基于矩阵分解的数字图像分存技术

数字图像分存技术主要研究如何把一幅秘密的数字图像分解成几幅无意义或者杂乱无章的图像或者伪装到几幅有意义的图像中进行存储或传输,以便增加图像信息的安全性能。该文以图像信息安全问题为背景,介绍了数学中矩阵分解的若干种形式,以及其在数字图像分存中的应用,并给出了相应的算法和应用例子。按照该文所给算法来分存,数据膨胀率分别为8和4,并且可以无误差地恢复出原图像。     

A Unified Co-Processor Architecture for Matrix Decomposition

QR and LU decompositions are the most important matrix decomposition algorithms. Many studies work on accelerating these algorithms by FPGA or ASIC in a case by case style. In this paper, we propose a unified framework for the matrix decomposition algorithms, combining three QR decomposition algorithms and LU algorithm with pivoting into a unified linear array structure. The QR and LU decomposition algorithms exhibit the same two-level loop structure and the same data dependency. Utilizing the similarities in loop structure and data dependency of matrix decomposition, we unify a fine-grained algorithm for all four matrix decomposition algorithms. Furthermore, we present a unified co-processor structure with a scalable linear array of processing elements (PEs), in which four types of PEs are same in the structure of memory channels and PE connections, but the only difference exists in the internal structure of data path. Our unified co-processor, which is IEEE 32-bit floating-point precision, is implemented and mapped onto a Xilinx Virtex5 FPGA chip. Experimental results show that our co-processors can achieve speedup of 2.3 to 14.9 factors compared to a Pentium Dual CPU with double SSE threads.     

列存储中的OLAP多查询优化方法

为了使列存储OLAP(on-line analytical processing)操作中I/O和CPU开销较大的扫描、连接、聚集操作实现有效的共享和复用,提出了一个多查询优化技术。根据列存储以及OLAP操作的特点,提出了一系列转换规则,为OLAP查询请求产生的一组相关查询语句生成一个单一全局查询计划。为了达到共享复用的目的,在全局计划中引入新的过滤结点、分组结点、合并结点和聚集结点。同时,借用MuGA(multiply group by algo-rithm)算法,通过分组结点、合并结点、连接结点实现维表及事实表元组的分组序号标记,从而实现列扫描、列连接的共享。并为聚集结点提出了一个多阶段聚集算法,结合最终生成的事实表复合分组序号,实现聚集操作的复用。在SSB(star schema benchmark)数据集上设计实验,证明了该多查询优化策略的有效性。     

酉对称矩阵的QR分解及其算法

该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系．从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore—Penrose逆等一些新的结论．同时,给出了酉对称矩阵的QR分解及其Moore—Penrose逆矩阵的算法．     

基于低秩矩阵分解的运动目标检测

运动目标检测是视频监控任务的基础问题之一,针对灰度信息,目标检测存在的阴影识别能力差、检测精度低等问题,提出在HSV颜色空间下基于低秩矩阵分解的运动目标检测算法.首先将获取的RGB图像转为HSV颜色空间分量,分别对H、S、V通道构建低秩观测量,进行低秩矩阵优化分解,分离出不同颜色通道的前景和背景分量;组合H、S、V通道分量的前景图像,得到粗略的运动目标区域;再采用HSV颜色阴影去除去除前景图像中的阴影;最后经噪声去除和空洞的填充,检测得到准确的前景运动目标.实验验证表明,与其它方法相比,能够有效地提高运动目标检测的准确度.     

基于CORDIC算法的高精度浮点对称矩阵特征值分解的FPGA实现

为了提高实对称矩阵特征值分解算法的速度,在FPGA上设计并实现了符合IEEE-754标准的单精度浮点(32-bit)CORDIC算法,以在保证运算精度的前提下,最大限度地优化资源和速度。整个设计是在Xilinx公司的Spartan-3xc3sd1800a-5FPGA上实现的。测试结果显示:1)对于3*3的实对称矩阵(每个矩阵元素是32-bit浮点数),精度达到2－20;2)设计实现的结构占用2467个 slices,占芯片总资源的14%,最高运行时钟频率达到154MHz。     

基于分辨率和矩阵分解的数字水印算法

提出了一种结合分辨率变化和矩阵分解的数字图像水印算法。实验结果证明，该算法对滤波、压缩、噪声等有较好的鲁棒性，对几何变形和裁剪也有一定的抵抗力。     

不同矩阵分解方法对海洋数据同化的影响*

在海洋数据同化领域,集合最优插值方法中,矩阵求逆过程所使用的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)十分耗时。对集合最优插值中逆矩阵的求逆过程进行优化,分别使用LU分解、Choleskey分解、QR分解来替代SVD分解。首先,通过LU分解(Choleskey分解或QR分解)得到相应的三角矩阵(或正交矩阵);然后,利用分解后的矩阵来实现相关逆矩阵的计算。由于LU分解、Choleskey分解、QR分解的算法复杂度都远小于SVD分解,因此改进后的同化程序能得到大幅度的性能提升。数值结果表明,所采用的三种矩阵分解方法相比于SVD分解,都能将集合最优插值的计算效率提升至少两倍以上。值得一提的是,在四种矩阵分解中Choleskey分解使得整个同化程序的性能达到了最优。     

多状态网络可靠度下界的矩阵分解算法

为减少计算多状态网络可靠度精确值的复杂性,提出基于分解计算多状态网络不可靠度精确值的思想,在此基础上提出一个求解多状态网络不可靠度动态上界(对应于可靠度动态下界)的算法.算法先通过分解运算去除某些边引起的d-最小割集之间的相关性,将网络不可靠度转化为多个互斥事件的概率之和,再应用MESP界求取这些事件的概率,计算网络不可靠度上界,对应得到可靠度下界,并计算了得到的可靠度下界与精确值间的绝对误差界.通过定义d-最小割集矩阵,利用矩阵分解实现算法,结构清晰、便于编程计算.相关引理的证明及算例分析表明随着分解的深入,算法能够得到满足精度要求的可靠度下界.     

改进矩阵分解与卷积神经网络结合的推荐模型

针对推荐系统评分数据稀疏和评价信息爆增等问题进行模型研究和改进。在传统矩阵分解模型基础上加入了用户和项目的影响因子，提高预测模型的泛化能力；建立跨通道卷积神经网络对用户评价信息进行识别，将改进的矩阵分解模型与改进卷积神经网络进行结合，提出一种改进矩阵分解与跨通道卷积神经网络结合的推荐模型，提高预测模型的准确度。实验结果表明，该模型预测性能相对于PMF、CTR和CDL在三个数据集上的最优性能分别提升2.96%、10.27%和1.77%，相对于MF&CNN性能分别提升0.29%、2.98%和0.08%；当数据密度从20%增至80%时，模型预测性能会进一步提升。     

矩阵前主子式的三角分解改进

采用部分主元素的Gauss消去法一般不能得到矩阵的各阶前主子式。讨论围绕逐步约化的细分每小步,对一个经过若干行置换后的A0最后实现三角分解,并且依顺序求出A₀各阶前主子式。主要内容是对带有行交换三角形化的通常约化方法实现改进,并以代数表示式结合矩阵乘积运算的递推方法,归纳证明最后约化结果式子为矩阵L-U三角分解的实现依据。逐步约化步骤的同时得到原有矩阵A₀的各阶前主子式。     

一种基于权重矩阵分解的在线多任务学习算法

在线多任务学习(MTL)算法大多利用单个权重矩阵约束任务相关性,且该约束较为严格,在实践中难以满足。为此,提出一种改进的在线MTL算法,通过将权重矩阵分解为2个子矩阵来克服上述约束。对第1个子矩阵进行迹-范数正规化,获得低秩相关结构。利用正规化项对第2个子矩阵进行个性化任务的群组式Lasso惩罚,确定个性化模式。采用投影梯度算法对子矩阵进行自适应学习并获得最优解。实验结果表明,该算法相对于最优线性后验模型可实现次线性遗憾,其预测精度、运行速度优于TRML、MTFL等算法,且在垃圾邮件数据集上的累计误差率可降至4.97%。     

基于分解转移矩阵的PageRank迭代计算方法

本文提出了一种基于分解转移矩阵的PageRank的迭代计算方法。该方法对PageRank理论模型进一步推导,把其Markov状态转移矩阵进行了分解,从而降低存储开销和计算复杂度,减少I/O需求,使得PageRank计算的工程化实现更为简单。实验表明1 700多万的网页2.8亿条链接,可以在30秒内完成一次迭代,内存需求峰值585MB,可以满足工程化应用的需求。     

基于行列联合选择矩阵分解的偏好特征提取*

针对奇异值分解(SVD)分析偏好特征不够准确,有时出现不可解释的情况,文中提出利用行列联合选择(CUR)矩阵分解方法获取原始矩阵M(用户对产品的偏好)的低秩近似,提取用户和产品的潜在偏好.首先计算M中行和列的统计影响力得分,并抽取得分较高的若干列和若干行构成低维矩阵C和R,然后由M、C、R近似构造矩阵U,将高维空间中的偏好特征提取问题转化为低维空间中的矩阵分析问题,使其具有较好的可解释性和准确性.最后,通过理论分析和实验发现,与传统分解方法相比,CUR矩阵分解方法在偏好特征提取方面具有更高的准确度、更好的可解释性及更高的压缩率.     

融合概率矩阵分解与ER规则的群组推荐方法

群组推荐需要同时考虑一组内所有成员的偏好,通过融合成员偏好进而向群组推荐项目。现有的对于组推荐方法的研究中大多都将相同的权重分配给群组中所有用户,而未考虑在现实生活中不同组成员的重要性和可靠性应不同。针对该问题,提出一种新的融合概率矩阵分解与证据推理（evidence reasoning,ER）规则的群组推荐方法（FPMF-ER）,以改进群组推荐中个体预测和偏好融合的过程。联合用户关系信息对经典概率矩阵分解加以改进,以获取更为完整、精准的个人预测评分;在组成员偏好融合的过程中引入ER规则,根据组成员的权重和可靠性识别群组成员的影响力,使偏好融合更为合理、准确。为了验证该方法的有效性,在Book-Crossing数据集上进行了对比实验,实验结果表明,相较于最优的基准模型,FPMF-ER的推荐结果准确性和用户满意度分别至少提高了2.55%和2.06%。     

压缩降维矩阵分解算法的差分隐私推荐

为提供更好的用户体验,提出一种考虑压缩降维矩阵分解的差分隐私随机扰动推荐算法.首先,改进了局部差分隐私保护(LDP)的下矩阵分解算法,单个用户将自己的数据随机化以满足不同的隐私,并将受干扰的数据发送到推荐器.然后,推荐者计算扰动数据的聚集,框架确保了用户的项目和评级对推荐者都是私有的.同时为解决LDP应用于矩阵因式分解...     

基于加权矩阵的多维广义特征值并行分解算法

针对串行广义特征值分解算法实时性差的缺点, 提出基于加权矩阵的多维广义特征值分解算法. 与串行算法不同, 所提算法能够在一次迭代过程中并行地估计出多维广义特征向量. 平稳点分析表明: 当且仅当算法中状态矩阵等于所需的广义特征向量时, 算法达到收敛状态. 通过对比相邻时刻的状态矩阵模值证明了所提算法的自稳定特性. 所提算法参数选取简单, 实际实施较为容易. 数值仿真和实例应用进一步验证了算法的并行性、自稳定性和实用性.     

基于质量屋矩阵分解的设计问题简化方法的研究

针对质量屋(HOQ)的用户需求与产品工程性能关系矩阵以及产品工程性能的互相关矩阵的不同特点,提出一种对HOQ矩阵进行分解的方法。首先根据工程性能的互相关矩阵采用模糊聚类的方法,在给定某一阈值的情况下得到对工程性能的一种分类,并由此确定最后分解的模块数,在此基础上,基于惟一且满意度最大的原则,即每一个用户需求仅属于某一且惟一一个模块。并使分解得到的各模块中所包含关系系数之和为最大,将对用户需求与工程性能的关系矩阵的分解转化为一个带约束的整型规划问题。从而将基于HOQ的复杂的设计问题简化为一个个小模块的设计。     

基于布尔矩阵分解的蛋白质功能预测框架

蛋白质是细胞生命活动中最重要和最多样的一种大分子物质.因此,研究蛋白质功能对于破解生命密码具有重要的意义.以往的研究表明蛋白质功能预测问题本质上是一个多标签分类问题,但庞大的功能标签数量使得各种多标签分类器在蛋白质功能预测中的应用面临巨大挑战.针对蛋白质功能标签数量庞大且标签关联性较高的特点,提出了一种基于布尔矩阵分解的蛋白质功能预测框架(protein function prediction based on Boolean matrix decomposition, PFP-BMD).同时,针对目前布尔矩阵分解算法中精确分解和列利用条件难以同时满足的问题,提出一种基于标签簇的精确布尔矩阵分解算法,使其通过标签关联矩阵实现标签的层次扩展聚簇,并通过相关推论证明了该算法可实现最优的精确布尔矩阵分解.实验结果表明：提出的布尔矩阵分解算法在计算复杂度上具有较大优势,且应用了该算法的蛋白质功能预测框架可有效提升蛋白质功能预测的准确率,为各种多标签分类器在蛋白质功能预测中的高效应用奠定了基础.