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考虑耦合修正Kadomtsev-Petviashvili(CMKP)方程的行波解,通过一个适当的变换,将耦合修正Kadomtsev-Petviashvili(CMKP)方程转化为一个同解方程,然后对该方程进行波变化,把求偏微分方程问题转为求解常微分方程,最后通过引进高阶辅助方程,得到了CMKP方程的一些新的精确行波解。 相似文献
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运用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解非线性Boussinesq方程的行波解,得到8组新的行波解,包括孤波解、周期波解以及Jacobi椭圆函数周期解。证明了在极限情况下可得到相应的孤立波解和三角函数解,丰富和完善了已有文献的研究结果。 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解,此方法可以应用到其他类似方程的求解上去. 相似文献
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运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程,证明该方程存在无界行波解和不可数无穷多光滑周期行波解.并在不同的参数条件下,给出了该方程无界行波解和周期行波解存在的各类充分条件,在所给出的参数条件下求出了系统(3)的所有显示精确行波解. 相似文献
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应用平面动力系统分支理论研究了当β〉0,τ〈0时的一类广义KdV方程ut+au^βux+bu^τuxxx=0,证明了孤立波,扭子波与反扭子波,周期波解的存在性,并得到了所有可能的孤立波解的精确参数表示. 相似文献
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研究了Pochhammer-Chree方程的有限行波解的存在的条件,并给出了寻找解的方法。 按照这种方法,有限行波解可以由直接积分一个简单的常微分方程得到.这样就给出了有限 行波解的显式表达方式. 相似文献
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胡建兰 《北京工业大学学报》1995,21(1):83-86
讨论了广义非线性Pochhammer-Chree方程行波解的存在性,该方程具有广泛的物理。力学背景。通过对相应常微分方程解的存在性及其性态的研究,得到了Pochhammer-Chree方程的孤立于行波解之存在性,给出了当非线性项为多项式型时方程孤立子解的显示表示。另外,对常微分方程建立的一些结论亦有独立存在意义。显然本文中方法可用于其它一些非线性数学、物理模型行波解存在性的讨论上。 相似文献
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为研究对称正则长波(SRLW)方程,采用 Fan 子方程法并借助 Maple 软件得到了该方程丰富的行波解:三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解,并给出了解的数值模拟图。结果表明,Fan子方程法对求解非线性方程是一种非常有效的工具。 相似文献
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通过使用平面动力系统的分支理论来研究Whitham-Broer-Kaup方程的孤立波和扭子波分支,证明了孤立波和扭波存在性.孤立波和扭子波精确参数表示都能得到. 相似文献
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用试探函数法求解得到一类反应扩散方程行波解的通解,得到了连接不同平衡点的异宿轨道,并且验证了当参数m=1时解的正确性; 因此,可以把该解推广到高维的反应扩散方程中. 相似文献
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刘德刚 《黑龙江工程学院学报》2009,23(4):77-78
采用双曲正切函数与双曲正割函数展开方法,求出非线性偏微分方程Burgers方程的一类行波解,并且表明这些行波解是它的孤立波解。 相似文献
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通过运用动力系统分支理论,对两个具有纯非线性耗散的广义Kdv和Kp方程变式进行研究,获得了系统在各种参数条件下可能存在的孤立行波解、不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解,并就不同参数条件给出了上述解存在的充分条件. 相似文献
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罗党 《华北水利水电学院学报》1994,(4):85-89
本文给出了一类扩散系数与密度有关的群体动力学方程ut=(umux)x+un-λuθ和一类带有对流项的力学方程ut+βuεux=uxx+pun(1-um)(q+uθ)的精确行波解。 相似文献
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杜兴华 《大庆石油学院学报》2006,30(6):96-98
利用试探方程法将1+1维Camassa-Holm方程化成了可求解的不定积分形式,进而求出其精确解,包括三角函数型周期解和双曲函数型解. 相似文献
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运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了Whitham-Broer-Kaup方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述所有的显示精确行波解. 相似文献
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利用推广的Tanh-函数法以及在此基础上的拓展和形变映射法,获得了BBM方程的许多显式精确行波解,包括孤子解、复线孤子解、周期波解、Jacobi椭圆函数解等。 相似文献