一类时滞脉冲捕食—食饵系统的动力学行为

捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解的一致完全有界,所得的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论。     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka—Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者．设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养，且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关，对成年捕食者以常数收获率进行收获．建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型，利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化．     

一类捕食-食饵2种群系统的定性分析及最优捕获

对具有捕获项且具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型x=x（1-bx^1/2）-yx^1/2-Ex，y=y（-d＋ex^1/2）-kEy进行了研究．讨论了该系统的平衡点的性态，证明了极限环的存在性，应用最优控制理论获得了最优捕获策略．     

一类分数阶捕食-食饵模型的Hopf分岔分析

分数阶捕食-食饵系统是一种具有重要研究意义的种群模型。利用分数阶微分动力系统的稳定性理论,给出了一类分数阶捕食-食饵系统的正平衡点的局部渐近稳定的条件,然后获得了发生Hopf分岔的条件。最后通过数值模拟,验证了理论分析的正确性。     

一类离散有毒素和捕获的捕食系统动力学行为

研究一类具有离散时间、外界捕获、毒素作用的捕食-食饵系统,通过运用比较引理和构造恰当的Lyapunov函数,证明了系统的持久性和全局吸引性,最后,我们给出了捕食者、食饵种群绝灭的充分条件.     

具稀疏效应的食饵-捕食系统的定性分析

对一类具有稀疏效应的食饵-捕食系统,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.     

一类捕食-食饵模型解的存在性

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在齐次Direchlet边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.利用不动点指标理论得到系统正解存在的充分条件α/d1〉λ1,-r/d2〉λ1（（-cβmθ）/（d2（1＋amθ）））.     

一类捕食 - 食饵系统的八个正周期解问题

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,研究一类具Beddington -DeAngelis功能反应和收获项的三种群捕食-食饵系统,得到系统至少存在8个正周期解的充分条件。     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka-Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者.设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养,且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关,对成年捕食者以常数收获率进行收获.建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型,利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化.     

一类具功能反应且常数投放的食饵-捕食系统的定性分析

讨论了一类具常数投放且功能反应的食饵-捕食系统。得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件以及极限环存在的充分条件,并进行了数值模拟。结果表明,食饵种群与捕食种群均不会灭绝,它们的数量最终将处于周期振荡的状态。     

基于捕食模型的建筑企业竞争生态系统

为了探寻建筑企业在激烈的市场竞争的规律,实现企业的生存与发展的目标.考虑到企业的竞争与生物界中的共生、捕食等存在相似性,企业生态学的理论能够从深层探寻建筑企业竞争的内涵及建筑企业的生存机理,建筑企业与自然中的生物群的相似性体现在资源争夺、适者生存、群落变迁与生存空间四个方面.以企业生态学为基础,并考虑捕食系统的动态扩散性,提出了建筑企业竞争捕食模型,对该捕食模型求解,得出了建筑企业密度与资源密度最终趋于稳定性的结果.建筑企业不应试图在整个市场上取得竞争优势,而应扬长避短,细分出对本企业最有利的市场空间,确立自己在市场中的"生态位".     

一类相异功能反应的predator-prey扩散系统的稳定性

针对斑块生境下具有庇护所效应的相异功能性反应predator-prey扩散系统,讨论了系统持续生存的条件.运用常微分方程定性理论讨论了系统解的有界性,通过构造Lyapunov函数得到了一定条件下该系统正解是全局渐近稳定的.进一步利用Pioncare定理和Brower定理证明了惟一周期正解的存在性与稳定性.     

一类具有非线性密度制约的捕食系统的定性分析

考虑了一类具有非线性密度制约的捕食系统(·overx)=x g(x)-y φ(x),(·overy)=y(-d+e φ(x)), 其中g(x)=a-bx^1/2-c x, φ(x)=hx^1/2.通过分析该系统的平衡点性态,得到该系统不存在极限环和存在唯一极限环的充分条件.     

具线性收获率的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分岔

研究了一类具有线性收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程,得到了正平衡点局部稳定的条件,进而得到出现Hopf分岔的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性计算公式,最后,利用数值模拟验证了研究结果.     

一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统的Turing不稳定性

讨论了一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统.利用Hopf分歧定理得到了ODE模型正平衡点的渐近稳定性和PDE模型的Turing不稳定性.     

一类阶段结构捕食系统的周期解

针对一类具有阶段结构的时滞捕食被捕食系统,通过讨论对应的超越特征方程根的分布,得到了存在小振幅周期解的充分条件,并推广了已有文献的相关结果.     

具比例依赖和时滞的非自治捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具比例依赖和在功能性反应过程中的具时滞现象的非自治捕食周期系统,获得了正周期解的存在性。     

一类具有交叉扩散的捕食模型的整体分歧

研究了一类具有交叉扩散的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.由极大值原理得到正解的先验估计.利用Crandall-Rabinowitz分歧理论,给出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件.结果表明,捕食者和被捕食者在一定条件下可以共存.     

一类具功能性反应的食饵—捕食者两种群时滞扩散模型的极限环存在性

关于功能性反应的食饵-捕食者三种群或两种群模型的极限环存在性，前人已有不少工作。作者对类似形式，但变量指数不同的两种群模型，用不同的方法导出同样的结论，证明其极限环存在。     

具时滞基于比率的HollingIV-Leslie型系统的Hopf分支

本文研究了一类基于比率Holling-IV型功能性反应且具有时滞Leslie形式的捕食者数量反应的种群竞争模型,得出了Hopf分支的存在性的充分条件。