具有交流结构的区间模糊联盟合作对策

当前具有模糊联盟的合作对策研究主要基于任意局中人可自由结盟的基本假设,但现实结盟活动中,局中人普遍受到资源或地位等因素的限制,其合作往往具有交流结构限制。因此,基于Choquet模糊延拓研究了具有交流结构的区间模糊多人合作对策,给出了相应区间模糊联盟平均树解,并通过公理化体系对此解进行了研究。通过供应链纵向合作创新收益分配实例应用,并与区间模糊联盟合作对策的Shapley值进行比较,说明该方法的现实有效性。     

模糊图上合作对策的平均树解

针对模糊图上的平均树解进行研究.在无向模糊图中,参与者本身与参与者之间有不同的参与水平,利用Choquet积分函数对模糊图进行划分,定义模糊平均树解,并证明它是满足模糊分支有效性和cg分支公平性的唯一解,以及满足模糊分支有效性和模糊分支公平性的唯一解.此外,当无圈模糊图合作对策满足超可加性时,证明模糊平均树解是核中的元素,即该解是稳定的.利用Choquet积分函数和深度搜索算法(DFS)将无圈图上的模糊平均树解推广到任意图上,拓展了任意图上模糊平均树解的表达形式.最后,通过一个供应链算例计算并分析模糊图上合作对策的平均树解.     

基于动态模糊联盟合作博弈的区间模糊Shapley值

利用模糊数学相关理论,针对n人合作博弈中支付函数是模糊三角函数的情形,对经典Shapley值提出的三条公理进行了拓展,并构造了区间模糊Shapley值。考虑到盟友在合作结束后需要对具体的联盟收益进行分配,利用构造的区间模糊Shapley值隶属函数给出了确定的收益分配方案。最后利用实例对该方法的有效性和可行性进行了说明。     

具有区间模糊联盟的带风险偏好图合作对策A-T解

当前模糊合作对策研究主要基于局中人无差异且联盟组建无约束假设,但现实联盟组建普遍具有限制约束性.针对具有限制交流结构的模糊联盟合作问题,考虑局中人具有不同的偏好差异,提出一种基于风险偏好均值的模糊联盟图合作对策及其A-T解,并公理化论证解的存在性.考虑风险偏好不仅可以体现局中人行为差异性,而且利于模糊联盟支付函数求解.最后通过实例表明了所提出方法的现实有效性和可行性.     

模糊网络博弈的合作联盟优化对策研究

模糊网络博弈主要关注如何将联盟收益分配给合作联盟的每个参与者,其广义模糊博弈解同时引入参与度和调整系数,不仅实现了参与者以部分资源参与合作联盟的愿望,而且满足了保留部分收益值用于联盟再发展的需求.本文作为模糊博弈模型的后续深入研究,对模糊网络博弈的解进行拓展,提出广义模糊核心解、广义模糊谈判集解的概念,并证明当满足超可加性的前提下,模糊网络博弈的广义模糊核心解与其广义模糊谈判集解具有等价关系,并刻画了模糊网络博弈广义核心解的非空性,算例分析结果表明合作联盟广义分配方案的存在性,为合作联盟优化对策提供服务.     

基于结构元理论的模糊联盟合作对策

仅考虑局中人参与率模糊的合作对策,称为模糊联盟合作对策。将该模型中的模糊参与率用模糊结构元表示,得到基于结构元理论的具有模糊数Choquet积分表达形式的支付函数和Shapley值的理论框架,继而定义结构元线性生成的模糊支付函数和Shapley值表达式。通过算例与区间数的方法进行对比,结果表明：基于结构元理论的模糊联盟合作对策,模型中的模糊数均由结构元线性生成,模糊数之间的四则运算转化成简单的函数表达式之间的四则运算,避免了模糊数之间运算的遍历性,运算简便。运算结果包括区间及区间上各点的隶属度,结果更加精确。     

联盟值为梯形模糊数的合作对策最小平方求解模型与方法

针对现实经济管理决策环境与条件具有模糊性的特点,着重研究一类联盟特征(或支付)值为梯形模糊数的合作对策,提出一种求解梯形模糊数合作对策的最小平方优化方法.利用梯形模糊数距离(平方)概念和最小平方法,建立最小化局中人联盟分配和支付值差值平方和的优化模型,根据模型推导出联盟成员梯形模糊数分配值的解析公式,探讨该最小平方解的重要性质.设计一种新的理论优化模型以避免传统梯形模糊数减法导致的计算结果不确定性扩大等问题,为求解梯形模糊数合作对策提供一种新的实践工具与参考思路.     

区间值强模糊图的运算性质

利用经典图和模糊图定义和性质,给出了区间值模糊关系、模糊变换以及区间值强模糊图的定义,相应地定义了区间值强模糊图弱直积、半直积运算,并且证明了其弱直积、半直积运算封闭的性质。     

模糊合作对策区间Shapley值法的改进及应用

模糊合作对策的收益分配是个复杂问题,受到合作方的风险承担、合作努力、市场竞争、创新贡献和资源投入等因素的影响,而且不同因素有着不同的重要性。运用区间Shapley值法对模糊合作对策的收益进行初步分配。通过将AHP-GEM法和模糊综合评价法相结合,引入收益分配的综合修正因子,对区间Shapley值法进行改进,建立了模糊合作对策利益分配的改进模型。以制造业和物流业联盟为例,说明了改进模型的实用性和可行性。     

区间值模糊图的分解性质

给出了区间值模糊图在笛卡尔积与合成运算下分解的充要条件,证明了区间值模糊图能够在并与联运算下分解。     

要素双重模糊下的合作博弈Shapley值的算法

考虑到现实应用中,局中人可能以不同的参与度参加到不同的联盟中,并且他们在合作之前不确定不同合作策略选择下的收益,则在传统合作博弈中应用模糊数学理论。基于Choquet积分,将支付函数和参与度拓展为模糊数,给出要素双重模糊下的模糊合作博弈的定义和模糊合作博弈Shapley值的定义。应用模糊结构元理论,构造了要素双重模糊下的模糊合作博弈的Shapley值,使模糊Shapley值的隶属函数得到解析表达。通过一个算例,来说明该模型的具体应用。可以看出,该研究方法和结论易掌握、推广,使模糊合作博弈理论可以更广泛地应用到现实生活中。     

The Shapley value of cooperative games under fuzzy settings: a survey

We survey the recent developments in the studies of cooperative games under fuzzy environment. The basic problems of a cooperative game in both crisp and fuzzy contexts are to find how the coalitions form vis-á-vis how the coalitions distribute the worth. One of the fuzzification processes assumes that the coalitions thus formed are fuzzy in nature having only partial participations of the players. A second group of researchers fuzzify the worths of the coalitions while a few others assume that both the coalitions and the worths are fuzzy quantities. Among the various solution concepts of a cooperative game, the Shapley value is the most popular one-point solution concept which is characterized by a set of rational axioms. We confine our study to the developments of the Shapley value in fuzzy setting and try to highlight the respective characterizations.     

Group decision making with fuzzy linguistic preference relations via cooperative games method

When we consider the weighting approach for group decision making with fuzzy linguistic preference relations, the groupment of experts has merely been studied. In this paper, a novel weighting approach on the basis of cooperative games method is developed. The group decision error matrix is built to reflect the deviations of all experts with given initial weighting vector. An iterative algorithm is designed to lower the sum of the decision error so that a final convergence result can be obtained. The advantage of the weighting algorithm is that it can consider the contribution of each expert and reduce the sum of decision error with increasing iteration numbers. Then an optimization model using triangular fuzzy numbers as alternatives’ weights is constructed, whose results are used to rank the alternatives. Finally, a numerical example of subjective evaluation of vehicle sound quality is considered to illustrate the feasibility and validity of the proposed weighting approach in the group decision making problem.     

基于TU动态模糊联盟合作博弈的核心及谈判集

利用模糊数学相关理论,对具有可转移效用的模糊合作博弈进行了研究,分析了TU模糊合作博弈的核心,并在此基础上对谈判集理论进行了研究,分析了谈判集与核心之间的关系。对于全联盟可能存在核心空集的情况,L-Z谈判集很好地解决了TU联盟合作博弈的收敛集问题。最后利用实例对该谈判集的有效性和可行性进行了说明。     

Stochastic games on a graph

Stochastic games on a graph are considered under the assumption that the phase space of a system and the space of values of the control actions of both players are complete separable metric spaces. The sufficient conditions for the existence of the optimal stationary nonrandomized Markovian strategies for both players are obtained. Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 5, pp. 13–144, September–October, 1999.