模糊系统H∞控制器设计的LMI方法

应用LMI(线性矩阵不等式)方法,研究了T-S模糊系统H_∞控制器的设计问题.首先给出了T-S模糊系统基于状态反馈H_∞控制存在的两个新的充分条件.新条件不但简洁而且把模糊子系统间的相互作用表示为由子系统的系数矩阵构成的矩阵不等式.然后新条件被转化为可直接应用Matlab求解的线性矩阵不等式.最后应用线性矩阵不等式方法和Matlab,给出了T-S模糊系统H_∞控制器的设计方法.     

基于H∞环路成形和自适应神经模糊推理系统的模糊控制器设计

H_∞环路成形方法设计的控制器阶次较高,不便于工程实现和参数调整;用传统方法确定模糊控制器隶属度函数的参数和模糊规则比较费时且难以保证鲁棒性能和时频域性能指标.针对上述情况,提出了一种综合运用H_∞环路成形和自适应神经模糊推理系统来设计模糊控制器的方法.首先采用H_∞环路成形设计方法,得到鲁棒裕量、动态和稳态性能都符合要求的控制器,然后用自适应神经模糊推理系统来逼近此控制器,最后根据自适应神经模糊推理系统参数确定相应的模糊控制器规则和参数.该方法确定模糊控制器隶属度函数的参数精确而省时,且能保证控制器具有较强的鲁棒性和良好的控制效果.通过对小车倒立摆系统进行的仿真,验证了该控制器设计方法的有效性.     

一类非线性系统的H∞鲁棒控制

考虑了一类带有扰动的仿射非线性系统的H∞控制问题，包括状态馈与动态输出反馈两种情形，我们基于HJI不等式的转换，直接给出了相应解的一种构造以及一种构造性判据，从而避免了通常的从数值求解HJI不等式的困难。     

一类抑制扰动的H∞状态反馈非线性控制器设计

研究了一类状态可测仿射非线性系统的扰动抑制问题 ,针对局部渐近稳定的非线性系统受到未知有界的周期性扰动 ,以H∞ 状态反馈标准控制方法为基础 ,给出这类问题的设计方法 ,得到了控制器的参数化描述     

二级倒立摆的H∞状态反馈控制

本文扼要地给出了结构参数不确定系统H∞范数约束下二次稳定的充要条件及相应的控制器设计方法，并对典型的二级倒立摆平控制进行了研究，通过仿真等手段，与常规LQG设计结果进行了全面比较。     

基于H∞鲁棒控制的单级倒立摆控制器设计

以存在建模误差和干扰输入的非线性单级倒立摆为研究对象,建立了被控数学模型.在不确定性干扰因子影响下,利用基于Riccati方程的H∞控制分析研究了摆角和台车位置控制原理,设计了H∞鲁棒控制器.最后的实例仿真验证了在单级倒立摆系统上,H∞鲁棒控制较PID控制相比,具有优异的动态性能和稳定性能.     

一类抑制扰动的H∞状态反馈非线性控制器设计

研究了一类状态可测仿射非线性系统的扰动抑制问题,针对局部渐近稳定的非线性系统受到未知有界的周期性扰动,以H∞状态反馈标准控制方法为基础,给出这类问题的设计方法,得到了控制器的参数化描述。     

一簇非线性H∞状态反馈可靠控制器

研究了非线性H∞状态反馈可靠控制器的参数化问题,用耗散理论,基于Hamilton-Jacobi不等式,构造出了一族控制器,使得当有执行机构失效时,闭环系统仍渐近稳定且L2增益有限。本文的结果为非线性H∞状态反馈可靠控制的综合提供了更深的视角。     

积分二次约束线性系统的H∞控制器设计:一种LMI方法

基于动态耗散理论, 给出了具有积分二次约束线性系统稳定和具有L₂有限增益的充分条件. 导出了积分二次约束线性系统H_∞ 状态反馈和动态输出反馈降阶控制器的设计方法, 并转化为多个线性矩阵不等式, 利用LMI工具箱求解.     

混合H2/H∞鲁棒控制器设计

在状态空间描述下,定义了混合H₂/H_∞控制的完整信息、完整控制、干扰顺馈、输出估计这4种典型情况.在二次稳定意义上,讨论了混合H₂/H_∞的性能指标,及这4种典型情况的混合H₂/H_∞线性反馈控制器设计,给出了充分必要条件.在典型情况分析的基础上,研究一般意义上的混合H₂/H_∞反馈控制器设计.H₂和H_∞的干扰输入阵及性能评价函数各不相同时的混合H₂/H_∞反馈控制器,与H₂和H_∞控制器设计相似,归结为解两个Riccati方程.但这两个Riccati方程含有参数,最优解要通过搜索这两个参数得到.结果包含了单纯的H₂和H_∞设计,可看作是H₂,H_∞和混合H₂/H_∞的统一设计方法.最后通过一个简单的例子,说明了控制器设计方法的可行性.     

线性离散状态空间的最优l∞控制器设计

基于开环零点,利用状态态反馈性质,导出求取满足最优l∞误差序列的一个插值条件,由最优误差序列得到闭环系统的马尔可夫参数,从而求取最优闭环极点,然后,应用一般的极点配置方法解出最优反馈矩阵,仿真分析验证了本文的结果。     

基于LMI的H∞鲁棒PID控制器设计

针对一类线性系统,研究了基于H∞的鲁棒PID控制器的设计方法,使得闭环系统的所有极点均位于一个给定的LMI区域中.采用线性矩阵不等式的处理方法,证明了该问题等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题.利用该线性矩阵不等式的可行解给出了PID控制器的构造方法,并通过现有的软件Matlab中的工具箱LMI来进行求解.该方法很好地解决了PID控制下的极点指标和H∞鲁棒控制的相容性问题.实际的工程算例验证了该方法的有效性和可行性.     

鲁棒控制基准设计问题:倒立摆控制

1　系统概述本系统由水平移动的小台车及由其支撑的单节倒立摆构成 .控制输入量是拖动小台车的直流伺服电机的电枢电压 ,被控制量是摆的偏角和小台车的位移 .系统的构成示意如图 1.图 1　系统示意图2　系统的运动方程2 .1驱动电机记电枢电压和电流分别为v(t) (V)和ia(t) (A) ,则电机的动态方程为Raia(t) +Ladiadt(t) +KEω(t) =v(t) ,(1)τ(t) =KTia(t) . (2 )其中Ra(Ω)和La(H)分别为电枢电阻和电枢电感 ,KE(Vs/rad)为反向电势系数 ,KT(Nm/A)为力矩系数 ,一般可取KE =KT.ω(t) (rad/s)表示电机的转子的角速度 ,τ(t) (Nm)为电机…     

倒立摆系统的一种H∞优化控制

在运用H_∞环路成形设计方法时权函数的选择一般是凭经验试凑,不能保证所得控制器综合指标最优;且控制器阶次较高,不便于工程实现和参数调整.鉴于以上问题,提出了基于遗传算法的权函数选取方法,在遗传算法的目标函数里加入对鲁棒性能和时域性能指标的约束,从而得到使控制器综合性能指标最优的权函数,避免了凭经验试凑权函数的盲目性;然后,给出一种用多变量PID控制器逼近此控制器的方法,使所得控制器便于实际运用.最后用此方法对小车倒立摆系统进行仿真,结果表明了该方法的有效性.     

工作点可变系统的一种自调度H∞控制器设计

对于一种工作点可变系统,即被控对象表达为两个典型工作点上的递函数矩阵的正则稳定的既约分解的线性内插,研究其H∞的控制问题,提出了一种自调度状态反馈H∞控制器的设计算法。并将该自调度状态反馈H∞控制器的设计问题转化为基于有限个线性不等式（LMI）的凸优化问题,采用现有的凸优化工具即可对其进行求解。     

正规和奇异H∞控制器的统一表达式

给出了一种新的H∞控制器设计方法,通过引入设计时可选的非奇异实数阵,取消了控制器设计时对D矩阵的秩限制.适用于正规的H∞控制问题和奇异的H∞控制问题.对状态反馈等四种典型问题和输出反馈控制问题,给出了控制器存在的充分必要条件.控制器通过Riccati方程的解,用参数化方法表示.输出反馈控制器,通过解两个Riccati方程得到.讨论了控制器的相关特性.     

一种改进的同伦算法与H∞鲁棒控制器设计

提出了一种具有阶次限制的鲁棒控制器设计方法, 该算法将控制系统的性能指标转化为灵敏度函数问题, 并利用Nevanlinna-Pick插值算法进行求解. 提出了一种改进的同伦算法, 将其用于求解由灵敏度函数产生的非线性方程. 基于改进同伦算法设计的鲁棒控制器 不仅避免了传统H∞控制中加权函数的选择问题, 而且克服了鲁棒控制器阶次较高的缺陷. 最后,文章以4阶系统为例, 设计了具有阶次限制的H∞鲁棒控制器, 通过与传统鲁棒控制器的比较可以看出, 基于本文方法设计的控制器不仅具有较低的阶次, 而且其控制性能也具有明显的优越性.     

工作点可变系统的一种自调度H∞控制器设计

对于一种工作点可变系统 ,即被控对象表达为两个典型工作点上的传递函数矩阵的正则稳定的既约分解的线性内插 ,研究其H∞ 的控制问题 ,提出了一种自调度状态反馈H∞ 控制器的设计算法 .并将该自调度状态反馈H∞ 控制器的设计问题转化为基于有限个线性矩阵不等式 (LMI)的凸优化问题 ,采用现有的凸优化工具即可对其进行求解 .     

二级倒立摆的H_∞状态反馈控制

本文扼要地给出了结构参数不确定系统H.范数约束下二次稳定的充要条件及相应的控制器设计方法,并对典型的二级倒立摆平衡控制系统进行了研究.通过仿真等手段,与常规LQG设计结果进行了全面比较.