分段常数变量Logistic模型解的全局吸引性

考虑一类具分段常数变量的Logistic模型的正平衡点的全局吸引性,利用离散Lyapunov函数方法获得了该模型的正平衡点全局吸引性的一个新的充分条件.所得结果放宽了已有文献对内禀增长率小于或等于2的限制.     

一类非自治差分竞争系统的绝灭性和稳定性

在一类非自治差分竞争系统中,通过构造适当的Lyapunov绝灭函数,得到了保证系统中某个种群绝灭和另外一个种群全局吸引的充分性条件.本文所得结果补充了文献[1]的结果.     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程,得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件.当方程的参数p=1时,本文结果即为文献[2]中的相应结果.     

具反馈控制和Holling-III类功能反应的修正Leslie-Gower捕食系统研究

利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数研究具反馈控制和Holling-III类功能反应的修正Leslie-Gower捕食系统,得到了保证系统永久持续生存和全局吸引的充分性条件,所得的结果补充了文献[6]的工作.     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程，得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件．当方程的参数p=1时，本文结果即为文献[2]中的相应结果．     

具毒素影响的两种群离散竞争模型的绝灭性

研究了双方具有毒素作用和非线性相互抑制项的非自治两种群浮游生物竞争模型.通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统中某个种群绝灭而另外一个种群全局吸引的充分性条件.本文所得结果补充了文献[2]和[11]的研究结果.     

一类具有Beddington - DeAngelis功能反应的离散竞争系统的概周期解

针对一类具有Beddington - DeAngelis功能反应的离散竞争系统,运用差分不等式和通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.所得结果补充了文献[3]和文献[4]的工作.     

一类脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,当m=n时结果即为已知文献的相关结论.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.     

具毒素影响的连续型竞争系统的绝灭性和稳定性

研究具有非线性相互抑制项和毒素影响的连续型非自治竞争系统的绝灭性和稳定性问题.通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统一个种群绝灭、另外一个种群全局吸引的充分性条件,所得结果补充了文献[1]和[8]的工作.数值模拟结果表明,本文结果具有可靠性.     

一类Lotake—Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.     

一类不定仿线性二次型随机微分博弈的鞍点均衡策略

研究了一类连续时间不定仿线性二次型随机微分博弈的鞍点均衡问题,在It微分的意义下,通过引入一个广义Riccati微分方程(GRDE),证明了该GRDE的可解性是相应随机微分博弈问题均衡策略存在的一个充分必要条件,同时给出了最优策略闭环形式的显式解以及最优性能指标值,所得的结论拓展了已有的有关确定性微分博弈和权系数矩阵正定情形下的随机微分博弈的结果.     

A New Image Segmentation Method Based on Fractional-Varying-Order Differential

In order to solve the problem of image segmentation with intensity inhomogeneity, a new partial differential equation image segmentation model based on fractional-varying-order differential is proposed. This model introduces an adaptive coefficient to set disparate differential order intervals for pixel with different gray values and use fractional-varying-order differential to process the input image combined with the CV model, then use a variety of image segmentation evaluation indicators, such as true positive(TP) rate, false positive(FP) rate, precision(P), Jaccard similarity(JS) rate, and Dice coefficient(DC) rate to measure the pros and cons of our model. The experimental results show that our method is improved on the original basis, which is more conducive to us to obtain more image details and obtain better segmentation results.     

微分环上微分多项式的基本性质

将Ritt理论中有关微分域上的微分多项式系统的基本性质移植到微分环上 ,给出了用于计算任一微分多项式关于一个升列的余式的余式公式 ,并讨论了由微分多项式系统在添加新的多项式后形成的新的完备理想与原理想的关系 .     

二阶非线性中立型时滞微分方程的比较定理

通过建立几个微分不等式,研究了二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,推广了文献[2]的结论.     

Riemann-Liouville分数阶图像增强算法及其电路实现

为了解决整数阶微分对图像纹理增强效果不明显及Grümwald-Letnikov（G-L）微分后会使RGB彩色图像边缘色彩失真的问题,提出了一种Riemann-Liouville（R-L）分数阶图像增强算法并讨论了该算法的电路实现.从R-L定义出发,推导出分数阶微分方程,构造了数字图像8个方向上的0~1阶分数阶微分模板并讨论了其数值运算规则,在此基础上构造并实现了数字图像的R-L分数阶微分电路,并在HSI空间对I分量进行分数阶微分实现彩色图像增强.实验结果表明,该算法能比较明显地增强图像的纹理和边缘细节,增强后的图像清晰度和对比度提高,图像视觉效果明显,具有非线性增强灰度图像和彩色图像的复杂纹理特征及边缘信息的独特优势和良好效果.     

差分GPS定位精度研究

采用空间差分和时间差分两种方法, 研究了差分GPS定位精度受差分站间距离和差分改正数龄期的影响, 证明在满足差分站间距离小于100 km, 差分改正数龄期小于5 s的情况下, 各种空间相关误差以及SA对差分GPS定位精度的影响很小, 通常情况下可以忽略, 因此最终的定位误差主要取决于接收机热噪声和多路径效应.而利用一个GPS接收机的观测数据进行时间差分的方法, 无需建立差分基站, 可有效修正各种误差因素的影响, 提高定位精度.     

广义微分的统一形式及其在弹性力学中的应用

介绍了外微分、Hodge星算子和余微分,提出了广义微分的统一形式。应用广义微分解释了拉普拉斯算子,并给出了弹性力学中空间平衡微分方程等效描述形式。     

CPM信号的多分支分数多比特差分检测

为了改善连续相位调制(CPM)信号的性能,提出了多分支分数多比特差分检测技术．通过将不同分数比特区间差分信号合并判决,使不同相位状态之间的距离增大,改善了信噪比．从物理意义上对该算法的实质进行解释,并对达到最大性能增益的分数比特区间上限进行了理论分析．仿真分析结果表明:与传统的1比特、2比特差分检测相比,多分支分数多比特差分检测技术增加了不同相位状态之间的距离,从而获得误码率性能的改善;当分数比特区间为使得该区间差分信号与判决码元同极性的最大区间时,可以获得最大的性能增益．     

微分求积法及其应用

详细论述了微分求积法的求积规则、加权系数和样点的选择,给出高阶微分方程和非线性问题的求积步骤,对热传导问题和非线性运动微分方程等算例分别进行了数值计算,结果表明微分求积法具有明显的高精度及低耗时的特点,对于非线性问题的计算仍保持很高的计算精度,算例也显示了使用微分求积法可以保持计算中系统能量的守恒.     

城市轨道交通供电系统光纤纵差保护判据仿真研究

城市轨道交通供电系统的电压等级较高、输送距离短且较多采用电力电缆进行电能的传输,本文针对光纤纵差保护原理,开发了基于PSCAD/EMTDC的故障分量相量的差动保护判据和基于故障分量采样值的差动保护判据的差动保护模块,仿真了这两种差动保护判据在广州地铁二号线电力电缆线路上应用的效果。结果表明,所建立的继电保护模块能够正确实现相应的保护原理所应实现的功能,与常规相量差动保护判据相比,本文所研究的保护判据允许接地过渡电阻的能力及灵敏性方面具有明显的优势。