白化权函数已知的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型无法进行灰数序列预测的缺陷,在白化权函数已知的情况下,通过计算中间层、起(止)点过渡层的面积以及中间层中位线中点的坐标,将区间灰数序列中所蕴含的信息完整地转换成实数序列;然后构建了一种新的区间灰数预测模型.应用分析验证了新模型的有效性及实用性.     

基于核和灰度的区间灰数型灰色聚类模型

对传统灰色聚类模型进行延拓,考虑了观测值和白化权函数转折点为区间灰数的情形.通过“核”和灰度来表征区间灰数,以“灰度不减公理”作为理论依据,给出区间灰数型白化权函数的表达式,并将聚类过程中区间灰数运算转化为实数运算,进而建立灰色定权聚类模型.最后将该模型应用于南京市江宁区高新技术企业核心竞争力的聚类评估中,说明了所提出方法的有效性和实用性.     

基于核与灰度的区间灰数运算法则的修正

针对灰度不减公理的局限性,对基于核和灰度的灰数加、减和数乘运算法则进行了修正。定理2和实例表明修正后的灰数运算法则更具合理性,并给出了新的灰数运算法则在多属性决策中的应用。     

基于核和灰度的区间灰数多属性决策方法

针对属性值为区间灰数且部分权重信息已知的多属性决策问题, 提出一种基于区间灰数的核和灰度的决策方法. 根据专家评价值的取值范围设置区间灰数的取值论域, 给出了区间灰数的基于核和灰度的简化形式, 建立了普通区间灰数到标准区间灰数的转化方法, 分别基于标准灰数的核和灰度分别求取属性的权重, 进而得到属性的综合权重, 并提出了一种基于标准区间灰数相对核的排序方法对方案进行排序. 最后通过一个算例验证了所提出方法的有效性和可行性.

     

基于灰数带及灰数层的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行灰数序列预测的缺陷,通过计算灰数层的面积以及灰数层中位线中点的坐标,在不损失已有灰数信息的前提下,将区间灰数序列转换成实数序列,然后建立一种基于区间灰数的新灰色预测模型.算例仿真验证了所提出模型的有效性及实用性.     

基于广义“灰度不减”公理的区间灰数预测模型

区间灰数是灰色预测的基本研究对象之一, 针对其中蕴含的灰度信息, 在充分挖掘和拓展“灰度不减”公理的基础上, 建立基于广义“灰度不减”公理的区间灰数预测模型. 通过准灰度因子对区间灰数上下界进行灰度最大化处理, 保证建模过程中的灰度不减, 并根据区间灰数序列灰度走势得到的灰度因子进一步修正模型, 提高预测的可靠性. 最后通过实例验证了模型的有效性和实用性.

     

区间灰数的标准化及其预测模型的构建与应用研究

由于区间灰数运算体系不完善,灰数间的代数运算将导致结果灰度增加,难以有效构建基于＂区间灰数＂的灰色预测模型.对此,通过将区间灰数进行标准化处理,分解成基于实数形式的＂白部＂和＂灰部＂两个部分;然后分别对＂白部＂和＂灰部＂建立模型,再推导并还原得到区间灰数预测模型;最后,将该模型应用于城市外来工数量的预测,预测效果验证了所提出模型的有效性及实用性.     

基于核和信息域的区间灰数Verhulst 模型

针对传统Verhulst模型的建模对象仅局限于实数序列这一缺陷,对Verhulst模型进行了拓展.首先,对“灰度不减”公理进行延伸,得到了“信息域不减”的推论;然后,构建核序列的Verhulst模型,并以信息域不减推论为依据、以核为中心推导区间灰数上(下)界的时间响应式;最后,通过实例演示了模型的计算步骤.所进行的研究对于丰富和完善灰色预测模型理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围具有积极意义.     

信息分解下区间灰数的关联一致性决策模型

针对指标值为区间灰数时决策信息得不到充分利用的问题,在决策信息不丢失的前提下,利用信息分解方法将区间灰数分解成实数型的“白部”和“灰部”,并对信息分解下区间灰数的白化值的性质进行研究.对于指标权重为区间灰数的情况,通过定义区间灰数相离度和接近度构建权重确定的优化模型.在TOPSIS理论基础上,建立区间灰数序列间的灰色关联的测度方法,进而构建灰色关联一致性系数决策模型.最后通过算例分析表明所构建模型的可行性和有效性.     

基于余切函数变换的区间灰数预测模型

针对区间灰数灰色预测问题,考虑区间灰数序列可能的4种情形,运用余切函数变换对不同情形的区间灰数序列分别进行处理,分别建立区间灰数的灰色预测模型,从而将灰色数据变换技术的应用范围扩展到区间灰数预测领域.最后,通过算例和实例分析验证了新模型的实用性和有效性.     

正态分布区间灰数灰色预测模型

近期灰数预测主要关注无分布信息和均匀分布区间灰数预测. 基于灰朦胧集演化思想, 研究在不确定信息广泛存在的正态分布背景下, 正态分布区间灰数序列的灰色预测问题. 首先, 通过正态分布随机函数实现区间灰数序列与实数序列族的信息等效转换; 然后, 对正态分布区间灰数随机白化序列进行GM(1,1) 建模, 利用最大值最小值及正态分布“3?? 法则”建立区间灰数预测模型; 最后, 通过实例对比分析验证了所提出模型的可行性和有效性, 为区间灰数预测问题提供新的思路和方法.

     

三参数区间灰数信息下的动态多属性决策方法

针对方案属性值为三参数区间灰数的动态多属性决策问题, 提出一种基于前景理论的动态多属性决策方法. 定义了三参数区间灰数距离测度和排序方法; 鉴于被评价对象在时序上的差异信息和波动性, 建立基于方差和时间度的确定时间权重的优化模型; 以两两方案互为参考点确定前景价值函数, 由此构建求解最优权向量的优化模型,并通过求解方案的综合前景值对方案进行排序. 实例研究表明了该方法的合理性和有效性.

     

基于区间数的多目标灰色局势决策模型

基于区间数的距离和灰熵分析,将灰色局势决策拓展到决策信息为区间数的情况,给出了灰色局势决策目标权重的优化方法.考虑各局势的效果测度与正理想效果值的接近性以及目标权重本身的不确定性,建立了多目标优化模型,利用拉格朗日乘子法求解该模型,得到了灰色局势决策的目标权重表达式.利用区间数的可能度对每个事件的局势进行排序,进一步完善了传统的灰色局势决策理论.最后通过实例验证了该模型的有效性和实用性.     

三参数区间灰数信息下系统属性约简方法

针对属性评价值为三参数区间灰数的不完备信息系统,提出了一种基于[θ]-灰色优势关系的信息系统属性约简方法。根据三参数区间灰数的定义,给出两个三参数区间灰数基于可能度的大小关系,在此基础上,构建方案属性值之间的一种[θ]-灰色优势关系,并结合可辨识矩阵,给出了这类不完备信息系统属性约简方法。应用实例表明了方法的合理性和有效性。