移动最小二乘法在多功能传感器数据重构中的应用

针对传统最小二乘法全局拟合的局限性, 将一种新型的数值算法---移动最小二乘法应用于非线性多功能传感器的信号重构. 通过详细研究插值函数的构造方法及性质, 合理地选取基函数和权函数, 求出试函数的系数, 进而得到信号的重构值. 详细分析了基函数维数、影响域节点数及权函数因子对计算结果的影响, 并对最小二乘法以及移动最小二乘法的重构数据进行了对比, 重构的相对误差分别小于 15.3 % 和 1.03 %, 结果表明移动最小二乘法更适合非线性曲面拟合, 且适当地增加基函数维数或影响域节点数可以进一步提高数据重构的精度.     

基于血泵转速与功率特性曲线的流量压力控制

为了使血泵实验系统能够模拟出不同血流量及压力值,解决系统流量与压力相互耦合使得传统单变量控制无法满足要求,而多变量解耦控制十分复杂的问题,提出了一种基于血泵转速与输出功率特性曲线的流量、压力控制方法,即在电动阀开度一定的条件下,先通过实验拟合得到血泵转速与系统流量和压力的乘积,即输出功率的数学关系式,然后根据预设的目标流量和压力值计算得到对应的血泵初始目标转速,血泵升速至该目标转速后,在反馈调节过程中交替调节电动阀开度和血泵转速使系统压力维持在预设值附近的同时,系统流量逐步逼近预设值。结果表明该控制方法调节时间短、超调小、精度高,能够很好地满足流量、压力控制的要求。     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。     

一种基于最小二乘估计的玻壳曲面拟合方法

位移传感器测量已经成为一种重要的测量手段。为估计一种基于线性可变差动传感器(LVDT)玻壳测试系统的质量，用最小二乘法对测试曲面进行球面拟合，得到相对应的玻壳曲面。利用该曲面计算曲率半径，检验各位移传感器(LVDT)安装是否准确，从而测试生产的玻壳是否合格，并利用坐标值即可对系统进行系统误差的校正。由于最小二乘法可削弱误差较大的点的影响，根据其特点建立数学模型进行拟合，其结果对6寸玻壳的生产加工环节具有更直接的指导意义。     

基于移动最小二乘的传感器数据重构

纳米气体传感器的灵敏度易受温度变化的影响.为了有效改善纳米传感器的温度特性,方便确定其最佳工作条件,利用移动最小二乘法对其灵敏度-温度数据进行拟合,并建立相应的近似模型.移动最小二乘法通过紧支性加权的局部近似,使所建模型较常规最小二乘模型更精确、更光滑.实验证实了基于移动最小二乘拟合的近似性能.该方法在传感器数据精确重构领域具有良好的应用前景.     

基于向量机的图像插值算法研究

为了更好地进行图像插值，可首先利用最小二乘向量机对原始图像的局部区域进行灰度曲面最佳拟合，然后在拟合曲面上进行未知像素点的灰度值估计，同时提出了运用测试图像进行参数优化的方法，并以径向基核函数为例导出了区域图像的插值系数矩阵，进行了图像放大插值实验验证。实验结果表明，基于支持向量机的图像插值算法具有很强的适应性，其性能与Cubic技术相当，但效率更高。     

低次非均匀三角Bézier曲面的最小二乘渐进迭代逼近性

渐进迭代逼近(简称PIA)是一种直观有效的数据拟合方法.经典的PIA方法要求曲面控制顶点的个数等于拟合数据点的个数,并不适用于大量数据的拟合.为了改造经典PIA方法,特别研究了使用最频繁的三角曲面用PIA来生成的算法,并重点考虑实际中最常用的低次情形.证明了低次(n=2,3,4)非均匀三角Bézier曲面具有最小二乘渐进迭代逼近(简称LSPIA)性质,并且迭代得到的三角Bézier曲面序列的极限就是数据点的最小二乘拟合.同时,还提供了如何选择合适的权值使得迭代拥有最快收敛速度的方法.实例验证了最小二乘PIA方法的有效性.     

基于最小二乘曲面拟合的流量计量温度补偿算法

针对时差法超声波式热量表流量计量结果受流体温度影响而存在的非线性误差问题,提出了基于最小二乘曲面拟合的温度补偿算法,通过建立温度和流量之间的非线性映射模型实现温度补偿。在实现温度补偿后,针对超声波式热量表自身计量特性的差异,进一步提出多温度点误差二次修正算法,根据相邻温度点的流量计量误差和可变权值计算当前的流量计量误差,对误差进行二次修正,实现流量计量的全局优化。实验表明,流量计量误差在±2.0%以内,具有较高的工程应用价值。     

曲线曲面拟合中型值点参数的最优化

曲线、曲面光顺拟合的关键是寻找与型值点相应的最优参数,然后即可按最小二乘法通过建立最佳拟合方程来求出控制顶点.现有的各种参数选取法,由于没有体现最优参数的几何特征,从而使得最终的拟合精度偏低和计算的时间复杂性偏大.为了提高曲线、曲面拟合精度和计算速度,提出了一种型值点参数最优化的算法,该算法先利用点到曲线、曲面的正交投影,结合参数坐标邻域的搜索来提高计算速度,然后在曲线、曲面的迭代过程中不断修正参数,最终产生具有明显几何意义的型值点参数,以达到最佳拟合效果.与Hoschek,Carlos以及Piegl等算法的拟合结果比较表明,该算法迭代次数减少了10%～90%,计算时间复杂度降低了20%～70%,计算精确度提高了40%左右.     

散乱点云特征面拟合与求交算法

逆向建模的主要目标就是通过曲面重构,向CAD输入NURBS等曲面模型。曲率是曲面的基本信息,采用二次曲面法估算点云曲率,结合曲率法和统计法对点云进行特征型面分割,有效识别了平面、圆柱面和球面等规则曲面。采用最小二乘拟合法求解曲面参数,拟合NURBS曲面,并采用Newton-Raphson迭代法求解面与面的相交线。实验中规则模型的特征面识别率达到100%,复杂规则几何模型的主要特征面能正确识别。实验结果表明该方法在以规则型面为主要特征的零件模型重构应用中的有效性。     

基于移动最小二乘法的微型光谱仪标定方法

针对现有微型光谱仪缺少一种统一、可靠的标定方法,提出了一种基于移动最小二乘法（Moving Least Squares, MLS）的微型光谱仪标定方法。首先,微型光谱仪分别获取汞氩灯和氖灯的标准光谱图;然后对含有高频噪声的原始光谱图进行小波去噪,之后通过峰值定位算法找到特征峰并筛选出需要参与拟合的特征峰所对应的像元序号,最后筛选出一定数量的标定点使用MLS进行拟合。选取一定数量的未参与标定的特征峰代入到拟合函数中进行精度验证。实验表明：基于MLS拟合标定后,标定集的误差标准差为0.136 nm,测试集的误差标准差为0.192 nm,高于传统的最小二乘法曲线拟合,该方法实现了快速、准确地对微型光谱仪进行标定,在实际工程应用中具有重要的指导意义。     

基于多结点样条的自由曲线最小误差逼近及其应用

多结点样条函数具有良好的局部性,而最小二乘法对数据拟合的全局性较好, 因此多结点样条函数最小二乘逼近的稳定性及数值精度都能得到有效的保证。该文综合两者的特点,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立。同时应用此数学模型于一些平面及空间（甚至一些带噪音的）自由曲线拟合上和几何造型骨骼化上,测试其对各种自由曲线的拟合效果,结果证明最小逼近效果明显。     

基于遗传优化的BP神经网络法在甲烷检测中的应用

针对传统的最小二乘法拟合红外传感器的输出特性曲线时存在误差大、计算复杂,传统的BP神经网络法拟合红外传感器的输出特性曲线时存在网络收敛速度慢、易陷入局部极小的问题,通过分析改进的最小二乘法和改进的基于遗传优化的BP神经网络法的拟合效果,指出改进的BP神经网络法拟合度较高,并给出了改进的BP神经网络法在甲烷体积分数检测中的实验结果。结果表明,该方法能够拟合出理想的曲线,有效提高了红外传感器的检测精度及响应速度。     

三角函数曲线数据拟合最佳次数的确定

在实际问题中测得的实验数据有时需寻求简单函数逼近来分析,曲线拟合的最小二乘法在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛。为了便于说明这种方法的应用,根据最小二乘法原理,采用曲线拟合方法,运用Matlab仿真工具对三角函数实际特性曲线进行拟合,在分别采用3、5、7、9次多项式进行拟合实验的基础上,分析拟合实验效果,通过比较得出正弦函数特性曲线采用5次多项式拟合效果最佳,避免了人工处理数据的随意性,减小了误差。     

一种新型的塔康方位角估算方法

塔康作为近程无线电导航系统,为飞机提供与地面台的距离和方位角度等信息,但由于硬件工艺、环境等限制,其测量精度极易受到噪声的影响.针对这一问题,提出了一种新型的方位角估算方法.该方法在最小二乘法的基础上,创新性地增加了误差检测功能和拟合数据反馈的功能,通过误差检测功能去除超过误差门限范围的接收数据,再利用平均后的拟合数据...     

离散数据拟合模型的研究与实现

最小二乘支持向量机引入到离散数据拟合中,代替传统的最小二乘法解决离散数据拟合问题。推导了用于函数估计的最小二乘支持向量机算法,构建了基于最小二乘支持向量机的离散数据拟合模型,并对电机数据拟合进行了研究。结果表明,最小二乘支持向量机拟合离散数据比最小二乘法精度更高、拟合效果更好。     

电容式降雨传感器及其特性曲线拟合方法

针对将电容式传感器应用于降雨测量时,特性曲线的非线性误差较大问题,分别采用最小二乘曲线拟合法和径向基函数(RBF)神经网络对其输出特性曲线进行拟合.结果表明:RBF神经网络模型具有更强的非线性映射能力,其拟合精度明显高于最小二乘多项式模型.     

基于VC++和Matcom混合编程的函数最佳拟合的确定

工程中对得到的实验数据进行拟合,常采用最小二乘法,拟合函数多采用代数多项式.但当多项式次数比较大时,会出现病态问题,从而导致计算结果误差增大,于是在拟合时应避免产生过高次数的多项式,就有必要确定次数较低的最佳拟合.针对基本初等函数,论述确定最佳拟合的方法,并结合VC 和Matcom混合编程,快速准确实现最佳拟合.通过分析实验结果,证明了方法的有效性.