一种基于非均匀惩罚因子的序列无约束最优化外点新算法

增广拉格朗日乘子方法（Augmented Lagrange multiplier method）是拉格朗日乘子方法（Lagrange multiplier method）的推广,它是一种序列无约束的最小化技术,包括内点法和外点法,内点法适用于仅有不等式约束的情形,其主要思想是对违背可行性的约束给予一个惩罚。传统的做法是：对所有约束以相同的罚因子,自适应调整Lagrange乘子。提出了一种非均匀惩罚的自适应更新罚因子的方法,即根据近似解对约束违反的严重程度施行不同惩罚的新方法。算例表明,本方法是有效的。     

不等式约束下的广义几何规划的一种有效算法

利用增广拉格朗日方法、牛顿方法,给出了不等式约束下的广义几何规划的一类有效算法.该算法是对A.GONEN 和 M.AVRIEL提出的算法的推广,它把不等式约束转化为等式约束,再利用乘子罚函数法得到此算法.最后在适当条件下证明了该算法的收敛性.     

增广拉格朗日函数的两种分解方法比较

分解方法是一种把复杂的大规模优化问题分解成各个子问题来求解的方法.增广拉格朗日松弛方法的一个主要缺点是它的二次项是不可分离的.可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛,来处理增广拉格朗日函数的不可分离性.通过线性约束Ax+By=z的优化问题对这两种分解方法进行比较.     

基于增广拉格朗日乘子法的大型振动筛动态优化设计

将增广拉格朗日乘子法应用到大型振动筛结构动态优化设计中,通过优化设计法找寻加强筋在振动筛侧板上的最优布置,达到以最少筋板数满足低应力的要求.结果表明:增广拉格朗日乘子法收敛速度快,求解精度高,比优化程序中的罚函数法更适于求解此类问题.优化后的侧板重量降低了0.67%,最大动应力降低了23.17%,横向最大位移减小了18.69%,达到了比较好的优化效果.对优化后振动筛进行动态特性分析,其最大动应力降低了14.46%,横向最大位移减少了25.81%,增加了筛板的刚度,降低了变形,提高了结构的稳定性和可靠性.     

基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.     

不同凸交易成本函数下的风险偏好投资组合模型

在原有的含投资者风险偏好参数的投资组合模型的基础上,加入交易成本函数,使模型更具现实意义。交易成本函数的类型有两大类:凸交易成本函数和凹交易成本函数。将各种凸交易成本函数运用于含投资者风险偏好参数的投资组合模型中,运用优化的方法求解新模型。采用拉格朗日乘子法和增广拉格朗日乘子法进行求解,并对模型进行了实例检验。     

基于稀疏表示与矩阵填充的多帧超分辨率图像重建

针对现有算法在通用图像分辨率要求较高时重建效果不稳定的问题,提出一种基于稀疏表示与矩阵填充的多帧超分辨率图像重建算法.对自然图像库进行训练建立过完备词典对,并将低分辨率图像分成若干图像块,根据局部先验约束建立稀疏表示模型,通过线性规划的方法求得过完备词典对下图像块的稀疏系数;利用多帧图像序列的相似性,采用非精确增广拉格朗日乘子法对全局约束构建的观测矩阵进行矩阵填充和矩阵恢复,最终获得高分辨率图像.实验结果表明,与其他主流算法相比,重建后的图像保留了更丰富的图像边缘与细节信息,不会过于平滑而导致图像模糊,并且不易受过完备词典选择范围的影响,具有较好的稳定性和更高的峰值信噪比,可应用于遥感图像超分辨率重建等图像应用领域.     

基于增广拉格朗日乘子法的水平井射孔密度分布研究

合理的孔眼密度分布能改善水平井入流剖面,有利于延缓水、气锥进。考虑水平井井筒内摩擦损失和加速损失的影响,基于Landman油藏渗流模型,建立了以孔眼位置为优化设计变量、均匀入流剖面为约束条件、水平井产量或生产压差为目标函数的射孔优化模型。采用增广拉格朗日乘子法对有限导流水平井的射孔密度分布进行优化研究。优化结果表明,为获得尽可能均匀的入流剖面,沿水平井跟端向指端方向射孔密度逐渐增加,约在井筒长度的3/5位置附近取得最大值,在趾端处降低;均匀入流剖面下的产量较均匀射孔水平井的产量低。     

阵元缺损下的波达方向估计算法

为解决在均匀线阵中阵元降采样或其他因素引起的阵元损坏导致角度估计精度下降的问题,该文对缺损的采样数据矩阵进行Hankel矩阵变换,利用Hankel矩阵变换的性质以及矩阵填充理论,将不满足矩阵填充理论的接收数据矩阵变换为适用于矩阵填充理论的数据矩阵,通过不定增广拉格朗日乘子法精确重构出完整的接收数据矩阵,实现了精确的波达方向估计。仿真实验验证了该方法在均匀线阵阵元出现损毁的情况下,仍能实现对角度的精确估计,同时给出了算法随阵元缺损程度变化的性能变化趋势。     

基于全变差的本原对偶有效集图像复原算法

通过应用增广拉格朗日正则化方法,先将全变差复原模型转换为一个非光滑方程.在此基础上,提出了一个求解该方程的计算量较小的本原对偶有效集算法.该算法等价于一个半光滑牛顿法,因而具有快速的局部超线性收敛性.数值结果表明该算法是有效的.     

Augmented Lagrangian bonding block model for contact problems

A novel bonding block model is proposed for elastic contact simulations. The original model problem is expressed as the minimization problem with the penalty item of gluing spring strain energies, and Lagrangian multipliers are introduced to represent gluing spring forces. In this way, the total potential energy as the objective function becomes an augmented Lagrangian function. To solve this model, a new algorithm is presented by implementing augmented Lagrangian iterations to obtain the optimal solution in every time step. A numerical example is conducted to verify the accuracy and effectiveness of the presented model and algorithm.     

A new method on hydrothermal scheduling optimization in electric power market

The hydrothermal scheduling in the electric power market becomes difficult because of introducing competition and considering sorts of constraints. An augmented Lagrangian approach is adopted to solve the problem,which adds to the standard Lagrangian function a quadratic penalty term without changing its dual property,and reduces the oscillation in iterations. According to the theory of large system coordination and decomposition,the problem is divided into hydro sub-problem and thermal sub-problem,which are coordinated by updating the Lagrangian multipliers,then the optimal solution is obtained. Our results for a test system show that the augmented Lagrangian approach can make the problem converge into the optimal solution quickly.     

基于ALR的Hopfield神经网络在高程拟合中的应用

运用具有正规化项的增广拉格朗日函数作为神经网络的能量函数，辅助二次曲面拟合，进一步探索Hopfield神经网络在高程拟合中的应用。实际算例表明，该方法可以大大提高神经网络的计算效率和可靠性。     

基于ALR的Hopfield神经 网络在高程拟合中的应用

运用具有正规化项的增广拉格朗日函数作为神经网络的能量函数,辅助二次曲面拟合,进一步探索 Hopfield神经网络在高程拟合中的应用。实际算例表明,该方法可以大大提高神经网络的计算效率和可靠性。     

Interactive operation of physically-based slender flexible parts in an augmented reality environment

In order to deal with the problems of laying and assembly planning of slender flexible parts in electromechanical products, a novel approach to operate the physically-based slender flexible parts in an augmented reality environment is presented in this paper. A discrete dynamic method is used to efficiently build the physical model of slender flexible parts, which is very well suited for interactive operation in the augmented reality environment. In this model, bending penalty force can be calculated by the bending energy function to improve dynamic bending behavior, and a penalty method is used to simplify the calculation of geometric torsion. With a reasonable construction of augmented reality environment, a real-time interactive algorithm based on the operating panel is proposed to enable users to interact with the virtual slender flexible parts in the mixed reality-based scene. A case study in the augmented reality environment shows that the proposed approach is efficient and feasible.     

新型混合粒子群算法在核动力设备优化设计中的应用

针对标准粒子群算法在处理非线性约束优化问题时存在收敛速度慢、精度低和易陷入局部最优的缺点,设计了一种新型混合粒子群算法,该算法采用可行性原则处理约束条件,避免惩罚函数法中惩罚因子选取的困难;引入基本复合形法产生初始可行群体,加快粒子群收敛速度;引入遗传算法的交叉和变异策略,避免粒子群陷入局部最优;在迭代末期的优解附近,进行改进复合形算法的寻优,提高最优解的精度.通过算法测试基准函数的优化计算,结果显示,新型混合粒子群算法有较好的优化性能,并在核动力设备优化设计中有很好的应用.     

基于改进人工鱼群算法的含风电场电力系统最优潮流计算

将风电场看作PQ节点并考虑风电场输出功率随机性和负荷随机性,提出含风电场的电力系统最优潮流计算方法。分析基本人工鱼群算法原理及其缺陷,提出改进人工鱼群算法(IAFSA);提出人工鱼群的视野和步长的取值方法,对初始种群的生成、行动方式和终止判据进行改进;并基于动态调整罚函数将带约束的有功最优潮流问题转化为无约束优化问题,实现含风电场的电力系统最优潮流计算.实例分析结果表明:基于改进人工鱼群算法比基于基本人工鱼群算法和遗传算法进行含风电场电力系统最优潮流计算具有更优全局收敛性和更快计算速度.     

基于增广Lagrange函数的等式约束优化算法

等式约束优化问题是一类比较常见的也是比较简单的约束优化问题,通过研究带有等式约束的优化问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法.在新算法中将增广Lagrange函数作为价值函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,用无约束优化方法去解决等式约束优化问题.算法中每一步迭代只需求解一个简单的线性方程组,不需要太大的计算量就可以找到下降方向.算法中初始点是任意的,在适当条件下保证避免罚因子趋于无穷,可以证明算法全局收敛于原问题的KKT点.     

Non-convex hybrid total variation method for image blind restoration

A multi-regularization constraint method for imageblind restoration is proposed to recover the blurry-noisy images.First, the non-convex total variation is adoptedas the regularization constraint by taking the sparse edges in the natural image into consideration. Next, the high-order total variation is used to overcome the staircase effects in the smooth regions of the image. Then a non-convex minimization model is proposed. Finally, the augmented Lagrangian method and a new generalized p shrinkage operator are applied to solve the model. The results of numerical experiments show that the proposed method can preserve the image edges while removing the staircase effects effectively. The high quality restored image can be obtained.     

两种保持符号距离函数的水平集分割方法

Chan-Vese模型在图像分割领域正被广泛应用。然而,传统的水平集方法存在两个重要的数值问题:水平集函数不能隐式地保持为符号距离函数;由于采用梯度降方法求解使水平集演化速度缓慢。针对该问题提出两种快速分割方法加快演化速度:对偶方法和分裂Bregman方法。为了让水平集保持符号距离函数特性,利用投影方法加以约束,并采用增广Lagrangian方法加快收敛速度。实验结果表明,提出的两种快速分割方法比传统的梯度降方法分割效果好、计算效率高。