基于导重法的叉车门架轻量化设计

针对大型复杂机械设计余量过大的现象,采用导重法和灵敏度计算相结合的集成优化法对某型号内燃叉车的门架结构进行全局轻量化设计. 推导强度、刚度等多性态约束条件,搭建导重法单目标、多性态约束优化模型,利用Lamker算法求解Kuhn-Tucker乘子;灵敏度计算采用带有经典误差修正项的半解析法（ESA）,引入单元误差修正项,消除刚体转动位移带来的误差;结合导重法,解决了容重和导重难以求解的问题. 利用有限元法,对优化后的门架结构进行强度和刚度校核. 结果表明,采用导重法和灵敏度计算相结合的集成优化法效果显著,使得叉车门架质量降低18.21%,优化后的门架强度和刚度满足设计要求.     

苯型烃的芳香性新模型——对偶圈

假设苯型烃的各Kekulé结构的重量与其中的Kekulé苯环(即基础共轭圈)数成正比——重量正比假设。根据自旋偶合价键法计算结果,提出苯型烃的芳香性新模型——对偶圈(SCC)模型,它包括SCC概念、SCC结构及SCC法;从SCC法导出计算苯型烃的共振能的通式,其计算值与实验值高度接近,结果令人满意。     

逐次降维的共轭方向法

提出一种不用计算导数求解无约束优化问题的共轭方向法,该算法自动保证了搜索方向组线性无关,且具有二次收敛性.     

超记忆梯度算法的全局收敛性

对无约束优化算法进行了研究。描述了最速下降算法、牛顿法、非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法以及精确线搜索、Wolfe线搜索、Armijo线搜索的搜索条件;着重研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的超记忆梯度算法;在一类Wolfe型非精确线搜索条件下给出了一类超记忆梯度算法,并且在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法的比较提供了参考。     

求解无约束优化问题的一种共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模约束问题的有效算法,鈑的选取构成不同的共轭梯度法.提出了求解无约束优化问题的一种改进的共轭梯度法,修正了鈑,并在wolf线搜索下证明其全局收敛性.     

一个新的共轭方向法与拟牛顿法的结合

本文结合拟牛顿法与新的共轭方向法,对无约束非线性规划问题给出了一个带预优阵的共轭算法,它具有广义共轭梯度法的一切性质。     

一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧,将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题,提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的梯度投影法。参数Wk取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现,在较弱的条件下,证明了该算法的全局收敛性。     

基于新的步长搜索下的记忆梯度法收敛性分析

根据最速下降算法、拟牛顿法、FR共轭梯度法、PRP共轭梯度法等,求解大规模无约束优化问题的有效算法、精确线搜索与Wolfe线搜索等的搜索条件,着重对计算更为有效的适合求解无约束优化问题的记忆梯度算法进行研究。基于Wolfe非精确线搜索提出一种新的步长搜索方法,对记忆梯度算法进行改进。最后证明改进的算法在较弱的条件下是全局收敛的。     

细纱锭子的模态分析

为了对锭子的临界转速和运行状态进行预测和控制,对细纱锭子进行了模态分析。首先采用有限元软件求解得出无约束和有约束两种状态下锭子的模态频率及振型。然后运用模态试验锤击法对锭子无约束状态下的模态进行试验,得到了锭子的模态频率。通过对锤击法和有限元法两种结果的对比分析得出:(1)无约束状态下两种分析结果的最大误差未超过8%,说明有限元分析法可以满足工程分析的精度需求;(2)通过对锭子施加约束,实现了工况下对锭子的仿真,通过计算得到不同阶的锭子临界转速和相应振型。研究结果为进一步研究锭子的振动、变形等问题提供了一定的理论依据,为锭子的设计和优化提供了参考。     

约束变尺度法应用研究

约束变尺变法是一咱改进的变尺度法，它由无约束最优化方法中的变尺度法推广而来。本文作者利用约束变尺度法对圆柱齿轮进行优化设计，取得良好效果。     

翼伞系统威胁规避最优归航轨迹设计

本文针对三自由度翼伞系统威胁规避归航轨迹优化问题进行了研究,采用了控制变量参数化和精确罚函数优化算法对翼伞系统的最优控制问题进行了数值求解。该方法将控制量转化为参数,将路径约束与控制约束问题转化为无约束问题进行求解。与粒子群算法(PSO)的计算结果进行了比较,仿真结果表明:本文设计的控制方法效果良好,所需控制能耗低,距离偏差与方向偏差均满足实际需求,有效地提高了翼伞系统的着陆精度与生存能力,验证了该优化算法的可行性与高效性。     

Polak-Ribiére-Polyak共轭梯度法对一致凸函数全局收敛的一个充分条件

已有文献对求解无约束优化问题的Polak Ribi啨ｒｅ Polyak (PRP)共轭梯度法进行了研究并得出结论 :采用Wolfe线性搜索确定步长的PRP方法对一致凸函数具有全局收敛性 .本文对上述问题作了进一步研究 ,首先通过构造反例 ,说明了上述文献中的结论是错误的 ,然后给出了PRP方法对一致凸函数全局收敛的一个充分条件 .     

一种具有充分下降性的修正DL型谱共轭梯度法

提出了一种大规模无约束优化问题的求解方法,通过修正Dai-Liao(DL)共轭梯度法的共轭参数和谱共轭梯度法的谱参数,构造了一种修正DL型谱共轭梯度法。所选取的谱参数使得每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向;在常规假设下,利用强Wolfe线搜索证明了此方法对一致凸函数是全局收敛的。     

城市集中供热系统一次网运行优化及算法

以供热系统运行能耗费用最低为优化目标,以供热管网的运行特性为约束条件,建立以供水温度和供水流量为变量的集中供热系统一次网运行能耗费用方程.根据非线性规划理论,应用一般约束乘子法将约束问题变为无约束问题,采用共轭梯度法,结合线性搜索,建立了该优化模型的求解算法及流程,并编写了相应的计算软件.针对某城市集中供热系统一次网,将提出的非线性规划方法与逐步长搜索法相比较,结果证明非线性规划法效率更高,结果更准确;应用本文提出的运行优化方法指导管网质量并调,与传统的质调节相比,节能效益明显,进一步验证了该方法的有效性和可靠性.     

渗流反分析及其在土石坝安全监控中的应用

结合土石坝测压管水位的观测资料,采用有限元方法以各测点水位计算值与实测值的最优化拟合准则,建立渗透系数的反分析模型,利用对数变换将有约束优化转为无约束优化。以浙江省某土石坝渗流分析为例,反演出大坝各个分区材料的渗透系数,并以此进行各种典型工况下坝体的有限元渗流计算,建立了能反映大坝实际渗流性态的预测模型。     

Subspace Minimization Conjugate Gradient Method Based on CubicRegularization Model for Unconstrained Optimization

基于三次正则模型的子空间极小化共轭梯度法

赵婷 ,刘红卫

（西安电子科技大学 数学与统计学院, 西安 710126）

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类主要方法,伴随着越来越多大规模问题的出现,子空间技术变得尤为重要,并且这种技术被广泛应用于最优化领域,本文通过在子空间上极小化当前迭代点处的三次正则化近似模型或者目标函数的二次近似模型来求解迭代方向,其中在三次正则模型中运用一种特殊的范数,结合非单调线搜索策略提出一个基于三次正则模型的子空间极小化共轭梯度算法。在一定条件下,证明搜索方向的两个重要性质,并给出算法的收敛性证明。数值结果表明本文所提算法具有良好的数值性能。

关键词：三次正则模型;共轭梯度法;子空间技术;无约束优化

     

求解具有线性等式约束非线性规划问题的共轭方向法—LEAZ法

将ＡＢＳ方法与求解无约束非线性规划问题的共轭方向法－Ｚａｎｇｗｉｌｌ方法相结合，构造出一种求解具有线性等式约束非线性规划问题的一种方法－ＬＥＡＺ方法。     

改进的共轭梯度法及其收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法。针对算法的优劣主要依赖于步长 因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的共轭梯度算 法。在建立算法的几个重要引理和全局收敛性定理后分别给出了证明。最后对算法进行了数值实验,实 验结果表明算法具有良好的收敛性和有效性。     

纤维增强复合材料层合板弯曲挠度的优化设计

本文采用变尺度法(DFP)求解承受横向载荷挠度的纤维增强层合板的优化设计。这是无约束的优化问题,一维搜索使用0.618法。用FORTRAN语言编制了计算程序,使用西门子7760电子计算机进行了一些算例。     

高速列车头型气动反设计方法

基于支持向量机响应面模型,发展高速列车头型有约束气动反设计方法.为了减少流场计算量,针对反设计指标和约束条件分别建立对应的响应面模型,通过粒子群优化算法寻找满足设计目标值和约束条件的反设计外形.为了验证该方法的有效性,以3辆编组真实外形高速列车的1∶8缩比外形为研究对象,将整车气动阻力系数和流线型部分容积作为设计指标,研究单目标无约束、有约束及多目标无约束反设计方法.结果表明:采用提出的反设计方法能够快速得到满足设计指标和约束条件的高速列车头型,很容易拓展为能够解决任意复杂几何外形的多目标、有约束气动反设计方法,有利于提高高速列车头型工程设计的效率及针对性.