du bridage ne peut être déduit de la capacité qu'a l'éprouvette de supporter la charge, mais bien plutôt de la distribution du facteur d'intensité des contraintes le long du front de la fissure.

     

A study of failure in the post yield regime using single edge-notched tension specimens

Three post yield analyses have been performed on fracture data obtained from single edge-notched tension specimens of widths 25, 15 and 8 mm and constant thickness 25 mm made of a 1% Cr MoV high temperature bolting steel. The three methods were: the compliance technique, and two curve fitting procedures which utilize solutions to the Bilby, Cottrell and Swinden-Dugdale model and are based upon the load/gauge length displacement and the load/external crack opening displacement. All three methods gave results in good agreement with each other. The fracture toughness values determined increased with decreasing crack length, the toughness for the shortest crack length (2.5 mm) was twice that for the longest (10.5 mm). This is associated with an observed increase in ductility on the fractured surfaces which were still predominantly cleavage in appearance. This rise in toughness value occurs for crack sizes from 6 to 8 times the characteristic length {ie233-1}. In ferritic steels the results imply that post yield failure analyses which use valid toughness values for assessing the integrity of plant containing shallow cracks may underestimate critical defect sizes and fracture loads. Hence safe results will be obtained provided failure is predominantly by a cleavage mechanism. There is also the possibility that toughness values obtained from data on invalid specimens may be greater than the fracture toughness values obtained from valid tests at the same temperature.

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Résumé Trois analyses après écoulement plastique ont été accomplies sur des données de rupture obtenues sur des éprouvettes de traction à entailles simples latérales de largeur 25, 15 et 8 mm d'épaisseur constante et en acier à 1% de CrMoV pour boulons à haute température. Ces trois méthodes étaient la technique de compliance et deux procédures d'ajustement de courbe utilisant les solutions appropriées au modèle de Bilby, Cottrell et Swinden-Dugdale et basées sur les rapports charge/déplacement d'une base de mesure et charge/COD extérieur. Ces trois méthodes ont donné des résultats en bon accord l'une avec l'autre. Les valeurs de ténacité à la rupture déterminées s'acroissent lorsque décroit la longueur de la fissure, la ténacité pour la longueur de fissure la plus courte (2,5 mm) étant double de celle relative à la fissure la plus longue (10,5 mm). Ceci est associé avec un accroissement décelable de la ductilité sur les surfaces de la rupture dont l'apparence demeure néanmoins essentiellement du clivage. Cet accroissement dans la valeur de la ténacité se produit pour des dimensions de fissure de 6 à 8 fois la longueur caractéristique {ie247-1}. Dans les aciers ferritiques, ces résultats impliquent que l'analyse de la rupture après déformation plastique utilisant des valeurs de la ténacité valides en vue de vérifier l'intégrité d'un composant comportant des fissures noyées risque de sous-estimer les dimensions critiques de défauts et les charges à la rupture. Dès lors, des résultats sûrs seront obtenus pour autant que la rupture soit principalement due à un mécanisme de clivage. Une autre possibilité est que les valeurs de la ténacité obtenues à partir de données sur des éprouvettes suspectes soient supérieures aux valeur de la ténacité à la rupture obtenues lors d'essais valables aux mêmes températures.

     

Mixed-mode fracture of composites using Iosipescu shear test

Finite element analysis is used to determine the influence of elastic properties on the stress distribution in the Iosipescu shear test specimen. Two different boundary conditions are used which assume either the application of force couples or specified displacements. The effect of orthotropy ratio is investigated with E ₁₁/E ₂₂ranging from 1 to 14.2. The analysis is extended to partially cracked specimens and used to calculate the basic fracture parameters in aligned composite materials. In particular, the failure of specimens with two axial splits, nucleated at the roots of the notches, and extended in the fibre direction is analysed. It is shown that the stress distribution is strongly dependent on both the elastic properties and boundary conditions. The mixed mode stress intensity factors K _Iand K _IIat the crack tips tend to increase with orthotropy ratio. The analysis is discussed with respect to the limited experimental data available for this test geometry. From the numerical and experimental results the mixed mode toughness is estimated in terms of the critical stress intensity factors and the critical energy release rate.Résumé On recourt à une analyse par éléments finis pour déterminer l'influence des propriétés élastiques du matériau sur la distribution des contraintes dans l'éprouvette de l'essai de cisaillement de Iosipescu. Deux conditions aux limites sont considérées: l'application de couples de forces ou de déplacements imposés. L'effet du rapport d'orthotropie est étudié, pour des valeurs de E ₁₁/E ₂₂comprises entre 1 et 14,2. L'analyse est étendue au cas d'éprouvettes partiellement fissurées, et est utilisée pour le calcul des paramètres fondamentaux de rupture dans des matériaux composites à fibres alignées. On analyse en particulier la rupture d'éprouvette comportant deux séparations axiales, prenant naissance aux racines ds entailles et s'étendant dans la direction de la fibrosité.On montre que la distribution des containtes dépend fortement des propriétés élastiques du matériaux et des conditions aux limites. Les facteurs d'intensité de contrainte correspondant au mode mixte K _Iet K _IIde rupture aux extrémités de la fissure tendant à croître avec le rapport d'orthotropie.Une discussion sur cette analyse tient compte du nombre limité de données expérimentales disponibles pour cette géométrie d'éprouvettes. On peut estimer la ténacité sous mode mixte à partir des résultats numériques et expérimentaux, et l'exprimer par les facteurs critiques d'intensité de contraintes et la vitesse critique de relaxation de l'énergie.     

An engineering analysis of ductile fractures

A critical strain at a small distance from a crack tip is proposed as a ductile fracture criterion. Surface strain in double edge cracked specimen made of 2024-0 aluminum alloy was measured using the moiré method. The strain along the crack line and near a crack tip is proportional to the cracked-section-elongation, the latter is used as a measurable quantity to characterize ductile fractures. The effect of specimen size on fracture strength and energy absorption by the specimen were analyzed. The proposed ductile fracture analysis agrees qualitatively with fracture tests on fully annealed 4340 steel and 2024-T351 aluminum.

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Zusammenfassung Als Kriterium für das Verformungsverhalten wird die kritische Debuting in der Nähe einer Rissspitze vorgeschlagen. An einer mit zwei seitlichen Kerben gerissenen Probe aus einer Aluminium 2024-0 Legierung wurde die Oberflächen-dehnung nach dem moire Interferenzverfahren gemessen.Die Verformung entlang des Risslinie and in der näheren Umgebung der Rissspitze ist der Verlängerung des gerissenen Querschnitts proportional. Letztere wird als messbare Grösse zur Beschreibung des Verformungsbruchverhaltens herangezogen. Es wurde der Einfluss der Probenabmessungen auf die Zugfestigkeit and die absorbierte Energie ermittelt.

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Résumé Comme critère pour la rupture ductile, on suggère d'adopter une déformation critique à une courte distance de la pointe d'une fissure. Les déformations en surface ont été mesurées, à l'aide de la méthode du moiré, sur des éprouvettes fissurées d'alliage d'Aluminium 2024-0 comportant deux entailles latérales.La déformation le long de la ligne de fissuration, et au voisinage de la pointe de la fissure, est proportionnelle á l'allongement de la section droite fissurée, quantité mesurable pour caractériser les ruptures ductiles.On a analysé l'influence des dimensions de l'éprouvette sur la résistance à la rupture et sur l'énergie qu'elle absorbe. L'analyse proposée dans cc mémoire est qualitativement en accord avec résultats d'essais de rupture sur tin acier 4340 normalisé et sur l'alliage d'Aluminium 2024-T351.