五阶WENO有限差分法在线性双曲守恒律方程中的应用

利用五阶WENO格式离散空间导数,三阶Runge-kutta法离散时间导数,探讨了五阶WENO有限差分法在线性双曲守恒律方程中的应用.经过经典数值算例的验证,结果表明五阶WENO有限差分法可实现线性双曲守恒律方程高精度、高分辨率和本质无振荡的求解,也可实现流体力学中运动界面高精度、高分辨率的追踪.     

基于WENO格式的二维水流水质数值模拟

应用高精度WENO(Weighted Essentially Non-oscillatory Schemes)格式结合有限体积法建立了二维水流水质的数学模型.在求解过程中,将单元体上的面积分化为单元边界上的线积分,将二维问题化为一维问题.采用FDS(Flux Difference Splitting)格式求解跨单元边界的法向通量.采用此模型对连续弯道水流和污染物的扩散输移进行了数值模拟,得到了流场及岸边污染物排放的浓度场,并与物理试验结果进行了比较,表明这类格式精度高,稳定性能好.该模型可为工程领域中的水流水质问题的处理提供依据,具有较大的实用价值.     

高阶传统型差分格式在Level Set方法中的应用

随着界面追踪方法的发展,各种高分辨率、高精度的差分格式得到了广泛的应用.在实际计算中,有时人们只追求差分格式的形式,采用流行的差分格式,忽略了高阶传统型差分格式不仅构造简单,而且具有良好的分辨率.用5阶迎风偏斜格式、积分平均型TVD格式和5阶WENO格式求解Level Set方程,通过求解典型的界面追踪效值算例,发现用5阶迎风偏斜差分格式求解Level Set方程不仅构造简单而且计算结果具有很高的精度.     

挡潮闸下游河道冲淤的数值模拟

就挡潮闸下游河道水沙运动建立了一维水沙数学模型,采用Preissmann四点隐式差分格式离散非恒定水流方程,追赶法求解,并结合有限分析法思想离散求解悬移质泥沙方程.水流方程中,上游边界条件通过闸门的开度来控制.泥沙方程中,考虑床沙粒径变化并对床沙级配进行了调整.应用该模型对姚江陶家路闸闸下河道的水位、含沙量和河床变形进行了计算和验证.验证结果显示,水位与实测吻合,含沙量与实测增长趋势一致,河床断面反映了断面的基本变化,冲淤量与实测资料比较相符.表明该模型对挡潮闸闸门控制及闸下河床变形估算具有一定的指导意义.     

WENO格式与虚拟单元浸入边界法在笛卡尔网格中的应用

高精度有限差分WENO格式在结构网格上处理具有复杂几何外形绕流问题时较困难,而虚拟单元浸入边界法却是一种较新颖且对网格的要求较低的方法,适用于复杂几何外形边界的处理.为此,在笛卡尔网格上采用WENO格式以求解Euler守恒律方程,试图将两者有效结合起来,希望能在笛卡尔网格上处理具有复杂几何外形的物体绕流问题.最后,几个经典数值算例的结果验证了该方法的有效性.     

一阶迎风差分格式求解非线性对流扩散方程的精度

采用一阶迎风格式分别对一维线性对流扩散方程和非线性对流扩散方程进行了求解,检验了一阶迎风格式用于求解一维线性对流扩散方程和一维非线性对流扩散方程的适用性.多个计算算例的结果表明:一阶迎风差分格式用于求解线性对流扩散方程的结果不甚理想,但用于求解非线性对流扩散方程时能获得相当精度.工程计算中,该格式可用于求解水流运动方程,但不宜用于求解被水流输移的物质对流扩散方程.     

双曲守恒律方程的Lax-Wendroff时间离散WENO格式

双曲守恒型方程的高精度、高分辨率计算格式的研究一直是计算流体力学的热点问题。针对原WENO-JS格式分辨率较低和计算量偏大的不足问题,提出利用简单的重构数值通量的方法以提高计算效率,构造了新的简单限制器的5阶迎风型WENO格式。通过MATLAB软件的仿真对Lax-Wendroff WENO-JS格式、Lax-Wendroff简单限制器WENO格式、Runge-Kutta WENO-JS格式、Runge-Kutta简单限制器的WENO格式的实验结果进行了分析,并比较了这四种计算格式的计算效率和计算精度。数值实验表明:新格式Lax-Wendroff简单限制器WENO格式在保持原WENO分辨率的前提下,计算速度有明显提高,减少了20%的计算时间。     

二维浅水间断流动数值模型在涌潮模拟中的应用

为模拟涌潮、水跃、溃坝波、浅水变形后的波浪、闸门突然开启形成的涌浪等浅水间断流动,应用有限体积法求解二维浅水方程,界面通量采用基于Boltzmann模型的动力学流矢量分裂（KFVS）格式,建立基于无结构三角形网格的二维浅水间断流动数值模型,模型在空间上具有二阶精度.在钱塘江两次涌潮实测资料验证的基础上,模型预测了钱塘江河口治理设想方案实施后的潮位、潮差、流速和涌潮等水动力因素的变化.模型较好地模拟了涌潮到达时刻潮位急剧抬高、流速迅速从落潮转为涨潮并达到极值的间断现象.计算结果表明,提出的计算格式健全、稳定,可以广泛应用于浅水间断流动的数值模拟.     

同位网格下平面二维水流数学模型的有限分析解法

为避免在求解平面二维水流数学模型方程时,流速、水位分别采用有限分析法和有限差分法求解而导致运动方程和连续性方程的计算精度不匹配,进而降低模型整体的计算精度和收敛速度.参照SIMPLE算法,推导出了能够在同位网格下采用有限分析法求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程,实现在同位网格下采用有限分析方法求解全部控制方程的同精度算法,避免了交错网格,提高了计算精度,加快了收敛速度.运用于实际工程,计算结果与实测值基本吻合.     

间断洪水波高精度数值模拟与应用

基于守恒型浅水二维方程,采用三单元模板的加权本质无震荡(WENO)格式插值界面两侧守恒变量,并采用Roe方法计算界面处数值通量,建立了平面二维溃坝水流数学模型.为使模型总体精度不致因为时间离散而降低,源项采用三阶Runge-Kutta方法进行处理,时间步进采用自适应步长法.验证结果表明数学模型计算结果与精确解基本一致,间断处数值解无明显震荡,具有高分辨率和高精度.数学模型应用于坝体溃决后水流在干河床上运动、河道部分堤防溃决后水流同时在河道以及洪泛区的演进过程以及天然复杂地形条件下实际工程溃堤方案的比选等预测计算.     

基于有限体积HWENO格式的二维溃坝流模拟

应用有限体积HWENO(Hermite Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式、TVD(Total Variation Dimin-ishing)型Runge-Kutta法,建立了溃坝流模型,模拟了二维局部溃坝流和圆型溃坝流.HWENO格式的重构思想源于WENO重构,区别在于前者在其运算过程中同时涉及函数值及其一阶导数值.其优点是:在收敛阶相同的情况下,HWENO重构需要较少的点,因而HWENO重构较WENO重构更紧凑.二维局部溃坝流的计算结果显示波前间断波在靠近决口一侧的岸边形成雍水,决口两端形成2个非对称的漩涡,部分水位等高线尾部呈锯齿状,而这些结果恰恰与决口位置及决口两侧不对称、堤坝瞬间溃决产生的溃坝波向后推进产生的实际物理现象相吻合,并与已报道结果相一致.圆型溃坝的计算结果显示水位和流场均保持较好的对称性.以上结果表明本文模型适合处理类似溃坝流的浅水间断流运动.     

大和水闸过闸流量分析

着重考虑了闸上下游行近段的河道形态对水流结构的影响,即当行近水流流向偏离水闸纵向轴线时,回流、过闸水流的不对称等将降低水闸的过闸能力.根据观澜河大和水闸的实验结果,分析了回流、过闸水流的不对称等影响闸孔过流能力的规律.在此基础上,根据实验结果,给出了修正的计算公式,检验结果表明所建立的修正公式较适用大和水闸过闸流量的计算.     

Application of AUSMPW scheme based on adaptive algorithm of multiwavelets in two dimensional flow field

In this paper,the AUSMPW scheme based on adaptive algorithm of multi-wavelets is presented to solve two dimensional Euler equations.This scheme based on the original AUSMPW scheme uses the multiwavelets for multi-level decomposition of the function and uses the method of the valve’s value to construct adaptive grid to improve AUSMPW scheme.The obtained press and density have beed compared with those of results calculated by original AUSMPW scheme and WENO scheme.The numerical results demonstrate that this method has higher resolution.     

基于保色散关系的迎风WENO格式的研究

W ENO(W eighted E ssentially N on-O scillatory)格式能够高分辨率地捕捉诸如激波等间断,而保色散关系(D issipation-R elation-P reserv ing,DRP)格式适宜于处理高频波传播问题。计算气动声学(Com putational-A eroacoustics,CAA)领域有大量的既有高频波传播又带有激波的问题,结合W ENO格式和DRP格式的优点基于保色散关系构造出优化的迎风W ENO格式。数值实验中比较该格式捕捉波数的能力和精度,显示处理CAA基本问题具有高精度、高分辨率的特点。     

西藏纳金电站游荡型河床泥沙病害研究

拉萨河纳金电站具有宽约２ｋｍ的游荡型河床,因库区泥沙淤积严重,电站发电、水库防洪安全日益受到威胁。通过流场分析及模型试验研究,优选出冲沙闸设置的最佳方案,冲水效果十分明显。将经过整治后的流场与过去的流场进行比较,发现过去造成泥沙淤积的大回流得以消除,从而取得稳定河势和冲淤平衡进而提高库区的防洪能力,为电站长期安全可靠运行提供保障。     

复杂边界水流高分辨率数值模拟

将基于流向量分裂技术的两步有限体积分量方向TVD格式应用于求解浅水方程的控制方程,建立了高分辨率的计算模型.实际算例表明,该模型能较好地计算浅水流动问题,为浅水流动数值模拟提供了精度高、稳定性好的数值计算模型.     

小湾导流中孔闸墩开裂成因及工作性态分析

针对小湾拱坝在施工过程中导流中孔闸墩会产生裂缝问题,建立了一套基于弹粘塑性势理论的数值分析系统,对其开裂的原因及工作性态进行了计算分析.结果表明:开裂原因并非单一因素所致,而是温控措施、锚索张拉及蓄水的累计作用,其中温控措施产生的拉应力为最主要原因;导流中孔若继续参与导流工作,裂缝充水时,其尖端的应力强度因子将超过混凝土的断裂韧度,在水力劈裂作用下裂缝将继续扩展.该研究成果不仅为制定小湾拱坝导流方案提供了依据,对类似工程也具有一定的借鉴和参考价值.