函数半群的产生集的最小基数

函数半群的产生集个数是函数半群科学中较为复杂的问题之一，通过对函数半群的研究，得到了函数半群中生成函数半群的最小基数。     

超越整函数半群的斜积

设G是一个由有限个超越整函数f1f,2,…f,m生成的半群,其中半群运算是函数的复合.结合词空间∑={1,…,m}^N定义斜积,在此基础上给出斜积的Fatou集和Julia集的定义,得到了它的Fatou集和Julia集的跟古典Fatou-Julia理论相似的一些基本性质.     

具有稳定子集的奇异压缩变换半群

半群理论广泛地应用于数学、计算机语言、编码理论等领域。Clay定理表明任何半群都同构于某个变换半群,具有各种性质的奇异变换半群的子半群是半群理论研究的热点问题之一。Sn（4）是定义在瓦上的具有稳定子集的奇异压缩变换半群,研究该半群的Green-关系、生成集、半群的基数等代数和组合性质。     

关于双参数半群右预解式的上中值函数

针对双参数半群｛Ｐ＿（ｓｔ）｝的右预解式｛Ｒ＿（λｓ）｝，引入了ｒ－上中值函数及ｒ一盈函数，并讨论了一些性质。     

一类变换半群的秩

半群的秩定义为该半群最小生成集的基数;由于半群的秩类似于线性空间的维数,是反映半群生成问题的最重要的数字特征,因此研究半群的秩具有重要的理论意义,对半群秩的研究也是半群理论研究的重点问题之一。应用轨道理论,证明了变换半群是非幂等元生成的,并证明了其元素可由幂等元生成的充要条件,以及非幂等元生成元素Sn(A,≤n)的生成方式,从而证明了得到了该半群的秩的计算公式。     

关于双参数半群右颈解式的上中值函数

针对以参数半群（Ｐｓｔ）的右预解式（Ｒｓ），引入了ｒ－上中值函数及ｒ－盈函数，并讨论了一些性质。     

基于样条函数的小波尺度函数计算

通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

多元半群与一阶抽象微分方程

本文将一元半群推广到多元半群,讨论了多元半群的性质,并利用多元半群理论证明了n元一阶抽象微分方程的Cauchy问题解的存在唯一性,且给出解的积分表达式.     

多元无穷可微函数类的等价问题

本文引入了 n 维乘积空间之区间上定义的无穷可微函数类 C{M_n},并得出了二元无穷可微函数各阶导数最大模之间关系,从而把问题化为单序列关系,将序列{M_n}进行各种正规化,可以得出与一元情况类似的一系列等价命题,以及类 C{M_n}只包含解析函数的充分而必要条件。[1]和[2]中,Cartan,Mandelbrojt 和 Gorny 分别研究了一元无穷可微函数类的等价问题。本文把他们的结果推广到 n 元无穷可微函数类。     

半群中的粗理想

在近似(集)概念的基础上,提出了半群中的粗子集、粗直积和粗左(右、双边)理想,以及粗双理想,并对它的一些代数结构作出定性的描述,讨论了粗集理论在半群的应用,丰富了半群中的粗集理论。     

一些集合的基数(Ⅵ)(研究簡报)

<正> 令X是无穷集,C={L:L是定义在X上的格};定义(?)={M:M与L是定义在X上的同构格},C_1={(?):L∈C}.K={L:L是定义在X上完全格};K_1={(?):L∈K}.     

分形列的收敛特性

对于完备度量空间(X,d)及相应的分形空间(H(X),h),我们曾得到结论如果(H(X),h)中的分形列{A     

广义超立方网络的容错寻径算法研究

给定一个广义超立方网络以Ｇ（ｍ,ｒ）：Ｎ＝ｍｒ（ｍ≥２,ｒ≥１）,其上有若干条连线发生故障,Ｆ为其故障连线集合,且 Ｇ（ｍ,ｒ）－Ｆ是连通的,Ｓ和 Ｄ是 Ｇ（ｍ,ｒ）中任意两个结点（处理器）,其汉明距离 Ｈ（Ｓ, Ｄ）＝ｈ．得出如下结论：（１）当｜ｆ｜＜ｄ时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ｈ＋２; （２）当ｄ≤｜Ｆ｜＜ｍ（ｄ－ｍ＋１）时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ ｈ＋４ｍ－２．这里,ｄ是Ｇ（ｍ,ｒ）的度,｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜ 是路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）的长度,Ｐ（Ｓ,Ｄ）是非故障的是指在其上的所有连线均非故障．给出了寻径算法．     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性

F .Gross提出了函数分担集合的唯一性问题 ,仪洪勋已经给出肯定的结论。本文在涉及重值的情况下对这一问题做了进一步的讨论 ,得到如下结论 :设S ={ω∈C|ω8- 5 6ω2 +96ω - 42=0 } ,如果 f(z)与 g(z)为两个非常数亚纯函数 ,且满足E3) (S ,f) =E3) (S ,g)和 E(∞ ,f) = E(∞ ,g) ,则必有 f≡g。     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

On the ｛P2,P3｝-Factor of Cubic Graphs

Ler G = （ V, E） be a finite simple graph and Pn denote the path of order n. A spanning subgraph F is called a { P2, P3 }-factor of G if each component of F is isomorphic to P2 or P3. With the path-covering method, it is proved that any connected cubic graph with at least 5 vertices has a { P2, P3 }-factor F such that｜P3（F）｜P2（F）｜, where P2（F） and P3（F） denote the set of components of P2 and P3 in F, respectively.     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。     

涉及导数与公共值集的亚纯函数的唯一性

在亚纯函数唯一性理论中,亚纯函数同时涉及导数与公共值集的唯一性问题是一困难而有趣的问题．本文在这方面做了尝试,运用比较简洁的方法,经过细致的计算,把仪洪勋等人的结果由公共值推广到公共值集的情况,得到结果：设ｋ,ｎ为正整数,ｎ≥２,Ｓ１＝｛∞｝,Ｓ２＝｛０｝,Ｓ３＝｛１,ω,ω２,…,ωｎ－１｝,ωｎ＝１为３个集合,若非常数亚纯函数ｆ与ｇ以Ｓ１,Ｓ２为ＣＭ公共值集,ｆ（ｋ）与ｇ（ｋ）以Ｓ３为ＣＭ公共值集,且满足下述２个条件之一：ｉ）ｎ≥５,且δ（０,ｆ）＜１,或Θ（∞,ｆ）＞０;ｉ）２≤ｎ≤４,且２δ（０,ｆ）＋（ｋ＋１）Θ（∞,ｆ）＞ｋ＋２,则ｆ≡ｔｇ,或ｆ（ｋ）·ｇ（ｋ）≡ｔ,其中ｔｎ＝     

密度估计函数的收敛速度及重对数率

设ｆＦ为（－∞，∞）上的一族概率密度，ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ为取自ｆ的样本。记Ｊｎｉ＝（（ｉ－１）ｈｎ，ｉｈｎ），ｈｎ∞（ｎ→∞），又记Ｒｉ＝＃｛ｔ：ｔ＝１，２，…，ｎ｝，当ｘＪｎｉ时，讨论了ｆ（ｘ）的密度估计函数。并且在Ｌｉｐｓｈｉｔｚ条件下研究了密度估计函数ｆｎ（ｘ）的渐近正态性，最佳可能收敛速度和一致收敛的重对数率。当０＜α＜１，β＜１－α２时，ｆｎ（ｘ）－ｆ（ｘ）＝Ｏ（ｌｎｎｎ－β）ａ．ｓ．；当－１４＜α＜１２时，ｓｕｐｘ｜ｆｎ（ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ（ｎα－１２ｌｎｌｎｎ）ａ．ｓ等．     

关于线性函数的一个定理

给出了关于线性函数之间可线性表出的一个定理与证明。