非保守分析力学初值问题的拟变分原理

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解.     

弹性非保守系统的拟变分原理

在文献「１」的基础上，进一步考察了系统地运动性态，提出了并证明了弹性非保守系统的拟为分原理，并利用该变分原理有限元法分析薄板的弹性动力学响应问题，结果表明，所提出的变分原理能较好地满足薄板非保守系统的动力学响应数值计算的要求。     

弹性非保守系统的拟变分原理

在文献［１］的基础上，进一步考虑系统的运动性态，提出并证明了弹性非保守系统的拟变分原理，并利用该变分原理及有限元法分析薄板的弹性动力学响应问题。结果表明，所提出的变分原理能较好地满足薄板非保守系统的动力学响应数值计算的要求．     

广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解.     

弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用

非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据.     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能和余能原理，应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理。建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理，并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算。     

关于速度空间中的积分变分原理

本文提出了速度空间中的两种积分变分原理,讨论了存在驻值原理的条件及极值性质,最后讨论了速度空间中的变分原理在弹性动力学中的应用。     

非完整系统相对运动的第一积分与其变分方程特解

本文通过构造广义惯性势函数，建立了非完整系统相对运动的动力学方程、正则方程及其变分方程。研究了系统相对运动动力学的变分方程的解，并证明在一定条件下可利用已知第一积分来得到变分方程的特解。     

带有转动附件的多柔体簇系统动力学拟变分原理及其应用

应用混合坐标法对多柔体簇系统进行运动学描述,得到附件和根体的动能,建立带有转动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理.并推导其拟驻值条件对变分原理进行检验.最后,应用多柔体簇系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件建立具有两个相同且对称安装的挠性附件的空间飞行器附件振动微分方程.     

刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.     

ЧаЦЛЫГИН方程的Poisson理论

得到非完整系统ЧаЦЛЫГИН方程的代数结构，建立方程积分的Ｐｏｉｓｓｏｎ理论，并举例说明结果的应用．     

场方法对积分弱非完整系统运动方程的应用

本文将场方法推广应用于积分弱非完整系统的运动方程，并举例说明结果的应用。     

相对论性广义Boltzmann—Hamel方程

本文从相对论性分析力学的 D.Alembert 原理出发,提出相对论性分析力学的普遍中心方程,建立一阶非线性非完整系统坐标形式的相对论性广义 Boltzmann-Hamel,方程,并讨论线性系、保守系、完整系和非相对论情况。     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.     

关于非完整力学系统的Lie对称性

：讨论一般非完整力学系统的Ｌｉｅ对称性，给出非完整力学系统的Ｌｉｅ对称性定义和判据．举例说明结果的应用。