饱和土中伴有排水问题的爆炸场动力反应Green函数计算

饱和土在动力作用下伴有排水的反应是工程中常见的现象,饱和土在动力作用下伴有排水的反应计算是一个非常复杂的数学力学问题。本文根据已经求得的集中力作用下两相饱和介质Green函数基本解,得到球坐标的扩张源固相位移时域Green函数的表达式。再以物理的方法推导出球坐标中心扩张源时域流相的压力Green函数;以及相对应的注入流相后,场点的时域固相位移Green函数和流相压力Green函数的表达式。再结合导出的两相饱和介质Lamb方程,进行动力排水问题的计算,解决饱和土爆炸场中伴有排水问题的动力反应计算。     

饱和土隧道内集中荷载作用下振动位移反应的Green函数解答

饱和土隧道在集中荷载作用下的隧道底面振动位移反应关系着饱和土的液化、震陷。根据饱和土中方形隧道的断面特征,采用两相饱和介质边界元法Green函数以及推导出的Lamb积分方程,计算出机车的集中振动引起的隧道底面振动反应表达式。结合具体算例,数值计算后表明结果可信。     

分数导数黏弹性准饱和土中球空腔振动特性

在频率域内用解析方法研究分析了简谐轴对称荷载和流体压力作用下分数导数黏弹性准饱和中球空腔的稳态响应问题。将土骨架等效为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,通过势函数推导求得了边界部分透水时分数导数粘弹性准饱和土中球空腔的位移、应力和孔压等的解析解。根据界面连续性条件,确定了待定系数的表达式。在此基础上,考察了准饱和土各参数对动力响应的影响,结果表明：轴对称荷载和流体压力两种情况时,相对渗透系数对动力响应的影响有较大的差异。分数导数本构模型更合理地描述了准饱和土中球空腔的振动特性。     

Green函数对饱和土隧道内集中荷载作用振动位移反应的计算

由于快速列车与城市地铁的发展,饱和土隧道内集中荷载作用的反应问题日显重要。Green函数对辐射条件的满足,积分方程的精确解答,Dirichlet条件下的通用性,使它对隧道内动荷载作用的土动力反应问题计算有着特有的优越性,作者根据已求得两相饱和介质Green函数,利用Lamb积分公式,结合隧道断面特征,以解析积分法推导了集中冲击荷载与简谐荷载圆形断面隧道内振动位移反应表达式闭合解、反应时程曲线、瞬态和稳态的振动形态;并根据它们的单位脉冲响应函数结合Duhamel积分求得隧道在地震荷载作用下的动力反应。另外窗形隧道受集中冲击荷载作用相关弹性波时程曲线也在文中给出。     

双相压电介质中界面附近圆孔的动态性能分析

采用Green函数法研究界面附近含圆形孔洞的双相压电介质对时间谐和SH波的散射问题。首先利用复变函数的方法构造出适合于本文问题的位移Green函数和电场Green函数。然后利用契合思想，根据界面上的连续性条件建立起求解问题的第一类Fredholm型积分方程，得到了圆孔孔边周向剪应力的动应力集中系数和周向电场强度集中系数的解析表达式。最后作为算例，给出了界面附近圆孔边界的两组集中系数随入射波频率、材料的几何参数和物理参数变化的计算结果图，部分计算结果与已有文献进行了比较。     

饱和地基中二维空沟远场被动隔振研究

针对饱和地基中二维空沟远场被动隔振问题,首先,基于饱和多孔介质频域边界单元法,建立了以薄层法(TLM)基本解作为动力Green函数的饱和土半解析边界元法,该方法可有效的分析饱和半空间的动力问题,是解决土-结构动力相互作用问题的一种有效工具。在此基础上,推导得到了空沟对Rayleigh波散射的二维边界元方程,对空沟的远场隔振问题进行了详细的参数分析。结果表明：设置空沟能够对地面振动起到较好的隔振作用;当空沟深度小于1个Rayleigh波波长时,提高空沟深度能够有效的提高其隔振效果;而空沟宽度对隔振效果的影响相对较小;饱和地基参数改变对空沟隔振效果影响不大。     

两相介质大变形动力问题的数值模拟

基于Biot理论和u-p列式,推导了两相介质动力问题的控制方程。固相的位移和液相孔隙压力是两个基本的未知量。采用更新的Lagrangian方法和Jaumann应力对这一耦合问题进行了大变形分析。用建议的方法,对一饱和土柱在静力和动力荷载作用下的反应进行了数值模拟,并对大、小变形理论下的计算结果进行了对比。     

下卧基岩饱和地基在移动荷载作用下的动力响应

基于Biot多孔弹性介质波动理论,在平面应变条件下研究了下卧基岩饱和地基在移动线荷载作用下的动力响应。通过引入势函数并利用Helmholtz原理,再经过Fourier变换和逆变换,获得了移动线荷载作用下饱和地基的位移、应力、孔隙水压力解答。最后通过快速逆傅里叶变化（IFFT）得到数值计算结果,详细分析了土颗粒的压缩性、孔隙水的压缩性、饱和土的剪切模量、孔隙率、渗透性、移动荷载速度和饱和土层厚度等参数对动力响应的影响     

内水压作用下粘弹性饱和土-隧洞衬砌相互作用

混凝土衬砌既有粘弹性性质,又有渗透性。实际工程中内水压力值由衬砌和孔隙水共同承担,该文通过引入与孔隙流体体积分数有关的应力系数合理地分配了衬砌和孔隙水分别承担的内水压力值。根据衬砌和土体界面处衬砌中流体速度和土体中流体速度相等以及应力和位移连续性条件建立了部分透水边界条件。将衬砌和土体分别视为多孔粘弹性材料和液固两相介质,采用饱和多孔介质理论和粘弹性理论,在频率域内给出了内水压力作用下粘弹性饱和土-衬砌相互作用时饱和粘弹性土位移、应力和孔压和衬砌的位移和应力解析表达式。进行了参数研究,表明:应力系数以及衬砌和土体相对渗透系数对系统动力响应影响很大。另外,应力系数合理地确定了边界衬砌和孔隙水分别承担的内水压力值。     

饱和两相介质近场波动问题的一种时域全显式数值计算方法

基于 u -p形式的饱和两相介质弹性波动方程,开展了饱和两相介质近场波动问题时域显式数值计算方法的研究。通过对波动方程中的质量矩阵和孔隙流体压缩矩阵进行对角化处理,消除了方程中的动力耦联,实现了波动方程的解耦。分别应用中心差分法和Newmark常平均加速度法求解固相位移和速度,基于向后差分法求解孔隙流体压力,推导得到了饱和两相介质动力响应的时域显式逐步积分的计算列式,建立了饱和两相介质近场波动问题的一种新的时域全显式数值计算方法。进行了该文方法中矩阵对角化合理性的验证。将该方法的数值解与相应的解析解进行对比,二者符合良好,验证了该方法的正确性。将该文建立的时域数值计算方法与透射人工边界方法相结合,应用于饱和两相介质的近场波动问题,进行了饱和土场地地震响应的计算研究,计算结果符合弹性波动理论的基本规律,表明该方法对于饱和两相介质近场波动问题时域计算求解的适用性。基于该方法中时域递推计算格式的传递矩阵,进行了该方法稳定性特性的研究。该文建立的数值计算方法具有时域全显式算法的基本特征。方法中对动力响应的全部分量均采用递推和迭代的模式进行求解,避免了求解耦联的动力方程组。该方法具有较高的计算效率,是进行饱和两相介质近场波动问题时域计算求解的一种有效的算法。     

下卧饱和半空间粘弹性土层上基础阻抗函数的分析

由于地下水的影响,实际土层一般由含水土层和不含水土层组成。由于求解的复杂性,目前基础阻抗函数的求解中很少考虑这种地基情形。根据干土是饱和土的特殊情形这一事实,通过将液相压缩模量、孔隙比以及惯性耦合质量密度取为零,可以使干土的动力反应统一到饱和土动力反应求解方案中,从而可通过饱和地基上基础阻抗函数的一种求解方法,解决饱和土和干土并存时基础阻抗函数的求解问题。地基无限域的影响通过局部透射人工边界考虑。通过算例验证了该方法的可行性,并考察了干土层厚度以及基础埋深对动力阻抗的影响。     

饱和横观各向同性分数导数黏弹性土中半封闭衬砌振动响应

在频率域内研究了饱和横观各向同性分数导数黏弹性土体中深埋圆形隧道半封闭衬砌振动响应问题。根据土体在长期沉积过程中存在各向异性的特点,将土骨架视为具有分数导数本构关系的横观各向同性黏弹性体,采用饱和多孔介质理论和弹性理论,利用衬砌内边界应力协调以及土体和衬砌界面处应力和位移连续,得到了简谐荷载作用下饱和横观各向同性黏弹性土和弹性衬砌的位移、应力和孔隙水压力解析表达式。考察了饱和经典弹性土、饱和分数导数性黏弹性土和饱和经典黏弹性土三种条件下饱和黏弹性土和衬砌各参数的影响,表明：横观各向同性面的弹性模量和衬砌厚度对系统动力响应的影响与分数导数阶数和土骨架的黏性有关;渗透系数较小时,系统存在明显的共振现象。另外,在三种条件下半封闭衬砌振动响应存在较大差异。     

饱和土中桩-桩竖向动力相互作用及群桩竖向振动

由于饱和土中孔隙水的流动特性以及桩基与土体的不同渗透率,饱和土与单相土中桩基的力学行为,尤其是动力学行为存在很大差异。运用Novak薄层法和引入势函数的方法,得到了饱和土层的竖向动力阻抗和自由场竖向位移衰减函数,在此基础上研究了饱和土中桩-桩的竖向动力相互作用及群桩的竖向动力阻抗问题。分析讨论了桩土力学参数对饱和土中群桩竖向动力阻抗的影响。研究表明:桩间距、液固耦合系数、桩土模量比等参数对桩-桩竖向相互作用和群桩竖向动力阻抗有影响,研究成果对于桩基动力检测和抗震设计具有较大的实际应用价值。     

半空间中椭圆夹杂与裂纹对SH波的散射

采用Green函数、复变函数和多极坐标方法求解弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位的裂纹对SH波的散射问题。利用“保角映射”技术求解椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并构造适合本问题的Green函数,即含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的反平面荷载作用时的位移基本解,结合裂纹“切割”法构造裂纹,进而得到椭圆夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。最后,通过具体算例,讨论了不同参数对地表位移、弹性夹杂周边动应力集中系数和裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。     

准饱和粘弹性土-隧道衬砌系统的动力特性

将衬砌和土骨架分别视为多孔弹性材料和具有分数阶导数本构关系的粘弹性体,在频率域内研究了饱和度对分数导数型准饱和粘弹性土-半封闭圆形隧洞弹性衬砌系统动力特性的影响。将水-气混合物视为一种均匀流体,基于Biot两相动力固结理论和弹性理论,分别得到了简谐轴对称荷载和流体压力作用下分数导数型准饱和粘弹性土的位移、应力和孔压以及衬砌的位移和应力解析表达式。利用衬砌内边界上的边界条件及土体和衬砌界面处的连续性条件,得到了待定系数的具体表达式。通过算例分析,发现:衬砌和土体相对渗透系数对孔压幅值的影响与饱和度有关;流体压力作用下,随着饱和度的减小,位移幅值逐渐增大。另外,分数导数模型参数对系统动力响应有较大影响。     

饱和分数导数型粘弹性土层竖向振动放大效应

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的粘弹性体,采用Biot动力固结方程,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土层的土骨架粘性、土层厚度等对竖向振动放大系数的影响。通过动力控制方程解耦和边界条件束缚,给出了经典弹性饱和土、分数导数型粘弹性饱和土和经典粘弹性饱和土三种情况下饱和土层的位移、应力和孔压解析表达式。考察了饱和土各物理和几何参数对竖向振动放大系数的影响,结果表明:在不同土层厚度时,经典弹性饱和土、分数导数型粘弹性饱和土及经典粘弹性饱和土的竖向振动放大系数各不相同;分数导数模型的材料参数对振动放大系数有较大影响。