基于椭圆函数求非线性系统的近似解

应用平均化方法求解了非线性自治系统x＋αx＋βx=εf（x,x），中当β不是小参数时的近似解。通过坐标变换，系统的解用Jacobian椭圆函数来摄动，而不是采用传统的三角函数摄动。最后给出一个算例，由椭圆函数积分求得了非线性微分系统的近似极限环，其结果与数值解进行比较，具有较高的精度，为求解非线性系统提供了另一种有效途径。     

一类不可观非线性系统的输出反馈镇定

考虑n维解析仿射非线性控制系统：x＝f（x）＋g（x）＋g（x）u．本文证明，如果系统是具有相对价n－1的最小相位系统，则能用动态输出反馈镇定．     

分部积分应用的解法分类

根据分部积分中各部分函数的划分确定问题,提出“幂、指、三”：“对／反、幂”的原则,据此可方便快捷地选取函数因子u（x）与v（x）,本文通过实例解释该原则的使用方法及其可操作性。     

巧用等价替换计算某些特殊极限

本文给出了一种利用等价替换简化某些幂指函数极限计算的方法，能够大大减少该类型极限的计算量。     

图中具有分数(g,f)-因子的若干充分条件

设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x)。本文给出了一个图有分数(g,f)-因子的若干充分条件。     

微分系统x=y,y=x（l—x^2）＋（a—x^2）y的极限环的最大数目及相对位置

证明了微分系统ｘ＝ｙ,ｙ＝ｘ（ｌ－ｘ＾２）＋（ａ－ｘ＾２）ｙ至多存在３个极限环,当极限环存在时有且只有５种不同的相对位置。     

求方程y″＋py′＋q：P（x）特解的四种方法

本文介绍了求方程y″＋py′＋q：P（x） P（x）为多项式）特解的方法——常数变易法、升阶法、微分算予法、迭代法．     

NA相依样本的非参数核估计

假设非参数衰退模型Yi=g(Xi)+iε,其中残差{iε}是一个具有未知公共密度函数f(x)的NA相依样本,g(x)=E(Y+X=x)是未知衰退函数.今首先在残差基础上定义了非参数估计gn(x)和^fn(x),并在适当条件下证明了gn(x)和^fn(x)分别是g(x)和f(x)的强一致相合估计,同时给出了相应的收敛速度.     

L[—1,1]^p（1≤p〈∞）空间中复系数多项式的倒数逼近

讨论了Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1≤p＜∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp＞0使得 （f(x)-(1)/(Q3n(x))Lp[-1,1]Mpωφ(f,1/n)L2p）     

密度函数递归核估计的Bootstrap逼近

设X1，X2，…xn是从分布密度函数为f（x）的总体中抽取的独立同分布的样本，f（x）的递归核估计fn（x），本文讨论了fn（x）的渐近正态性以及Bootstrap逼近问题．     

关于亚纯函数微分多项式的值分布

运用Nevanlinna的亚纯函数理论方法，研究了亚纯函数微分多项式的值的分布理论，获得了若f（z）是超越亚纯函数,φ是关于f的微分多项式，满足条件N（r,f）＋N（r,1/f）=S（r,f）,关于φ零点的几个结果，改进并推广了YangCC和仪洪勋等人的有关结果．     

La^3＋、Li^1＋对CaTiO3微波介电性能的影响

研究了La^3＋、Li^1＋取代对CaTiO3微波介电性能的影响。在1400℃以下烧结制备Ca1-xLa2x/3TiO3（简称CLT）微波陶瓷，分析了容差因子τ对谐振频率温度系数τf的影响。在1350℃烧结4h，可制备出εr=118，τf=＋2．95×10^-4/℃，Qf=10360GHz的CLT（x=0．4）微波陶瓷。以（1叫）Ca0.6La0.2667TiO3-yLi1/2Nd1/2TiO3为代表，对（1-y）Ca1-xLa2x/3TiO3叫-yLi1/2Nd1/2TiO3（简称CLLNT）系列材料的微波介电性能进行了探讨。随着烧结温度的提高，CLLNT（x=0．4）的εr略有下降，而Q·f值略有上升。随着y值的增加，CLLNT（x=0．4）的即Q·f、τf都下降。与CLT（X=0．4）相比，虽然CLLNT（x=0．4）的Q·f值下降了，但τf得到较大的改善，同时ε仍很高，保持在100以上。     

低温燃烧法合成Ce1-xNdxO2-x/2（0≤x≤0．6）纳米粉体

采用低温燃烧合成法，在柠檬酸-硝酸盐体系中合成出Ce1-xNdxO2-x/2（0≤x≤0．6）固溶体纳米粉体。X射线衍射（XRD）结果表明，Nd^3＋取代Ce^4＋进入晶格内部，形成具有单相立方萤石结构的固溶体，其晶格常数随Nd^3＋掺杂浓度的增大而线性增加，晶粒尺寸在15-24nm之间。透射电镜（TEM）结果表明，粉体颗粒尺寸在20-40nm之间，分散性较好，具有较高的烧结活性。拉曼光谱（Raman Spectrum）结果表明，F2g宽化峰的出现与掺杂后固溶体中产生的氧空位有关，并且随着掺杂浓度的增加，氧空位数量也再增加。     

（Sn1-xCo2x）O2纳米拉子的制备及气敏性能研究

采用分析纯SnCl4·5H2O和NH3·H2O为主要原料,控制不同Co^2＋／Sn^4＋摩尔比,利用均匀共沉淀法制备了（Sn1-xCo2x）O2纳米粉体样品,并以白云母为基片利用厚膜工艺制得气敏元件。对样品的结构、结晶性能和活性等分析发现,Co件以类质同像的方式代替了SnO2晶格中的Sn^4＋,并引起了M—O键长、晶胞参数和M-O八面体电价平衡的非均一性,进而提高了粉体活性及n型半导体性能。在不同浓度H2中元件气敏性能测试表明,Co^2＋的引入提高了Sn02的H2灵敏度。元件的灵敏度与H2浓度之间具有较好的线性关系。实验得到了制备（Sn1-x,Co2x）O2气敏材料的最佳Co^2＋／Sn^4＋摩尔比。     

三次系统x′=-y+8x+mxy+ny~2+a_1x~3+a_3xy~2,y′=x的极限环研究

本文研究了E_3~1系统,x=-y+δx+mxy+ny~2+a_1x~3+a_3xy~2,y=x的极限环,其中m≠0,a_1≠0,a_3≠0,利用Dulac函数法及地形系法得到了一系列无环性条件,并证明了系统在一定条件下至少可以存在一个及两个极限环,同时通过构造Poinear'e—Bendixson环域得到了系统存在大范围的极限环的条件。     

一类常微分方程二元函数积分因子的求法

对全微分方程来说,寻找积分因子是其求解的关键。一般地说,求解积分因子的难易取决于积分因子所含变量的形式:若积分因子只是含x或y的一元函数时,则会有固定的推导公式极易求出;但若积分因子为二元函数,则涉及到解偏微分方程,而解偏微分方程比求解原方程本身还要困难。本文给出一类简单的可用于教学的求二元函数积分因子的方法。     

X射线影像存储材料BaF_xCl_（2－x）Eu~（2＋）的制备及其热释发光和

本文采用了不同温度下两次烧结的新方法，制备了系列Ｘ射线影象存储材料ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）（ｘ＝０．９０，０．９５，１．００，１．０５，１．１０１．１５）。通过改变Ｆ／Ｃｌ比值，研究了在Ｘ射线辐照后ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的热释发光性质，给出了热释发光峰的温度与缺陷种类的关系。最后，我们研究了ＢａＦ＿ｘＣｌ＿（２－ｘ）：Ｅｕ￣（２＋）的光激励发光性质，给出了Ｆ／Ｃｌ比值与光激励发光强度的关系。     

La1.5Mg0.5Ni7-xCux(x=0.1～1.2)贮氢合金电化学性能的研究

研究了Ce2Ni7型贮氢合金La1.5Mg0.5Ni7-xCux（x=0.1-1.2）的组织结构和电化学性能。当X=0．1—0．6时Cu元素部分替代Ni后可形成La2Ni7型相，x≥0．9时，合金中则有少量的未知相析出。合金MH电极电化学研究表明，随Cu元素量的增加，合金电极的最大放电容量从380mAh／g（x=0．1）下降至340mAh／g（x=1．2）；当x=0．3～0．9时合金电极的循环寿命较x=0．1时有一定的改善，合金电极交换电流密度（I0）和极限电流密度（I1）均以x=0．6为转折点先减小后增大。电极反应的动力学性能依Cu0．1〉Cu0．3〉Cu1．2〉Cu0．9〉Cu0．6的次序递减。     

关于Bernstein多项式的同时逼近

本文研究函数f的Bernstein多项式Bn（f，X）对函数及其导数的同时逼近，对于fP≥1，给出的渐近展开式．     

一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重性

本文得到了四阶方程边值问题u^（4）=f（u（x）），u′（0）=u″（0）=u′″（0）=0，ku（1）=u′″（1）相应的Green函数G（x，t）。从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，讨论了其正解的存在性与多重性，得到了相应的结论。