一种改进的鲁棒多目标优化方法

针对在解决某些复杂多目标优化问题过程中,所得到的Pareto最优解易受设计参数或环境参数扰动的影响,引入了鲁棒的概念并提出一种改进的鲁棒多目标优化方法,它利用了经典的基于适应度函数期望和方差方法各自的优势,有效地将两种方法结合在一起。为了实现该方法,给出一种基于粒子群优化算法的多目标优化算法。仿真实例结果表明,所给出的方法能够得到更为鲁棒的Pareto最优解。     

一类新型动态多目标鲁棒进化优化方法

传统动态多目标优化问题（Dynamic multi-objective optimization problems,DMOPs）的求解方法,通常需要在新环境下,通过重新激发寻优过程,获得适应该环境的Pareto最优解.这可能导致较高的计算代价和资源成本,甚至无法在有限时间内执行该优化解.由此,提出一类寻找动态鲁棒Pareto最优解集的进化优化方法.动态鲁棒Pareto解集是指某一时刻下的Pareto较优解可以以一定稳定性阈值,逼近未来多个连续动态环境下的真实前沿,从而直接作为这些环境下的Pareto解集,以减小计算代价.为合理度量Pareto解的环境适应性,给出了时间鲁棒性和性能鲁棒性定义,并将其转化为两类鲁棒优化模型.引入基于分解的多目标进化优化方法和无惩罚约束处理方法,构建了动态多目标分解鲁棒进化优化方法.特别是基于移动平均预测模型实现了未来动态环境下适应值的多维时间序列预测.基于提出的两类新型性能评价测度,针对8个典型动态测试函数的仿真实验,结果表明该方法得到满足决策者精度要求,且具有较长平均生存时间的动态鲁棒Pareto最优解.     

应急物流车辆调度多目标鲁棒优化研究

针对应急物流车辆调度问题中对于经济性、时效性、可靠性和鲁棒性的多种要求，考虑了含有时间窗、不确定需求、不确定行驶时间，以及路段含有失效风险的多目标鲁棒车辆路径优化问题，通过定义新的成本函数、满意度函数、风险度函数和鲁棒度函数作为四个优化目标来构建模型，并基于鲁棒优化理论将不确定模型转化为确定性鲁棒对应模型求解，为解决不确定环境下优化问题提供了新的思路。算法方面，主要基于SPEA2算法框架求解该多目标模型，针对算法缺陷提出多种改进策略，并通过对比实验证明了改进策略的有效性。     

基于多目标优化的主动配电网三相鲁棒动态重构模型

当前主动配电网重构模型存在电网支路电能损耗多、最优解完整性差、监测效果差以及最大动作开关次数多的问题,提出了基于多目标优化的主动配电网三相鲁棒动态重构模方法。构建出模型的基础目标函数,保证UDG接受度为最大,并建立出多个关于模型的约束条件将所有目标进行优化,完成主动配电网动态模型的构建。在布谷算法的基础上添加量子位概念,降低潮流计算同时在全局搜索出最完整的最优解,实现主动配电网动态模型重构。实验结果表明,所提方法的电网支路电能损耗少、最优解完整性好、监测效果好以及最大动作开关次数少。     

一种求解鲁棒优化问题的多目标进化方法

鲁棒优化问题（Robust Optimization Problem,ROP）是进化算法（Evolutionary Algorithms,EAs）研究的重要方面之一,对于许多实际工程优化问题,通常需要得到鲁棒最优解。利用多目标优化中的Pareto思想优化ROP的鲁棒性和最优性,将ROP转化为一个两目标的优化问题,一个目标为解的鲁棒性,一个目标为解的最优性。针对ROP与多目标优化的特点,利用动态加权思想,设计一种求解ROP的多目标进化算法。通过测试函数的实验仿真,验证了该方法的有效性。     

自适应模糊逻辑系统的鲁棒学习算法

通过对常规最小方差型目标函数局限性的分析，根据鲁棒统计学理论和目标函数在参数学习中的导向作用，对目标函数进行修正，在此基地之上，提出一种模糊逻辑系统的鲁棒学习算法，在噪声环境中，通过对该算法的仿真验证以及与常规算法性能的比较，表明该鲁棒学习算法在逼近精度和鲁棒性等方面优于传统方法，在实际工程中具有较高的应用价值。     

具有不确定参数多目标决策的一类鲁棒有效解

针对具有区间型不确定参数多目标决策问题,探讨了决策人在决策的最优性与决策后果 的不确定性之间的权衡,从而制定决策的方法,提出了鲁棒有效解及ε-鲁棒有效解的概念,并研究 了其最优性条件.     

多变量系统鲁棒稳定性

本文用复变函数理论，证明了摄动系统为鲁棒对角优势，则系统一定是鲁棒稳定这个一般性结论该结合保守性小，与奈氏阵列法联系密切，可用于工业对象鲁棒控制系统设计。     

不确定旅行商问题的鲁棒模型及其算法研究

旅行商问题是一类重要的组合优化问题。针对不确定旅行商问题,采用区间数来描述其城市间的旅行时间。在鲁棒优化理论框架下,建立其模型。该模型的突出特点是其鲁棒性可调。提出了一类求解该模型的精确算法和蚁群算法。与精确算法相比较,结果表明了所提出的蚁群算法能在较短时间内求得最优或近优的解。最后,分析了模型的性能,结论表明,在不确定环境下,鲁棒解是有效的。     

多分配枢纽站集覆盖问题的随机p- 鲁棒优化模型及算法

枢纽站选址是轴辐式网络优化设计的重要问题,枢纽站覆盖则是该问题的一个类型.考虑枢纽站建站成本和节点间运输距离的不确定性,结合随机优化和鲁棒优化方法,建立了完备轴辐式网络中多分配枢纽站集覆盖问题的随机-鲁棒优化模型;采用二进制编码,对量子粒子群算法进行改进,加入免疫思想,设计了免疫量子粒子群求解算法.最后通过算例对模型进行仿真计算,结果表明了该模型及算法的可行性和有效性.     

基于线性规划和遗传–粒子群算法的烧结配料多目标综合优化方法

针对钢铁企业二次配料工艺,本文采用将硫含量折算为可比成本,兼顾节能减排目标和配料成本,建立了二次配料多目标优化模型;提出了一种基于线性规划和遗传–粒子群算法（GA–PSO）的钢铁烧结配料优化方法.首先采用线性规划算法进行求解,若线性规划方法无法求得最优解,则采用GA–PSO算法进行搜索.该方法应用于某钢铁企业360m2生产线的＂配料优化与决策支持系统＂中,实际运行结果表明,该算法在保证烧结矿质量的前提下,能够有效地减少二氧化硫排放,降低配料成本.     

解非线性约束规划问题的新型多目标遗传算法

给出非线性约束规划问题的一种新解法。把带约束的非线性规划问题转化成为两个目标的多目标优化问题,并为转化后的多目标优化模型设计了一种新型多目标遗传算法,数据实验表明该算法对带约束的非线性规划问题求解是非常有效的。     

Restoration of matrix fields by second-order cone programming

Summary Wherever anisotropic behavior in physical measurements or models is encountered matrices provide adequate means to describe this anisotropy. Prominent examples are the diffusion tensor magnetic resonance imaging in medical imaging or the stress tensor in civil engineering. As most measured data these matrix-valued data are also polluted by noise and require restoration. The restoration of scalar images corrupted by noise via minimization of an energy functional is a well-established technique that offers many advantages. A convenient way to achieve this minimization is second-order cone programming (SOCP). The goal of this article is to transfer this method to the matrix-valued setting. It is shown how SOCP can be applied to minimize various energy functionals defined for matrix fields. These functionals couple the different matrix channels taking into account the relations between them. Furthermore, new functionals for the regularization of matrix data are proposed and the corresponding Euler–Lagrange equations are derived by means of matrix differential calculus. Numerical experiments substantiate the usefulness of the proposed methods for the restoration of matrix fields.      

基于混合式的松弛规划优化的鲁棒定位算法

测距误差以及锚节点位置的不确定性给无线传感网络的节点定位提出挑战。为此,提出基于半定规划SDP （semi‐definite programming）和二阶锥规划SOCP （second order cone programming）的混合式松驰规划求解定位问题的优化方案,记为R＿SOCP＋ SDP。考虑测距误差和锚节点位置的不确定性,根据最大似然估计原则建立定位估计的鲁棒 SOCP （RSOCP）、鲁棒SDP （RSDP）优化函数;分析SOCP与SDP间的关系,充分考虑SOCP的计算复杂度低、SDP的定位精度高的特点,建立R＿SOCP＋SDP凸优化函数;运用凸优理论中的松弛规划技术估计节点的位置。仿真结果表明, R＿SOCP＋SDP有效减少了定位误差,降低了计算复杂度。     

A Hybrid approach for integer programming combining genetic algorithms, linear programming and ordinal optimization

Hybrid methods are promising tools in integer programming, as they combine the best features of different methods in a complementary fashion. This paper presents such a framework, integrating the notions of genetic algorithm, linear programming, and ordinal optimization in an effort to shorten computation times for large and/or difficult integer programming problems. Capitalizing on the central idea of ordinal optimization and on the learning capability of genetic algorithms to quickly generate good feasible solutions, and then using linear programming to solve the problem that results from fixing the integer part of the solution, one may be able to obtain solutions that are close to optimal. Indeed ordinal optimization guarantees the quality of the solutions found. Numerical testing on a real-life complex scheduling problem demonstrates the effectiveness and efficiency of this approach.     

一种改进的多目标混合差分进化算法

将差分进化算法（DE）用于多目标优化问题,提出了一种精英保留和进化进程中非支配解集迁移操作的差分进化算法,以保证所求得多目标优化问题Pareto最优解的多样性。采用双群体约束处理技术,构建进化群体的Pareto非支配解外部存档集,并进行基于非支配解集的迁移操作,以增加非支配解的数目和质量。用多个经典测试函数测试的结果表明,与标准DE相比,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持Pareto最优解多样性与收敛之间的平衡。     

一种改进的多目标混合遗传算法及应用

在NSGA-II算法中引入自适应交叉算子和自适应变异算子,将模拟退火算法与改进的NSGA-II算法相结合,并应用到武器装备供应合同商的选择与评价中。实验结果表明,非劣解在目标空间分布均匀,算法收敛性好,为求解武器装备供应合同商选择的多目标问题提供了一种有效的工具。     

Convex optimization algorithms for cooperative RSS-based sensor localization

To obtain a global solution for the source location estimates, the cost function of RSS-based sensor localization is relaxed as convex optimization problem which can be solved by interior point method. Weighted squared least square (WSLS) and weighted least square (WLS) based optimization functions are proposed to locate the source nodes. The corresponding semidefinite programming (SDP), second-order cone program (SOCP) and mixed SOC/SDP algorithms are designed by considering the known or unknown transmit powers. The computational complexity of the proposed algorithms is derived by analyzing the number of variables and equality constraints produced in the relaxation. The simulations show that the mixed SOC/SDP runs faster than the SDP, although the algorithms have the approximately equal accuracy performance. Whether the transmit power is known or not, the accuracy performance of the WLS-SDP is better than that of the WSLS-SDP and WSLS-SOC/SDP algorithms. However the computational complexity of the WLS-SDP is greatly larger than that of WSLS-SOC/SDP and WSLS-SDP due to a large number of variables.     

求解半定规划的新算法

为了提高求解半定规划问题的运算效率,提出了一种新的求解半定规划的非单调信赖域算法。将半定规划的最优性条件转化为无约束优化问题,并构造无约束优化问题的信赖域子问题,修正信赖域半径的校正条件,当初始搜索点处于峡谷附近时仍能搜索到全局最优解。实验结果表明,对于小规模和中等规模的半定规划问题,该算法的迭代次数都比经典的内点算法少,运行速度快。