应用近似L0范数的稀疏脉冲反演

根据地下地层反射系数是稀疏的假设，本文提出一种新的波阻抗反演方法。首先将地震波阻抗反演中的目标函数表示为L₀范数约束下的基追踪问题，并用平滑函数近似表征L₀范数；然后将L₀范数约束下的基追踪问题转化为无约束最优化问题，并利用基于导数的最优化方法求解无约束优化问题，求取反射系数；最后计算得到波阻抗。模型和实际资料计算结果均表明该方法是可行的。     

人工神经网络非线性地震波形反演

地震波形反演是非线性问题，其目标函数阳多极值的函数，若用线性化的反演方法求解，常会遇到迭代收敛于目标函数局部最优等困难。本文研究能求得目标函数全局最优解的遗传算法训练人工神经网络的地震波形反演方法。考虑到遗传算法训练神经网络地震波形反演的未知能数量大，而通常的二进制编码遗传算法占用计算机内存量大，不能在较小内存的计算机上实现，故以可节省内存的０－１编码遗传算法训练神经网络，提出了加速网络收敛的方法     

基于逆算子估计的高阶AVO非线性反演

Zoeppritz方程线性近似式已被广泛应用于AVO反演方法研究中,但在界面差异明显时线性近似式难以满足精度要求,而高阶非线性近似式有助于解决此类问题。鉴于大多数优化算法并不太适用于求解非线性反演问题,本文提出一种新的AVO非线性反演方法：利用逆算子估计算法求解AVO反演问题,其直接求逆的思路有别于传统优化类反演算法的搜索方式,多解性显著减弱;应用Zoeppritz方程高阶近似式建立反演目标函数,提高了界面两侧差异明显时线性近似精度,还兼顾了纵横波速度比对AVO反演的影响。模型试算得知反演结果与模型值相符;实际应用结果表明,三参数反演结果与地震、测井信息吻合较好。这套基于逆算子估计的AVO反演方法具有较强的稳定性和可靠性,运用高阶近似式及选取合适的纵横波速度比是确保反演结果具有高精度的关键。     

基于对偶对数障碍规划算法的基追踪反演

常规基追踪反演方法仅仅依赖于地震数据,分辨率依然不足,可能导致反演结果与实际工区情况不符。为此,在基追踪反演算法中引入地质模型约束,构建先验模型约束目标函数,将其转化为约束最优化问题,然后利用对偶对数障碍规划算法进行求解,有效解决了基追踪反演结果分辨率较低的问题。二维模型数据测试结果表明,与常规基追踪反演方法相比,改进的基追踪反演方法分辨率更高,在实际资料应用中取得了较好的效果。     

基于差分进化算法的叠前AVO反演

针对传统的线性化迭代反演算法对初始模型依赖程度较高、反演过程容易陷入局部最优的问题,本文研究了一种基于差分进化算法的叠前反演方法。该方法利用差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略,对初始模型的依赖程度较低,全局收敛能力较强,且具有操作简单、运算速度快的特点,是解决复杂优化问题的一种有效方法。针对叠前地震反演问题,本文以贝叶斯理论为基础,结合似然函数与先验约束信息,建立反演目标函数,然后利用差分进化算法对初始模型进行优化,直至目标函数取得全局最优值。模型试算验证了该方法是可行的,且对初始模型的依赖程度较弱,具有较好的全局收敛能力;将该方法应用于实际叠前道集数据,得到了分辨率较高的反演结果。     

广义非线性反演及其应用

在非线性最优化理论的基础上结合地理物理反演问题,提出广义非线性反演方法,并对该方法的稳定性和快速算法进行了探讨。结合ＡＶＯ反演和地震道速度反演等问题,推导出了反演所需的梯度向量和海色解析表达式。理论模型和实际资料的反演结果表明,本方法是求解地球物理反问题的一种有效手段。     

频率域八阶NAD有限差分模拟及全波形反演

全波形反演是一种利用波动方程与最优化算法定量获取地下介质物性参数的高分辨率成像方法。正演模拟是反演的基础,为进一步提高正演计算效率,提出用八阶频率域近似解析离散化（NAD）方法离散二维声波方程,详细推导了高阶NAD格式的构造过程,并采用一类不精确旋转分块三角预处理算子加速Krylov迭代方法求解离散后得到的大型稀疏线性代数方程组。波场模拟与数值频散分析结果体现了该方法在压制数值频散和提高计算效率方面的优势,即每个波长少于2个点即可准确恢复波场,突破了采样频率极限。运用所构造的正演算法进行反演,并对两种典型的分层介质模型和Marmousi模型进行频率域全波形反演,得到了高分辨率、高保真的计算结果,结合反演误差曲线验证了所提方法的有效性和适用性。     

利用平滑模型约束的频率域多尺度地震反演

频率域地震反演是利用带限地震信号的频率域响应信息预测出地层模型参数。针对频率域反演的高分辨率特性和地震信号的带限特征,本文综合探究频率域反演和贝叶斯反演的思路,提出了基于平滑模型约束的频率域多尺度贝叶斯反演方法。通过对目标函数加入平滑模型约束信息,有效地解决了带限地震信号的低频分量缺失问题,并进一步提高了频率域反演过程的抗噪性和反演结果的空间连续性。此外,由于地震信号在频率域中实现了多频率分量的自动解耦,从而可通过多频率分量逐级迭代方式搜索到反问题的最优解,进而提高反演结果的收敛精度和分辨率,且减弱了反演算法对初始模型精度的过度依赖。最后,通过平稳和非平稳理论模型测试及实际资料的处理,验证了该方法的高分辨率特性和稳健性。     

非线性各向异性波形反演方法

本文以经典的最优化理论为基础,将反演声波介质和各向同性弹性介质的弹性常数、波阻抗和密度等参数的非线性波形庆演方法．推广于弹性各向异性介质弹性参数和密度的反演.详细地推导了反演上述参数的迭代公式.为了有效地利用与各模型参数对应的目标函数的梯度分量,文中给出了子空间法修改模型参数的方法,使每个模型参数修正量的修正系统都能用最优化方法确定,从而有利于加快迭代的收敛速度.     

基于数据相似性的不依赖子波的频率域全波形反演

利用频率域单频数据特点,在复数域设计了一种类似于实数域表征数据相似性的目标函数（SOD）,可在一定程度上降低反演的非线性。基于SOD的反演法可以弱化模拟数据与观测数据间的振幅匹配,更适合于实际应用。在构造目标函数时,自然消除了震源子波的影响,而且不需要使用参考道,从而避免了由于标准道归一化的全波形反演（STN）参考道选择不当易导致收敛缓慢或无法收敛的缺陷。模型测试结果表明：①基于SOD的反演结果不依赖子波,而且与另两种不依赖子波的反演方法（频率域归一化振幅反演（ATN）、STN）相比,反演精度更高;②SOD的原理是基于数据间的相似性,对数据间能量差异具有更大的包容性,所以对初始速度模型的依赖性不高;③即使存在随机噪声,通过相乘、求和运算作用在分子和分母中的噪声比重相当,因此SOD目标函数值较稳定;④基于SOD的反演法可以与炮编码策略结合,能够有效提高计算效率。     

基于柯西分布的频率域全波形反演

全波形反演利用了波形的整体特征,是一种高分辨率的成像方法。目前广泛使用的最小二乘法全波形反演隐含了地震数据处理中噪声服从正态分布,限制了实际应用的效果。本文在假设地震数据噪声误差服从柯西分布的前提下,提出了一种基于柯西分布的频率域目标函数构造方法,推导出了相应的梯度表达式,通过对理论模型的数值合成记录加入随机脉冲噪声、高斯噪声和线性噪声,验证本方法的正确性。反演过程中采用拟牛顿法从低频到高频进行了多尺度的全波形反演,并将低频反演结果作为高频反演的初始模型以便减少解的非唯一性。研究结果表明：该方法相对于最小二乘全波形反演方法,在噪声存在且不满足高斯正态分布的情况下,仍然能够得到较好的反演结果。     

基于主成分分析和梯度重构的全波形反演

传统全波形反演追求模拟记录与实际地震记录的完全匹配,在实际地震记录含有噪声时反演结果较差。为此,在分析了随机噪声对全波形反演影响机制的基础上,利用主成分分析和梯度重构的方法对梯度进行优化。首先对由各炮梯度组成的矩阵进行主成分分析,再选取贡献较大的主成分对梯度进行重构。在残差信噪比较高时,梯度重构能够获得准确的梯度,不影响反演的收敛速度;在信噪比较低时,重构的梯度能阻止模型朝着错误的方向更新,为下一频段反演提供合理的初始模型。模型实验表明,采用主成分分析和梯度重构方法的全波形反演具有较强的抗噪能力,在信噪比较低时也能得到正确的反演结果。     

高斯束层析与全波形反演联合速度建模

基于叠前地震波场模拟的全波形反演（FWI）技术走向实用化充满挑战性。陆上地震资料的低信噪比、缺失低频、复杂近地表及三维数据的巨大内存需求和海量计算等因素都制约了FWI技术的应用推广。为此,研究并开发了高斯束层析速度建模技术,弥补了传统射线层析无法反演得到的中波数速度成分,为FWI提供了高精度宏观速度模型,有效避免了周波跳跃现象;利用基于相位匹配的互相关目标泛函取代L₂范数求解梯度,降低了反演对低频数据的依赖,有效解决了FWI海量计算难题;利用伪保守波动方程形成自伴随的正演算子,大幅度提升了基于伴随状态法的梯度计算能力,增强了反演对陆地数据的适应性,实现了陆地资料的FWI高分辨率速度建模能力。     

主成分分析波场重构反演与全波形反演联合速度重构

全波形反演倚重低频成分,但地震资料中往往缺乏低频信息。为确保全波形反演在缺少低频信息时能稳定收敛,本文联合波场重构反演和全波形反演,利用波场重构反演在优化过程中拥有较大自由度的优势模拟低频部分,并以波场重构反演结果作为较高频部分的初始模型,进行全波形反演。实际应用过程中,低频部分的波场重构反演使用主成分分析法,通过降维缩短计算耗时;高频部分使用基于Curvelet变换的稀疏全波形反演和主成分分析,使得全波形反演在缺少低频成分时也能高效地收敛。二维Marmousi模型试算结果表明,本文方法在缺少低频信息条件下可得到高效稳定的全波形反演结果。     

基于双对角通量校正的多尺度全波形反演

油气勘探的不断深入使地震勘探面临的问题越来越复杂。全波形反演(FWI)以其高精度优势成为一种极具潜力的速度建模方法,但其反演效果很大程度上受初始模型精度和炮记录频带范围的影响。在实际地震数据处理中,初始速度模型的精度往往不高,而精确的初始速度模型又是防止FWI陷入局部极值的关键,因此降低FWI对初始模型的依赖性至关重要。为此,提出一种基于双对角通量校正的多尺度FWI方法,利用通量校正运输技术对二维时间域声波方程进行校正,获得不同频率成分的校正波场,并据此推导出FWI梯度及步长计算公式,使用低频~高频的校正波场进行多尺度反演。为了验证该方法的有效性,利用改进Marmousi模型进行模拟测试。结果表明,该方法有效地拓展了波场的中低频成分,降低了FWI对初始模型的依赖性。     

基于波场分离的层析波形反演方法

全波形反演是利用地震数据的所有信息对地下模型进行重建的重要方法。但是当采集地震数据缺失低频和远炮检距信息时,常规的全波形反演方法只能恢复地下模型的短波长成分。本文给出了一种利用梯度分解和重组增强波形反演中长波长更新量的方法,该方法将全波形反演梯度分解为层析项和偏移项,梯度的层析项主要更新模型参数的长波长分量,由传播方向相同的波场互相关得到,而偏移项更新模型参数的短波长分量,由传播方向相反的波场互相关得到。本文利用坡印廷矢量进行波场分离进而将梯度分解,在将两项重组后得到层析项加强的新梯度。数值测试结果表明,这种基于波场分离的层析波形反演方法在常规全波形反演方法难以收敛时能收敛到准确的结果。     

声介质波动方程反射旅行时反演方法

储层精细描述需要精准的背景速度场,全波形反演(FWI)能求取浅层速度场高波数成分。透射波和折射波一般具有较大入射角孔径,可用来恢复速度模型的长波长分量;反射波仅有较小反射角孔径,通常用于恢复速度场短波长分量。本文利用偏移/反偏移算子从背景速度场获取反射波信息,推导了反射波路径;进而得到了波动方程反射层析梯度公式;反演过程中结合Ma和Luo的思路改进了反射层析中伴随源的形式,并修改了梯度的计算;运用动态图像校正法计算反射波旅行时差,实现了利用反射波信息反演速度场低波数成分。模型试算结果表明,本文方法能提高反演的稳定性,具有更好应用潜力。     

基于最优输运原理的陆上单分量资料弹性波全波形反演

陆上地震单分量地震数据只包含纵波信息,没有横波信号。声波全波形反演是最常用的利用纵波数据反演地下纵波速度、密度的方法,但忽略了单分量资料的弹性AVO特征和转换纵波的存在。为此,基于弹性介质假设推导了伪压力弹性波方程,该方程数值模拟结果仍为标量波信号,但具备弹性AVO特征和转换纵波信息,能够指示横波速度的变化。在此基础上构建了利用纵波数据进行弹性参数全波形反演的理论框架。由于全波形反演的高度非线性,准确的初始速度建模尤为重要,引入基于最优输运理论的二次Wasserstein距离（W₂范数）,在不增加计算量的前提下优化了目标函数的凸性,克服了周期性跳跃导致的局部极值问题。在此基础上,再进行常规的基于L₂范数反演,克服了对初始模型的依赖。应用重采样的Marmousi模型验证了该方法仅用纵波数据反演纵、横波速度的有效性,以及避免周期性跳跃方面的优势。将该方法应用于中国东部M工区的实际地震资料,验证了该方法的实用性和稳定性。     

基于自适应震源子波提取与校正的瑞利波波形反演

近年来,基于瑞利波的全波形反演技术取得了较大进展,在接收点覆盖面积足够的情况下,该方法对横向不均匀复杂介质具有较高的分辨能力。影响波形反演精度的关键因素之一是震源子波,然而野外地震记录对应的地震子波是未知的,采用不正确的震源子波势必对反演结果产生负面影响,常规处理方法是利用合成数据进行子波校正,但子波校正需进行多次迭代,导致反演计算时间增加。为了解决这一问题,引入加窗自适应子波提取方法,从观测记录中提取与实际数据匹配较好的震源子波,将其作为初始子波进行子波校正,达到进一步优化反演结果的目的。分别采用真实子波、错误子波、错误子波联合子波校正、提取子波、提取子波联合子波校正五种子波对断层模型进行反演测试。测试结果表明：所提方法获得的子波对应的反演结果最好,错误的子波对应的结果最差;仅利用提取的子波也可以获得较好的反演效果,而采用子波提取与校正相结合的方法可以节省计算时间,进一步提高瑞利波波形反演的精度。最后通过实际数据测试进一步验证了该结论。     

应用修正正交有限内存拟牛顿算法的全波形反演

全波形反演(FWI)通过最小化观测数据与计算数据之间的误差,得到高分辨率的地下模型参数。正则化技术常用来克服FWI的不适定性。复杂地质模型可能同时具有平滑特征及锐利边界,单一的正则化方法往往不能得到令人满意的反演结果。为此,针对带有混合正则化的目标泛函不可微性,提出一种修正正交有限内存拟牛顿方法,求解相应的正则化目标泛函。在具有复杂构造的修正Marmousi模型以及BG Compass模型上进行数值模拟试验,且与不带有正则化的全波形反演及邻近有限内存拟牛顿方法进行比较,结果表明所提修正正交有限内存拟牛顿算法在计算效率及定量分析上具有明显的优越性。