薄板弯曲计算的一个新途径

将无单元法与薄板弯曲问题的边界积分方程方法相结合,用非奇异基本解建立边界积分方程,提出了无奇异积分的边界无单元法.以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点.计算结果表明,无奇异积分的边界单元法计算薄板问题计算量小,精度高.     

具有初缺陷板弯曲的边界元分析

限于具有初曲率等有缺陷板弯曲问题的控制微分方程的复杂,直接求解原问题基本解推导边界积分方程较为困难,本文通过引入等效荷载,将此问题的控制微分方程,化成与普通板弯曲基本方程形式相同的微分方程,利用一般求解板弯曲问题的边界元法进行迭代求解,建立了分析具有初曲率板弯曲问题的边界元法,算例表明本文方法理论准确,精度良好。     

电磁场计算的边界无单元法

用非奇异基本解建立电磁场问题的边界积分方程,将其与无单元法相结合,提出了电磁场计算的无奇异积分的边界无单元法,编制了相应的计算程序,计算结果表明,方法合理可行.     

正交各向异性板的样条边界元解法

提出了求解正交各向异性板弯曲问题的无奇异样条边界元法,使求解边界积分方程容易．算例表明,这种方法简单、未知量少,精度高．     

二维槽流中矩形板的稳定性分析

研究了二维槽流中矩形板的稳定性问题，采用了伽辽金法解板的运动微分方程，利用傅立叶变换从流体势函数方程得到了扰动压力，采用奇异积分方程法处理流固耦合边界，得出板在不同边界约束下的失稳方式。     

饱和孔隙介质中的格林函数及边界积分方程

根据Biot理论,利用势函数方法建立了频域内孔隙介质的二维格林函数;利用格林函数和孔隙介质中的互易定理,建立了孔隙介质的边界积分方程.通过引入二维弹性静力学解和二维La-place方程的基本解,处理了边界积分方程中的柯西主值积分问题.笔者的研究为应用边界元方法求解孔隙介质中的二维动力问题提供了理论基础.     

弹性地基板弯曲的边界元分析

本文在引入等效荷载，将弹性地基板弯曲的控制微分方程化为普薄板弯曲的控制微分方程的基础上，建立了弹性地基板弯曲的非线边界积分方程。通过对挠度采用一阶Ｈｅｒｍｉｔｅｒ插值，对转角，等效弯矩，等效剪力采用零阶Ｈｅｒｍｉｔｅ插值将积分方程离散，迭代求解，分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题。算例表明这种方法，精度良好，实用方便，程序设计简单。     

无奇异边界元解Winkler地基板弯曲问题

用无奇异边界元法分析Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题，选择Ｔｈｏｍｓｏｎ函数作为该问题的基本解，使在很少几个自由度下就可以有较高的精度     

层状地基中应力和位移场的边界元分析

利用层状材料的广义Kelvin基本解,建立计算三维层状地基中应力和位移的边界元方法。将广义Kelvin基本解与边界元方法相耦合,建立层状地基边值问题的边界积分方程,方程中不含有在层状材料交界面上的积分。对核函数中出现的奇异积分进行解答。算例分析表明,建议的方法可以获得较高的计算精度。     

双围道荷载法求解薄板的弯曲、稳定及自由振动

基于薄板小挠度弯曲问题的基本解及叠加原理，用双围道荷载法建立了薄板弯曲问题的定解方程及稳定、自由振动问题的特征方程．本文方法避免了边界元法边界积分中数值积分尤其是奇异积分的出现，并将基本解的推导过程减少到最小程度，使编制的程序大大缩短，计算量大为减少．本文方法适用于任意边界条件、任意边界形状的薄板的弯曲、稳定及自由振动问题．文中计算了若干算例，其精度令人满意．     

任意形状弹性地基问题的无穷边界单元法

在研究建筑物与地基相互作用时,常遇到各种形状的地基问题。本文根据边界元理论,采用统一的Kelvin基本解导出适合于求解任意形状弹性地基问题的边界积分方程,引入两类无穷边界单元并给出完整的坐标、位移和面力形函数以及它们所应满足的条件。算例表明,本文方法是行之有效的,并具有节省单元、计算方便、精度高等优点。     

混凝土中氯离子时变扩散的边界元分析

氯离子在混凝土中的扩散是一个时变过程.考虑氯离子扩散系数的时间依赖性,将时变扩散系数引入混凝土的氯离子扩散模型中,通过变量代换,给出了时变扩散条件下氯离子扩散方程的基本解,并基于误差函数建立了氯离子扩散场补偿长度理论,分析了散场补偿长度系数的取值,在此基础上建立了时变扩散系数下混凝土中氯离子扩散分析的边界元法.通过算例...     

裂隙岩体渗流模拟的三维离散裂隙网络数值模型(Ⅱ)：稳定渗流计算

承接上文的工作，给出了三维裂隙网络中稳定渗流的数值解法。每个裂隙被看作一个二维均质各向同性渗流域。数值方法采用边界元法，可以降低问题的维数，并可方便地对裂隙进行自动单元剖分。讨论了渗流问题控制方程基本解的确定，证明了3个常见基本解的等价性。编制了裂隙岩体渗流模拟程序FracFlow，并设计算例校核了程序的正确性。     

冲刷作用下层状横观各向同性土中群桩水平振动响应

采用有限元(FEM)与间接边界元(BEM)耦合法,求解冲刷作用下层状横观各向同性地基中高承台群桩的水平振动响应。采用三节点梁单元对群桩进行离散;然后,基于层状横观地基频域内的解答,以及考虑桩–桩相互作用,建立了地基积分方程;再通过对积分方程离散和数值求解,得到地基的柔度矩阵;根据桩土之间的协调条件,推导出群桩与地基共同作用的方程;通过引入各基桩桩顶的边界条件,获得共同作用方程的解答。最后,通过相关数值算例,验证本文理论及结果的正确性,并讨论冲刷深度对群桩水平振动响应的影响。     

Hydroelastic response of a box-like floating fuel storage module modeled using non-conforming quadratic-serendipity Mindlin plate element

Presented herein are the hydroelastic responses of a floating fuel storage module under wave action. The box-like fuel storage module is modeled by an equivalent solid plate. For the analysis, a non-conforming quadratic-serendipity (NC-QS) element based on the Mindlin plate theory was developed. In this element, we make use of the reduced integration method and the superposition of non-conforming modes onto the basis function of the 8-node element in order to prevent spurious modes and shear locking phenomena. Thus the element may be applied for both thick and thin plates. The solution for the hydroelastic response involves solving the coupled plate–water equation and the water equation numerically using the hybrid finite element–boundary element (FE-BE) method. The coupled plate–water equation is derived by equating the force term in the Mindlin plate equation with the wave pressure distribution obtained from the linearized Bernoulli equation; whereas the boundary integral equation relates the displacement of the plate and water velocity potential using the free-surface Green’s function. Results of the displacement and water velocity potential are found to be more accurate when compared with existing solutions for special cases. Moreover, the stress resultants computed are significantly more accurate than previous results as spurious modes are eliminated.