缩放延迟系统数值解稳定性

研究变延迟缩放微分方程初值问题数值解稳定性，考察了求解此类问题的线性θ－方法稳定性，给出了θ－方法渐近稳定的充分条件为。     

延迟离散Hopfield网络及其串行稳定性

利用Lyapunov泛函方法，引入一种延迟离散Hopfield网络,给出该网络收敛到稳定点时网络参数应满足的足件及能量函数达到极值与网络收敛二者之间的关系，为实际应用打下了理论基础。     

关于离散线性区间系统稳定性的判定问题

本文研究离散线性区间系统的稳定性,给出判定稳定性及不稳定性的方法。     

离散FitzHugh-Nagumo系统的倍周期分支

研究了一类离散的FitzHugh—Nagumo系统,从理论上分析了倍周期分支的存在性和稳定性,并证明了在一定条件下存在不稳定倍周期分支。     

线性离散区间系统的稳定性

研究线性离散区间系统稳定性的判定问题,利用两个端点矩阵的稳定性分别给出区间系统稳定性的判定准则。     

比例延迟微分方程数值解的渐近稳定性

研究延迟微分方程ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ）＋ｂｙ（ｑｔ）;０〈ｑ〈１,ａ,ｂ∈ｃ的数值解法的渐近稳定性,给出了数值解稳定的充分条件及必要条件,解决了部分Ａ,Ｉｓｅｒｌｅｓｓ在文献［１］中提出的猜想。     

动态系统刚性延迟微分方程的稳定性分析

动态系统刚性延迟微分方程广泛应用于工程科学中。本文主要分析其改进问题和线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ插值法对刚性延迟微分方程的稳定性。提出改进问题和线性隐式单步插值法稳定性的充分条件。这些条件允许计算稳定域的边界轨迹。指出用恰当的稳定函数任意改进问题和任意线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｌａｇｒａｎｇｅ法是ｐ（β）－稳定的,且线性隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｌａｇｒａｎｇｅ法比线性隐式Ｒｕｎｇｅ－     

延迟微分方程指数Runge-Kutta方法的渐近稳定性

首先,根据抛物问题的指数Runge-Kutta方法构造延迟微分方程的指数Runge-Kutta方法,并给出阶条件.其次,研究这种数值方法的渐近稳定性,并得到渐近稳定的充分必要条件.最后,给出数值算例来验证所得结论的正确性.     

延迟微分方程指数Rosenbrock方法的渐近稳定性

改造求解常微分方程的指数Rosenbrock方法,利用K．J．In’t Hout的插值技巧,构造求解延迟微分方程的一类指数Rosenbrock方法,证明这类方法是GP-稳定的充要条件是相应地求解常微分方程的指数Rosenbrock方法是A-稳定的。数值实验表明这类方法是有效的。     

状态饱和非线性离散时滞系统的渐近稳定性

研究具有状态饱和非线性的离散多时滞不确定系统的鲁棒渐近稳定性,其中时滞为有界时变函数且不确定性满足范数有界条件．利用离散Lyapunov稳定性理论,结合矩阵不等式方法,获得了系统全局鲁棒渐近稳定的时滞相关充分条件．进一步给出了当系统具有定常时滞、单时滞和无时滞以及无不确定性时的渐近稳定条件,将所得结果与已有研究结果进行比较说明．最后,通过数值算例验证了所得结果的可行性．     

新的区间时变时滞广义系统的稳定性判据

针对一类区间时变时滞广义系统的稳定性问题,本文通过采用新型的增广Lya-punov-Krasovskii泛函,在推导技术上,运用交互式凸组合以及积分不等式等方法处理时滞项,得到基于新的线性矩阵不等式的时滞相关稳定性判据,并通过数值实例进行验证,结果表明,本文方法与文献[9]和[13]相比较具有更低的保守性,能够获得使系统稳定所容许的最大时滞上界值.该方法可以推广到广义系统的H∞控制以及鲁棒控制等问题的研究中.     

滞后中立型线性离散系统的又一滞后无关稳定性判据

利用Ｒｅｙｌｅｉｇｈ商及Ｈｅｒｍｊｔｅ矩阵的性质，研究了滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性。给出了较简单的稳定性判据，例子表明了该判据的有效性。     

滞后区间系统的鲁棒稳定性分析及其应用

研究了滞后区间系统的鲁棒稳定性和镇定问题。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ原理,给出了判断滞后区间系统的时滞独立渐近稳定的充分条件,这个充分条件是一个代数Ｒｉｃｃａｔｉ不等式方程存在正定解。进一步,利用这个充分条件得到了镇定问题的解,所设计的静态线性反馈控制律保证区间闭环系统内部稳定。对国产某型飞机运动系统的分析,说明本文的结果是有用的。     

离散时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

针对强结构不确定性情形，利用线性系统基于特征值的稳定性特征，研究了具有时滞的不确定离散系统的鲁棒稳定性问题，给出并证明了判断时滞不确定离散系统鲁棒稳定的充分条件。     

控制饱和离散时滞线性系统的渐近稳定性

研究了饱和控制多输入离散时滞线性系统的稳定性问题．在满足一定的假设条件下,针对执行器出现饱和控制的情况,通过定义多输入饱和度函数,基于Lyapunov方法给出系统全局渐近稳定的充分性判据,并在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述．最后,设计一个算法来实现所得结果,并通过数值算例验证算法的可行性与有效性．     

随机区间时延的网络控制系统控制器设计

针对网络控制系统中网络存在时延问题,采用随机时延建模方法,将不同负载情况下的时延表示成区间变量,通过具有范数有界不确定性的离散Markov跳变系统描述系统模型,进行系统的随机稳定性分析,基于线性矩阵不等式设计状态反馈控制器.最后通过数值仿真验证控制器设计算法的有效性.     

具有区间时变时滞的线性离散系统新稳定准则

该文考虑了具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较,该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。     

非线性参数扰动时滞系统的鲁棒指数稳定性

利用标量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和负对角占优矩阵的性质，讨论了一类非线性参数扰动时滞系统的鲁棒指数稳定性，获得了一个充分条件，推广了Ｓｈｙｕ等人（１９９３年）的一个结果     

一类具有时变时滞的中立型微分系统的稳定性分析

研究了一类具有时变时滞的中立型微分系统,着重考虑了这个微分系统的渐近稳定性,基于Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式( LMI),提出了一个关于τ、σ和h(t)的时滞稳定性标准,并提供两个数值例子以表明这个方法的有效性.