二维大涡数值模拟方程及其解法

采用高斯型滤波函数对Navier-Stokes方程进行滤波处理，并引入亚格子雷诺应力模型推导出了在水力机械内部流场计算中实用的二维大涡模拟方程及其在物理平面和计算平面上的离散形式，并介绍了方程的数值解法。     

射流泵内流场的大涡模拟

阐述了二维弱可压缩流体流动控制方程和大涡模拟湍流模型.基于该模型对射流泵各种运行工况进行了一系列数值模拟计算.计算中模拟了异常边界条件下射流泵的流场特性,重点模拟喷嘴出口回流旋涡并给出了可视化描述.对不同计算网格数和大涡模拟系数对计算结果的影响也作了论述.提出的网格生成和数值模拟方法具有较高的效率,计算结果可靠.     

一类二维非线性发展方程的分块隐式格式与并行计算

为获得可使二维非线性发展方程适合于在并行机上运行的高效率计算方法，给出了二维非线性发展方程的分块隐式格式以及并行数值计算方法，得到了该方法关于A^1/2-稳定性以及并行兼顾的结果，通过数值例子表明了该方法具有良好的使用性和有效性．     

涡量修正法数值模拟及锅炉屏区流场研究

推导了涡量修正法在二维常密度粘性流动中的积分表达式，并对驱动方腔内的定常粘流问题进行了数值检验，结果令人满意．同时应用这种新方法对锅炉屏区的二维等温流场进行了计算，计算结果较准确地预测了炉内屏区实际流动情况．     

室内二维紊流气流数值模拟

假定室内通风气流是二维、稳定、不可压缩的粘滞紊流流动，以流函数、涡度和紊流能量为循环计算变量，用定常方法进行数值模拟。文中介绍了基本方程及它们的离散化、边界条件的设定，给出了计算实例并对紊流和层流两种模型的数值模拟作了简要的比较。     

叶栅流场尾迹中非定常涡系的数值模拟

叶栅通道内包含复杂非定常流动特征的涡系结构，二维直叶栅的尾迹涡系中粘性、尺寸效应十分明显，进行数值模拟时计算量较大，因此时分离涡产生与脱落过程的准确、清晰的捕捉要求有更高效率的数值解法。应用隐式格式、全场统一时间步长和Baldwin—Lomax紊流模型求解二维Navier—Stokes方程，时二维直叶栅流场非定常涡系进行了数值模拟分析，在大攻角、不同进口马赫数的2种工况下，通过对比分析不同时刻叶栅流场的熵和压力瞬态图，捕捉到分离涡产生与脱落过程，并合理地反映了紊流流动特征。通过计算结果看出，所采用的非定常粘性流动数值模拟方法有效，计算效率较高，能够较好地捕捉复杂的尾迹非定常涡系，较为清晰地反映叶栅流场涡系的形成、发展和消失过程，为进一步研究孤立转子和多叶排环境下的非定常流动效应提供了初步的基础。     

二维对流方程计算的一种高精度数值格式

运用待定系数方法,将一维情况下的HAUC2格式推广到二维.该格式具有非保守型和保守型两种形式.分别以二维柱状波和高斯波为例,对二维纯对流方程进行了计算,计算结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较表明,该格式能对各种波形做出比较好的数值模拟,可用于实际计算.     

二维不可压N-S方程二次四边形单元有限元解

粘性不可压流体问题是众多工程中重要的力学问题.数值求解Navier-Stokes方程会遇到两大困难：非线性和不可压性.针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点,建立了以流函数为求解变量的四阶微分控制方程,有效地避免了处理涡量边界的难题.采用8节点二次四边形单元,单元基函数为2次非线性高阶函数,建立了求解二维不可压N-S方程的有限元方程,并自主开发了二次四边形单元有限元程序.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.因此,该方法在计算流体力学中有较好的应用前景.     

用隐式格式计算喷管跨音速湍流流场

用隐式近似分解法计算二维可压N－S方程模拟喷管跨音速流场，选用代数混合长度湍流模型，整个计算在贴体面曲线坐标系中进行，计算结果和实验数值作了比较，显示了本文数值方法具有精度高和收敛快的优点。     

基于KL-Galerkin解法的地下水流动随机分析

为处理二维一般区域和具有复杂协方差函数的地下水流动随机问题，需要提出有效数值方法以求解基于摄动理论的谱分析模型。建立了进行K-L（Karhunen-Loeve）展开的Galerkin有限元方法，推导出任意区域K-L展开和Fredholm方程的矩阵形式和变换公式，研究了KL-Galerkin解法的计算性态。将基于KL-Galerkin解法的水流随机模拟得到的结果与解析解法的结果进行了对比。计算结果表明：文中提出的算法能够准确的模拟含水层中水头、含水量等物理量的分布，同时由于引入有限元原理和数值积分，该算法能够求解二维一般区域和任意协方差函数的随机场问题。     

水污染扩散的二维数值模拟及其可视化

针对城市公共安全应急平台的应用需求,建立了水污染扩散的二维数值模型,采用隐格式的有限差分法联合求解水动力方程和污染扩散方程,获得污染物浓度的时空分布,同时研究了基于GIS的水污染扩散模拟结果的可视化方法和途径.通过某河道水污染扩散模拟的实例分析,验证了模型及其算法的有效性和实用性,并在ArcGIS平台上实现了模拟结果的动态可视化,为水污染事故灾害应急处置和决策提供重要依据.     

点源二维直流电阻率法正演模拟

从点源二维电场边值问题出发,利用傅里叶变换将三维问题转换为二维问题,而后使用有限元法求解正演变分问题得节点电位。对三种常用解大型有限元线性方程组解法的计算机时进行试算统计,认为共轭梯度法计算速度较快。最后,通过对比均匀半空间模型有限元数值解和解析解的误差,以及对四个模型分别进行正演模拟试算,算例结果表明本文采用算法具备较好的模拟效果。     

流体数值模拟中二维、三维模型结果比较研究

利用数值模拟方法对波纹管内流场分别进行二维和三维数值模拟结果的比较研究,分析其可行性和存在的问题.研究结果表明,波纹管内流场的模拟可以将三维模型简化为二维模型对流场进行定性分析;通过改变波纹管的结构尺寸,说明轴对称元件的直径越大,结构越简单,二维和三维的模拟结果越接近.     

二维数值水槽波浪生成过程及波浪形态分析

为了弥补物理模型试验投资大、模型相似性差等缺点，利用数学模型进行流体力学研究越来越普遍。基于物理水槽造波原理，在FLUENT流体软件中通过设定造波板边界的运动来模拟实际造波板的运动过程，实现了二维规则波的数值模拟，并给出了波高随造波板运动周期、振幅及坐标的变化规律。对波浪形态的分析表明，利用本文研究的数值模拟方法所生成的波浪符合实际造波形态。通过改变边界条件，用该方法也可以实现二维不规则波和随机波的数值模拟。     

顶点为奇点的二维瑕积分梯形算法

本文对于顶点为奇点的二维矩形域上的瑕积分的近似计算给出了优化复化梯形数值算法，并通过几个计算实例证明优化复化梯形数值算法所得结果的相对误差是目前几种方法中最小的。     

高速双体船的水动力特征研究

发展了基于二维半理论的预报排水型双体船在波浪上的水动力特征及运动性能的数值方法。在定解条件中，自由面条件是三维的，而控制方程和物面条件则是二维的，所以称为二维半理论。采用时域自由面Green函数将定解问题转化为物面上的积分方程，进而求解水动力系数和船舶运动方程。已经对NPL4b双体船型的运动性能作了理论预报，预报结果与试验结果相当接近。对NPL5b双体船型的计算再次表明二维半理论预报结果与试验结果在中流航速吻合很好。通过改变片体间距，考察了双体船的水动力系数及波浪力特征，表明考虑片体间水动力干扰现象对双体船运动预报是必要的。     

渭河下游河道及洪泛区洪水演进的数值仿真（I）——数学模型及其验证

以渭河下游咸阳至北洛河河口间的一维洪水和距离咸阳断面下游136km的右岸洪泛区二维洪水为对象，进行4种洪水频率的一维和二维嵌套的非恒定流计算．对于非规则区域的二维非恒定流，采用了曲线坐标系下的有限分析法离散数值格式进行了数值模拟，针对动边界问题提出了新的数值处理格式，本部分为数值模型和计算方法的验证部分．     

三维模型拟合二维剖面数据反演调研

野外CSAMT大多采集的是二维剖面数据,如何利用这些二维剖面数据获得尽可能接近实际情况的地电断面是许多电磁学者关心的问题。在对电磁正反演充分调研的基础上,可以对二维CSAMT剖面数据进行三维模型的模拟反演,通过三维数值模拟解决人工场源的三维特征问题,保证对三维地质体的模拟,同时拟合二维剖面数据,减小野外施工难度。在充分调研的基础上,系统地介绍了电磁正反演的研究现状及发展方向,讨论了用三维模型拟合二维剖面数据反演的可行性。     

一、二维洪水演进数学模型在滞洪区的应用

采用无结构不规则网格技术对滞洪区地形进行自动剖分,根据三维流体动力学方程建立了适合滞洪区计算的一、二维洪水模拟模型,将地形条件概括为地面型通道、河道通道、特殊型通道和连续堤或缺口堤4种通道对方程进行了离散,利用天津市大清河滞洪区的实测资料对模型进行验证,结果吻合较好,并模拟了百年一遇洪水在本滞洪区的演进情况.为防洪减灾和经济发展提供了可靠的依据.     

长江天兴洲河段平面二维流场数值模拟

应用正交曲线坐标系下的二维水深平均数学模型对长江天兴洲河段流场进行了数值模拟,计算出的沿程水位、断面垂线平均流速分布与实测资料较为一致.计算中采用了四边形插值方法以快速生成计算网格的河底高程数据,并利用AutoCAD的数据接口生成河底三维地形图和彩色流速分布图以进行直观分析.