岩体三维弹塑性问题边界元法求解

岩体的三维弹塑性问题计算量很大,用数学方法处理较复杂,且精确度差,而用求解平面非线性问题的一般迭代法,又很难获得收敛解。为解决计算问题本文应用岩体本构方程,对三维弹塑性边界元法的增量初应力解法作了改进,对于因多次迭代造成屈服点偏离屈服面的现象提出了应力校正方法。     

矿区层状地基中应力和位移场的数值分析

利用层状材料的广义Kelvin基本解，建立了计算矿区三维层状地基的应力和位移的方法。将广义Kelvin基本解与边界元方法相结合，建立层状地基边值问题的边界积分方程，方程中不含有层状材料交界面上的积分。对于核函数中出现的奇异积分做了详细的解答。算例分析表明，本文建议的方法可以获得较高的计算精度。     

用弹性力学的复变函数法求解矩形硐室周边应力

针对目前地下硐室围岩应力分布的解析解仅仅限于圆形和椭圆形等简单形状的情况，本文采用复变函数法计算矩形硐室的周边应力．采用保角变换法将Z平面上的硐室几何边界映射到善平面上的单位中心圆上，用多角形法求解矩形硐室的映射函数，定义了一个仅仅和硐室高宽比有关的系数，通过对硐室高宽比和这个系数的试算，可以得到映射函数的逼近解，得到了复变理论求解矩形硐室周边应力的基本公式．在给定硐室的高度和宽度的情况下，可获得硐室周边应力分布。通过算例表明，此法求解矩形、方形硐室周边应力是可行的，实用性强．     

矩形巷道周边应力集中系数的计算与巷道支护

介绍了边界元法和边界元应力法的基本原理,并分别采用边界元应力法和已推导的复变函数公式对矩形巷道进行计算,得到周边关键点的应力集中系数,并将两种计算结果进行对比,得出相同的应力分布规律;在原理上提出矩形巷道采用桁架锚杆支护系统进行支护。     

用弹性力学的复变函数法求解矩形硐室周边应力

针对目前地下硐室围岩应力分布的解析解仅仅限于圆形和椭圆形等简单形状的情况,本文采用复变函数法计算矩形硐室的周边应力．采用保角变换法将Z平面上的硐室几何边界映射到ξ平面上的单位中心圆上,用多角形法求解矩形硐室的映射函数,定义了一个仅仅和硐室高宽比有关的系数,通过对硐室高宽比和这个系数的试算,可以得到映射函数的逼近解,得到了复变理论求解矩形硐室周边应力的基本公式．在给定硐室的高度和宽度的情况下,可获得硐室周边应力分布。通过算例表明,此法求解矩形、方形硐室周边应力是可行的,实用性强．     

三维弹塑性边界元系统方程的建立及其计算机程序的研究

在边界积分方程离散的基础上,建立了一般固体材料的弹塑性问题的系统方程,并根据依留辛公设,推导出用塑性比例系数表示系统方程的一系列公式。最后,对迭代过程进行了较深入地探讨,完成了较实用的弹塑性问题边界元计算程序并进行了事例验证。     

地下开挖工程的全平面应变问题的边界元法

边界元法源于经典的积分方程和有限元法。新方法综合了二者优点,摒弃其缺点。特别是在地下工程中,计算域趋向无限大时,边界元法更为优越。本文介绍了全平面应变问题的基本概念。和一般平面应变相比较,全平面应变能处理三维应力场,且仅用两个自变量处理任意倾斜主轴坑峒的应力分析。文中描述全平面应变问题的间接边界元法,详细地推导了三维应力场中园柱形长孔应力位移的边界积分公式。这样就可以方便地比较解析解与数值解的结果和认识这种新方法的实质。某些数字结果以表格形式给出。     

不同应力状态下岩石蠕变全过程

基于岩石流变理论,采用解析方法和蠕变试验分析相结合,研究了不同应力状态下岩石黏弹塑性变形全过程的表述方式、对应的本构方程、蠕变方程、蠕变破坏时间、蠕变变形与破坏属性,建立了岩石三维黏弹塑性蠕变基本方程的统一格式.该统一格式可方便描述蠕变变形全过程,包括根据不同应力状态呈现出完整3阶段全过程,或其中某2个蠕变阶段组成的蠕变变形全过程.将其应用于以西原模型表述的三轴蠕变试验,建立了相应的三轴蠕变本构方程、蠕变变形公式的显式.利用某地片麻岩蠕变试验结果,验证了所建立理论模型的正确性.     

横观各向同性岩体中任意形状巷道的位移解析解

在采矿工程中遇到大量的层状岩体稳定性问题。对于层状岩体,在力学上可将其处理成横观各向同性体。根据横观各向同性弹性力学的平衡方程、物理方程和几何方程,推导了横观各向同性平面应变问题的相容方程;根据应力函数的复变函数表示,推导了横观各向同性平面应变问题中位移分量的复变函数表示;利用保角映射,推导了横观各向同性岩体中任意形状巷道的位移解析解。虽然在推导中假设巷道横断面平行于各向同性面,但位移解析解表明,围岩径向位移不仅与各向同性面上的弹性模量和泊松比有关,而且与垂直各向同性面方向的弹性模量和泊松比有关。     

矩形巷道围岩应力分布规律与粘弹性变形分析研究

针对目前对于矩形巷道围岩稳定性分析方法的匮乏与不足,采用已有的弹塑性理论以及与实际情况相符的本构模型,利用复变函数将矩形巷道平面问题转换成单位圆平面问题,更好的解决了对矩形巷道围岩应力分布规律的分析与求解,选用Poyting-Thomson(鲍尔丁-汤姆逊)模型以及广义达尔文模型对矩形巷道粘弹性变形进行了对比分析及求解。并结合工程实际情况,对矩形巷道平面问题转换成单位圆平面问题进行了进一步分析及求解。本文为研究矩形巷道围岩稳定性破坏机理及预防提供了一定程度的理论参考。     

坑道围岩弹塑性应力的小参数解法

本文讨论圆形坑道围岩弹塑性应力计算问题,采用了小参数方法求解.设未受扰动岩体的初始应力状态为: σ_y~(∞)=Y=γh,σ_ω~(∞)=X=λγh,τ_(ωy)~(∞)=0 理论研究证明,弹塑性边界已不再是一个圆了,而是一椭圆形,其方程为 b=b_0+λ_2b_1(ρ) 式中,λ_2-小参数.     

千米立井井壁应力分析及设计问题探讨

从新汶矿务局孙村煤矿千米立井的地压监测结果中，选择地压最大的井筒危险截面，将所测到的地压最终值拟合成切向坐标的函数，并按富氏级数展开，作为该截面井壁外边界上的径向正应力，外边界上的剪应力的由静力平衡条件求出。然后，通过井壁应力分析求出危险点的应力，将此应力代入安全条件，求得不同混凝土强度等级下的井壁安全厚度。为了便于应用又提出了直接由实测地压值计算井壁厚度的简便公式，并讨论和修正了由于简化引起的误     

基于复变函数法的矩形巷道应力集中系数黏弹性分析

煤矿深部开采中矩形巷道变形严重,但是现有弹塑性理论都是对圆形或椭圆形巷道进行的理论应力分析。复变函数方法能处理复杂形状边界的力学问题,为了解决矩形巷道的围岩稳定问题,利用复变函数理论对矩形巷道进行应力分析。通过复变函数和黏弹性理论推导出矩形巷道的周边应力集中系数,并分析了应力集中系数和时间、不同θ值的关系,研究结果表明:应力集中系数随时间而降低,两帮的应力集中系数要大于顶底板。     

三维边坡稳定性问题

本文在考虑了各种可能的极限平衡方程的前题下,提出了具有空间破坏面的边坡安全系数的估计问题。对于二维(平面)方法,由于它没有考虑应力-应变关系,得到的是一个静不定问题,因此,事先必须假设各种未知函数。本文只详细给出四种假设方法中的一种,它把破坏体视为一个整体来考虑平衡条件,假设了正应力沿破坏面的一种分布。文中方法较之二维平面方法,其优越性自不待言。与其它三维方法相比,也因其考虑了所有的平衡方程和光滑破坏面而增加了空间计算结果的可信度。     

边界元法在充填法采矿中的应用

本文根据邓肯提出的反转应力释放法给出充填法采矿中的边界积分方程及其离散形式,从而指出在PC机上的实施,并给出应用实例。一、充填采矿法中的边界积分方程 (一)反转应力释放法概念在地下工程中为了进行结构分析必须确定外部荷载。在外部荷载中开挖力是极其重要的一项荷载。所谓开挖力是指边界点原来处于一     

圆形巷道围岩应力场的自然边界元法

根据复变函数法和复Fourier级数法，通过自然边界归化分别得到了圆形巷道在整体平衡支护及局部非平衡支护时围岩内Airy应力函数的边界积分公式，并得到了各自应力场的解析解或数值解；对比分析了这两种应力场随侧压系数或支护角度变化的分布规律，计算表明，局部支护时随着侧压系数或支护角度的增加，压应力峰值下降，使得上覆岩层的稳定性得到提高．     

非等压圆形巷道围岩塑性区边界方程及应用

由于双向非等压应力条件作用下的圆形巷道弹塑性问题求解难度较大,目前难以得到精确解析解。基于Mohr-Coulomb强度准则,将Kirsch解代入塑性条件中研究了非等压应力条件下圆形巷道围岩塑性区近似边界方程、分析了塑性区影响因素及形成力学机制。结果表明:侧压系数影响塑性区形态,原岩应力方向影响蝶形塑性区蝶叶方位,巷道半径与围岩岩性对塑性区形态均没有影响,但对塑性区的发育深度起着决定作用;侧压系数不等于1时,最大主应力方向不再平行于巷道切向,最小主应力方向不再经过巷道中心位置,引起围岩剪切破坏方向发生变化,而塑性区的扩展受控于最大剪应力的分布,此时塑性区形态偏离圆形;剪应力峰值点曲线与塑性区边界均随侧压系数变化而发生变化,但塑性区边界总是位于剪应力云图中最大剪应力峰值位置,且侧压系数越小主应力方向变化越大,塑性区不规则形态越明显;该求解方法没有考虑塑性区对弹性区应力的影响,属于近似求解法,但塑性区形态、发育规律与数值模拟结果相一致,并对解决工程问题具有指导作用,说明该塑性区边界方程近似解法是可信的。通过该近似方程能够掌握巷道围岩塑性区发育扩展规律,依此提出的可接长锚杆支护技术能够有效解决深部巷道锚杆易随顶板整体下沉、锚索破断引发的冒顶问题,较好的消除了冒顶隐患。     

粘弹塑性冻结壁计算理论研究

通过简单应力状态下冻土蠕变试验的研究,得出两淮地区冻土蠕变可以采用维亚洛夫经验本构模型来描述;由应力强度和应变强度等弹塑性力学概念,建立复杂应力状态下冻土的粘弹性蠕变本构方程,并且采用粘弹塑性理论推导了粘弹区和塑粘区冻结壁的扩展规律,论文公式能对冻结壁应力场和位移场进行粘弹塑性分析,为冻结法凿井工程设计提供参考。     

层状介质中巷道底板电测深边界元法正演

提出了考虑巷道影响的边界元正演新算法，选取无巷道层状介质全空间电位函数为基本解，消减了边界分方程中无限大电性层界面上的面积分项，并采用分块Ｇａｕｓｓ消元法求解边界积分方程组，使得在微机上进行巷道底板电测深边界元法正演成为现实，数值算例揭示巷道对底板电测深曲线的影响特征与巷道所在层及其顶、底板的层参数有关，巷道影响因子曲线呈非线性变化趋势。     

罚单元与有限元耦合法计算巷道周边应力分布

将边界罚单元引入有限元方程来处理复杂边界条件问题，开巷初期在巷道周边设置一周边界弹簧元。通过２维元与边界罚单元（弹簧元）耦合分析，可计算出开巷初期巷道周边应力的分布。该方法简单易行，计算结果与实测位移接近，具有较高的精度，实现了巷道围岩变形过程的动态模拟。