套代数上的零点保ξ-Lie积映射

设AlgN和AlgM为复可分Hilbert空间H上的2个非平凡套代数,φ：AlgN→AlgM是一个保单位线性双射,证明了当ξ≠0,1时,若∨A,B∈AlgN且AB=0,有φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ成立,则φ为一个同构或反同构．     

Zm上的负循环码和自对偶码

利用环直和分解的性质研究了Zm（m≥6）上的负循环码与其直和项上负循环码之间的关系,通过定义Zm与环的直和项有相同特征的剩余类环之间的同构映射ψ,得到了在同构映射ψ作用下环Zm上负循环码与其外直和项上负循环码关系,给出了Zm上自对偶码存在的充分必要条件．     

效应代数中的 N-值伪补

在效应代数中引入了 R-覆盖、N-覆盖以及 N-值伪补的概念并研究了它们的性质,讨论了效应代数中的伪补和正交补的关系,证明了若 E是具有 N-值伪补关系的格值效应代数,则 E具有 N-覆盖性质,并且橙 a ,b∈ E ,γ（a∧b）＝γa∧γb 。     

效应代数上态射的一些性质

研究了效应代数上态射、单调态射和弱单调态射的一些性质,证明了如果E1,E2为格效应代数,φ:E1→E2是1-1态射且φ是格同态,那么φ是单调态射.反之,若φ:E1 →E2是满的单调态射,则φ是格同态.如果E1,E2是格序列效应代数,φ:E1→E2是双射且为态射,那么φ是单调态射当且仅当φ(a∧b)=φ(a)∧φ(b),...     

效应代数中的正则元和正规元

在效应代数中引入了正则元和正规元的概念并研究了它们的性质．首先证明了C（E）∈（E）CP（E）,c（E）cN（E）cS（E）,其中N（E）是效应代数E的所有正规元组成的集合,R（E）是所有正则元组成的集合．其次证明了R（E）和N（E）是E的正规子效应代数,且N（E）是正交模偏序集．此外还证明了若E是格序效应代数,则R（E）和N（E）都是E的子格,且N（E）是正交模格．     

含幺元的二维交换结合代数的分类

为刻画实数域R上的二维交换结合代数的结构,给出了实数域R上含幺元的二维交换结合代数的分类,证明了在同构意义下实数域R上只有3类含幺元交换结合代数,即在该结合代数上存在一组基底{e,u},e是幺元,满足u2=u或u2=0或是复数域.     

三角代数上的Jordan-triple初等映射及Jordan同构

设U是三角代数,V为任意代数,证明了若映射M:U→V,M*:V→U为满射,并且满足Jordan-triple初等映射的形式,则M,M*可加.并进一步讨论了映射M,M*在什么条件下具有Jordan同构形式.     

s代数的性质

s代数是与格上三角余模相关的一种代数.以s代数概念为基础,对其性质进行了讨论,并给出了它与其他逻辑代数间的关系,证明了s代数是一个Heyting代数.最后讨论了s代数构成BL代数的充要条件,从而为研究不同的逻辑代数以及它们之间的关系奠定了一定的理论基础.     

从原问题的最优表中读对偶最优解

讨论了在各种情况下从原问题的最优表中得到其对偶最优解的方法并给出证明。     

DBR0-代数及其弱化形式 LBR0-代数的性质

通过对B R0-代数无序表示形式的再研究,利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数-DBR0-代数。证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式,它将BR0-代数中的序关系蕴涵于基本运算·和→之中。根据DBR0-代数的形式提出了一种弱化的BR0-代数-LBR0-代数,并证明了LBR0-代数与正则FI代数是同一代数结构。     

套代数上的可乘导子

设N是复可分Hilbert空间H上的一个非平凡套且τ(N)是相应的套代数.研究了套代数τ(N)上的可乘导子以及近似可乘导子,利用投影以及分块理论证明了套代数τ(N)上的每一个可乘导子都是自动可加的.同时,证明了当H是无限维时,套代数τ(N)上的每一个近似可乘导子都是内导子.     

Groebner基在分次代数中的应用

运用Groebner基理论，给出了K－代数A在阶滤子下和两个分次代数gr^c(A)与A的算法关系。     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

设F=(fi)i∈N是环(R)上的一族可加映射,如果a,b ∈(R)且存在一个高阶导子D=(di)i∈N,有fn(ab)=∑fi(a)dj(b),则称F是一个广义高阶导子;如果存在一个高阶Jordan导子D=(dj)i∈N,有fn(a2)=∑i+j=n fi(a)dj(a),则称F是一个广义高阶Jordan导子.证明了...     

广义反导子

设A是一个含单位元I的代数,M表示A的又模,若δ是A到M的线性映射,且a,b∈A,都有(δab)=(δb)a bδ(a)-bδ(I)a,则称δ是广义反导子.证明了当m≥n时,从上三角矩阵代数Tn到其双模Mm上不存在真的广义反导子.     

套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.