基于模糊熵和分形维度的边缘检测算法

当图像中噪声与边缘强度相差不大时,用LFFD算法检测边缘时会扩大噪声。针对该问题,给出一种抗噪声的边缘检测算法(EFFD)。该改进算法通过使用模糊熵来抑制噪声扩大,用分形维度来描述图像的局部特征。通过对不带噪声和带有椒盐噪声的图像的边缘检测,说明EFFD在带噪声的图像中可以抑制噪声扩大,获得较好的边缘特征。     

分形维数计算方法的研究

分形维数作为科学研究的重要工具之一，它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具，其计算方法已经有多种，应用领域也是十分广泛。然而，各种方法各有不同，文中就此对常用分形维数计算方法进行了系统的综合与研究，主要包括圆规法、明科斯基方法、变换方法、盒子计算方法、周长一面积法、裂缝岛屿方法、分形布朗模型法，对每种方法的含义和模型及相关的应用领域进行了阐述，并给出了其方法的计算机实现算法。     

图像分形维数计算方法的比较

分形维数是度量图像纹理粗糙度的一种常用方法,而依据分形维数的定义很难求解图像的分形维数。大量计算图像分形维数的算法被提出,但是这些方法往往基于不同的应用背景,没有总体比较和评价,多局限于差分盒子维的选用和改进,算法普遍存在计算误差较大,适应能力模糊的缺点。基于目前常用图像分形维数的计算方法,测试不同方法对图像粗糙度的敏感程度和时间复杂程度。从而对这些方法的适用范围进行分析和比较,给出应用的推荐模型。     

Fractal Dimension and Synchronization of the Controlled Julia Sets of a Reaction–Diffusion System

This paper is concerned with the fractal dynamics of a reaction–diffusion system, – the forced Brusselator model. The Julia set of the discrete version of the model is established. Then, the control of the Julia set is realized by combining the parameter perturbation control method and feedback control method. The box‐counting dimensions of the Julia sets of the controlled system for different control parameters are computed, which is used to describe the complexity and irregularity of the Julia sets. Finally, nonlinear coupling items are designed to make one Julia change to be another. The simulations illustrate the efficacy of these methods.     

基于粗糙度的一种分形维数计算方法

在股票市场中,计算分形维数有助于投资者把握股市的相对复杂性,分析股市的动向或趋势,利用一种新的属性选择分类标准——集合分类粗糙度,并结合粗糙集中决策表的数据离散化方法,针对计算股票市场中的股票价格的分形维数问题,选用香港恒生指数,把开盘价、最高价、最低价、收盘价视为条件属性,交易量视为决策属性,在不影响分类结果的前提下,得出：不同的证券市场数据,应选择不同的属性指标计算分形维数。该方法是可行的、有效的,从而为分形维数的计算,选择合适的属性提供了一条新的途径。     

基于分形和数学形态学的图像边缘检测方法

图像处理是视觉测量方法必需的技术,图像处理结果的好坏直接影响到了测量的质量。其中,边缘检测是重要的一步。视觉测量不仅需要较好地检测到边缘,还需要边缘尽可能是连续的。该文提出了一种基于分形理论和数学形态学的边缘检测方法。该方法利用分形理论中离散分数布朗随机场来抑制噪声得到按分形维分布的灰度图像,采用数学形态学检测连续的特征边缘。试验表明,采用该方法比经典的边缘检测算子能够更好地达到视觉测量的要求。     

岩石表面纹理的分形维数计算

根据盒子计数法的基本思想,利用Matlab数学平台,通过表面轮廓曲线图形与图形所对应的曲线坐标数据计算集料表面纹理的分维数。以Koch曲线作为标准分形曲线进行标定,验证了盒子计数法对纹理图形进行分维数计算的可行性,并得出岩石表面纹理的分维数越大则粗糙程度越复杂。     

纹理图象分割的分形方法研究

在分形维数的基础上研究了将其用于纹理分割的方法。采用差分盒维数（ＤＢＣ）方法和一种改进的边缘保持算法计算象素点的分形维数ＦＤ，基于原始图象的方向性差分和多重分形的概念提取出一组特征，并将Ｋｏｈｏｎｅｎ的ＳＯＦＭ网用于对得到的图象特征矢量进行分类，得到了较好的纹理图象分割效果。最后和特征平滑与Ｋ均值聚类方法的结果进行了比较     

基于分形维数的动态合作感知

通信信号和噪声具有不规则度,可通过分形来刻画并加以区分,对分形理论进行研究,提出一种以分形维数为统计量的动态合作感知算法。理论分析和仿真实验结果表明,与传统合作感知算法相比,该算法受网络所处环境影响小,在大部分网络节点都处于较差信噪比环境时仍能够保持较高的检测性能。     

用迭代法绘制高阶M—J分形混沌图

介绍用迭代法绘制高阶M-J分形混沌图的原理，方法及分形图的特征，并用计算机模拟。