单幅图像三维表面重建中的共轭梯度算法

从单幅图像获得物体的表面高度是计算机视觉中的一个重要研究领域,迭代算法的计算精确度高,但收敛速度较慢。该文对于几种常用的共轭梯度优化算法进行了详细分析,提出了在三维表面重建过程中实现共轭梯度算法的具体步骤和计算方法,并评价了算法的性能和优缺点。对合成图像进行仿真,并将表面恢复结果和算法收敛速度与传统的变分迭代方法比较,验证了算法的可行性和实时性。     

三维虚拟物体表面重建的研究

在激光扫描共焦显微三维成像，CT成像，MRI成像，以及在图象处理和识别中，三维物体的显示是必不可少的，目前，最流行的显示方式是虚拟物体的三维重建，通常虚拟物体三维重中以采用体素级重建，可也以采用切片极重建，由于切片级重建仍需要解决物体轮廓对应，分叉曲面，轮廓拼接等关键性问题，为此，提出了一些新的方法，在这些方法中，轮廓的对应采用OR运算和AND运算来确定，如果两个轮廓的OR和ND运算结果满足预先设置的准则，则这两个轮廓相对应；分叉曲面采用数字形态学方法来分解，其由形态学方法生成的边界就是分叉曲面的分割线，轮廓拼拦则是将对应轮廓经多边形简化后，由三角形接拼法来构成表面，且三角形是根据最小轮廓跨接边准则来构建的，通过对这些方法进行的实验结果表明，理论与实际完全相符，这些方法的优点是编程简单，运算速度快。     

三维物体表面重建的分支处理算法研究

根据平面点集Delaunay三角剖分的特性,将Delaunay三角剖分应用到分支问题上,改进和实现了一种分支问题处理算法。将相邻层轮廓线投影到同一个剖面上形成一个带约束边的平面点集,并将它们Delaunay三角化,根据这些三角形组来生成新的轮廓线,使轮廓线一一对应。实验结果表明该算法实现的效果较符合实际情况,能有效地处理各种不同情况。     

鞍点梯度法、鞍点共轭梯度法

本文根据文献[1]、[2]、[3]所提出的鞍点逼近算法,提出两种新型算法。这两种算法有如下重要意义。①将计算鞍点问题转化为求二次极值问题;②用新方法计算鞍点可以在有限步达到最优解;③用新方法求解线性规划问题具有多项式算法性质;④引出差梯度的新概念。     

光度立体技术的物体三维表面重建算法模拟与评价

为了提高基于光度立体法的物体三维表面重建精度,研究了几种常用三维表面重建算法的适用范围.介绍了几种常用重建算法(变分法、金字塔法、代数法)的基本原理及求解方法,指出了表面方向梯度的求解准确度是三维表面重建过程中的难点.在此基础上建立了朗伯半球体模型和实际拍摄的玻璃灯罩,从重建速度、重建精度等方面对几种算法进行了比较和评价.最后通过实验模拟和算法性能评价,表明了常用算法的重建精确度有限,并且时三维重建今后的研究进行了展望.     

约束四面体部分和三维物体表面重建

该文提出了约束曲面和约束最大空球凸多面体的概念，在此基础上设计了一种在空间区域上约束Delaunay四面体部分的算法，该算法的基本思路是首先对空间区域进行约束最大空球凸多面体剖分，然后在各个约束最大空球凸多面体内部做Delaunay四面体剖分，利用约束Delaunay四面体剖分算法，该文进一步设计了一种三维物体表面重建算法。     

基于QR分解的对称共轭梯度法成像算法

为了快速得到高质量的重建图像,提出了对称共轭梯度法成像算法,大大缩减了迭代次数,同时,将ERT物理模型进行规范化和Tikhonov正则化处理,进而将QR分解的思想引入ERT方程的求解中,提出基于QR分解的对称共轭梯度算法,实现了单步图像重建.理论分析表明,该算法具有良好的收敛性.通过典型流型的仿真实验,证明了该算法可以...     

嵌入共轭梯度法的混合蛙跳算法

针对基本蛙跳算法在处理复杂函数优化问题时求解精度低且易陷入局部最优的缺点,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合蛙跳算法。该算法在基本蛙跳算法划分模因组的基础上引入共轭梯度法,由于基本蛙跳算法模因组的划分规则,使得排在最后的青蛙子群个体位置较差,严重影响着整个群体的寻优速度,因而选取排列在后面的一部分模因组使用共轭梯度法进行求解,这使得算法在进化中后期易跳出局部最优,提高了算法的收敛精度。所得混合蛙跳算法有效结合了基本蛙跳算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精确的局部搜索能力。数值实验结果表明,所提出的改进蛙跳算法较基本蛙跳算法具有更高的收敛精度,避免了陷入局部最优的缺点,且优化结果更加稳定。     

基于预条件共轭梯度法的混凝土层析成像

根据常规图像重建的共轭梯度迭代算法,提出一种预条件共轭梯度法。用一种新的预条件子M来改善系数矩阵的条件数,结合一般的共轭梯度法,导出预条件共轭梯度法。实验结果表明,预条件共轭梯度算法比共轭梯度算法具有更好的CT重建效果和消噪能力,可提高计算的精度和图像的重建质量。     

非线性预处理共轭斜量法

我们以Engli(1959)的线性方法为基础,构造出一个极小化一般非线性目标函数(3)的非线性预处理共轭斜量法:     

一类基于Armijo搜索的改进DY共轭梯度法及其全局收敛性

本文通过结合MFR方法与MDY方法,对搜索方向进行调整,提出了一类求解无约束优化问题的修正DY共轭梯度法,该法在每步迭代都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向．在适当的条件下,证明了在Armijo搜索下对于非凸的优化问题,本文算法是全局收敛的．数值实验表明本文算法是有效的．     

强迫下降的三项共轭梯度法

基于共轭和下降性质,提出了一种强迫下降的三项共轭梯度法,证明了算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较实验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.     

一类修正的DY共轭梯度法及其全局收敛性

本文提出了一类求解无约束优化问题的修正DY共轭梯度法.算法采用新的迭代格式,每步迭代都可自行产生一个充分下降方向.采用Wolfe线搜索时,证明了全局收敛性.数值实验结果验证了算法是有效的.     

模糊图像恢复的投影重开始共轭梯度法

针对点扩散函数为线性位移不变的图像恢复问题提出了一种重开始的投影共轭梯度法．该方法结合正则化技术,分两层迭代,采用阻尼Morozov偏差原则作为停机准则,在运算中利用快速傅立叶变换减少计算复杂度．并对二维遥感灰度图像和彩色图像分别进行数值实验,验证了该方法可以有效的再现原始图像,证明了算法的有效性．     

求解多集分裂可行问题的一种共轭梯度法

基于求解多集分裂可行问题与非线性最优化问题的等价性,考虑Jinling Zhao and Qingzhi Yang在[1]中提出的求解SFP的共轭梯度法和Censor等在[2]中提出的梯度投影法,尝试运用共轭梯度法求解多集分裂可行问题;并且证明了所构造算法的收敛性．提出的新算法克NT求矩阵逆的缺点．初步的数值结果表明新算法对于不同的问题都能够有较快的收敛速度,具有良好的稳定性和可行性,在问题维数增大时表现得越发明显．     

大规模优化问题的一个具有充分下降性的共轭梯度算法

本文基于修正的共轭梯度公式,提出了一个具有充分下降性的共轭梯度算法,该算法不需要线搜索,其步长由固定的公式给出．某种程度上,该算法利用了目标函数的二次信息,对目标函数的(近似)二次模型采取了精确线搜索,每步都只需要计算一次梯度值,特别适合大规模优化计算．本文还给出了该算法的全局收敛性分析,并得到强收敛结果．数值实验表明这种算法是很有应用前景的．     

由三视图重建三维形体的研究

本文提出了一个应用于工程图自动理解与重建的基于规则的专家系统。系统由动态事实库，静态规则库，推理控制和三维重建等四部分组成，通过采用规则表示法描棕专家新闻记者工程图的知识和规则，根据读图思路建立推理机制。最后将理解结果在ＡｕｔｏＣＡＤ中进行三重建。     

复杂曲面上的四边形网格生成方法

提出了一种曲面上全四边形网格的生成方法。该方法从曲面的边界开始,向内逐个生成单元,利用曲面的局部形状特征控制单元的尺寸,这样可以适应复杂的边界形状,通用性较强。文中介绍了算法的基本思想,提出了多个曲面相邻情况下边界上节点的生成以及一个新的节点环冲突检测方法,最后给出了两个网格生成的实例。     

基于特征轮廓的灰度图像定位三维物体方法

讨论了一种基于特征轮廓的从三维灰度图像确定三维物体位置和姿态的方法，该方法首先建立物体的三维网页模型，检测模型上的特征点，并建立该物体的特征轮廓模型，然后检测输入图像中物体上的特征点，形成特征轮廓，并与特征轮廓模型相匹配，就可得到该物体在三维空间中的姿态；最后使用最小二乘法对物体进行精确定位，实验证明，该方法在物体遮挡情况下不是很严重时，可以快速精确地从灰度图像定位三维物体。