两栖车辆水上加速性能数值仿真研究

在两栖车辆的设计阶段,数值仿真是预测车辆水上航行性能的有效方法。基于计算流体动力学理论和刚体动力学理论,对两栖车辆的水上加速运动进行数值仿真,并对两栖车辆的加速性能进行了预测。通过对车辆结构参数的计算,得到了两栖车辆的航行推力特性。利用刚体六自由度运动和自由水面耦合的方法,计算了车辆的航行姿态,采用动网格技术实现运动边界。计算结果表明,两栖车辆的水上加速性能基本上达到了设计要求,同时也说明数值仿真方法可以有效地预测两栖车辆的水上加速性能。     

随机共振数值仿真的快速算法

根据信噪比曲线可以判断一个非线性系统是否发生随机共振,同时也可以得到非线性系统对噪声的输出性能。然而,由于要进行系综平均,即使要得到最简单的双稳态系统的信噪比曲线也需要很长时间的运算。经过对双稳态系统产生随机共振过程的仔细分析,以龙格—库塔法为基础,利用适当的数值计算方法,可以快速地求解双稳态系统的输出。     

PH分布数据拟合的数值加速EM算法

摘 要：针对Phase-type(PH)分布数据拟合EM算法收敛速度慢的问题,提出一种数值加速EM算法,通过增加每一步EM迭代的参数变化量达到加速的目的。用4个拟合实例与标准EM算法拟合进行对比,结果表明,该加速EM算法简单实用,保证了算法的收敛性,有效提高了PH分布数据拟合EM算法的收敛速度。     

微分代数系统的数值仿真算法

介绍了微分代数系统ＤＡＥ的基本概念及仿真算法,特别指出了用ＢＤＦ方法求解高指标常系数线性ＤＡＥ系统时的数值稳定性缺陷。最后,针对飞行器轨道约束实时控制问题,给出了３阶收敛的代数约束算法。     

求解分数阶微分系统的一种数值算法

由于分数阶微分系统具有记忆功能,在其求解过程中计算量较大.文中的目的是针对分数阶Grunwald-Letnikov(6L)定义,研究并寻求一种求解分数阶微分方程的有效数值算法.首先由分数阶GL定义得出分数阶的数值计算公式,进而从理论上分析了算法中分数阶项计算系数的特点,结合计算机数值仿真的结果,得出了远离当前时间的无穷小项一般不可忽略的结论,并设计了一种合理有效的计算方法.计算机数值仿真的结果表明,所设计的求解分数阶微分方程的算法精度高,通用性好,且易于编程实现.     

基于SPH算法的飞行器鸟撞数值仿真分析

应用LS-DYNA动力学仿真软件,采用SPH算法进行鸟撞平板数值仿真分析.通过与实际试验结果对比分析,仿真计算结果与试验结果吻合较好,同时得到了鸟弹撞击速度与损伤(最大应力)之间的的经验公式.鸟撞平板仿真验证了仿真方法、模型及结构属性模拟的合理性,仿真计算结论为飞行器结构抗鸟撞设计提供有价值的数据.     

分数阶微分方程的数值算法：现状和问题

一些复杂力学过程的经验公式经常表现为幂律函数形式,相应的力学本构关系不满足标准的“梯度”律,如Darcy律、Fourier热传导和Fick扩散等．这些力学过程有明显的记忆、遗传和路径依赖性质．经典的整数阶导数在描述上述问题时需要构造非线性方程,引进一些人为的经验参数和与实际不符的假设条件,     

变阶分数阶微分方程的数值解法综述

近年来,分数阶微积分作为一种工具已经被广泛应用于工程中的各个领域.较常阶分数阶微积分算子而言,变阶分数阶微积分算子能够更加准确地描述复杂系统的物理特性,变阶分数阶微积分建模作为一个强大的数学工具,为工程建模提供了便利.在前人优秀研究成果的基础上,结合近几年的国内外相关学者的研究成果对变分数阶微积分方程的研究作全面的综述.以变阶分数阶微分方程、变阶时间分数阶对流-扩散方程、变阶分数阶反应-扩散方程、变阶分数阶积分-微分方程和时滞变阶分数阶微分方程为主要研究对象,从变分数阶微积分算子的相关定义、模型、数值解及在工程中的相关应用等几个方面进行介绍.研究发现,近年来的算法多集中在多项式算法的基础上,通过构建不同的运算矩阵来实现变阶微分方程到代数方程组的转换.该综述可为相关领域的研究学者提供参考.     

Excel求解常微分方程组

在建立实际问题的数学模型时,常需要建立各物理量随时间变化的常微分方程组及求常微分方程组数值解,介绍借助Excel的工作表和自定义宏函数,用经典的四阶龙格-库塔法求常微分方程组初值问题的数值解。     

非线性常微分方程组特征值和特征向量的数值计算方法

一、问题提出 在科学研究和工程问题中常遇到非线性常微分方程组特征值和特征向量的问题。例如,对一般的反应扩散方程     

Deductive Synthesis of Numerical Simulation Programs from Networks of Algebraic and Ordinary Differential Equations

Scientists and engineers face recurring problems of constructing, testing and modifying numerical simulation programs. The process of coding and revising such simulators is extremely time-consuming, because they are almost always written in conventional programming languages. Scientists and engineers can therefore benefit from software that facilitates construction of programs for simulating physical systems. Our research adapts the methodology of deductive program synthesis to the problem of constructing numerical simulation codes. We have focused on simulators that can be represented as second order functional programs composed of numerical integration and root extraction routines. We have developed a system that uses first order Horn logic to synthesize numerical simulators built from these components. Our approach is based on two ideas: first, we axiomatize only the relationship between integration and differentiation. We neither attempt nor require a complete axiomatization of mathematical analysis. Second, our system uses a representation in which functions are reified as objects. Function objects are encoded as lambda expressions. Our knowledge base includes an axiomatization of term equality in the lambda calculus. It also includes axioms defining the semantics of numerical integration and root extraction routines. We use depth bounded SLD resolution to construct proofs and synthesize programs. Our system has successfully constructed numerical simulators for computational design of jet engine nozzles and sailing yachts, among others. Our results demonstrate that deductive synthesis techniques can be used to construct numerical simulation programs for realistic applications.     

一种非标准共轭梯度法的收敛性及数值模拟

本文对无约束优化问题提出了一种新的非标准共轭梯度算法,该算法的搜索方向类似于曲线搜索算法的方向。证明了新算法的全局收敛性,并通过数值模拟验证了该算法是有效的和快速的。     

偏微分方程的MATLAB数值解法及可视化

偏微分方程的数值解法在数值分析中占有很重要的地位,很多科学技术问题的数值计算包括了偏微分方程的数值解问题。在学习初等函数时,总是先画出它们的图形,因为图形能帮助了解函数的性质。而对于偏微分方程,画出它们的图形并不容易,尤其是没有解析解的偏微分方程,画图就显得更加不容易了。为了从偏微分方程的数学表达式中看出其所表达的图形、函数值与自变量之间的关系,通过MATLAB编程,数值求解了泊松方程,并将其结果可视化,给出了解析解与数值解的误差。     

Haar小波求解线性分数阶微积分方程

分数阶微积分方程的应用逐渐受到广大研究者的重视.论文以Haar小波基函数来逼近线性分数阶微积分方程,通过数值算例的数值解与精确解进行比较,结果表明论文方法是有效的且具有较高的精度.     

数值法解催化剂粒内模型及内扩散有效因子

采用直接法即通过求解常微分方程边值问题形式的催化剂粒内反应扩散模型 ,得到粒内浓度分布 ,进而由定义式经积分求得复杂动力学模型的催化剂内扩散有效因子。微分方程的求解采用打靶法和正交配置法等数值解法 ,内扩散有效因子的计算通过Gauss Legendre数值积分求得。     

Cisco系列交换机仿真系统与SOS仿真算法设计

提出了一个ATM交换机的计算机仿真系统,用于网络交换系统的教学、科研与设计。系统平台由主机和HUB＊组成,基于Crossbar的8×8标准点数构造,对OPNET中几种最大匹配仿真算法（PIM、iSLIP、FIRM）进行了实际比较;通过对仿真结果的平均调度时延、负载的分析,找出算法的瓶颈,设计出新的SOS算法。实测证明,采用VOQ技术可将原56.8％吞吐量提高到100％,实现了计算机高效仿真交换的目的。     

A Note on the Numerical Solution of the Heavy Top Equations

In Multibody System Dynamics 2, 71–88, wedescribed the Munthe-Kaas and Crouch–Grossman methods for integratingordinary differential equations numerically on Lie groups. We used theheavy top as a special test problem, and showed that the numericalsolution respects the configuration space TSO(3). We were, however, notable to generate numerical solutions that preserved the first integralsof the top. In this paper, we formulate the heavy top equations on amore natural configuration space, and show that both the Munthe-Kaas andthe Crouch–Grossman methods with suitable coefficient sets can generatenumerical solutions that render first integrals to machine accuracy. Asa partial answer to the comment in Concluding Remarks inMultibody System Dynamics 2, 71–88, we also argue that forHamiltonian systems on the dual space of a Lie algebra, theinfinitesimal generator map describing the differential equation for thecoadjoint action is the functional derivative of the Hamiltonian.