复合域结构的重构拓扑优化方法设计及应用研究

针对结构与材料拓扑优化子域交互式设计问题,提出了复合域结构的重构拓扑优化（CDRTO）方法。建立了基于均匀化理论的复合域结构拓扑优化问题的数学模型,采用一般连续近似优化算法进行了优化求解,利用复合域子域变量压缩技术提高了计算效率,同时针对求解结果的可制造性问题提出了重构方法。将CDRTO方法应用于X形汽车车架设计和结构与固定装置并行设计两个实际工程设计问题,结果表明该方法具有可行性与有效性。     

桥式起重机箱型主梁周期性拓扑优化设计

桥式起重机主梁长度方向尺寸远大于高度和宽度方向,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、周期性的拓扑形式或求解困难。为了实现桥式起重机主梁的拓扑优化,得到具有周期性的、易于加工的结构拓扑形式。把主梁优化域划分成若干个子域,构建子域与优化域之间的关系。建立以优化域内单元相对密度为设计变量、以体积约束下最小柔度为目标函数的主梁周期性拓扑优化数学模型。在主梁强度和静态刚度准则下开展主梁周期性拓扑优化应用研究。结果表明,在优化过程中,各子域内同时出现孔洞,且具有周期性。直到周期性拓扑优化结束,获得具有类似“桁架式”结构的拓扑形式。子域数目取值不同时,均可获得周期性的拓扑形式,且具有良好的一致性和工艺性。为桥式起重机结构轻量化研究提出一种可行的方法。     

刚度约束条件的周期性拓扑优化研究

板条状结构的设计域具有较大的长宽比,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、易于加工的拓扑形式或求解困难。提出了一种刚度约束条件下基于变密度理论固体各向同性微结构材料惩罚模型(SIMP)的周期性拓扑优化的方法。建立了以结构的体积作为目标函数,单元相对密度为设计变量的周期性拓扑优化问题的数学模型。为了保证优化结构可以获得周期性的拓扑形式,在数学模型中设置额外的约束条件。通过优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用刚度约束计算出拉格朗日乘子。引入过滤函数解决拓扑优化容易出现数值计算不稳定,导致棋盘格、网格依赖性等问题。利用所提出的方法,对平面矩形悬臂梁结构进行拓扑优化研究,获得清晰的、易于加工的周期性拓扑形式。结果表明:当子域数目取值不同时,均可获得清晰的、易于加工的周期性拓扑形式,且具有良好的一致性。通过该典型算例验证了利用变密度理论SIMP插值模型实现周期性拓扑优化的可行性和有效性。     

基于隐式曲面和域分解的多边形网格模型孔洞修补

针对多边形网格模型中存在的复杂形状孔洞,提出了一种基于隐式曲面插补和域分解方法的孔洞修补算法。首先,利用径向基函数定义一张光滑的隐式曲面,完成不完全多边形网格模型孔洞区域曲面的构造;其次,利用域分解方法将多边形网格模型的域空间分解成若干子域,并完成子域局部问题的求解;最后,子域局部解考虑其权重系数后可获得模型全局解。任意拓扑的复杂多边形网格模型的孔洞修补实例验证了该算法的有效性。     

基于全局优化进行局部优化叠加的大型结构拓扑优化方法研究

针对现有的拓扑优化方法对所指定的设计域内的变量进行全局拓扑优化,从而导致对大型构件拓扑优化时局部区域最佳拓扑结构分布信息丢失的问题,提出一种基于局部结构特性扩散映射的全局拓扑优化方法。该方法首先对设计域内的局部区域进行拓扑优化,得到设计域内局部的优化信息,然后对得到的局部区域优化信息进行整合,得到全局整体的拓扑结构。通过与现有的商业软件ANSYS Workbench和全局优化方法做实验对比,结果表明所提出的优化方法相较于现有的优化方法具有两个优点：第一,所提出的拓扑优化方法可以较好的保留在设计域的局部拓扑结构信息;第二,所提出的拓扑优化方法可以对优化的结构进行尺寸控制。     

基于基结构法的液压机底座结构拓扑优化

为使液压机底座结构的拓扑设计更加合理,提出了基于基结构法的底座结构拓扑优化方法,并以8 MN液压机底座为例,给出了以板为基本结构单元的底座基结构和建立在基结构基础上的包含尺寸变量和拓扑变量的结构拓扑优化数学模型。针对该拓扑优化问题,设计了专门的遗传求解算法。     

射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法

随着射频系统向着小型化、高密度、高性能的方向发展,散热问题已经成为制约射频系统发展的关键问题之一。射频系统热设计指标复杂多样,基于梯度的拓扑优化方法需要推导复杂的灵敏度信息,因此无法适应多变的热设计指标。文中提出了一种射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法,首先通过材料场级数展开方法对散热结构拓扑优化模型和设计变量进行表征和降维;然后构建了散热结构非梯度拓扑优化模型,针对降维后的拓扑优化问题,采用基于克里金代理模型的非梯度拓扑优化方法进行求解;最后,通过给出的射频系统散热结构数值算例,证明了该方法可以在不需要推导灵敏度的情况下有效求解射频系统散热结构拓扑优化问题。     

基于信赖域混合全局算法的拓扑优化设计

在分析当前拓扑优化求解问题方法的不足之处的基础之上,将信赖域方法全局收敛思想与凸近似策略相结合,用梯度投影法求解近似子问题,建立了能有效求解非凸多约束拓扑优化问题的信赖域-界约束梯度投影拓扑优化数值算法,得到了标准拓扑优化问题信赖域近似子问题模型,并列出了算法的基本步骤。此信赖域混合全局算法不但具有全局收敛性,而且能简化主优化程序下降方向步长的计算,具有较高的效率和稳定性。数值算例验证了算法的有效性和可行性。     

数控转塔冲床横梁结构多目标拓扑优化设计

提出一种新的横梁结构多目标拓扑优化设计方法,避免了传统的单目标优化设计方法无法同时考虑多个目标的问题。该方法基于拓扑优化思想,将横梁设为设计域与非设计域,以设计域各单元密度为设计变量,基于加权欧氏距离法建立使静柔度最小化与模态频率最大化的多目标拓扑优化的目标函数,以体积分数为设计约束,对横梁结构进行多目标拓扑优化;结果表明,在横梁质量基本保持不变的情况下,横梁静刚度提高了17.8%,一阶固有频率增加了4.98%,优化效果显著。     

考虑可制造性的拓扑优化结果的几何重构

拓扑优化结果是一个边界呈离散阶梯状的非参数化模型,这使得拓扑优化结果的制造变得困难,因此需要将拓扑优化结果参数化几何重构,获得光滑的边界以满足机械制造要求,并且尽量不影响拓扑优化结果的结构响应。针对该问题,首先对拓扑优化结果进行二值化处理和边界识别,然后利用链码对拓扑优化结果的离散边界点进行排序和分段,最后用B样条曲线分段描述拓扑优化结果的外边界与内边界完成参数化建模。通过算例验证了几何重构方法的可行性,算例表明在满足可制造性要求的前提下,重构模型的结构响应能够较好的与拓扑优化初始设计结果保持一致,结构响应误差可以控制在5%以内。     

一种机器人第七轴系统的优化设计方案

针对机器人竖直加工范围较小以及机器人第七轴的弯扭复合变形问题，将响应面法与结构拓扑相结合，提出一种抬高式重载机器人第七轴全局优化设计方案。该方案根据轨道交通车体表面打磨产线的设计需求进行第七轴结构设计，由机器人加工极限位姿建立七轴系统几何模型，并根据单元理论选定单元，建立基于虚位移的线性有限元方程，进行静力分析求解。根据分析结果，将第七轴系统划分为基座与加高座结构件两个模块，分别将其关键尺寸参数化，并通过Box-Behnken方法设计试验采样，建立基于多元二次线性回归方程的二阶响应面模型，结合输出的灵敏度分析结果建立强响应因素3D响应云图，采用遗传算法分别对各模块响应面求最优Pareto解，根据易加工原则，确定关键尺寸，完成尺寸优化。最后对加高座结构件模型进行拓扑优化分析，去除设计域冗余材料，结合实际加工情况，对拓扑结果进行模型重构，得到最优设计方案。     

多位移约束下渐进结构拓扑优化设计

渐进结构优化方法通用性好,程序实现简单,能获得一系列黑白分布的优化拓扑,但它难于求解多约束拓扑优化问题。为了将渐进结构优化方法拓展到求解多约束拓扑优化问题,针对多位移约束下结构体积最小的结构拓扑优化问题,采用有理分式材料模型,建立刚度与拓扑变量的关系;构建求解多约束拉格朗日乘子的近似优化问题模型和其光滑对偶算法;而后,给出单元灵敏度数计算公式和渐进结构优化算法;最后给出了两个验证算例,所得结果验证了该方法的正确性和有效性。     

比例-积分-微分控制算法求解结构拓扑优化问题

拓扑优化具有设计变量多、目标性能与约束条件为设计变量的非线性、非单调隐式函数的特征,计算效率值得商榷.因此探索高效稳定的求解方法是结构拓扑优化的核心问题.提出一种基于PID 控制算法的拓扑优化求解方法,采用固体各向同性微结构材料惩罚模型(SIMP)方法建立单工况条件下质量约束条件下结构柔度最小化拓扑优化模型,推导出基于...     

基于变密度法的级进模模具结构拓扑优化设计

针对多工位级进模模具,提出了一种基于变密度法的级进模模具结构拓扑优化方法。先通过板材冲压成形有限元数值模拟得到变形板料对模具的作用力,利用自主开发的载荷映射工具构建级进模模具结构分析的力边界条件;再通过模具结构分析,明确模具结构优化的空间;最后结合拓扑优化算法对模具结构进行了优化设计。以某汽车连接器件级进模模具为例对该方法加以验证,与按传统方法设计的模具相比,优化重构后的模具在重量保持不变的情况下最大变形量减小了36.5%。对优化重构后的级进模在冲压成形过程中的应变值进行了测量,应变实测值与结构分析结果比较吻合,表明文中所提出的级进模模具结构拓扑优化方法是切实可靠的。     

基于导重法的结构类周期性布局优化方法研究

受外形尺寸限制,一些结构的优化区域无法划分为均匀一致的有限元网格。由此产生的单元体积依赖性,常规周期性拓扑优化无法求解。提出一种基于导重法的结构类周期性布局优化方法。以最小柔度为目标函数,结构质量为约束条件,构建结构类周期性布局优化的数学模型。利用导重法推导出结构类周期性布局优化的迭代准则,解释其物理意义并给出其优化流程。以单元应变能密度为基础,提出一种改进的过滤方案以解决结构类周期性布局优化中单元体积依赖性问题。利用所提出的方法,对循环对称结构、二维汽车轮毂结构和梯形结构进行结构类周期性布局优化研究。研究结果表明,子域数目不同时均可以得到具有类周期性布局的最优拓扑形式。通过性能指标和相对应变能两个指标来评价三个算例的最优拓扑形式,验证了利用导重法求解结构类周期性布局优化的可行性和有效性。     

用无网格法进行大变形柔性机构拓扑优化设

基于连续体结构的拓扑优化理论,将无网格伽辽金数值方法引入分布式大变形柔性机构拓扑优化设计,并解决了优化中的几何非线性问题。在优化问题中,基于各向同性固体材料惩罚模型（solidisotropic material with penalization,SIMP)和折衷规划法,同时考虑结构的柔性和刚度要求,建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,并利用优化准则法求解。采用无网格伽辽金法将求解域离散成节点,避免了有限元方法在处理大变形问题时由于使用网格而产生网格畸变等问题。求解经典算例,与基于线性理论的优化结果相比较分析,说明了该方法的正确性和有效性。     

基于双向插值模式的空间扩张拓扑优化

针对传统拓扑优化中对中间密度单元处理的单向性及初始设计域选择过裕而使求解规模增大的问题,提出一种基于双向插值模式的空间扩张拓扑优化。建立了双向插值模式拓扑优化问题的数学模型,构建了基于边界单元敏度信息的空间扩张策略,并提出降低空间扩张拓扑优化问题求解规模的技术,最后通过算例验证了其可行性。算例表明,利用空间扩张策略仅对敏度进行插值的模式相对于基于刚度和敏度进行双向插值的模式和传统带惩罚指数的固体各向同性微结构模式,在优化设计中更具有全局性,不用过滤便可以高效地得到边界清晰的拓扑优化结果,且具有较小的目标设计值和较少的迭代步数。     

基于水平集方法及COMSOL的弹性结构拓扑优化

针对现有弹性结构拓扑优化方法计算效率差、结构边界不光滑等缺点,提出了一种基于水平集方法及COMSOL的弹性结构拓扑优化方法。优化方法利用水平集函数作为设计变量,结构的整体柔度最小为目标函数,实体材料所占的体积比为约束条件,结合COMSOL偏微分方程(PDE)模块中反应扩散方程有限元求解弹性结构拓扑优化问题。该方法与密度惩罚法相比,得到了光滑的结构边界;与传统的水平集法相比,不用有限差分求解复杂的Hamilton-Jacobi方程,摆脱了柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)条件的限制,提高了计算效率。数值算例结果表明该方法能够提高计算效率并获得光滑的结构边界。     

面向作业车间调度的基于拓扑排序的二级嵌套蚁群算法研究

蚁群算法的出现,为求解作业车间调度问题提供了新思路。然而,由于作业车间调度问题的可行域属性非常复杂,目前,采用蚁群算法进行求解,还存在收敛可靠性差和优化程度不高的问题。针对以上两个问题,在对工序拓扑排序的约束特性进行分析的基础上,提出基于拓扑排序的二级嵌套蚁群算法,其基本思想是:以拓扑排序为基础,采用受限主路径覆盖可行域,从而降低搜索的规模和盲目性,提升收敛可靠性;将问题分解为工艺路径优化和设备遴选优化两个级别的问题,从而构造二级优化机制,采用工艺主路径与设备支路径嵌套递归的方式,实现工序排序与设备遴选之间的相互干涉,从而提升解的满意度。比较试验表明,与目前常用的蚁群算法求解方法相比,采用基于拓扑排序的二级嵌套蚁群算法求解作业车间调度问题,具有良好的收敛可靠性、求解效率和寻优能力。     

基于拓扑的再制造叶轮全六面体网格生成方法

为了有效提高离心式压缩机再制造叶轮仿真实验的仿真精度与求解效率,提出一种面向再制造叶轮的高质量的六面体结构网格划分方法。对失效叶轮的几何特征进行分析,并基于计算机辅助设计空间造型理论重构再制造叶轮几何模型;基于拓扑理论,提出复杂模型计算域虚拟规划方法,完成再制造叶轮计算域虚拟规划;综合运用带Laplace源项的网格生成算法与网格规模控制优化算法,以有效提高与控制再制造叶轮网格质量与规模。网格质量评估与有限元实际模拟计算表明,其网格模型具有网格质量高、求解精度高、求解效率快等诸多优点。