周期复合材料结构高阶多尺度方法的数值精度提高策略

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高策略的高阶多尺度方法的误差分析.然后,建立了周期复合材料结构弹性力学问题具有数值精度提高策略的新的多尺度数值算法.最后,通过对周期复合材料结构弹性力学问题的模拟,验证了所提出数值精度提高策略的有效性和最优的数值精度.     

油藏数值模拟一体化辅助系统研制

油藏数值模拟在油、气田开发中得到了广泛应用,成为提高现代油藏管理水平的重要手段。历史拟合、油藏工程分析需要丰富的经验和技巧,并耗费大量机时,文中提出了历史拟合辅助系统的识别分析和调整提示的思想;建立了一套阶段趋势综合识别与逐点精细分析调整相结合的拟合方法,为参数合理调整提供了可靠的依据;提出了评价小层开发效果的无因次指标对比法。辅助系统包括前处理、历史拟合、后处理、油藏工程分析等几部分,实现了半自动历史拟合及油藏模拟和油藏工程分析的一体人,降低了数模难度,减少了数模及工程分析的工作量,实例计算表明该系统能提高模拟精度和效率,交有益于数模技术的推广应用。     

高精度自适应hp-FEM在电法测井数值模拟中的应用*

介绍了电法测井数值模拟的建模方法并提出一种新型的自适应高阶有限元方法(hp-FEM)用于求解各向异性地层中的电场问题。电场数值模型在相同的误差精度下,从计算时间和计算自由度的角度对h-FEM、p-FEM和hp-FEM进行了计算比较。数值结果表明,在各向同性和各向异性模式下,该自适应hp-FEM的性能(指数速率收敛)明显优于h-FEM和p-FEM。探讨了算法的收敛性,提出的hp-FEM可以改进现有的正演模拟方法,提高分析的正确性和工作效率,对于减小研究周期有重要的应用价值。     

一种适于黑油模型并行的快速新解法--改进的GMRES算法

本文应用区域分解算法进行油藏模拟的并行计算研究,寻求可高效并行求解三维三相数值模拟问题的最优算法。在对流行的预处理共轭梯度算法及GMRES算法进行对比研究的基础上,提出了改进的GMRES算法,这种算法具有迭代参数不需优化、收敛快、可得到较精确解等优点。应用该解法对三维三相黑油模型软件进行并行化改造。通过模型及实际油藏计算,比软件原算法及GMRES算法的计算速度得到大幅度提高。并行效率较高,并行化后的模拟软件可以有效地解决大型整装构造油藏的数值模拟问题。     

GPU通用计算平台上中心差分格式显式有限元并行计算

显式有限元是解决平面非线性动态问题的有效方法.由于显式有限元算法的条件稳定性,对于大规模的有限元问题的求解需要很长的计算时间.图形处理器(GPU)作为一种高度并行化的通用计算处理器,可以很好解决大规模科学计算的速度问题.统一计算架构(CUDA)为实现GPU通用计算提供了高效、简便的方法.因此,建立了基于GPU通用计算平台的中心差分格式的显式有限元并行计算方法.该方法针对GPU计算的特点,对串行算法的流程进行了优化和调整,通过采用线程与单元或节点的一一映射策略,实现了迭代过程的完全并行化.通过数值算例表明,在保证计算精度一致的前提下,采用NVIDIA GTX 460显卡,该方法能够大幅度提高计算效率,是求解平面非线性动态问题的一种高效简便的数值计算方法.     

油水两相流非活塞式驱替的数值算法探讨

本文讨论了油藏数值模拟中油水两相驱替的数值计算方法．通过利用特征线方法分析Buckley-Leverett方程,提出了活塞式驱替和非活塞式驱替的严格数学划分条件．由于非活塞式驱替的饱和度在全场连续,本文建议在此情况下对网格界面处相对渗透率的离散值不采用常用的在迎风方向取值的做法,而直接取相邻网格的算术平均值．数值计算结果表明,对非活塞式驱替而言,该算法不仅可以提高计算精度,而且可以减小网格取向效应．     

热传导方程的无网格Galerkin方法数值模拟研究

为了更好地数值模拟热传导方程,将无网格Galerkin( EFG)方法引入热传导问题的求解中,时间导数采用θ加权方法离散,同时与有限元(FE)方法的数值结果进行了比较,并研究了EFG方法中若干参数的选取对数值结果的影响.计算结果表明:相对于有限元方法,EFG方法能更好地吻合微分方程的解析解,EFG方法在节点布置较稀疏时,也可以获得很高的计算精度;θ≥1/2,EFG方法无条件稳定,且θ=1时数值解精度最高;算例中影响半径取为1.2h≤r＜2.8h,EFG方法可获得较为理想的计算结果.     

注蒸汽热采稠油油藏数值模拟自适应网法计算软件的设计开发

注蒸汽热采稠油是一个带有相变的多孔介质中多相流动问题。利用自适应网格法动态追踪油藏中的温度和饱和度锋面,以大幅度提高计算速度。在对渗透率空间分布不均匀、油藏区域分布不同种类输运性质岩石、裂缝-孔隙双重介质、非规则边界及内部含有断层油藏等复杂地层注蒸汽热采稠油问题开展自适应网格法的研究基础上,自主开发了注蒸汽热采稠油油藏数值模拟自适应网格法计算软件。该软件具有较高的计算精度和稳定性,可满足科研生产需求。     

精细油藏模拟的一种线性求解算法

本文针对油藏数值模拟中黑油模型方程的各个物理量的性质,利用ABF解耦方法和子空间校正算法提出一种分裂型预条件子,并与Krylov子空间方法结合,设计了一种线性求解算法.我们基于某实际油田区块构建了粗、细两个油藏模型,并将它们模拟计算得到的油产量与油田实际产量进行对比,结果表明精细油藏数值模拟对油田生产实践具有重要指导意义,开展面向精细油藏模拟的大规模数值算法研究是十分必要的.我们在台式工作站上使用所设计的线性求解算法测试了SPE10标准算例及由其拼接而成的千万网格规模算例,计算结果表明该算法能有效求解大规模油藏模拟问题.     

一种用于分布参数系统移动边界的自适应剖分数值方法

本文提出通过对具有移动边界分布参数系统中的移动边界的一步预报,自适应生成剖分网格,然后通过系统的焓方程应用有限元方法求解,得到具有移动边界的分布参数系统的数值解.结果表明,这种方法较好地解决了用有限元方法求解该类系统的数值解时遇到的移动边界附近数值解精度与网格剖分过细所导致的计算量过大的矛盾.为具有移动边界的分布参数系统的建模和仿真提供了一种有效的数值计算方法,同时也为研究系统的控制、估计、辨识等问题的数值方法打下了基础.     

Using multiple levels of parallelism to enhance the performance of domain decomposition solvers

Large-scale scientific simulations are nowadays fully integrated in many scientific and industrial applications. Many of these simulations rely on modelisations based on PDEs that lead to the solution of huge linear or nonlinear systems of equations involving millions of unknowns. In that context, the use of large high performance computers in conjunction with advanced fully parallel and scalable numerical techniques is mandatory to efficiently tackle these problems.In this paper, we consider a parallel linear solver based on a domain decomposition approach. Its implementation naturally exploits two levels of parallelism, that offers the flexibility to combine the numerical and the parallel implementation scalabilities. The combination of the two levels of parallelism enables an optimal usage of the computing resource while preserving attractive numerical performance. Consequently, such a numerical technique appears as a promising candidate for intensive simulations on massively parallel platforms.The robustness and parallel numerical performance of the solver is investigated on large challenging linear systems arising from the finite element discretization in structural mechanics applications.     

非均匀区域油藏模拟负载平衡的分区并行算法*

基于分布式并行计算机系统,对一类非均匀区域的油藏数值模拟问题,采用了区域分解方法并行求解,给出了并行求解的负载平衡模型及区域负载平衡的一种有效分区算法,从而将这类油藏数值模拟问题均衡映射到并行环境中,高效地并行求解.在黑油油藏数值模拟并行软件的研究中,实验结果表明,该算法有利于提高加速比.     

多层油藏模拟并行计算与负载平衡

在油藏数值模拟并行计算中,提高计算速度和资源利用率是一个重要的研究方向,给出分布式并行环境下一种多层油藏模拟并行计算的整体优化方法,其特点是使用高效的区域分解方法并行求解,动态选择两种不同的计算粒度,有效地克服了负载不均衡带来的性能下降问题,实际模型计算表明,此方法策略减少了整体模拟计算时间,并获得较高加速比,采用的算法适用于一类多层油藏模型问题。     

一种基于小波分解的图像融合方法

在图像配准的基础上,提出了一种利用小波分解和Gabor小波滤波器提取能量测度进行加权的图像融合方法.该方法中,首先对图像进行小波分解,对每一层分解系数使用Gabor滤波器集进行滤波,求取其相应的能量测度,进而使用能量测度值对融合图像相应层的小波系数进行加权处理,从而得到融合后图像相应层分解系数,最后对每一层分解系数进行小波逆变换,得到融合图像.试验结果表明,这种简单的加权系数关系是可行的,而且该方法可以取得较好的图像融合效果.     

大规模油藏数值模拟软件并行计算技术及在Beowulf系统上的应用进展

本文主要介绍了大规模油藏数值模拟并行计算技术在国内的研究进展,提供了精细油藏模拟在国产Beowulf系统上的计算实例和应用效果,给出了百万网格点规模的油藏应用算例在不同处理器规模下的数值模拟计算结果与性能分析,并实现了一个针对海量数据可视化的三维图、二维图、表格显示的后处理显示系统．     

Matlab的图形处理器并行计算及其在拓扑优化中的应用

针对传统并行计算方法实现结构拓扑优化快速计算的硬件成本高、程序开发效率低的问题,提出了一种基于Matlab和图形处理器(GPU)的双向渐进结构优化(BESO)方法的全流程并行计算策略。首先,探讨了Matlab编程环境中实现GPU并行计算的三种途径的优缺点和适用范围;其次,分别采用内置函数直接并行的方式实现了拓扑优化算法中向量和稠密矩阵的并行化计算,采用MEX函数调用CUSOLVER库的形式实现了稀疏格式有限元方程组的快速求解,采用并行线程执行(PTX)代码的方式实现了拓扑优化中单元敏度分析等优化决策的并行化计算。数值算例表明,基于Matlab直接开发GPU并行计算程序不仅编程效率高,而且还可以避免不同编程语言间的计算精度差异,最终使GPU并行程序可以在保持计算结果不变的前提下取得可观的加速比。     

基于工作站机群的有限元结构分析并行计算

并行计算正成为科学和工程计算中的一个新趋势。将采用区域分裂技术的并行有限元方法应用于工作站机群的分布式并行环境。提出了基于单元区域分裂的共轭梯度并行算法。在工作站机群上对坝体结构进行求解,对其并行性能进行分析。     

Data analysis for parallel car-crash simulation results and model optimization

The paper discusses automotive crash simulation in a stochastic context, whereby the uncertainties in numerical simulation results generated by parallel computing. Since crash is a non-repeatable phenomenon, qualification for crashworthiness based on a single test is not meaningful, and should be replaced by stochastic simulation. But the stochastic simulations may generate different results on parallel machines, if the same application is executed more than once. For a benchmark car model, differences between the position of a node in two simulation runs of PAMCRASH or LS-DYNA of up to 10 cm were observed, just as a result of round-off differences in the case of parallel computing. In this paper, some data mining algorithms are described to measure the scatter of parallel simulation results of car-crash and then provide hints to overcome this scatter to get more stable car model.     

高性能并行仿真中程序与平台之间的适用性研究

开发高性能仿真程序的前提是选择合适的并行计算平台以及明确程序的并行优化方向。为此,研究了并行计算平台和高性能仿真程序之间的适用性。重点提炼出仿真程序特性集合、并行计算平台的性能指标体系和并行优化目标要素集合,从而使平台选择和程序优化技术有更完善的理论指导。基于这三项研究,提出了确定程序适用性和平台适用性的方法。实例分析表明,研究成果能够指导选择适合的并行计算平台,以及指导开发面向平台性能的并行优化技术。     

A full multigrid method for the Steklov eigenvalue problem

ABSTRACT

This paper introduces a kind of parallel multigrid method for solving Steklov eigenvalue problem based on the multilevel correction method. Instead of the common costly way of directly solving the Steklov eigenvalue problem on some fine space, the new method contains some boundary value problems on a series of multilevel finite element spaces and some steps of solving Steklov eigenvalue problems on a very low dimensional space. The linear boundary value problems are solved by some multigrid iteration steps. We will prove that the computational work of this new scheme is truly optimal, the same as solving the corresponding linear boundary value problem. Besides, this multigrid scheme has a good scalability by using parallel computing technique. Some numerical experiments are presented to validate our theoretical analysis.