考虑弥散尺度效应的一维反应性溶质运移两区模型及应用

为考虑溶质运移的弥散尺度效应,将弥散度概化为运移距离的线性和指数函数,并考虑溶质的吸附和降解,建立了非均质介质中溶质运移的一维两区模型(TRM),采用Laplace变换和de Hoog数值逆变换方法求得了模型的半解析解,分析了考虑弥散尺度效应与弥散度为常数的TRM之间的对应关系,利用算术平均方法计算了考虑弥散尺度效应的...     

考虑弥散尺度效应的溶质径向运移动力学模型及半解析解

将弥散度概化为径向距离的线性函数,并考虑溶质的动态吸附和一阶降解,建立了考虑弥散尺度效应的注水井附近反应性溶质径向运移动力学模型(SDM, Scale-dependent Dispersion Model),采用Laplace变换和de Hoog数值反演方法对模型求解,并与弥散度为常数的溶质径向运移模型(CDM, Constant Dispersion Model)进行对比,分析弥散尺度效应与吸附和降解对溶质运移的影响.结果表明:随着弥散尺度效应的增强,溶质穿透曲线分布范围越广,浓度峰值越小且达到浓度峰值所需的时间越短,浓度分布曲线也有类似的变化规律,但弥散尺度效应对浓度分布曲线中浓度峰的运移过程没有显著影响;当CDM的弥散度为SDM弥散度最大值的4/5时,CDM和SDM模拟的穿透曲线近似一致,但是这种近似的精确程度会随着SDM弥散度与距离比值的增大而有所降低;由于吸附和降解的存在,溶质在运移过程中会出现损耗和滞后的现象.为检验模型的适用性,本文还应用SDM和CDM模拟室内的径向弥散实验.结果表明,与CDM相比,SDM能更好地描述非均质介质中溶质径向运移过程.     

考虑弥散尺度效应的抽水井附近溶质运移模型及半解析解

为考虑溶质径向运移的弥散尺度效应,将弥散度概化为径向距离的线性函数,并考虑溶质的吸附和降解,建立了抽水井附近溶质运移的简化模型(SDM,Scale-dependent Dispersion Model),通过Laplace变换和de Hoog数值反演方法求得SDM的半解析解,并采用混合拉普拉斯变换有限差分法验证了半解析解的正确性。通过SDM与弥散度为常数的溶质径向运移模型(CDM,Constant Dispersion Model)的比较,分析了弥散尺度效应对反应性溶质径向运移过程的影响,并利用渗流槽中的径向弥散实验资料检验模型的适用性。结果表明:随着弥散尺度效应的增强,抽水井处溶质穿透曲线分布范围越广,浓度峰值越小且达到浓度峰值所需的时间越短;当CDM的弥散度为SDM弥散度最大值的1/4时,CDM和SDM模拟的抽水井处穿透曲线近似一致;由于吸附和降解作用,溶质在运移过程中会出现消耗和滞后的现象;与CDM相比,SDM的模拟结果与径向弥散实验结果吻合更好,说明本文建立的考虑弥散尺度效应的简化模型可以用来模拟较大区域上溶质的径向运移过程。     

多孔介质溶质运移问题中的分数弥散

本文在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,通过考虑溶质运移的空间相关性推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中弥散项是分数阶微分。弥散项分数阶微分的出现是由于考虑溶质运移的空间相关性。该方程柯西问题的格林函数解为一 Lévy分布密度函数。Lévy分布满足标度不变性,Lévy运动轨迹是分形,其运移的平均平方位移(位移平方的均值)是时间的幂函数。因而用此分数阶对流—弥散方程描述的溶质运移过程,其平均平方位移是运移时间的幂函数,由此本文得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。     

考虑弥散尺度效应的抽水井附近溶质运移模型及半解析解

为考虑溶质径向运移的弥散尺度效应,将弥散度概化为径向距离的线性函数,并考虑溶质的吸附和降解,建立了抽水井附近溶质运移的简化模型(SDM, Scale-dependent Dispersion Model),通过Laplace变换和de Hoog数值反演方法求得SDM的半解析解,并采用混合拉普拉斯变换有限差分法验证了半解析解的正确性。通过SDM与弥散度为常数的溶质径向运移模型(CDM, Constant Dispersion Model)的比较,分析了弥散尺度效应对反应性溶质径向运移过程的影响,并利用渗流槽中的径向弥散实验资料检验模型的适用性。结果表明：随着弥散尺度效应的增强,抽水井处溶质穿透曲线分布范围越广,浓度峰值越小且达到浓度峰值所需的时间越短;当CDM的弥散度为SDM弥散度最大值的1/4时,CDM和SDM模拟的抽水井处穿透曲线近似一致;由于吸附和降解作用,溶质在运移过程中会出现消耗和滞后的现象;与CDM相比,SDM的模拟结果与径向弥散实验结果吻合更好,说明本文建立的考虑弥散效应的简化模型可以用来模拟较大区域上溶质的径向运移过程。     

溶质运移弥散系数反演数值方法研究

基于有限差分数值方法和单纯形探索理论,对溶质运移弥散系数反演数值方法进行了研究,提出了一维和二维溶质运移弥散系数反演方法.选用经典的二维溶质运移弥散反演实例进行弥散系数反演,当满足收敛条件时,计算浓度值与观测浓度值拟合较好,表明有限差分法与单纯形探索法相结合反求溶质运移弥散系数的方法是行之有效的.     

考虑弥散尺度效应与不动水体的反应性溶质运移动力学模型及半解析解

将弥散度概化为运移距离的渐进函数,并考虑土壤孔隙中存在的不动水体以及溶质的吸附和降解,建立了考虑弥散尺度效应的溶质运移两区模型(TRMS,Two-Region Model with Scale-dependent Dispersion),通过Laplace变换和de Hoog数值反演方法求得了模型的半解析解,并运用混合拉普拉斯变换有限差分法验证了半解析解的准确性。通过TRMS与弥散度为常数的两区模型(TRMC,Two-Region Model with Constant Dispersion)之间的比较,分析了弥散尺度效应对溶质运移过程的影响,并利用算术平均方法计算了TRMS的等效弥散度,最后应用TRMS和TRMC模拟了长度为1250cm的一维非均质土柱中的溶质运移过程。结果表明:TRMS的等效弥散度反映了弥散尺度效应的影响,可以近似作为区域弥散度的平均值,采用等效弥散度时,TRMC描述的穿透曲线与TRMS的模拟结果基本一致;TRMC的模拟结果与非均质长土柱的浓度实测值存在较大偏差,而TRMS的模拟精度有了较大程度的提高,能够更好地模拟非均质长土柱中溶质的不规则运移过程,说明本文建立的TRMS能够较好地模拟非均质介质中溶质在较大尺度上的运移过程。     

一维非饱和溶质随机运移模型的谱分析

本文根据宏观尺度条件下溶质运移的随机特征，在不考虑孔隙弥散的条件下，对一维非饱和溶质运移方程进行了简化。假设流速场及溶质浓度无普空间平稳随机函数，通过对一维非饱和溶运移的简化方程进行平均处理，导出了与小尺度对流一弥散方程相似的宏观尺度溶质运移的基本方程，并由谱分析导出了宏观弥散系数及溶质浓度方差的表达式。应用宏观尺度溶驼移方程为基础的数学模型对野外盐分迁移过程进行了模拟。模拟所得的溶质平均浓度及浓     

考虑弥散尺度效应的两点吸附溶质运移模型及半解析解

该文考虑弥散尺度效应,建立了有限土柱中溶质运移的两点吸附降解模型。采用Laplace变换和数值反演方法求得了模型的半解析解,并应用试验资料对模型进行了验证。应用半解析解模拟分析了弥散尺度效应、平衡吸附点位所占比例及边界条件对溶质运移过程的影响。结果表明:弥散尺度效应越强土壤溶质运移锋面越远,分布范围越广,溶质浓度峰值越小。平衡吸附点位所占比例越小溶质运移锋面越远,但对溶质分布范围与浓度峰值影响不大。当经验常数a为1.0 m-1时,有限土柱和半无限土柱中溶质浓度几乎一致,出口附近处有限土柱中浓度模拟结果较高;当经验常数a小于1.0 m-1时,模拟结果恰好相反。     

两区模型和变密度模型溶质运移试验对比分析

为验证两区模型和变密度模型描述海水入侵过程中溶质运移现象的可行性,先后采用内径为9和11 cm的土柱进行室内稳定流土柱试验,讨论两区模型相比普通CDE模型的优点,以及采用直径10 cm,高300 cm土柱进行溶质运移试验,并应用非均质两区模型和过渡带变密度模型对验证结果作分析比较.采用决定系数和均方误差作为模型验证评价指标,结果表明:两区模型较普通CDE模型能更准确地模拟D9和D11土柱中溶质运移的整个过程.在模型对比土柱试验中两区模型和变密度模型都能很准确地描述溶质运移,说明两区模型在海水入侵模拟试验中存在应用的可能性.在数值模拟过程中同时发现流速基本不变的情形下,随着尺度的增加,溶质运移过程中的弥散系数也增大,且产生尺度效应,故需进一步作室外参数修正.     

土壤中溶质运移的研究现状及问题

随着土壤盐渍化和环境问题的日益突出 ,以研究土壤水中的溶质在土壤中运移过程、规律和机理的土壤溶质运移理论已被环境科学、土壤科学、农田灌溉等各个相关领域学者关注。简要介绍了土壤溶质运移理论的发展过程和国内外学者数十年来关于土壤溶质运移的研究成果 ,对数值模拟的研究现状、数值计算方法的应用、水动力弥散系数和延迟因子 2个重要参数的测定等内容进行了一定评价 ,讨论了目前土壤溶质运移理论研究的不足之处     

考虑可信度的弥散度尺度效应分析

弥散度是表征含水层中介质弥散特征的重要参数, 具有尺度效应性质, 它反映了含水层介质空间结构的非均质性. 本文收集了大量国内外在不同试验尺度下和实验条件下分别运用解析方法和数值方法所得的纵向弥散度资料; 考虑各种资料数据的可信度, 将其分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级, 并以可信度为权重, 运用加权最小二乘法对纵向弥散度与试验尺度数据进行了分析. 通过给3级可信度资料赋予不同的权重, 计算出了3种权值方案(2:1.5:1、3:2:1、1:1:1)条件下纵向弥散度尺度效应的分维值, 得到不同空隙介质在不同计算方法条件下的纵向弥散度尺度效应分维值, 为弥散度参数初步估计提供依据.     

均质与非均质土中水动力弥散规律研究

为探究均质与非均质土中溶质迁移扩散的一般性规律,通过室内柱试验对不同条件下的水动力弥散现象进行观察监测。并利用经典的对流扩散(ADE)模型拟合分析相应的溶质穿透曲线。结果表明：在均质土中溶质浓度对水动力弥散系数和穿透曲线的影响甚微;而溶质迁移流速对水动力弥散具有促进作用,流速越大,水动力弥散系数越大,穿透曲线完成时间越快;同一流速下,水动力弥散系数与砂土的平均粒径存在正相关关系,且平均粒径越大的砂土,受流速影响越大。此外,土壤中溶质迁移扩散时存在明显的尺度效应,一般迁移距离越远溶质水动力弥散系数越大。与均质土壤介质相比,层状土壤的非均质性及不同层状结构对水动力弥散作用更为显著。     

土壤中溶质运移韵研究现状及问题

随着土壤盐渍化和环境问题的日益突出，以研究土壤水中的溶质在土壤中运移过程、规律和机理的土壤溶质运移理论已被环境科学、土壤科学、农田灌溉等各个相关领域学者关注。简要介绍了土壤溶质运移理论的发展过程和国内外学者数十年来关于土壤溶质运移的研究成果，对数值模拟的研究现状、数值计算方法的应用、水动力弥散系数和延迟因子2个重要参数的测定等内容进行了一定评价，讨论了目前土壤溶质运移理论研究的不足之处。     

溶质运移中多孔介质弥散度影响因素的SPH模拟研究

借助光滑粒子流体动力学(SPH)方法,本文从流体质点运动和溶质扩散的物理本质出发,设计并进行孔隙尺度下多孔介质中溶质运移的仿真实验,进而分析多孔介质弥散度影响因素,并讨论弥散度与多孔介质结构参数的关系。通过离散化N-S方程和Fick扩散方程,建立描述孔隙水流动的SPH水动力模型和描述溶质分子扩散的扩散模型,求解出在低Pe数下对流扩散方程的一维定解问题,检验了模型的准确性。在高Pe数流场中,进行了恒定流速的黏性流体穿透多孔介质薄层的仿真实验,计算结果可准确模拟出过水断面上各流体质点的流速差异、流体质点在多孔介质中的弥散过程以及流体质点的迂曲绕流过程;通过建立三段理想化的孔隙通道模型,发现在迂曲路径相同时,速度差对机械弥散度仍有显著影响。最后,为探究弥散度与多孔介质结构参数的关系,生成了多组随机粒径的二维多孔介质进行溶质穿透仿真实验。计算结果表明,弥散度与流速变异系数、迂曲度、迂曲路径差以及不均匀系数大致呈正相关,与孔隙率呈负相关。     

基于时空分数阶导数模型的潜流带溶质运移模拟

为弥补传统整数阶导数对流-弥散方程在潜流带溶质运移模拟时难以描述介质非均质性引起的溶质运移的不足,在潜流带溶质运移模型中引入时空分数阶导数项,分别从一维和二维角度出发对分数阶导数方法在潜流带溶质运移模拟中的适用性进行讨论。研究发现：时间分数阶阶数α体现溶质运移过程的滞时效应,使穿透曲线具有明显的拖尾特征;空间分数阶阶数β刻画介质非均质性引起的溶质超扩散现象。参数敏感性分析结果表明：引入分数阶方法相较于传统对流-弥散方程使得方程对流速和弥散系数改变的敏感性增强,解决了传统整数阶方法无法准确描述潜流带中介质强非均质性的缺陷。野外示踪试验进一步证明：由于潜流带中介质非均质性强且存在多维流的特点,传统二维整数阶对流扩散方程对溶质运移过程刻画存在不足;一维分数阶导数模型在模拟潜流带溶质运移时,能够更准确计算溶质浓度峰现时间,描述穿透曲线拖尾现象;二维分数阶导数模型受到不同方向参数设置的影响,在没有纵深方向介质差异导致的水流、介质参数差异的前提下,模拟水平面内溶质扩散过程更具适用性。     

用改进的特征有限元法确定抽水（注水）时的弥散参数

弥散参数是计算地下水中溶质运移和污染预测时的重要参数。本文提出用Hermitian插值的特征有限元法计算含水层的弥散度和阻滞系数。砂槽试验表明,数值计算的结果和实际观测值以及解析解相当一致,有高的精确度。用本文提出的数值计算方法,可消除大部分的数值弥散和数值振荡,可实际应用于由于抽水或注水造成的辐射流的弥散试验中的求弥散参数问题。也可推广应用于其他的溶质运移问题的数值计算中。     

双重结构多孔介质中溶质运移的动量分析初探

本文对双重多孔介质中溶质运移的团粒扩散模型(Ⅰ)、团粒扩散和膜交换模型(Ⅱ)、一阶动力模型(Ⅲ)和对流-弥散模型(Ⅳ),应用时间动量分析方法,研究了溶质运移的平均时间、有效弥散系数、诱发弥散系数和质量交换系数的结构及其影响因素。     

考虑时空相关的分数阶对流-弥散方程及其解

本文在考虑弥散过程的时空相关性的基础上,用非局域性的处理方法,将二阶对流-弥散方程进行推广得到了分数阶的对流-弥散方程,方程中弥散项和对时间的导数被分数阶导数所代替。此方程的柯西问题的格林函数解是一分数稳定分布密度函数。由方程的稳定分布密度函数解说明了局域等效弥散系数与弥散过程有关,得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。最后,用一实验的实测数据对所得结果进行检验,检验结果很好地说明了弥散过程中的偏态特征和“拖尾”现象,而传统二阶对流-弥散方程的高斯分布解却不能解释。因此,用分数阶的对流-弥散方程比二阶对流-弥散方程能更好的描述溶质在多孔介质中的弥散行为。     

溶质运移弥散系数反演数值方法初步研究

以一维溶质运移水动力弥散系数反演为例,采用有限差分法与单纯形探索法相结合,实现了弥散系数的反演计算,并将计算结果与用有限差分法正演计算的标准解进行了拟合,取得了良好的效果,充分说明了该方法的可靠性及优越性.