结合图论的供水管网PMA分区方法

供水管网压力分区(PMA)以压力调控为主,兼顾区域计量,可有效地控制城市管网漏失,为此,提出结合图论的PMA分区方法,首先运用自适应AP聚类算法结合经济性计算对供水管网进行初步分区,确定分区数目;然后运用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法计算各个聚类中心点到水源的最短路径,确定各个分区的供水管段;建立分区边界优化模型,运用模拟退火算法求解该模型;最后结合人工经验对部分分区进行适当合并,形成最终方案并运用于Y市供水管网实例,取得良好结果.该种分区方法是以计算机算法为主体并结合人工经验,很大程度降低分区的工作量,并且比传统的人工试错分区具有更大的搜索空间,可用于指导实际供水管网的PMA分区.     

确定FCM聚类中心的自动谱聚类社团发现算法

通常大规模复杂网络中社团数量是未知的,针对K-means谱聚类社团发现算法无法自动确定社团数量和聚类精度不高的缺点,提出了基于本征间隙和模糊c均值算法的自动谱聚类算法发现算法(FCMASC).该算法利用特征值的最大本征间隙来确定社团划分数量k,以特征向量矩阵线性相关性来确定FCM算法的初始聚类中心,运用FCM算法来对特征矩阵向量矩阵进行聚类.实验结果显示FCMASC算法能够有效提高聚类精度.     

基于节点聚类系数的网络社区结构发现

研究了节点聚类系数与网络社区结构之间的关系.直接使用节点聚类系数不易刻画社区子图的高聚集特性,定义了一些基于节点聚类系数的社区度量,据此识别网络中的社区.首先,给出了基于聚类系数增大的社区间边判定规则,简称CCE规则;然后,利用CCE规则引出相似度矩阵,即网络密度矩阵;最后,通过网络密度矩阵来构造Laplacian矩阵,并进一步推导出通过计算Laplacian矩阵的特征值以及特征向量来实现社区结构划分的算法.三个真实网络数据的实验结果表明,算法不仅获得了令人满意的划分结果,而且还提高了算法的时间效率.     

极小降压空间下城市供水管网的DMA分区方法

在实施独立计量区域（DMA）分区时关闭边界阀门会造成管网中局部压力不满足管网规定最小服务水压. 针对上述问题,以谱聚类算法分区后边界管段(BPs)的数量及其平均体积流量、管径和长度作为目标函数,通过MATLAB中的函数gamultiobj得到最优分区BPs.设置一系列不同的最小服务水压并将它们作为约束条件,以分区后节点平均水龄和分区成本为目标函数,经gamultiobj优化计算得到Pareto最优解,根据解的情况确定BPs上设备的最优布置方案.采用模拟退火算法找出最佳管段更换方案,使得管网水压满足要求.以仅有0.09 m降压空间的Modena管网为例,采用本研究方法,在顺利完成分区的基础上还使分区后大体积流量用户和管网末梢用户的水质得到改善.该方法可以实现极小降压空间下管网的DMA分区,且在分区后仍能保证管网正常运行.     

一种提高DBSCAN聚类算法质量的新方法

针对基于密度带有“噪声”的空间聚类应用(DBSCAN)聚类算法存在的3个主要问题: 输入参数敏感、对内存要求高、数据分布不均匀时影响聚类效果,提出了一种基于遗传方法的DBSCAN算法改进方案数据分区中使用遗传思想的DBSCAN算法(DPDGA)来提高聚类质量．利用遗传算法改进K-means算法来获取初始聚类中心;对数据进行划分,在此基础上对划分的每一部分使用DBSCAN算法进行聚类;合并聚类的结果．仿真实验表明,新方法较好解决了传统DBSCAN聚类算法存在的问题,在聚类效率和聚类效果方面均优于传统DBSCAN聚类算法．     

图论法研究多水源管网供水分区

目的为了从整体上把握供水管网各水源供水区域的范围,对多水源管网进行供水分区,使得各水源的供水区域可视化.方法从供水管网是一种图的观点出发,基于管网水力计算的平差结果,根据图论原理,生成供水管网流向图的邻接矩阵;在邻接矩阵的基础上搜索水源点的供水情况,形成判断出水源的供水分界点矩阵,进而确定了各水源的供水区域;利用Visual Basic和MapInfo联合编程技术将该方法进行程序编制.结果通过调用复杂多水源管网进行算例分析,实现了多水源管网供水分区的可视化显示.可以从管网总体上获得各个供水区域的范围、大小和分区的具体位置.结论对运行管理人员进行管网水量调配和设计人员进行管网改造具有指导作用.有效解决了多水源管网供水分区的问题,而且该方法具有算法简单可靠、程序编制简单、适用范围广、集成化程度高等特点.     

应用灰色聚类模型对给水管网水质的综合评价

灰色聚类法是灰色系统理论的一种,它以模糊数学为基础,并在此基础上有所发展、创新。灰色聚类模型的特点是对数据的分辨力高,多个评价因子的综合评价中有独到的优势。给水管网水质是多个因子的综合作用结果,不利于直观判断。因而可借助灰色聚类模型理论,确定实际的各项指标的数值与评价标准的关系,把各个因子定量的监测数据转化成综合性的结论。依靠灰色聚类理论来确定管网水质的归类以此方法来评价给水管网各个监测点的水质情况,确定管网水质的归类,最后用实例验证模型计算值与实际情况的一致性。     

应用K-means聚类算法划分曲面及实验验证

针对大型覆盖件模具整体加工质量难以保证问题,采用曲面分片划分的方法,将所选曲面按照一定精度进行离散,通过求取离散点的几何参数和加工参数,将曲面进行粗略划分;采用K-means聚类算法进一步确定划分区域的曲面片数量和聚类中心数,利用Voronoi图算法提取曲面的边界;针对铝合金材料划分后的曲面的不同区域采用不同的加工方式进行加工,通过传统方法与曲面分片方法进行加工对比试验,验证提出方法的正确性及可行性。     

山地城市分区给水设计研究

为保证给水系统可靠性,避免为满足部分地势较高地区和管网延伸远点的服务压力而提高整个管网的服务压力,节省建设投资,降低运行管理费用,山地城市一般采用分区分压给水.文章利用城市给水管网分区给水的理论,提出了山地城市给水管网分区给水设计的原则和方法,并结合三个山地城市给水管网分区给水的工程实例进行了研究和优化设计,取得了较好的实际效果.     

结合概率矩阵的改进谱聚类社区发现算法

针对目前谱聚类算法的相似图包含较多错误社区信息的问题,引入了概率矩阵的概念,提出了一种改进的谱聚类社区发现算法。该算法首先利用马尔可夫过程计算节点间的转移概率,并基于转移概率构建复杂网络的概率矩阵;然后以均值概率矩阵重新构造相似图;最后通过优化归一化切割函数实现社区划分。采用人工网络和现实网络与其他典型算法进行对比实验,实验结果表明,该算法能够更加精准地划分社区,具有更加良好的聚类性能。     

图的拟拉普拉斯矩阵的永久式

图G的拟拉普拉斯矩阵是谱图论的研究对象,文献[1]对图的拉普拉斯矩阵的永久多项式系数进行了讨论,给出了永久多项式系数的一个性质。将其推广到图的拟拉普拉斯矩阵的永久多项式,并给出了一个新的性质。     

单圈图Laplacian 矩阵的谱

文章分析了单圈图的Laplacian矩阵谱和匹配数之间的关系，得到单圈图的Laplacian矩阵特征值的分布情况，并利用线图理论给出了偶单圈图次大特征值的一种理论求法。     

谱聚类中特征向量的Bagging选取方法

谱聚类算法中用亲和矩阵特征值最大的k个特征向量并不总是能有效地发现数据集的结构。为了选取较好特征向量,提出了一种特征向量的Bagging选取算法。以成对约束计分方法为评价标准,对特征向量进行评价并选出较好的特征向量,将多次选择的特征向量进行Bagging集成(Bootstrap aggregating),得出k个特征向量的组合。该算法能够较好地选取出特征向量,根据UCI实验数据集的测试,证实该算法对测试数据集可以得出较好的预测结果。     

图的最大拉普拉斯特征值的上界

设G=（V,E）是n阶简单连通图,D（G）和A（G）分别表示图的度对角矩阵和邻接矩阵,L（G）=D（G）-A（G）则称为图G的拉普拉斯矩阵。利用图的顶点度和平均二次度结合非负矩阵谱理论给出了图的最大拉普拉斯特征值的新上界,同时给出了达到上界的极图,并且通过举例与已有的上界作了比较,说明在一定程度上优于已有结果。     

基于距离度量学习的半监督多视角谱聚类算法

为了有效利用少量先验信息提高多视角数据聚类效果,提出了一种基于距离度量学习的半监督多视角谱聚类算法(简称ML-SMC)。首先,利用距离度量学习引入先验信息,将多视角数据映射到反映先验约束条件的空间.然后,根据相似性构造每个视角的视图,将多视角聚类问题转化为最小正则割的图划分问题。实验结果表明：ML-SMC算法聚类结果的精度优于3种经典的多视角聚类算法和4种半监督单视角聚类算法。并且通过利用少量先验信息ML-SMC算法能够有效提高聚类效果。     

适用于复杂结构的多路谱聚类算法的改进

为使多路谱聚类方法对复杂结构数据集有效地聚类,根据矩阵扰动理论,利用局部近邻关系更新谱聚类算法(NJW)中的初始相似度矩阵,得到最终的亲和矩阵.理论分析表明,数据集可划分时,该矩阵是理想块矩阵或接近理想块矩阵,保证了本文算法聚类划分的正确性.将本文算法和基于路径的谱聚类、密度敏感的谱聚类以及基于流平面排序的谱聚类进行了比较,结果表明,本文算法在数据集具有复杂分布结构时可以确定聚类个数,得到正确的聚类结果.进一步将本文算法用于真实数据集上的聚类分析,表明本文算法是有效的.     

具有给定割边数的图的无符号Laplace谱半径

为了进一步研究图的拓扑结构与其谱半径之间的关系,在所有给定阶数和割边数的连通图中,确定了具有极大无符号Laplace谱半径的图,并给出了该类图谱半径的上界。     

具有通信时延的多机器人编队控制

针对通信约束条件下的多机器人编队控制问题,基于群集运动思想和一致性理论,提出了一种包含时延的分布式协同控制算法.首先,通过编队图及其矩阵表示,结合稳定性理论,用频域方法分析编队系统的稳定性,得到多机器人能形成期望编队的条件;然后,通过实验分析得到了最大允许时延与控制参数和拉普拉斯矩阵特征值的关系;最后,利用一个4机器人编队实例,验证了编队控制策略的有效性和结论的正确性.     

基于多重特征向量的有向网络社团结构划分算法

有向网络社团结构的识别对于理解复杂系统的结构特性和动力学特性都有着重要的意义。提出了一种基于拉普拉斯矩阵多重特征向量的有向网络社团结构划分算法,该算法利用有向网络拉普拉斯矩阵的前c个较小特征值所对应的特征向量来划分有向网络的社团结构。在人工数据和实证数据上与模块度的谱优化算法和模拟退火算法做了对比实验。实验结果表明,当社团结构明显时,该算法的归一化互信息指标的值接近于1。当社团结构不明显时,该算法所取得的效果也优于谱优化和模拟退火算法。与这两种算法相比,在实证网络上模块度Q值也可以提高17.28%和19.21%。该文工作对于理解有向网络上拉普拉斯矩阵的多重特征向量与网络的社团结构的关系具有十分重要的意义。