基于响应面的三维随机有限元法在大型结构可靠度分析中的应用

工程中大型、复杂结构的极限状态方程与输入随机变量的关系往往是未知的,利用响应面法,用一个二次多项式来模拟结构的极限状态方程.首先利用中心复合设计技术获得有关输入随机变量的多组试验点,用这些试验点分别调用有限元程序,可得到相应的多组输出随机变量;然后由已获得的输入、输出随机变量,用最小二乘法来估计二次多项式的参数,即可得到极限状态方程的一个合理近似式;最后用结构可靠度分析中的几何法来计算可靠度指标.对一个重力坝的建基面抗滑稳定可靠度以及坝体单元的可靠度进行了研究,得到了一些重要的结论,指出了提高可靠度指标的途径.算例表明了该方法的有效性.     

有软弱下卧层时地基承载力的可靠度分析

当地基受力层范围内有软弱下卧层时,对地基承载力进行可靠度分析应该综合考虑地基持力层承载力失效和软弱下卧层承载力失效两种失效模式。基于可靠度理论,通过建立持力层和软弱下卧层承载力的极限状态方程,用JC法分别计算了两种失效模式的可靠指标,然后将两种失效模式视为串联系统,用一个等效的极限状态方程来计算整个串联体系的可靠指标,得到了有软弱下卧层时地基承载力的体系可靠度指标。通过与均值法计算结果的比较,说明可靠度分析方法是合理和必要的。     

基于Hsich-Ting-Chen混凝土强度准则的可靠度判据研究

视混凝土强度参数为随机变量,以Hsich-Ting-Chen强度准则作为混凝土单元失效的极限状态函数,用验算点法计算出单元屈服的可靠指标和相应的失效概率,建立了单元屈服的可靠度判据.通过算例分析了混凝土强度参数均值与变异系数对屈服准则判别结果的影响.结果表明,当变异系数较大时,对单元失效概率的影响显著.     

基于Monte-Carlo法的边坡可靠性分析

为了研究土性参数中粘聚力系数c和内摩擦角φ对边坡可靠度指标β的影响,在传统的极限平衡原理Bishop法的基础上,结合可靠度分析方法中的MonteCarlo法,通过MATLAB来实现以上的分析过程。结果表明：粘聚力系数c的变异系数δc以及内摩擦角φ的变异系数δφ与可靠度指标β呈负相关。     

结构优化设计中压杆稳定可靠度约束的简化处理

对结构优化设计中压杆稳定可靠度约束进行了简化处理,在３类截面的压杆稳定曲线下给出临界抗力 均值、变异系数的表达式,用一个等效随机变量来代替构件抗应力与截面积的乘积,将非线性极限状态方程简化 为线性方程,推导了替代公式并有效地消除了当量化过程的误差．通过４个桁架算例的验证表明,该方法显著提高了计算效率,在满足精度要求的同时便于工程应用．     

混凝土梁桥加固模糊随机可靠度分析

以模糊随机变量为基本变量,定义了模糊随机功能函数,以挠度为指标建立了既有桥梁加固前后正常使用极限状态下模糊随机极限状态方程.利用等效关系将模糊随机变量当量随机化,给出了挠度抗力的取值范围,讨论了挠度抗力在加固前后对可靠度指标的影响.结果表明模糊计算模式较定量计算模式可靠度指标更为保守,加固后桥梁更加安全;挠度抗力和荷载作用下竖向挠度对可靠度指标的影响互相关联;桥梁加固后,粘贴钢板加固方式对提高梁体抗变形能力优于粘贴碳纤维板法.     

考虑土体参数非平稳特性下开挖边坡稳定性可靠度分析

基于极限分析上限法和随机场理论,采用蒙特卡洛模拟针对不排水条件下开挖边坡的稳定性开展可靠度分析。黏土不排水抗剪强度被模拟为非平稳随机场,并在参数敏感性分析中重点研究了非平稳程度和变异系数对边坡可靠度指标的影响。其中,将随机场中边坡的失效模式分为三类,研究了不同随机参数输入组合下每种失效模式的发生概率。结果表明边坡的可靠度指标随着非平稳程度的增加而增加,随着变异系数的增大而减小。结果显示,土体的空间变异性对边坡的失效模式影响显著。在考虑的随机参数组合下,失效模式以深部破坏模式为主,并且随着非平稳程度和变异系数的增加,深部破坏模式的发生概率逐渐降低,但坡趾破坏和深部坡趾破坏模式的发生概率增加。     

基于PSO的结构可靠度及随机变量敏感性分析

从Hasofer-Lind可靠指标的几何意义入手,建立可靠指标的优化模型,提出采用计算效率高、并能获得全局最优解的粒子群优化算法(PSO)对可靠指标优化模型进行求解,并根据优化收敛过程中随机变量候选解的统计特性,提出了可靠度计算中随机变量敏感性分析的新方法.结果表明,采用PSO求解可靠指标优化模型,方法简单,无需求解偏导数且无需给出初始迭代点,提高了计算效率,对多变量极限状态方程复杂的情况求解可靠指标尤为适用,在优化过程中同时得到随机变量敏感性分析结果.     

砼轴压构件时变可靠性的敏感度研究

分别给出了结构可靠度指标对随机变量的“分布参数”和“极限状态方程参数”的敏感度定义，用改进的JC法计算砼结构可靠度(包括时变与非时变)，用Matlab编制了计算敏感度的通用程序，并以砼轴压构件为例进行了计算。结果表明：与非时变相比，时变可靠度指标对“分布参数”的敏感程度发生了显著的变化。这对于设计、施工以及维修均具有重大的参考价值。     

水工钢闸门主梁失效模式间相关性分析

分析了主梁受弯、受剪和弯剪复合破坏3种主要的失效模式.推导了不同失效模式中含有不完全独立亦不完全相关的随机变量时失效模式间相关系数的计算公式.采用JC法计算了主梁不同失效模式的可靠指标及其敏感性因子.在此基础上,采用Ditlevsen窄界限公式计算了水工钢闸门主梁的体系可靠指标.结果表明所提出的失效模式间相关系数计算公式更具有一般性,它既可以考虑不同失效模式中含有相同随机变量时的相关性,也可以分析不同失效模式间包含相关随机变量的相关性.该公式为Ditlevsen窄界限公式计算结构体系可靠度提供了有益的补充.如果忽略了失效模式间的相关性,水工钢闸门主梁的体系可靠度水平将会被低估.Ditlevsen窄界限公式计算的主梁体系可靠度范围非常小,它完全可以满足一般情况下主梁体系可靠度计算精度的要求.     

Reliability analysis of multi-degree-of-freedom nonlinear random structure vibration systems with correlation failure modes

The safety of engineering structures is one of the major objectives of structure design. Uncertainties in material properties and structural geometry are due to the manufacturing error, measurement inaccuracies or structure complexities. The uncertainties may be materialized by the randomness of the structural parameters, such as mass, damping and stiffness. Inherent uncertainties in material properties and structural geometry certainly bring about randomness of the mass and stiffness. Structu…     

大型舰船结构的可靠性研究

对具有多随机变量的大型船舶结构可靠性分析中的力学模型选取、安全余量建立、安全余量的敏度分析、减缩刚阵和反向节点力的公式推导等问题进行了研究.设结构是空间理想弹塑性梁板体系,以杂交梁元和加筋板格元来模拟三维结构体系,采用随机有限元计算结构系统的响应量;用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标;用改进的分枝限界法寻找主要失效模式,通过对主要失效模式方程的线性化研究,计算各主要失效模式安全余量之间的相关系数;然后用PNET法计算结构系统的可靠性指标.在可靠性分析过程中,用随机有限元法对安全余量进行敏度分析,在提高可靠性分析效率的同时,也能指导设计,是必要而又十分有效的手段.最后给出了一个船舶的结构的算例,说明分析的有效性.分析表明,这些研究可提高具有多随机变量的大型结构系统可靠性分析的计算精度,为复杂结构系统可靠性分析奠定了一定的理论基础.     

基于可靠性的结构优化设计方法

本文研究在满足可靠性要求时的结构优化设计方法。首先分析结构的主要破坏模式,对每一个主要破坏模式用可靠性指标表示结构的可靠度。可靠性指标是设计变量的函数,将其线性化,在各主要破坏模式的可靠性指标均满足要求的条件下,使结构重量最小,形成一个线性规划问题。由此解出结构满足可靠性要求的优化设计变量。进而考虑各主要破坏模式的相关性,检查结构的可靠度能否满足要求,并对优化设计变量进行修正。通过算例证实本文提供的方法是在满足可靠性要求时结构优化设计的有效的工程方法。     

地下大跨度破碎站硐室稳定性可靠度分析

根据叠加压缩拱承载结构和围岩耦合的力学特点,基于极限平衡理论建立了高应力矿区大跨度硐室工程的可靠度分析模型,利用FOSM法确定了高应力大跨度硐室的可靠度指标。通过对金川矿区破碎站硐室施工特点、地质调查和岩石力学3方面变异参数的均值及方差的计算,得到适合该矿区的可靠度指标计算式,并对金川Ⅲ矿区破碎站硐室的可靠度指标计算,其最小值为1.137。假设影响破碎站硐室稳定性的随机变量服从正态分布,则可靠度指标和失效概率存在确定的关系。根据标准正态分布函数关系式可以计算得到硐室结构的失稳风险概率小于5.87%,即该硐室稳定性可靠度大于94.13%满足硐室稳定性要求。     

对PFSORM算法的改进

对结构功能函数为相关非正态随机变量构成情况,使用PFSORM算法确定结构二次可靠指标时须使用随机变量的条件分布函数。而实践中条件分布函数常不易确定。基于此,本文对PFSORM算法作一改进,从而在确定结构二次可靠指标时仅需各随机变量的分布函数及其相关系数即可。     

当联合概率密度未知时随机结构可靠性分析的随机有限元法

建立了在基本随机变量的联合概率密度未知的情况下随机结构可靠性分析的随机有限元法,阐述了受有随机载荷的多随机参数结构的失败概率的计算方法,应用已知的基本随机变量的前两阶矩和边缘概率分布函数对随机结构的可靠性进行了分析。     

Reliability analysis for aeroengine turbine disc fatigue life with multiple random variables based on distributed collaborative response surface method

The fatigue life of aeroengine turbine disc presents great dispersion due to the randomness of the basic variables,such as applied load,working temperature,geometrical dimensions and material properties.In order to ameliorate reliability analysis efficiency without loss of reliability,the distributed collaborative response surface method(DCRSM) was proposed,and its basic theories were established in this work.Considering the failure dependency among the failure modes,the distributed response surface was constructed to establish the relationship between the failure mode and the relevant random variables.Then,the failure modes were considered as the random variables of system response to obtain the distributed collaborative response surface model based on structure failure criterion.Finally,the given turbine disc structure was employed to illustrate the feasibility and validity of the presented method.Through the comparison of DCRSM,Monte Carlo method(MCM) and the traditional response surface method(RSM),the results show that the computational precision for DCRSM is more consistent with MCM than RSM,while DCRSM needs far less computing time than MCM and RSM under the same simulation conditions.Thus,DCRSM is demonstrated to be a feasible and valid approach for improving the computational efficiency of reliability analysis for aeroengine turbine disc fatigue life with multiple random variables,and has great potential value for the complicated mechanical structure with multi-component and multi-failure mode.     

土工构筑物的逆几何可靠性分析算法

针对特定场地下土工构筑物的正常使用极限状态,考虑钻孔灌注桩、抗浮锚杆或CFG桩单桩荷载-位移测试曲线之间的离散性,将测试曲线拟合得到的回归参数集视作随机变量,基于几何可靠性算法框架,运用高斯Copula函数联合分布模型实施由标准正态空间到原始物理空间中随机变量的表征转换,构建基于概率密度等值线的逆几何可靠性算法。该算法假定描述随机变量服从正态分布的某一参数（均值或变异系数）未知,给定目标可靠指标,可推求随机变量的概率密度等值线。通过极限状态方程限定概率密度等值线的几何轮廓,可求解特定目标可靠指标下随机变量的未知均值或变异系数,并求出相应的安全系数。当随机变量服从其他非正态边缘分布时,等值线的几何轮廓仍由一系列离散点近似表征,逆可靠性分析同样适用。建议的算法主要用于解决随机变量部分统计参数缺失或不完备的难题,给定目标可靠指标时可根据构筑物重要性等级进行安全系数校准。     

基于位移的RC高层框架结构在大震作用下失效模式相关性分析

为了简化抗震设计中结构体系可靠度的计算过程,基于层间位移,把层间位移作为随机变量,以层间变形失效模式为主要失效模式,采用蒙特卡罗方法对高层框架结构在大震作用下进行了失效模式相关性研究,得出了高层框架结构在大震作用下部分失效模式相关性统计规律.