准素理想的商运算及其代数簇的性质

对准素理想的商运算进行了讨论和研究，得到了准素理想的商运算的若干性质；并考察了准素理想的和、交、并、商对另一理想求商运算以及准素理想对理想的和、交求商运算；在此基础上，还探讨了它们的代数簇的性质．     

随机集与模糊集运算之间的关系

本文探讨了随机集与模糊集的对应运算—乘积运算、诱导运算、交、并、余运算之间的关系。最后给出平面上二维随机变量与直线上随机区间的一种对应关系,以及在该对应关系下随机区间落影的计算公式。     

超群中乘法运算与集合运算的关系

主要讨论了超群中乘法运算与集合运算的关系，给出了超群元的集合并与交的两种表示法，最后讨论了有理数加群上的超群。     

超群中乘法运算与集合运算的关系

主要讨论了超群中乘法运算与集合运算的关系，给出了超群元的集合并与交的两种表示法，最后讨论了有理数加群上的超群。     

平面图形的构形算法

本文描述对由直线段和园弧段构成的平面图形进行并、交,差运算而构成新图的二维几何构形算法,参与运算的两个图形均可以是由直线段和园弧段组成的任意形状,并可带有多个任意形状的内孔。     

等价关系矩阵与等价关系在Rough集合中的应用

以等价关系矩阵为工具,对两个不同的等价关系之间进行的交、并、补、差及积运算做了探讨,得出两个等价关系交运算后还是等价关系,但它们的并、补、差及积运算后未必是等价关系;同时得出等价关系对交、并、积运算是幂等运算;最后,用所得结论探讨了粗糙集理论中两个知识交运算后的关系.     

论可拓集合的和、交运算

本文从分析实际例子出发,提出了可拓集合新的和、交运算,并且指出原和、交运算只是新和、交运算的一种特例,随后探讨了新运算对原运算规律的影响。     

交互式几何图形造型

本文描述了由两个任意直线图形通过并、交、差运算从而构成新的几何图形的方法。参加运算的几何图形可以是一环或几环组成的任意多边形。 图形运算的特点是第一图的一个环与第二图的几个环同时进行运算,对每个求出的有用交点赋于特征码并与其他交点、顶点一起构成表示其拓扑关系的链,再根据并、交、差的不同情况形成新的图形。 由于本法采用链表数据结构,几个环同时进行运算,而且采用先判别后求交的方法,减少许多有关无用交点和重复交点的计算量,因此程序比较紧凑(仅一百五十条左右PORTRAN语句),运算速度也较快。     

二元关系的性质的进一步研究

通过对二元关系的性质做进一步研究,探讨其闭包运算、幂运算、合成运算、交运算、并运算和差运算的结果是否仍具有相应的性质,以加深学习者对二元关系性质的进一步认识．     

经典错误集

本文在文(2)的基础上,专门研究了经典错误集的并、交、余、可拓等四种基本运算及其所满足的一些运算律。     

关系代数运算的实现算法

本文论述了关系代数运算在电子计算机上的实现算法。这里将关系代数运算区别于传统的代数运算。如求两个关系的和、差、交、投影、选择,求商和连接等关系的特有运算。其中:和、差、积、投影、选择等文被视为基本运算。连接、自然连接、交、求商等一些运算又被视作导出运算。文中首先给出了五种基本运算实现算法,而后又给出了导出运算的实现例。     

L型模糊近似环的和与交的运算性质

把参考文献［１］中模糊近似环的概念推广到Ｌ型模糊理想的定义,并且得到了完全分配格上的Ｌ型模糊近似环和Ｌ型模糊理想的和与交的某些运算性质．     

矩阵变换器与双PWM变换器的比较研究

分析了矩阵变换器的虚拟交一直一交调制策略，并与电犀型双PWM变换器进行了比较，对二者的主要性能指标进行了综合评价，指出矩阵变换器的虚拟交一直一交调制实质就是电压型双PWM变换器控制目标的一体化实现，仿真结果验证了结论的正确性。     

中心—焦点型齐二次系统参数化简问题

采用可逆实对称矩阵变换，在定义了一种新矩阵运算方法后，将中心—焦点型齐二次系统化简为具有5个参数的系统，并举齐二次系统的实例说明。     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

具有临界点的错误集

本文在文[3],[4],[5]的基础上,专门研究了错误集的另一种类型——具有临界点的错误集的并,交,余,可拓等四种基本运算及其所满足的一些运算律。     

基于有限环上的二次型的公钥密码体制

RSA型公钥密码体制是现代网络安全技术的核心技术之一.本文基于环上的二次型的理论,定义了新的有限群及其上的运算,给出了阶数和矩阵运算方法,并且利用其性质,构建了其上的RSA型密码体制.     

模糊控制器一种改进的设计方法

本文讨论了用模糊集合理论设计模糊控制器时出现的与控制规律相反的问题,分析其产生的原因并提出了模糊集的并、交运算的新定义,从而使这个问题得到解决。     

带孔洞的多边形求交集算法

为了快速准确地求出多边形之间的交集,提出了一种求取带孔洞多边形交集的新算法,把待求的有孔洞多边形分解为若干个实心多边形,每步只对两个实心多边形进行交、并、差集运算,不仅简化了多边形的数据结构,而且还降低了运算的复杂度,提高了运算速度。     

关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究

在密码学中，为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念，并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为2^n-1-2^n/2-1。二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值。因此，二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击，是具有优良密码学特性的函数。但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的。