基于L21范数的非负低秩图嵌入算法

现有的非负矩阵分解方法直接在原始高维图像数据集上计算低维表示,同时存在对噪声数据、噪声标签、不可靠图敏感及鲁棒性较差的缺点.为了解决上述问题,文中提出基于L21范数的非负低秩图嵌入算法(NLGEL21),同时考虑原始数据集的有效低秩结构和几何信息.在图嵌入和数据重构函数中引入L21范数,进一步提高鲁棒性,并给出求解NLGEL21的乘性迭代公式和收敛性证明.在ORL、CMU PIE、YaleB人脸数据库上的实验验证NLGEL21的优越性.     

基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解

现有的非负矩阵分解（NMF）算法往往基于欧氏距离来设计目标函数,对噪声比较敏感。为了增强算法的鲁棒性,提出一种基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解（MRNMF/CD）算法。在MRNMF/CD算法中,把低秩约束、流形正则化和NMF技术无缝地融为一体,使算法性能较为优异。首先,通过添加低秩约束,MRNMF/CD可以从噪声数据中恢复干净数据,并获得数据的全局结构;其次,为了利用数据的局部几何结构信息,MRNMF/CD把流形正则化融入目标函数中。此外,还提出了一种求解MRNMF/CD的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。在ORL、Yale和COIL20数据集上的实验结果表明,MRNMF/CD算法比现有的k-means、主成分分析（PCA）、NMF和图正则化非负矩阵分解（GNMF）算法具有更好的识别准确性。     

基于改进非负矩阵分解的肿瘤基因表达谱特征提取

针对肿瘤基因表达谱的特点,提出基于低秩图正则非负矩阵分解(LGNMF)的特征提取方法,解决了NMF算法中缺少数据的全局信息,提升特征提取的有效性。该算法在NMF算法的基础上引入低秩图约束,提高了对数据局部和全局结构的描述,使得经过特征提取后的特征空间具有更强的分类能力。通过LGNMF算法对肿瘤基因表达谱数据集进行降维,获得低维特征空间,再使用KNN分类器对低维特征空间进行分类。通过与NMF、GNMF和RGNMF算法在四组标准肿瘤基因表达谱数据集进行对比,实验结果表明LGNMF算法能够有效提升分类效果。     

非负子空间聚类指导下的非负矩阵分解

非负矩阵分解作为一种有效的数据表示方法被广泛应用于模式识别和机器学习领域。为了得到原始数据紧致有效的低维数据表示,无监督非负矩阵分解方法在特征降维的过程中通常需要同时发掘数据内部隐含的几何结构信息。通过合理建模数据样本间的相似性关系而构建的相似度图,通常被用来捕获数据样本的空间分布结构信息。子空间聚类可以有效发掘数据内部的子空间结构信息,其获得的自表达系数矩阵可用于构建相似度图。该文提出了一种非负子空间聚类算法来发掘数据的子空间结构信息,同时利用该信息指导非负矩阵分解,从而得到原始数据有效的非负低维表示。同时,该文还提出了一种有效的迭代求解方法来求解非负子空间聚类问题。在两个图像数据集上的聚类实验结果表明,利用数据的子空间结构信息可以有效改善非负矩阵分解的性能。     

基于图正则化的受限非负矩阵分解算法及在图像表示中的应用

非负矩阵分解(NMF)是一种非常有效的图像表示方法,已被广泛应用到模式识别领域.针对NMF算法是无监督学习算法,无法同时考虑样本类别信息和固有几何结构信息的缺点,提出一种基于图正则化的受限非负矩阵分解(GRCNMF)的算法.该算法利用硬约束保持样本的类别信息,增强算法的鉴别能力,同时还利用近邻图来保持样本间固有的几何结构.通过在COIL20和ORL图像库中的聚类实验结果表明GRCNMF优于其它几种算法,说明GRCNMF的有效性.     

非负矩阵分解在遥感图像融合中的应用

非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）算法是在矩阵中所有元素均为非负数的条件下的一种矩阵分解方法,这为矩阵分解提供了一种新的思路。非负矩阵分解方法在图像处理领域具有十分重要的应用意义。介绍了非负矩阵分解的基本思想,讨论了非负矩阵分解用于图像融合的可能性,并实现了基于非负矩阵分解的遥感SAR图像与SPOT图像的融合,NMF能通过观测图像数据找到图像的基矩阵,发现图像的特征,从而最终获得融合图像。不仅对基于NMF的融合方法进行了实验,而且对基于NMF的融合方法和基于小波的融合方法作了对比,并从主观和客观上来评价了这两种融合图像的质量。实验结果表明基于NMF的融合图像与原始的SAR图和基于小波的融合图像相比,能提供更多的信息,更适合作为实时定位的基准图。     

基于Hessian图正则稀疏NMF的高光谱解混

基于非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)的高光谱解混(Hyperspectral Unmixing,HU)方法引起了大家的关注,因为可以将一个非负高光谱图像(Hyperspectral Imagery, HSI)数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积,分别对应于端元矩阵和丰度系数矩阵。目前,图约束的NMF算法已经被证明对高光谱解混是有效的,因为它们可以捕获HSI的几何特性。为了挖掘数据在混合过程中的几何结构和稀疏性,提出了一种稀疏的Hessian图正则化NMF(SHGNMF)算法。SHGNMF算法是将丰度矩阵的L1/2正则化器和Hessian图正则化项都添加到每个NMF模型中,同时采用乘法更新规则。最后用模拟数据和真实数据进行实验,验证了所提出的SHGNMF算法相对于其他NMF算法的优越性。     

基于图正则化的半监督非负矩阵分解

提出了一种基于图正则化的半监督非负矩阵分解算法（GSNMF）,克服了非负矩阵分解（NMF）、约束非负矩阵分解（CNMF）和图正则化非负矩阵分解（GNMF）方法忽略样本数据的局部几何结构或标签信息不足的缺陷,且NMF、CNMF和GNMF均为GSNMF的特例。也从理论上证明了GSNMF算法的收敛性。该算法对样本数据进行低维非负分解时,在图框架下既保持数据的几何结构,又利用已知样本的标签信息,在进行半监督学习时,同类样本能更好地聚集而类间距离尽可能大。在人脸数据库ORL、FERET和手写体数据库USPS上的仿真结果表明,相对于NMF及其一些改进算法,GSNMF均具有更高的聚类精度。     

基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_2,1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_2,1/2伪范数和L_1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。     

多矩阵低秩分解的鲁棒特征提取

由于传统的人脸识别算法效果容易受制于光照、表情、遮挡以及稀疏大噪声等外界因素的影响,如何有效提取数据特征、进一步提升算法的鲁棒性,是传统人脸识别方法发展的关键所在.本文将多矩阵低秩分解应用在人脸特征提取中,充分利用多张人脸之间的结构相似性,探索人脸图像集的低秩子空间,进而结合低秩矩阵恢复模型来提取测试样本的低秩特征.最...     

自适应图正则化的低秩非负矩阵分解算法

图正则化(nonnegative matrix factorization,NMF)算法(graph regularization nonnegative matrix factorization,GNMF)仍存在一些不足之处:GNMF算法并没有考虑数据的低秩结构;在GNMF算法中,其拉普拉斯图是使用K近邻(K nea...     

基于CVX和非负矩阵分解的图像融合研究

图像融合的目的是把来自多传感器图像的互补信息合并成一幅新的图像,以便更好的获取图像的综合信息.基于非负矩阵分解算法的原理,将非负矩阵分解应用到图像融合中,并提出将凸线性规划系统和Matlab相结合,解决非负矩阵分解算法中的最优化问题,使程序变得简单易懂.利用非负矩阵分解算法得到的融合图像包含了源图像的整体特征,实验结果表明,该方法优于其它图像融合方法.     

非负二维主成分分析及在人脸识别中的应用

二维主成分分析是一种基于整体脸的方法,保留人脸部件之间的拓扑关系.而非负矩阵分析是基于局部特征的识别,是通过提取局部信息来实现分类.文中将两种思想的优点融合在一起,提出非负二维主成分分析.该方法改善传统非负矩阵分解只是从矩阵分解的角度考虑,没有加强分类的问题.此外,该方法在矩阵分解之前不需要将图像矩阵转换为图像向量,能快速降低鉴别特征的维数.在ORL和FERET人脸库上的实验结果表明,该方法在识别性能上优于其它方法,且更具有鲁棒性.     

Total Variation Constrained Non-Negative Matrix Factorization for Medical Image Registration

This paper presents a novel medical image registration algorithm named total variation constrained graphregularization for non-negative matrix factorization(TV-GNMF).The method utilizes non-negative matrix factorization by total variation constraint and graph regularization.The main contributions of our work are the following.First,total variation is incorporated into NMF to control the diffusion speed.The purpose is to denoise in smooth regions and preserve features or details of the data in edge regions by using a diffusion coefficient based on gradient information.Second,we add graph regularization into NMF to reveal intrinsic geometry and structure information of features to enhance the discrimination power.Third,the multiplicative update rules and proof of convergence of the TV-GNMF algorithm are given.Experiments conducted on datasets show that the proposed TV-GNMF method outperforms other state-of-the-art algorithms.     

Max-margin non-negative matrix factorization with flexible spatial constraints based on factor analysis

Non-negative matrix factorization (NMF) is a popular feature encoding method for image understanding due to its non-negative properties in representation, but the learnt basis images are not always local due to the lack of explicit constraints in its objective. Various algebraic or geometric local constraints are hence proposed to shape the behaviour of the original NMF. Such constraints are usually rigid in the sense that they have to be specified beforehand instead of learning from the data. In this paper, we propose a flexible spatial constraint method for NMF learning based on factor analysis. Particularly, to learn the local spatial structure of the images, we apply a series of transformations such as orthogonal rotation and thresholding to the factor loading matrix obtained through factor analysis. Then we map the transformed loading matrix into a Laplacian matrix and incorporate this into a max-margin non-negative matrix factorization framework as a penalty term, aiming to learn a representation space which is non-negative, discriminative and localstructure- preserving. We verify the feasibility and effectiveness of the proposed method on several real world datasets with encouraging results.