二阶非线性奇摄动微分方程的Robin问题

利用微分不等式的方法，研究了二阶非线性奇摄动常微分方程的Ｒｏｂｉｎ问题，得到解的存在性及渐近估计。     

一类三阶非线性微分方程奇摄动两点边值问题

利用合成展开法研究一类非线性三阶微分方程的奇摄动边值问题,构造该问题解的高阶形式渐近展开式,用微分不等式理论证明解的存在性,并给出渐近解的误差估计,然后给出一个验证实例.     

三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

本文先提出一类三阶非线性微分方程的两点边值问题,利用Nagumo条件和上下解的技巧,讨论上述问题解的存在性和解的估计;然后,运用该结果,研究相应的奇摄动问题。在适当的条件下,得到该问题的在整个区间上达到任意精度的一致有效的渐近解     

常微分方程组边值问题的奇摄动

研究了一类非线性常微分方程组边值问题的奇摄动，获得了解的存在性并给出了其精确到任意阶的一致有效估计。     

奇摄动非线性系统的最优控制

本文讨论一类奇摄动非线性系统的最优控制,证明了该系统存在唯一的最优控制u(t,ε),使目标函数达到最小。给出了状态变量和控制u(t,ε)的渐近展开,并证明了其一致有效性。     

一阶系统非线性边值问题的奇摄动

本文应用比较定理研究了一类非线性边界值条件的向量非线性奇摄动问题,在适当的假设下,作出了任意次精度的渐近展式,并给出余项估计。     

结构扰动下非线性大系统的平稳振荡

本文利用矩阵测度研究了非线性大系统＝ｆ（ｘ，ｔ）在结构扰动下的平稳振荡问题，避免了构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的困难，给出了存在平稳振荡的充分条件，推广和改进了文［１］工作。     

两类四阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理给出了两类四阶非线性常微分方程问题存在解的充分条件。     

非线性二阶微分方程的振动定理

本文考虑二阶非线性方程 (r(t)Y′(t))′ P(t)Y′(t) q(t)f(Y(t))=0 (1) 其中P,q,r:[t_0,∞)→R,f:R→R是连续函数。f(t)>0,t≥t_0。且Yf(Y)>0,y≠0。利用加权积分平均的技,讨论方程(1)的振动性质。所得结果推广并改进了一些已知的振动准则。     

非线性常微分方程的迭代算法

提出了求解非线性微分方程的一种变分迭代算法，这种方法不受小参数的影响．对于线性方程，应用该方法只需迭代一次即可得到其精确解；而对于非线性方程，由于拉氏乘子只能近似识别，因此只能通过不断迭代才能得到问题的一致有效的近似解．     

常微分方程奇异摄动问题的有限分析解法

给出了二阶导数带小参数的线性常微分方程两点边值问题的有限解析格式，证明了格式的截断误差为一阶     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。