多种边界条件下正交异性层合地基厚板的精确解

根据三维弹性力学控制方程 ,引入特殊函数 ,建立了 Winkler地基上多种边界条件下正交异性层合板的混合状态方程 ,给出了相应状态方程的精确解。此解满足弹性力学基本方程 ,包含正交异性 9个独立弹性常数 ,可求出层合地基板的全部位移、应力和地基反力 ,适合于任意厚跨比。     

压电、压磁耦合弹性介质圆板的自由振动

依据横观各向同性压电、压磁耦合弹性介质材料的动力学方程,导出了压电、压磁弹性圆板在轴对称变形下的状态变量方程,在给定的边界条件下,通过Caylay—Hamilton原理和利用传递矩阵方法,导出了单层和多层压电、压磁耦合弹性介质圆板自由振动的状态变量解．算例表明,得到了在不同情况下板的最低阶频率随板厚跨比的变化规律,得知压电、压磁材料层合板的振动特性与材料的叠层顺序有关．     

压电层合板壳的数值分析

目的对压电层合板壳进行有限元分析.方法综述了压电层合板壳有限元分析的理论基础和国内外的最新研究成果.结果结合压电结构的变分方程,得出其动力学方程,由此可编制有限元程序.结论有限元方法是分析压电层合板壳的有力工具,有待于进一步深入研究.     

基于L-S理论的压电球壳广义热冲击分析

基于L-S广义热弹性理论,针对压电球壳受表面球对称热冲击作用下的热弹性问题进行分析.从三维压电弹性理论基本方程出发,利用Laplace变换,建立耦合的6阶状态方程;采用层合近似模型,将状态方程转化为关于径向坐标的常系数状态方程.利用界面连续条件得到球壳内、外状态变量的整体传递关系,结合球壳内、外边界条件,可以确定频域内所有状态变量,通过数值反变换获得时域解.数值算例给出热冲击作用下压电球壳的位移、应力、电势和温度等物理量的分布规律,考察热松弛时间对热冲击作用效果的影响.     

基于精细积分的压电层合板有限元分析及振动控制

文章基于三阶剪切变形理论,建立了压电复合材料层合板有限元单元模型,利用Hamilton原理推导了压电层合板结构的动力学方程,通过引入精细积分方法,利用所建立的单元对压电层合板结构进行了振动分析;基于精细积分给出了线性二次最优控制的Riccati方程的求解方法,设计了线性二次最优控制律以抑制压电层合板结构的振动。实例证明,与其它有限元模型进行比较的结果显示所建立的模型具有足够的精度,文中推导的线性二次最优控制Riccati方程的计算方法可行,对板结构的振动控制有效。     

各向同性轴对称复合圆板的三维线性分析

复合板具有优异的结构性、良好的性重比及其性能可设计性,在船舶工业中获得了广泛应用.为考察复合板的力学行为,对在均匀横向载荷下的各向同性轴对称复合圆板采用位移解法,根据结构变形的可能规律,设定位移解函数形式,将变量分离,进行了三维线性分析,构造了弹性力学计算模型,给出了一般板、层合板、夹芯板满足三维线性平衡方程、中面固支边界条件、层间连续条件的精确解.该解考虑了中面应变的影响,不同于Timoshenko-Goodier理论解.通过计算表明单层板、层合板解在一定的径厚比内,与Ansys计算结果十分接近,为固支圆板在均布横向载荷下的精确解.夹芯板实验证实,夹芯板理论解可更精确地预测面板中的应力、应变分布.     

压电层合板壳的数值分析

目的 对电压合板壳进行有限元分析。方法 综述了压电层合板壳有限元分析的理论基础和国内外的最新研究成果。结果 结合压电结构的变分方程,得出其动力学方程,由此可编制有限元程序。结论 有限元方法是分析压电层合板层的有力工具,有待于进一步深入研究。     

反对称角铺设夹层板的稳定与振动

用解析法求解简支边界条件下以角铺设层合板为面板的反对称铺设复合材料夹层板的弹性屈曲和横向振动问题,导出了对应于Hoff型夹层板理论的临界载荷和固有频率的计算式。     

不等厚板条胶合搭接接头的应力分析

本文分析了由两种不同材料、不同厚度和不同长度的板条,同一定厚度胶层胶合搭接在一起,其接头部分的应力分布情况。文中采用了二维弹性理论及余能原理,所有应力边界条件均可严格满足。由于在接头的胶层端部将出现应力高峰,所以胶层端部自由边界条件的满足十分重要。用本文的方法可以得到接头处上下板条及胶层中应力分布的封闭解。文中还探讨了上下层板条之弹性常数比以及厚度比对胶层端部应力分布的影响,指出择优选取这些比值,可以减小或限制因应力集中引起的胶合失效。数值算例用以表明胶层端部应力集中情况以及部分参数改变对应力分布的影响。     

功能梯度材料厚板的三维弹性分析

基于三维弹性理论给出了功能梯度材料厚板的基本方程,并用有限元软件-Ansys,采用三维各向同性有限单元,按照复合材料层合板模拟均布荷载下的厚板,讨论了四边简支的边界条件,梯度指数和板的厚宽比等因素对板的无量纲挠度以及无量纲应力的影响。三维数值模型给出的挠度和应力分布不同于基于Kirchhoff-Love直法线假设的经典层合板理论给出的挠度和应力分布。     

压电致动式圆片驱动装置结构分析与设计

根据压电致动的工作原理,建立了圆片微驱动装置的压电复合层薄板的机电耦合力学模型;应用弹性薄板的小挠度弯曲理论,推导出圆形压电复合层薄板的弹性曲面微分方程,提出由逆压电效应引起的平面应变可以等效为作用在压电复合层薄板上的横向荷载的设计方法;指出等效横向荷载取决于平行板电容器的边缘电场分布.推导了压电复合层薄板中性面的表达式.在求电场的超越方程数值解的基础上,建立了微驱动装置的有限元结构模型,并对某微泵驱动装置进行了计算仿真,得到令人满意的结果.     

Nonlinear static response of piezoelectric plates considering electro-mechanical coupling

Nonlinear static analysis of piezoelectric plates has been carried out using nonlinear finite element method considering electro-mechanical coupling. The geometrical nonlinearity has been taken into account and electric potential is assumed to be quadratic across the plate thickness. The governing equations are obtained using potential energy and Hamilton’s principle that includes elastic and piezoelectric effects. The finite element model is derived based on constitutive equation of piezoelectric material accounting for coupling between elasticity and electric effect using higher order plate elements. Results are presented for piezoelectric plate under different mechanical boundary conditions. Numerical results for the plate are given in dimensionless graphical forms. Effects of boundary conditions on linear and nonlinear response of the plate are also studied. The numerical results obtained by the present model are in good agreement with the available solutions reported in the literature.     

Research on Fixture’s Effect on Properties of Single-Shear Bolt Jointed Composite Laminates Structure

夹具对单剪连接层合板结构性能影响的研究

刘长喜^1,2,周振功¹,王晓宏²,张博明³

（1.哈尔滨工业大学复合材料研究所;2.黑龙江工程学院机电工程学院;3. 北京航空航天大学材料科学与工程学院）

创新点说明：

（1）从测试夹具的角度出发,利用试验与数值分析相结合的方法,分析测试夹具对单剪连接层合板结构性能的影响;

（2）基于通用有限元软件ABAQUS及其用户自定义子程序USDFLD,结合改进的通用单胞模型（GMC）,建立考虑细观组分材料（纤维、基体、界面相）性能的单剪连接层合板结构宏-细观多尺度数值分析模型。

研究目的：

此文是为了研究测试夹具对单剪连接层合板结构性能的影响

研究方法：

（1）根据ASTM D5961-B 测试标准进行复合材料层合板试件的设计;

（2）利用热压罐成型技术进行复合材料层合板试件的制作;

（3）根据ASTM D5961-B测试标准进行单剪连接层合板结构性能测试,并分析测试夹具对测试结果的影响;

（4）基于ABAQUS软件及其用户自定义子程序（USDFLD）,结合改进的通用单胞模型（GMC）,建立考虑复合材料组分材料（纤维、基体及界面相）性能的单剪连接层合板结构宏-细观相结合的数值分析模型;

（5）利用试验测试结果验证模型的准确性,在此基础上利用所建立的数值分析模型进一步分析测试夹具对单剪连接层合板结构性能的影响。

结果：

（1）试验测试结果表明：

a）单剪连接层合板结构承载能力的应力-应变曲线的重复性较好;

b）不同于双剪连接层合板结构,单剪连接层合板结构的应力-应变测试曲线的初始阶段未出现明显的峰值;

c）单剪连接层合板结构的承载能力参数（初始挤压强度、偏移挤压强 度和极限挤压强度）均低于双剪连接层合板结构的相应的承载能力参数。

（2）数值分析结果表明：

a）数值分析结果与试验测试结果吻合较好;

b）试件与测试夹具侧面的不完全接触将导致测试结果偏低;

c）测试过程中,载荷的非对中性将导致测试结果偏低;

d）测试夹具的刚度偏低将导致测试结果偏低。

结论：

（1）单剪连接层合板结构的挤压性能低于双剪连接层合板结构的挤压性能,且单剪连接层合板结构挤压性能的试验测试结果偏差较大;

（2）单剪连接层合板结构挤压性能测试过程中,应注意夹具与试件之间的完全夹紧、避免加载过程中载荷的不对中性,提高测试夹具的刚度,以保证测试结果更加接近结构的实际性能。

关键词：宏-细观多尺度数值分析;单剪层合板结构;测试夹具;ABAQUS;GMC模型;用户子程序

     

层合板弯曲与振动的近似计算

讨论了特殊正交各向异性层合板的弯曲与振动，利用最小余能原理和哈弥尔顿原理分别建立了特殊正交各向异性层合板弯曲与振动的控制方程与边界条件，在建立每层横向剪切应变关系上提出2种应用方案。算例表明这2种方案精度均较高。     

压电智能梁力电耦合应力应变分析的智能样条有限点法

研究了压电智能梁力电耦合应力应变分析的新理论新方法.采用智能样条有限点法,从位移模式出发,以智能本构关系、瞬时变分原理以及样条离散化为基础建立了压电智能梁力电耦合性能分析的计算模式.针对不同边界情况和不同荷载形式进行分析,并与通用有限元软件AN-SYS的结果进行比较,结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度.     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (Ⅰ)——Exact solutions for piezoelectric circular plate

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed.     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (I)

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19572059) and the Research Laboratory of Solid Mechanics of State Education Commission of China.     

基于表面细分技术的边界谱方法

把表面细分技术与边界谱方法相结合，提出了一种基于表面细分技术的子波边界谱方法。它能精确描述复杂图形边界，提高处理复杂边界问题的能力和计算精度，把表面细分技术建立的几何模型直接用于边界谱方法的求解。数值算例表明，该方法是有效的。     

复合材料层板层间剪切滑移模型

针对复合材料层板层间剪切滑移现象,提出了一种精确的分析模型。位移场采用传统形式,位移变量少,平衡方程简洁,但通过构造剪切变形函数,成功地满足了非滑移界面的连续条件和滑移界面的位错条件,使模型具有很高的精度,还首次导出了各类边界条件下滑移模型的解。