B样条曲线曲面降阶综述

B样条曲线曲面的降阶是样条曲线和曲面造型中的关键技术之一,为了实现不同CAD系统之间的数据交换,常用到这一技术,它已成为热点问题,得到越来越多的研究.结合作者在该领域的研究成果,文章综述了近年来国内外专家学者关于B样条曲线曲面的降阶逼近研究的方法、理论成果及实际应用情况,并对各种不同的方法进行了分析比较.     

C-B样条旋转曲面造型研究

论文提出利用C-B样条来构造工程中常见的旋转曲面。在介绍C-B样条曲线理论的基础上,讨论了圆及椭圆弧的C-B样条表示及用C-B样条构造旋转曲面体的建模方法。构造了形状可调,母线可以包含圆弧、椭圆弧等的旋转曲面。该方法结构简单,造型速度快,形状在一定范围内可调,表示圆弧、椭圆弧时,参数的几何意义明确。同时由于C-B样条和均匀B样条有相同的结构,该方法可以方便地应用于CAD/CAM建模系统。     

逆向工程中曲面重建的研究进展

曲面重建是逆向工程的重要研究内容之一,在工业制造、医疗、军事等应用领域意义重大,已成为国内外的研究热点。笔者总结了从三维散乱数据点集重建物体曲面的技术,重点介绍了其中的一些典型方法。分析了它们的基本思想、主要特点和应用情况,并指出了各自存在的不足和局限性,最后就曲面重建研究今后可能的发展方向作了一些探讨。     

基于参数样条插值的同坡曲面构造方法

传统的同坡曲面构造方法都是在导线方程为已知的前提下进行的。然而在实际工程中,导线方程往往是很难得到的,只能通过测量得知导线通过一列数据点。针对这一问题,给出了一种实际工程中同坡曲面的构造方法,该法首先根据测量数据点,利用三次参数样条曲线插值方法构造出同坡曲面的导线方程,然后再从同坡曲面的形成原理入手建立其参数方程,最后通过实例表明该方法是可行有效的。     

曲线曲面的B3样条拟合

本文介绍了一种新的曲线曲面的生成方法——B3样条拟合。给出了B3样条曲线(面)的概念、核函数及其数学表达式,并论述了两种B3样条曲线(面)的计算机生成方法——通常的矩阵计算法和特殊的查表法。分析了用B3样条进行曲线(面)形状控制时的几种情况。并指出B3样条不仅保留了B样条曲线C~2连续性,而且点点通过型值点,因而提供了一种直观形象的,有很多实际应用价值的曲线(面)设计方法。     

一种大规模散乱数据自适应压缩与曲面重建方法

针对大规模散乱数据点云,提出了一种基于曲率与距离的三角网格抽样方法。算法既能保证所生成网格曲面中每个三角片具有较好的形状,又能较鲜明地刻画曲面的细节特征。同时还能将原先规模较大的点云压缩到事先可控的数量上,是一种简单高效的自适应压缩和曲面生成方法。     

基于变形网格法的高密点云曲面重建

针对散乱点云庞大的特点,为提高其曲面重构效率,提出了一种三维高密散乱点云的曲面重建方法。该法首先构建一均匀网格,再通过拟合网格每个单元格的顶点到所输入点集中最近的点来实现对网格单元格进行变形,然后根据每个单元格中顶点状态模型构建三角片。该方法运行速度快,占用内存少。最后通过实例分析验证了该方法的有效性。     

三次H-Cardinal样条曲线及曲面

基于三次H-Hermite多项式得出一组特殊的基函数,由此基函数生成的曲线称之为三次H-Cardinal样条曲线,是Cardinal样条曲线的推广。曲线的形状调整依赖于参数λ和α,当α→0时,所给的曲线是Cardinal样条曲线。运用张量积将曲线推广到曲面的情形,具有与曲线完全类似的性质。因此,所给的曲线丰富了H-曲线的内容。     

曲面拟合过程中的参数值优化方法

参数值的准确性对曲面拟合的效率以及精度影响非常大,直接通过参数化方法获得的参数值往往不够精确。在曲面拟合过程中,需要反复利用逼近得到的曲面优化参数值,但是常用的参数优化方法应用到局部曲率大的曲面时,参数的迭代优化的过程可能不收敛,从而使得曲面拟合难以继续。随着参数化方法以及曲面拟合研究的发展,局部曲率大的曲面也可以被较好的参数化并进而逼近拟合,因此研究大曲率曲面上的参数值优化意义重大。笔者提出一种比常用参数值优化方法精确度更高的参数迭代优化计算方法,进而通过添加收敛判据确保迭代过程收敛。该方法在实际应用中取得了较好的效果。     

基于散乱数据的B样条曲面重构与优化

利用B样条曲面表示初始逼近曲面，利用三次B样条曲线优化曲面，实现了散乱数据的曲面重构，算例表明，算法简单易行，逼近效果良好。     

稠密采样点模型的快速隐式曲面重建

算法以稠密采样点模型表面局部区域内的双边滤波函数值为依据,模型表面附近任意一点的函数值通过与该点最近的模型表面的K个采样点数据直接计算得到。与已有的隐式曲面重建方法相比,该方法既不用曲面内部或外部的支撑点,也不用求解线性和非线性方程,其重建速度快。此外,由于采用双边滤波函数作为其重建的隐式曲面的函数值,因此还能对带有噪声的采样点模型进行特征保持的表面重建。实验结果表明,对于稠密采样点模型,该方法可以快速重建出逼近程度高,效果好的曲面。     

基于造影图像的冠状动脉血管三维表面重建方法

在冠状动脉树骨架三维重建的基础上,研究了基于造影图像的血管表面重建方法。首先采用B样条曲线拟合血管的三维骨架,建立了骨架点的局部坐标系。同时研究了血管横截面的椭圆模型,并推导了椭圆方程。针对血管树表面重建中的自相交问题,提出一种新型顶点融合技术,给出了融合点的计算方法。最后利用两幅不同角度的临床冠脉造影图像,成功实现了血管的三维表面重建。     

三维散乱数据曲面重构技术综述

三维散乱数据曲面重构技术是复杂曲面测量几何造型系统的关键技术。它有整体拟合和局部拟合两种方法。局部拟合因其具有与通用CAD系统相同的数学模型，所以它是复杂曲面到量几何造型系统的常用方法。目前，国内外专家学者在这方面做了大量的理论研究和实际探索，并取得丰硕成果。这种将测量系统与造型系统结合起来的曲面重构技术在工程实际中具有广阔的应用前景。     

逆向工程中的鞋楦模型重建与楦面展开

在分析我国制鞋工业现状和发展的基础上,运用逆向工程方法,通过获取鞋楦表面的点云数据和进行点云数据的预处理,建立了鞋楦表面的数字化模型。然后进行楦面展开,从网格划分方式和展开基点位置两方面进行了精度分析,获得了满意的展开样板。运用Imageware逆向工程软件实现了鞋楦模型重建,通过对UG软件的二次开发完成了楦面展开。     

面向IGES输出的曲面重构技术

针对反求工程中复杂曲面CAD建模专用软件（RE－SOFT）与其他商用CAD／CAM系统间进行信息流动的问题，提出一种面向IGES标准输出的复合三角Beizer曲面重构四边NURBS曲面技术；通过复合三角曲面的特征提取，对三角曲面进行分块、区域边界编辑及相邻区域光滑拼接，进而构造出G^1连续的光滑四边NURBS曲面模型并以IGES数据格式传输到其它CAD／CAM系统中进行后续处理，达到了既能充分利用三角曲面的优势又能实现专用CAD软件（RE－SOFT）与其他商用CAD／CAM系统集成的目的。     

高分子表面重构研究进展

综述了高分子表面重构研究手段的发展、表面重构的机理与高分子结构对重构的影响等,并对高分子表面重构研究的应用前景进行了展望。     

用Catmull-Clark细分及网格调整方法重构牙齿曲面

首先根据牙齿表面测量数据点,计算出其长方体包围盒;并据此构造细分曲面的初始网格;采用矩阵对角化方法,推导Catmull-Clark细分极限点的表达式,计算初始网格的顶点经过细分后的极限点;按照极限点逼近数据点的原则移动控制网格顶点,经过逐次再细分、再调整网格,使各级网格在数据点的＂引导＂下逐步变形,使网格逐步逼近牙齿表面的测量数据点集合,实现牙齿表面模型的三维重建。     

涡轮叶片模具三维模型重构及误差分析

为了得到涡轮叶片模具制造误差量化分析结果,提出基于模型重构技术的误差检测方法。分别根据理论设计数据和实物测量数据建立了涡轮叶片模具的三维设计模型和实物模型,设计模型将为误差分析提供理论依据,通过两个模型配准和型面误差分析,得到量化制造误差。研究结果可用于类似的零件的数字化检测和误差分析。