基于模糊控制的和积算法在图形着色中的应用

采用集中式遗传算法解决图形着色问题存在遗传算子影响群体多样性而使算法本身容易陷入局部收敛等情况,针对该问题,A.Farinelli等提出了利用和积算法解决图形着色问题.然而基于和积算法的着色图的初始冲突教会因图的复杂度或结点规模的加大而大幅增多,从而降低了和积算法效率.为此提出了基于模糊控制的和积算法,利用模糊控制减少着色图中的冲突.实验结果表明,与和积算法及集中式的遗传算法相比该算法在着色效果和算法效率上都有了显著的提高.     

一种在元素与颜色规模相近时的有效着色算法及其应用

着色算法(color-coding)是求解NP难问题的重要手段之一.而在应用着色算法时,着色算法所产生的着色方案的规模极大地影响着问题的求解性能,故构造一个尽可能小的着色方案是着色算法所寻求的目标.目前存在的着色算法均基于完全散列函数,并要求元素数目n远大于颜色数目k,且k比较小,这个限制条件使得这些着色算法在一些实际情况下无法应用.该文主要研究在元素与颜色规模相近时(n2k)的有效着色算法,并着重分析在n2k情况下着色算法的性能.该文提出了一种基于划分思想的着色方案构造算法PBCC,证明了由PBCC产生的着色方案确实可以覆盖到所有的子集,并具体给出了可应用于(l,d)-(20,16)Motif查找问题的403种着色的构造方法.文章进一步分析了PBCC产生的着色方案规模,并证明了在n2k且n-k2的情况下,任何着色算法所产生的着色方案的规模|S(n,k)|都不小于[n/2 n-k] [[n n-k]-n/2 n-k]2~(n-k)]/(2~(n-k)-2).此外,文中也采用了渐进分析技术,证明了PBCC算法生成着色方案规模为O(e2Rootof(ex-eμx 1)(n-k)),在n=2k的情况下结果是O(2.62n-k);同时,文中也证明了n2k情况下着色方案规模的下界为2n-k.     

基于粘贴和删除系统的图着色问题分析

图着色问题是图与组合优化中的一个NP-完全问题．现有算法在求解图着色问题时,计算复杂性随着待解问题规模的增大呈指数增长．粘贴系统和删除系统是分别基于粘贴运算和删除运算的两种语言生成器．文中将图着色问题和图的坏边数结合起来,将图着色问题转化成搜索最长序列的问题,然后利用粘贴系统和删除系统的并行性,得到了图的色数及其所有色类．与已有求解图着色问题的DNA算法相比,新的算法具有较低的复杂性．     

基于Grover算法的图着色问题求解

Grover量子搜索算法是针对非结构化搜索问题设计的著名量子算法，可用于解决图着色、最短路径排序等问题，也可以有效破译密码系统。图着色问题是最著名的NP-完全问题之一，文中首先将图着色问题转化为数学上的无向图；然后采用布尔表达式将其转换为布尔可满足性问题，介绍了量子线路图解决布尔表达式的步骤原理以及图着色问题向布尔可满足性问题的转换过程；最后在IBMQ云平台上，对三节点的2-着色问题以及4-着色问题进行模拟仿真。实验结果验证了使用Grover算法求解图着色问题的可行性，在搜索空间为8的2-着色问题和搜索空间为64的4-着色问题中，分别以近82%和97%的成功概率搜索到目标项。文中使用Grover算法解决了4-着色问题，拓展了该算法在此问题领域上的实验规模，且改进了现有实验的量子线路，使量子位成本更低，结果的成功率更高，展示了Grover算法在大型搜索问题中显著的加速效果。     

基于粘贴模型的图顶点着色问题的DNA算法

为了用生化实验的方法解决图的顶点着色问题,基于粘贴模型的巨大并行性,将着色问题转化为可满足性问题,提出一个基于粘贴模型的DNA算法。通过一个实例给出了操作步骤,并对生化反应过程进行了模拟,得出具体的着色方案,证明了该算法的可行性。     

基于KNN图层区分的优化式着色算法

针对灰度图像彩色化技术应用于彩色图像二次着色时往往忽略掉原始图像所带的色彩信息的问题,提出了一种基于[KNN]图层区分的优化式着色算法。与现有的优化式着色方法相比,该方法一方面采用基于[KNN]的图像前背景区分算法获得图层区分的图像,生成新的权值函数;另一方面将图层区分结果引入优化式着色方法,并对图像着色。实验结果表明,算法能有效解决物体边界处发生颜色渗漏的问题,得到颜色分布精确的图像。在相同输入前提下,算法可以得到更好的着色结果。     

求解图着色问题的进化稳定策略蚁群算法

针对图着色问题,在传统的启发式蚁群算法的基础上提出一种进化稳定策略蚁群算法。进化稳定策略蚁群算法针对蚁群算法的隐含并行性,利用变换因子自适应地更新信息素,动态自适应地调节启发式因子的作用参数,增强算法的搜索能力,加快算法的收敛速度,同时避免了传统蚁群算法容易陷入局部最优的问题。通过给地图着色的仿真实验结果表示,该方法对图着色问题的求解是可行、有效的,通过大量实验表明算法在求解质量上优于启发式蚁群算法。     

图顶点m着色的一种新算法

本文提出了一种求解圆顶点m着色的“智能”回溯算法.实验结果表明,对求解适当规模的顶点着色问题,新算法较常规算法快2～7倍.分析结果表明,对求解难度更大的这类问题,新算法则会更优.     

一种求解图着色问题的蚁群遗传算法

遗传算法在图着色问题上已经得到广泛的应用,但对于顶点数较多的图,使用此类算法进行着色的结果就显得不够理想,运行效率也不够高。由于遗传算法具有全局收敛性,蚁群算法具有局部收敛性,因此,将遗传算法和蚁群搜索算法融合,提出一种新的解决图着色问题的蚁群遗传算法。该算法先利用蚁群算法快速地为遗传算法搜索到较好的初始解,然后利用遗传算法进一步遗传优化,同时在优化解上加强信息素强度,并反馈给蚁群搜索。实验结果表明,改进的算法在解决顶点数较大的图着色问题上有明显的优势。     

一种基于混合策略的彩色编码算法

彩色编码是求解实际工程中难解问题的一种新兴而重要的技术.在应用该技术时,算法复杂度取决于彩色编码着色方案的规模,因此规模的大小将成为衡量彩色编码算法优劣的标准.彩色编码的研究在最近几年得到了许多有重要意义的结果.基于完全散列函数的PH算法产生的着色方案规模为O*(6.1kn),是目前世界上最好的确定彩色编码结果;彩色编码算法PBCC是一种利用组合思想针对n 2k的有效着色算法.文中以分治算法为基础,结合核心化技术,并利用PBCC算法求解子问题,提出了一种基于混合策略的彩色编码算法HABCC,并且证明了由HABCC算法产生的着色方案确实可以覆盖到所有子集,着色方案规模为|S(n,k)|2k.logkk-1.n.通过与PH算法的比较,说明了HABCC算法具有更小的着色方案规模,对彩色编码技术的实际应用具有重要的意义.     

一种求解图着色问题的优化组合遗传算法①

图着色算法是一种典型的NP-完全问题。在逆序算子、对偶算子和矩阵遗传算子的性能研究基础上,采用自然数与二进制相互转换的编码方案,应用图着色问题的约束条件建立适应度评价函数,将具有良好局部搜索性能的矩阵遗传算子与具有良好局部搜索性能的逆序与对偶组合算子优化组合应用,构造了一种用于求解图着色问题的优化组合遗传算法,保证了算法的全局收敛性。与基本遗传算法相比较,实验结果表明,该算法对图着色问题有较好的求解性能。     

排课表问题的DNA计算

本文首先把边着色问题转化成可满足性问题,然后利用Lipton解决SAT思想来解决边着色问题,最后应用一个实例来说明算法。     

图着色问题的启发式搜索蚂蚁算法

针对经典的图着色问题,该文在随机序列启发式搜索求解的基础上,引进蚂蚁算法优化思想,设计了一种新型算法,有效地避免了启发式搜索易陷入局部极小的缺陷。通过给地图着色和仿真实验结果表明,该方法对图着色问题的求解是可行、有效的,且具有通用性。     

图形着色问题的分布式势博弈算法

现有典型的分布式算法在解决大规模图形着色问题时,必须维持节点间的通信连接,在邻接节点增长时效率和可求解规模下降明显。为此,将多代理技术平台下的图像着色问题转换为博弈模型,采用自适应学习算法,逐步优化代理自身状态行为以达到系统的最优状态,即纳什均衡点。实验结果表明,较现有的分布式算法,该算法不但具有更高的求解效率,能够解决更大规模的图形着色问题,而且对邻接节点规模变化的适应能力进一步提高。     

融合阴影图和深度划分阴影体的阴影渲染算法

阴影图算法可以简单、快速地渲染硬阴影,但该算法渲染的硬阴影会在边缘区域出现锯齿状走样。受此影响,基于阴影图算法渲染的柔和阴影,在小尺寸半影区域依然可能会出现锯齿状走样。因此,要渲染无走样的柔和阴影,需要精确计算阴影边缘区域的着色点对点光源的可见性。深度划分阴影体算法可以精确地计算着色点对点光源的可见性,但其不仅在效率上不及阴影图算法,还无法实现柔和阴影渲染。针对上述问题,提出一种融合阴影图和深度划分阴影体的阴影渲染算法,对处于阴影边缘区域的着色点,使用深度划分阴影体算法精确计算该着色点对点光源的可见性;对其他着色点,使用阴影图算法快速计算该着色点对点光源的可见性。最后,将着色点的可见性值存储在可见性图中并滤波即可实现无走样柔和阴影的渲染。     

基于神经网络图着色的阅读器防冲突算法

阅读器冲突问题严重影响了RFID系统的性能,降低了识别率。使用图着色方法将频率或时隙等资源合理分配,可以防止阅读器冲突的发生。但是图着色问题是一个NP难题,利用神经网络良好的非线性逼近能力,提出基于神经网络图着色的阅读器防冲突算法。分析了阅读器冲突类型及解决方法,给出了算法的详细步骤、公式推导和能量函数,并通过计算机仿真验证了算法的有效性。     

无着色矛盾图和图的着色算法

本文讨论与图的(顶点)着色有关的某些问题,文中给出了图的着色矛盾和无着色矛盾图的定义和主要性质,同时依此有效地改进了一种求图的着色的算法。另外,还讨论了无着色矛盾图的计数问题。     

求解图着色问题的最大最小蚁群搜索算法

针对图着色问题在传统的启发式蚁群算法的基础上提出了一种最大最小蚂蚁系统搜索算法,最大最小蚁群系统将正反馈、分布式计算特点与启发式算法思想有效的结合起来,可以改进信息素更新策略和引入了信息素平滑机制,使得加快了求解的收敛速度,又有效的避免了启发式算法易陷入局部最优。通过给中国地图着色的仿真实验结果表明,方法对图着色问题的求解是可行、有效的;并通过大量的实验证明了算法在求解的效率和求解的稳定性方面优于传统的蚁群算法。     

求图着色问题的新算法

图着色问题是NP-难度的问题。基于两种传统的启发式算法，提出了两种新的求解策略，由此给出了求图着色问题的两个新算法。与传统算法相比，其中一个新算法在时间复杂度不变的条件下，解的质量有明显提高；另一个则在时间复杂度稍有增加的前提下，进一步较显著地提高了所得解的质量。     

基于最大加权独立集的频谱分配算法

动态频谱接入技术允许认知用户接入未授权的频谱,可以有效地提高频谱资源的利用率。频谱分配算法的时间开销和公平性是算法优劣的主要评价标准。本文从图论着色模型出发,构建了着色算法的评价体系及优化目标。针对用户间的公平性与分配的时间开销问题,在极大独立集的基础上提出了基于加权最大独立集的着色算法,获得了接近于最优的用户公平性,且该算法的时间开销等于信道数,与认知用户的数目无关。仿真分析验证了算法的正确性。