多输出组合逻辑函数共卡诺图化简法的研究

针对多输出逻辑函数,建立了一种规范化的共卡诺图化简沦。该化简法要求用一张卡诺图表示多输出逻辑函数,使得它们的共享部分在几何上相互重叠,为辨识共类共享最小项和合并提供了方便。以实例说明了共卡诺图化简法的应用,展示了该方法化简多输出逻辑函数简洁明快的特色。     

逻辑函数化简法——表格法

介绍一种逻辑函数化简方法－－表格法,并给出多输出逻辑函数化简方法的实例,该方法可为计算机处理逻辑函数的化简提供理论依据。     

卡诺图法化简逻辑函数的规则

提供了卡诺图上化简逻辑函数的完整规则，用于单输出和多输出函数化简，对规则作了论证，规则的应用是简便的。     

卡诺图法化简逻辑函数的规则

提供了在卡诺图上化简逻辑函数的完整规则，用于单输出和多输出函数化简．对规则作了论证．规则的应用是简便的．     

一类多输出Bent函数的构造

推广了半Bent函数的概念,提出了多输出半Bent函数的概念,并由此给出了多输出Bent函数的一种构造方法．该方法通过级联两个多输出半。Bent函数得到多输出Bent函数．与原有的方法相比,该方法具有结构简单、使用方便的优点．用此方法可构造具有任意偶数个变元的多输出Bent函数．此外,还给出了多输出半Bent函数的一种构造方法．除了可用于构造多输出Bent函数外,多输出半Bent函数还可应用于多输出前馈网等方面．     

利用加权图化简多输出函数

利用卡诺图化简多输出函数,是早已熟悉的方法,但随着输出函数个数的增加,其化简过程越来越复杂。一般来说,对于具有N个输出的多输出函数,为寻找多个函数间的公共与项,应画出C_n~1 C_n~2 … C_n~n=2~n-1个函数卡诺图。该式表明,随着输出函数个数的增加,卡诺图的个数按2~n的指数规律增加,这不但增加了画图工作量,而且使化简过程大大复杂化。     

一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出半Bent函数的一种构造方法.该方法通过级联两个低阶多输出Bent函数得到高阶多输出半Bent函数.由于在多输出Bent函数的构造方面,目前已有许多较好的结果,因此新方法是一个非常有效的方法,能构造出大量的多输出半Bent函数.还进一步讨论了这类函数的平衡性、非线性性、稳定性及扩散性等密码学性质.这些性质显示,多输出半Bent函数是一类密码学性质良好的奇数元多输出函数,除了可应用于多输出前馈网,它还可用作分组密码体制的非线性组合器.     

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.     

多值多门限神经元函数的相关性和频谱分析

为衡量单个多值多门限神经元的计算能力,引入了与多值多门限神经元函数有关的2个代数几何概念:相关性和扩展频谱.利用相关性,给出对于一组固定的输入函数,不同输出函数个数的上限.利用扩展频谱,给出为了使得神经元能够计算任意输出函数,所需输入函数个数的下限.这2个界限,给出了单个多值多门限神经元的计算能力.同时,输入函数个数的下限,给出了当用多值多门限神经元组成的三层前馈神经网络实现任意多值函数时,网络复杂度的下限.     

多输出正交布尔函数的构造及其计数

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法。对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2) n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数。进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数。     

一种基于编码的数字签名算法的改进

为提高基于编码的数字签名算法CFS的效率,利用基于编码的Hash函数对其进行改进。引入一个Hash函数,其输出是一个重量不超过码的纠错能力t的正则字的校验子,用该函数替换原CFS算法中使用的随机Hash函数,使签名过程中译码算法只需执行一次,从而避免多次尝试带来的时间消耗。改进算法的签名时间比原始算法缩短了t!倍,签名效率摆脱了码的纠错能力的限制,且二者的安全性依赖于等价的NP完全问题。     

两类多输出一阶拟Bent函数的构造

利用映射的特征矩阵给出了两类多输出一阶拟Bent函数的构造方法.分别构造出平衡多输出一阶拟Bent函数和具有相关免疫性的多输出一阶拟Bent函数.     

数字多路选择器树形网络设计理论和算法

利用多路选择器网络可以实现任意逻辑函数的原理和布尔代数运算,提出了基于逻辑函数不相交的简化的积之和形式的数字多路选择器树形网络设计的一种代数方法,该方法可以使待设计的数字多路选择器网络化简到最小树形网络。给出的设计实例说明了该方法是有效的,容易实现数字多路选择器网络的自动综合。     

奇码可测线路的设计

改变一个线路的诊断特性有两个主要的途径, (1)采用不同的线路结构,(2)附加可控的输入线或可观测的输出线。本文提出二种逻辑设计方法,该方法可以把90％以上的不少于四变量的函数设计成奇码可测线路,而不需要对所设计的线路附加任何可控的输入线或可观测的输出线。奇码可测线路在具有奇偶编码的白检逻辑线路中,可以用来构成某些具有特定要求的线路。     

用广义Reed-Muller展式综合多输出开关函数的算法

本文讨论用异或组件自动综合多输出开关函数的算法.任意n元开关函数f,存在2~n个与不同变量极性组合相应的广义Reed-Muller展式,其中与项个数最少的一个展式是f的最小与/异或表示.对于n元多输出开关函数F,本文提出一种综合算法处理函数间的共享问题.     

超Bent函数的性质和构造

借助置换的性质,找到了布尔函数是超bent函数的充要条件以及超bent函数与PS 类bent函数的关系.给出了多输出超bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.     

多输出布尔函数代数免疫度的若干性质

证明了n进m出多输出布尔函数代数免疫度的上界不大于“（n—m）／2”,并分析了多输出布尔函数的代数免疫度与平衡性和非线性度之间的关系,证明了具有平衡性和高非线性度是多输出布尔函数具有高代数免疫度的必要条件。     

多值逻辑参量谱及其应用

本文在p(p>1,整数)值逻辑函数的奎斯特恩逊变换基础上,导出了定义在p个逻辑值域上的奎斯特恩逊变换。这种变换计算简单、速度快、节约计算机存贮单元。由这种变换得到的p个参量表示的参量谱具有明确的意义,它显示了逻辑函数对各线性函数的相关程度,从而为采用谱技术设计多值网络提供了有用的信息。因此,这种参量谱可用于多值逻辑中的网络综合、阈门逻辑和函数分类。本文归纳了七种参量谱域基本运算,提出了按参量谱对逻辑函数进行分类的原则,给出了采用谱域运算技术设计多值逻辑网络的例子。     

多值神经元函数的频谱近似

为衡量多值神经元函数与其扩展频谱之间的误差,定义了多值神经元输入函数和输出函数之间的近似误差,并给出误差的下限.通过限定下限为0,给出单个p值神经元能实现的函数应该满足的充分条件,这也是单个神经元计算能力的一个衡量指标.给出了当输入函数不满足正交条件时,多值神经网络复杂度的下限.     

逻辑函数的系统简化法

提出了逻辑函数“系统简化法”的计算机辅助设计方法，从而实现了对多变量逻辑函数的自动简化。