考虑斑块间染病者数量影响疾病传染率的SIS模型性态分析

建立了考虑媒体报道及一个斑块的感染者数量影响另一斑块传染率函数的双斑块的传染病模型并分析了其动力学性态.通过分析模型动力学性态,给出模型平衡点的存在条件,并证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.通过数值模拟发现了媒体报道可以促进人们对疾病的防护意识,进而降低被传染及传播疾病的几率.当疾病爆发后,及时采取隔离措施也会防...     

具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析

本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型分析

建立和研究了具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型.运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到基本再生数R0的表达式,证明了当R0＜1时,存在全局渐近稳定的无病平衡点.当R0＞1且γ(θ)=c时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点.     

一类具有饱和发生率和时滞的SEIQR传染病模型稳定性分析

考虑了隔离和接种对疾病的控制影响,建立了一类具有饱和发生率的时滞SEIQR传染病模型,给出了模型无病平衡点和地方病平衡点存在条件及模型的持久性,借助持久性构造了Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,利用数值模拟验证了模型动力学性质。     

具有隔离接种且传染率为非线性的传染病模型的稳定性

研究一类具有预防接种、隔离且传染率依赖于易感人口的SIQRS传染病模型,给出确定疾病消亡和持续生存的基本再生数σ．在一定条件下证明无病平衡点的全局稳定性,得到唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定条件．     

一类具有隔离和治疗措施的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)传染病模型研究

依据新型冠状病毒肺炎(COVID-19)传播规律建立了 一类考虑隔离和治疗措施的SEIAHRMSqEq传染病模型,计算了模型的控制再生数.根据Hurwitz定理证明了模型的无病平衡点的局部稳定性,并进行了敏感度分析.最后对控制再生数的相关参数进行了数值模拟.研究结果表明:增强对易感者的隔离措施和减少接触率可以有效降低疾病暴发的规模.     

变种群量的SIRS型传染病模型及控制策略

研究含迁入、生育、死亡、垂直传播以及隔离干预情形下的变种群量SIRS型传染病模型及其控制策略.依据无病平衡点的全局渐近稳定性条件,得到优先强化隔离染病个体、限制易感群体流动与控制疾病垂直传播以及折衷考虑人道主义与无条件救治代价的传染病综合控制策略;数值仿真验证了策略的有效性. 更多还原     

具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型分析

建立和研究了具疾病年龄结构和隔离的SIQS模型。运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,存在全局渐近稳定的无病平衡点。当R0>1且γ(θ)=c时,存在局部渐近稳定的地方病平衡点。     

传染病SEIQR模型在肺结核病防控中的应用

考虑了潜伏者具有传染力的因素,建立了一类具有双线性发生率的肺结核SEIQR模型,讨论了无病平衡点及地方病的全局渐近稳定性.结合我国目前肺结核病发病情况,应用模型研究的结果,分析了接种疫苗、隔离措施及模型中相关参数对疾病流行的影响,提出了预防控制疾病的合理化建议.     

一类具隔离项的SIS模型的建立及控制分析

建立了一类具隔离项的SIS模型,其中将有效隔离率和治愈率叠加作为更符合实际的有效治愈率;分析了病毒无病平衡点的渐近稳定性;得出了对疫情控制有价值的建议和结论.     

一类具有连续接种免疫的SEIR模型

建立了一类具有连续接种免疫的SEIR模型,讨论了其无病平衡点的稳定性,并由Lasalle不变原理得到了无病平衡点的全局稳定性。运用解析的方法讨论了系统的正平衡点的存在唯一性,并且应用Routh-Hurwitz判据讨论了正平衡点的稳定性;并在文未进行了数值模拟。     

一类带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的全局稳定性分析

通过对带有潜伏期和接种期的传染病的研究,建立了一类带有潜伏期和接种期的SVEIR传染病模型,得到了决定疾病是否会成为地方病的基本再生数R0,讨论了传染病模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

非连续免疫对非线性计算机病毒模型的影响

研究了一类具有非连续免疫策略的非线性传染SIR计算机病毒模型. 运用右端不连续函数性质及微分包含相关知识,给出了该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点存在唯一性. 通过计算得到模型的基本再生数R₀,通过构造合适的Lyapunov函数及运用Lasalle不变集原理,证明了当R₀>1时,满足初始条件的每一个解都在有限时间内收敛于有病平衡点; 当R₀<1时,相同的方法可证明模型的解都在有限时间内收敛于无病平衡点. 运用Matlab软件进行了数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

含有接种和非线性传染力的流行病模型的稳定性研究

研究一类含有接种和非线性传染力的SEIR流行病模型,通过分析得到了各类平衡点存在的阈值条件。利用Liapunove函数、Lasalle不变集原理、Hurwith判据证明了当基本再生数时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,此模型存在两个平衡点,其中无病平衡点是不稳定的,利用Hurwitz判别法证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性。最后对模型进行数据模拟,分析了接种对疾病流行的影响,并对文中的主要结论进行了验证。     

一类双线性SEIQS模型的定性分析

对一类具有双线性传染率的SEIQS模型进行了研究,得到了系统的基本再生数R0.结果表明:R0≤1时疾病消失,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时病毒持续存在,系统存在唯一的地方病平衡点并且全局渐近稳定.最后通过仿真验证了系统极限环的存在性.     

一类具有病毒变异的SEIR传染病模型的稳定性

考虑疾病在传播过程中病毒产生变异的影响,建立了具有病毒变异情况的SEIR传染病模型,借助Liapunov函数,分析了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.并通过数值模拟分析了模型中的参数对疾病传播的影响.     

一类传染病模型解的稳定性

本文将研究人口有增长的SIRS传染病模型 ,得到当系统存在非平凡的平衡点时 ,该系统的解关于该平衡点是渐近稳定的     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型，给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件，得到了疾病流行的阈值，证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的。