基于FPGA的Fm2域椭圆曲线点乘的快速实现

椭圆曲线点乘的实现速度决定了椭圆曲线密码算法(ECC)的实现速度.采用蒙哥马利点乘算法,其中模乘运算、模平方运算采用全并行算法,模逆运算采用费马·小定理并在实现中进行了优化,完成了椭圆曲线点乘的快速运算.采用Xilinx公司的Viaex-5器件族的XCV220T作为目标器件,完成了综合与实现.通过时序后仿真,其时钟频率可以达到40 MHz,实现一次点乘运算仅需要14.9μs.     

基于FPGA的Fm2域椭圆曲线点乘的快速实现

椭圆曲线点乘的实现速度决定了椭圆曲线密码算法（ECC）的实现速度。采用蒙哥马利点乘算法,其中模乘运算、模平方运算采用全并行算法,模逆运算采用费马·小定理并在实现中进行了优化,完成了椭圆曲线点乘的快速运算。采用Xilinx公司的Virtex-5器件族的XCV220T作为目标器件,完成了综合与实现。通过时序后仿真,其时钟频率可以达到40MHz,实现一次点乘运算仅需要14.9μs。     

椭圆曲线密码体制中的快速点乘算法

点乘运算是实现椭圆曲线密码体制的基本运算，同时也是最耗时的运算，它的运算效率直接决定着ECC的性能。本文从三方面分析了椭圆曲线密码体制中快速点乘的实现，并将Marc Joye和Sung—Ming Yen提出的具有最小汉明重的从左到右带符号二进制编码应用于椭圆曲线密码体制的点乘算法中，生成了一个能快速实现的二进制编码新点乘算法，适用于计算能力和集成电路空间受限，要求高速实现的情况。     

椭圆曲线密码体制中的快速点乘算法

点乘运算是实现椭圆曲线密码体制的基本运算,同时也是最耗时的运算,它的运算效率直接决定着ECC的性能。本文从三方面分析了椭圆曲线密码体制中快速点乘的实现,并将Marc Joye和Sung-Ming Yen提出的具有最小汉明重的从左到右带符号二进制编码应用于椭圆曲线密码体制的点乘算法中,生成了一个能快速实现的二进制编码新点乘算法,适用于计算能力和集成电路空间受限,要求高速实现的情况。     

高效椭圆曲线密码芯片的VLSI设计

根据素数域上椭圆曲线的点乘，提出了一种椭圆曲线密码芯片VLSI新结构和控制算法。针对其中的核心运算模乘，结合Montgomery算法，提出了一种改进的模乘器结构，有效降低了芯片的面积，提高了模乘的运算速度。该芯片具有面积小、速度快的优点，适合用于时钟频率低和存储空间受限的智能卡中。     

一种椭圆曲线算法核心运算VLSI实现

根据P元域中的椭圆曲线签名算法,时点乘和模乘计算,提出了一种新的控制流程和结构。并在此基础上进行了VLSI实现。经过时该设计的ASIC综合和仿真,并在FPCA上验证通过,与其他设计相比,具有计算速度快,芯片成本低的优点。     

面向RFID应用的GF(2~m)域上ECC点乘运算的轻量化改进研究

针对RFID等资源受限的特殊应用,选取安全性能较高的椭圆曲线算法进行轻量化改进研究,对其核心部分点乘运算中的模乘、模逆算法进行了改进,采用整体串行、部分并行的方式对算法执行结构进行了重新设计。经在FPGA上仿真验证,对比其他方案,改进后的算法在芯片占用面积和执行速度上有明显的综合优势,适用于RFID等资源受限的应用场合。     

一种椭圆曲线密码体制域算术操作的实现

本文针对现有的椭圆曲线密码体制密码域算术算法在实现上强度不易扩展的问题，将大整数用结构数据类型表示，设计适合不同椭圆曲线密码强度的域算术算法。     

素数域椭圆曲线密码加速器的VLSI实现

分析了素数域椭圆曲线密码（ECC）算法的软件效率,针对软件效率较低的问题,对密码系统进行软硬件划分,提出了一种适用于椭圆曲线密码SoC的硬件加速器设计,并设计了密码SoC的结构。硬件加速器实现了素数域的点乘和素数检测,以少量的面积为代价提升了系统性能。密码芯片实现了SM2商用密码标准规定的6种算法。加速器基于HJTC [0.11 μm] eFlash单元库,面积约为[0.6 mm2]。在50 MHz的频率下,192 bit非固定点乘运算性能为167次/s,256 bit非固定点乘运算性能为94次/s。实验结果表明,该加速器的单位面积性能高于其他同类设计。     

素域上椭圆曲线密码IP的高效VLSI实现

基于素域上的椭圆曲线密码算法,提出一种新型ECC IP的VLSI设计,采用层次化方法,新的点运算策略和改进的Montgomery模乘器,实现了ECC点标量乘、倍点和点加减运算并支持RSA功能。应用NIST推荐的256 bit和521 bit椭圆曲线,每秒分别能运行 120次和18次的点乘运算。设计通过了ASIC综合和FPGA验证。     

二进制域上椭圆曲线密码ECC的高性能FPGA实现

近年来,通信领域得到了巨大的发展,网上银行、移动通信等应用增加了资源受限环境下的安全需求。与传统密码算法相比,椭圆曲线密码体制(Elliptic curve cryptography,ECC)提供了更好的安全标准,为优化性能参数提供了更大的空间。为此,文中提出了一种高效的椭圆曲线密码硬件设计方案。该方案在已有研究的基础上,利用投影坐标系LD Montgomery阶梯算法对ECC中最核心的标量乘运算进行了研究,并对群运算层采用并行调度来缩短延迟;对于有限域运算,采用位并行乘法算法和改进的Euclidean求逆算法来实现;基于Xilinx Virtex-5和Virtex-7FPGA器件,在二进制域域长分别为163,233和283时实现了该体系结构。实验结果表明,该方案所需现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)资源消耗更少,运算速度更快,与其他方法相比,硬件资源消耗减少了52.9%,标量乘法运算速度提高了5倍,能更好地适用于资源受限设备的应用。     

椭圆曲线点乘IP核的设计与实现

基于NIST推荐的GF(2^163)上的Koblitz曲线,根据López改进Montgomery点乘算法,提出一种有限状态机控制的ECC点乘实现方案,设计了ECC点乘IP核。用QuartusⅡ5.0在EP2S90F1508C3器件中综合仿真,整个IP核消耗逻辑资源14502个ALUTs,最高主频166MHz,点乘运算速度可达12835次/s。     

椭圆曲线密码VLSI实现的定时攻击与防护

针对一种基于特征GF(2m)域的椭圆曲线密码(ECC)VLSI实现进行定时攻击分析,结果表明采用DA(Double Add)算法的ECC实现,可能泄漏密钥的汉明重量和其他电路秘密信息.在此基础上,利用统计分析提出一种引入随机延时来掩蔽时间特征的防护方法.攻击试验结果表明,该方法能够以4个有限域模乘运算模块的代价有效地增强ECC实现的抗定时攻击性.     

椭圆曲线快速点乘算法优化

转换乘法为平方运算,是一种快速计算椭圆曲线密码点乘的代数方法。利用此方法,提出了素域Fp上雅可比坐标系下的3P和3kP算法,其运算量分别为6[M]+10[S]和(6k)[M]+(10k)[S],与已有的最好算法相比,算法效率分别提升了11.8%和10.5%。另外,还在文献[1,2]基础上,对素域Fp上仿射坐标系下的2kP和3kP的算法进行了改进,其算法效率比文献[1,2]分别提高了6.3%和3.3%。     

二进制方法点乘的椭圆曲线密码故障攻击

研究椭圆曲线密码(ECC)算法及符号变换故障攻击原理,提出一种改进的符号变换故障攻击算法。该算法通过改变故障注入位置,减少故障对私钥的数值依赖,有效地解决原算法中出现的“零块失效”问题。采用改进算法对二进制方法点乘的ECC进行符号变换故障攻击,通过仿真实验验证该算法的可行性。     

一种椭圆曲线密码体制域算术操作的实现

本文针对现有的椭圆曲线密码体制密码域算术算法在实现上强度不易扩展的问题,将大整数用结构数据类型表示,设计适合不同椭圆曲线密码强度的域算术算法。     

一类Koblitz椭圆曲线的快速点乘

考虑一类特征3的Koblitz椭圆曲线的快速点乘算法.在这类曲线上适合建立低带宽的、可证明安全的密码体制.结果显示,利用这类曲线的复乘性质,使用模约减和Frobenius展开技巧,这类曲线上存在一种不带预计算的快速点乘算法,其运算速度是通常的重复加倍-点加算法的6倍.该算法的快速优化原理与有限域算术优化和椭圆曲线点的坐标表示的选取无关.     

基于智能卡的素数域椭圆曲线密码的快速实现

椭圆曲线密码相比其它公钥密码,有密钥短的特点,尤其适合在智能卡等资源受限的条件下使用。文章指出了在智能卡平台上选择素数域为基域实现椭圆曲线密码的原因。并详细分析了椭圆曲线密码实现过程中的各个环节,包括标量乘法运算、点加/倍点运算和基域运算,指出了各个环节的优化措施。最后给出了素数域椭圆曲线签名算法在智能卡上实现的实验数据,实验结果证明文中采用的实现方法是高效的。     

基于整数拆分的椭圆曲线密码体制上的快速点乘算法

在椭圆曲线密码系统中,其核心操作是点乘运算κP,P是椭圆曲线上的点,忌是整数。怎样提高点乘计算速度,已成为热点研究领域。本文提出了一种新的基于整数拆分与预计算相结合的快速点乘算法。     

椭圆曲线标量乘的快速实现

提出一种计算固定基点标量乘的快速实现算法,该算法的计算速度明显快于Fixed-base Windowing算法;且当预计算量小于255时,计算速度稍快于Fixed-base Comb算法。而且,该算法可以灵活地改变计算时间和占用内存的大小来适应不同的应用环境。