基于非二进制纠错码的Hash函数的构造及应用

随着电子商务的飞速发展,信息的认证成了一个突出的问题。数字签名方案可以解决这个问题。在数字签名中应用Hash函数可以克服其内在固有的弱点,但一般的Hash函数的安全性依赖于单向函数的存在性。该文提出了一个应用非二进制纠错码构造Hash函数的方案,通过一个实例来说明其在数字签名中的应用。     

Asymmetric Code-Theoretical Schemes Constructed with the Use of Algebraic Geometric Codes

Asymmetric coding schemes are developed that are constructed with the use of algebraic geometric codes. Basic analytical expressions are obtained that connect the parameters of algebraic geometric codes with the parameters of asymmetric coding schemes based on these codes. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 3, pp. 47–57, May–June 2005.     

基于量子Calderbank-Shor-Steane纠错码的量子安全直接通信

量子安全直接通信是继量子密钥分配之后提出的又一重要量子密码协议,它要求通信双方在预先不需要建立共享密钥的情况下就可以实现消息的保密传输.给出了一个新的量子安全直接通信方案,该方案利用量子Calderbank-Shor-Steane(CSS)纠错码和未知量子态不可克隆等性质,方案的安全性建立在求解一般的线性码的译码问题是一个NP完全问题、Goppa码有快速的译码算法和量子图灵机不能有效求解NP完全问题的基础上.在协议中,发送方Alice把要发送的秘密消息转化为一一对应的错误向量,把错误向量加到其接收到的、Bob编码过的量子态上,并发给接收方Bob.Bob利用其私钥,通过测量、解码可以得到错误向量,并可以用相应的算法恢复出秘密消息.控制量子信道的攻击者Eve不能恢复出秘密消息,因其不知道Bob的密钥.与已有的量子安全直接通信方案相比,该方案不需要交换任何额外的经典信息和建立量子纠缠信道.     

A Quadratic Lower Bound for Three-Query Linear Locally Decodable Codes over Any Field

A linear (q,δ,,m(n))-locally decodable code (LDC) C : Fn → Fm(n) is a linear transformation from the vector space Fn to the space Fm(n) for which each message symbol xi can be recovered with probability at least 1/(|F|) +∈ from C(x) by a randomized algorithm that queries only q positions of C(x),even if up to δm(n) positions of C(x) are corrupted.In a recent work of Dvir,the author shows that lower bounds for linear LDCs can imply lower bounds for arithmetic circuits.He suggests that proving lower bounds for LDCs over the complex or real field is a good starting point for approaching one of his conjectures.Our main result is an m(n) = Ω (n2) lower bound for linear 3-query LDCs over any,possibly infinite,field.The constant in the Ω (·) depends only on ε and δ.This is the first lower bound better than the trivial m(n) = Ω (n) for arbitrary fields and more than two queries.     

利用立方图的线图构造量子纠错码

量子纠错码在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用,之前的量子纠错码的构造大部分都是利用经典的纠错码来构造得到,如Hamming码,BCH码,RS码,Reed-Muller码等各种经典纠错码。目前,很少有人利用图生成的线性码方法来构造量子纠错码,提出了一个新的构造量子纠错码和非对称量子纠错码的方法,即利用[n]立方图的线图生成的二元线性码来构造量子纠错码和非对称量子纠错码,得到了一类新的量子纠错码和非对称量子纠错码,并且,当码字的长度较大时,对所构造的非对称量子纠错码,在非对称信道上有更大的纠错能力。     

基于极大自正交码的S-链构造

研究了码长n满足11≤n≤19的二元不可分解极大自正交码的对偶距离最优或拟最优的子码,以及由对偶距离最优或拟最优自正交码构造出的S-链,应用所得到的S-链构造出一些较好的量子纠错码。     

Weakly Resolvable Block Designs and Nonbinary Codes Meeting the Johnson Bound

Problems of Information Transmission - We present two new families of resolvable block designs. We introduce the notion of a weakly resolvable block design and prove the equivalence of such designs...     

量子纠错码的一个统一构造方法

在量子通信和量子计算中,量子纠错码起着至关重要的作用。人们已经利用Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码等各种循环码、常循环码、准循环码来构造量子纠错码。利用准缠绕码将这些构造方法统一起来,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新构造方法,并且利用准缠绕码构造了新的量子纠错码。     

基于三个自对偶码的S-链和量子码构造

用随机搜索算法和典型群理论,研究了双循环形自对偶码D3,D4和D5的对偶距离d⊥满足3≤d⊥≤7的子码,确立了这些子码构成的自正交子码链及它们的对偶构成的S-链。利用得到的S-链,由Steane构造法构造出新的量子纠错码。     

Quantum Codes for Simplifying Design and Suppressing Decoherence in Superconducting Phase-Qubits

We introduce simple qubit-encodings and logic gates which eliminate the need for certain difficult single-qubit operations in superconducting phase-qubits, while preserving universality. The simplest encoding uses two physical qubits per logical qubit. Two architectures for its implementation are proposed: one employing N physical qubits out of which N/2 are ancillas fixed in the |1 state, the other employing N/2+1 physical qubits, one of which is a bus qubit connected to all others. Details of a minimal set of universal encoded logic operations are given, together with recoupling schemes, that require nanosecond pulses. A generalization to codes with higher ratio of number of logical qubits per physical qubits is presented. Compatible decoherence and noise suppression strategies are also discussed. PACS: 03.67.Lx; 85.25.Hv; 03.67.-a; 89.70.+c     

距离为6的二元自对偶码的子码

用随机搜索算法研究了码长n满足22≤n≤30且距离为6的二元自对偶码的子码,构造出它们的对偶距离为3、4、5和6的子码的生成矩阵。研究了这些子码构成的码链以及它们的对偶码构成的码链。利用所得到的码链,由Steane构造法构造出距离为5和6的具有很好参数的量子纠错码,改进了前人得到的几个量子纠错码的参数。     

对偶距离为5的极大自正交码及其子码

研究了自对偶码与其删截得到的极大自正交码的等价性问题。利用删截法构造出码长n满足21≤n≤29、对偶距离为5的二元极大自正交码。再用随机搜索算法研究了所得到的二元极大自正交码的子码,构造出它们的对偶距离为3和5的子码的生成矩阵。研究了这些子码构成的码链以及它们的对偶码构成的码链。利用所得到的码链,由Steane构造法构造出距离为5的具有很好参数的量子纠错码。     

基于非正则低密度校验码的图像传输

对Ma的图像传输中正则低密度校验(LDPC)码的应用研究进行了拓展,考虑了移动通信室内测试环境下非正则LDPC码在图像传输中的应用。本文不仅研究了相同码长下非正则LDPC码和正则LDPC码的性能比较,还分析了不同码长、不同girth(Tanner图中的最短长度环)分布下LDPC码的性能。仿真结果表明,相同码长的情况下,非正则LDPC码用于图像传输系统带来了更好的性能提高,纠错性能要明显优于正则LDPC码,在误比特率为1×10-3时,非正则码与正则码相比获得了1.6 dB的性能增益;而LDPC码的码长越长,码的平均girth越大,系统的性能则会得到进一步的改善。     

一种基于稳定子码的量子LDPC码的构造

本文在低密度奇偶校验码和稳定子码纠错理论基础上,分析了稳定子码的构造方法,提出了一种基于稳定子码的量子LDPC码的构造方法,并以(12,3)量子LDPC码为例说名该方法的有效性,最后对(32,12)和(64,24)码在退极化信道的性能表现进行了数值分析。     

数字喷泉码及网络喷泉码的最新进展

数字喷泉码和网络编码都是提高网络传输效率的有效技术方法,两者的有机结合形成的网络喷泉码具有重要的理论意义和应用价值。本文首先对数字喷泉码的最新研究进展进行了综述,分别介绍了几类常见的数字喷泉码的相关研究工作;其次对当前网络喷泉码的研究现状进行了系统的总结,重点介绍了同构网络喷泉码、异构网络喷泉码和无线网络喷泉码的相关理论及其最新研究成果,并分析了研究中存在的问题;最后对网络喷泉码的相关理论及其应用的发展趋势进行了分析和展望。     

A tutorial on Reed–Solomon coding for fault-tolerance in RAID-like systems

It is well-known that Reed-Solomon codes may be used to provide error correction for multiple failures in RAID-like systems. The coding technique itself, however, is not as well-known. To the coding theorist, this technique is a straightforward extension to a basic coding paradigm and needs no special mention. However, to the systems programmer with no training in coding theory, the technique may be a mystery. Currently, there are no references that describe how to perform this coding that do not assume that the reader is already well-versed in algebra and coding theory. This paper is intended for the systems programmer. It presents a complete specification of the coding algorithm plus details on how it may be implemented. This specification assumes no prior knowledge of algebra or coding theory. The goal of this paper is for a systems programmer to be able to implement Reed-Solomon coding for reliability in RAID-like systems without needing to consult any external references. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于蝶型网络模型的量子网络编码*

针对量子网络传输率低,信道利用率不高的问题,将经典网络编码的思想引入量子网络。基于蝶形网络模型,利用网络编码的思想,从经典信息和未知量子态两方面实现在量子网络上的最大流传输。而且在所提出的方案中,所有的信道都是量子信道,创新性的提出利用量子态作为“寄存器”实现经典信息的传递,有效的提高该方案的安全性。     

影响Turbo码性能的因素浅析

Turbo 码的出现被认为是编码史上的一个重要突破,围绕 Turbo 编码技术的研究也成为了通信系统中的一个热点。本文紧密围绕 Turbo 码技术,简要介绍了 Turbo 码的基本思想和原理,同时给出了 Turbo 码性能仿真及影响其性能的因素分析,并结合 Turbo 的性能要求,给出提高编码性能的一些设计准则。     

解析量子密钥分配中量子LDPC码的应用

将BB84密钥分配协议看做一个Wire-tap的信道模型,其主信道为二进制对称信道,比特翻转率为025ε,窃听信道是二进制删除信道,删除概率为1-ε.通过量子LDPC编码方式,BB84编写实现主信道的安全通信,同时对BB84协议的安全性进行证明.最后,对Wire-tap信道的安全容量进行计算,最终得到BB84协议下量子LDPC码的可容忍误码率.     

稳定子量子纠错技术的分析研究

量子密码学已经成为未来信息安全研究的重要方向,越来越大越多的人关注这个方向的发展。本文主要讨论了用于纠正量子通信中错误的稳定子量子纠错码技术,并且分析了它和基于传统纠错技术的CSS量子纠错码的不同之处。最后结合一个实例予以说明该技术的优势所在和发展趋势。