基于灰色凸关联度的面板数据聚类方法及应用

研究面板数据的聚类方法。基于二维灰色凸关联度,用二阶差商近似代替二阶导数,利用黑塞矩阵的半正定性在三维空间中定义凸度;用数据的凸性表征样本之间的相似程度,提出了三维灰色凸关联度的概念,讨论了三维灰色凸关联度的性质。实例分析表明,三维灰色凸关联度能够较好地反映面板数据的关联程度。     

新型灰色接近关联模型及其拓展

针对接近灰色关联模型的一些不足,提出了新型灰色接近关联模型和基于面板数据的灰色接近关联模型.基于接近性特点,构建了反映折线拟合程度的相对面积,以此定义新型灰色接近关联系数,得到接近关联度模型.同时将序列映射方法拓展到三维空间,提出灰色网格概念,依据相同原理得到基于面板数据的灰色接近关联模型.最后利用模型对沿海8市经济发展水平进行评价,取得良好效果,验证了模型的有效性和实用性.     

面板数据下的灰色指标关联聚类模型与应用

针对面板数据聚类研究存在的问题及现实需要, 构建面板数据下新的灰色指标关联聚类(AGRA) 模型. 构造所有指标不同对象下时间序列的累加生成序列, 用生成序列的平均生成速率表征原序列的动态变化趋势; 单个指标所有对象的平均生成速率构成该指标的平均生成速率序列, 从而综合偏离、差离和分离的三重差异信息, 构建指标关联分析模型; 提出面板数据下Mean-AGRA灰色指标关联聚类算法, 并应用于我国区域生态环境评价指标的降维问题. 分析结果验证了所提出模型的实用性和有效性.

     

灰色关联模型关联序结果的稳定性检验方法及应用

针对目前灰色关联理论中模型结果检验方法的不足,提出一种对相近性灰色关联模型关联序结果稳定性检验的方法.首先,以序列间对应观测点的数值差异作为构造序列间量级大小变化的最简单元,用以表征和定义序列间的相近性灰色关联度;其次,引入信息熵的基本思想,基于序列间量级大小变化的最简单元构建信息灰熵作为相近性视角下序列间关系稳定程度的度量标准;然后,通过将研究对象的行为序列平均划分为不同阶段来计算在不同阶段变化下序列间相近性灰色关联度的变动值,以动态关联数值与信息灰熵共同构造相近性灰色关联模型的稳定性检验系数,通过比较检验系数大小最终确定模型间结果的稳定程度;最后,选取几种常见的相近性灰色关联模型对2016年～2021年南京市主要大气污染物进行影响因素分析,根据计算得到的检验系数对各模型的分析结果进行验证和筛选.     

基于面板数据的灰色指标关联模型构建及其应用

针对现有面板数据灰色关联模型中对象的排列顺序变换引起灰色关联序不一致的缺陷,提出一种基于面板数据的新型灰色指标关联模型.考虑到面板数据的时间维度和对象维度差异特征,在时间维上利用增量表征指标的发展水平,对象维上引入离差表征指标的分布特征,同时将两个维度上的方向差异作为正负关联判断依据,构建时间维度和对象维度的关联系数,得到面板数据的灰色指标关联模型,并对模型的唯一性、对称性和可比性等性质进行证明.最后将该模型应用于苏南五市空气质量与主要污染物浓度的关联分析中,验证了灰色指标关联度不受对象排列顺序的影响,且能够反映指标间的正负关联关系.     

基于灰关联分析的多数据流聚类

作为当前数据流挖掘研究的热点之一,多数据流聚类要求在跟踪多个数据流随时间演化的同时按其相似程度进行划分。文中提出一种基于灰关联分析并结合近邻传播聚类的多数据流聚类方法。该方法基于一种灰关联度,将多个数据流的原始数据压缩成可增量更新的灰关联概要信息,并根据该信息计算多个数据流之间的灰关联度作为其相似性测度,最后应用近邻传播聚类算法生成聚类结果。在真实数据集上的对比实验证明该方法的有效性。     

基于灰色聚类的群决策方法研究

采用非线性变换对区间灰数形式的决策信息进行规范化处理,并由决策者问差异度最小构建优化模型,确定指标权重.考虑到在决策者较多的情况下对决策者进行聚类处理可以提高决策质量,给出了决策者决策信息的灰色关联度的计算方法,并基于灰色关联度提出了对决策者进行分类的灰色聚类算法.在此基础上,提出了对聚类后各决策者类的决策信息集结的决策模型.最后通过一个实例说明了所提出方法的可行性和有效性.     

面板数据的灰色矩阵关联模型及在 旱灾脆弱性风险中的应用

针对现有面板数据灰色关联模型中存在样本(指标)的排列顺序影响关联序问题,构建面板数据下新的灰色关联模型.考虑到多指标面板数据的动态发展特征,在其矩阵表征中增加各指标对应的变化增量和变化速度,并用均方根距离(RMSD)对指标矩阵的相似性进行测度,提出灰色矩阵关联模型,讨论其规范性和保序性.通过算例验证该模型的关联度不受多指标样本排列顺序的影响,并将其应用于旱灾脆弱性风险因子的识别中,理清了区域农业旱灾脆弱性及其影响因素的关联关系,为区域农业旱灾风险管理提供了理论支持.     

基于面板数据的灰色B型关联模型及其应用

基于灰色B型关联分析的基本思想,针对现有面板数据灰色关联模型中对象排列顺序变化引起的关联序不一致的问题,以及因未充分考虑对象维度序列关于同一时刻不同对象下均值的变化率导致关联结果失真的问题,从时间维度和对象维度两个方面构建基于面板数据的灰色B型关联模型.在时间维度上,通过引进各指标间的总体位移差、一阶斜率差及二阶斜率差得到横向关联度;在对象维度上,采用各点与同一时刻不同对象下均值之比来刻画纵向关联度,并对两者求加权平均,进而构建出基于面板数据的灰色B型关联模型.讨论模型的规范性、一致保序性等性质.对比分析表明,模型简单有效且不受对象排列顺序的影响.以豫北平原5个市的干旱灾害风险指数为特征指标序列,理清干旱灾害风险指数与其12个影响因素的关联关系,为旱灾风险评估与调控提供理论支持.     

基于面板数据的灰色曲率关联模型

对于面板数据,首先将面板数据投射为时间维度离散曲线和指标维度离散曲线;然后,基于离散曲率思想分别从时间维度和指标维度构建时间维度和指标维度关联系数公式,并以此构建面板数据灰色曲率关联模型,新的模型具有规范性、对称性、相似性、平移不变性等性质;最后通过与已有模型的对比和实例分析新的模型的合理性,结果表明,新的关联度能较好地反应面板数据的相关程度.     

Grey relational analysis method for 2-tuple linguistic multiple attribute group decision making with incomplete weight information

With respect to 2-tuple linguistic multiple attribute group decision making problems with incomplete weight information, some basic concepts and operational laws of 2-tuple linguistic variables are introduced. An optimization model based on the maximizing deviation method, by which the attribute weights can be determined, is established. According to the traditional ideas of grey relational analysis (GRA), the optimal alternative(s) is determined by calculating the linguistic degree of grey relation of every alternative and 2-tuple linguistic positive ideal solution and 2-tuple linguistic negative ideal solution. It is based on the concept that the optimal alternative should have the largest degree of grey relation from positive ideal solution and the smallest degree of grey relation from the negative ideal solution. The method has exact characteristic in linguistic information processing. It avoided information distortion and losing which occur formerly in the linguistic information processing. Finally, a numerical example is used to illustrate the use of the proposed method. The result shows the approach is simple, effective and easy to calculate.     

Applying hierarchical grey relation clustering analysis to geographical information systems - A case study of the hospitals in Taipei City

Deng proposed grey clustering analysis (GCA) in 1987. Later, Jin presented a new method in 1993, called grey relational clustering (GRC) method that combined grey relational analysis with clustering. However, the GRC method cannot use a tree diagram to make appropriate classification decisions without re-computation. This study thus attempts to combine GRC and hierarchical clustering analysis. Given the existence of an excess of medical resources in the Taipei area, this study attempts to understand the degree of concentration of medical resources in this area. Specifically, this study applies a geographical information system (GIS) to present the geographical distribution of hospitals in Taipei. Additionally, a new-type of cluster analysis, known as hierarchical grey relation clustering analysis, is used to analyze the distribution of hospitals and understand how they compete with one another. The analytical results demonstrate that hierarchical grey relation clustering analysis is a suitable method of analyzing geographical position. Tree diagrams can help policymakers make appropriate classification decisions without re-computation. The study results can inform hospitals of their competitors and help them to develop appropriate responses. Additionally, the analytical results can also provide a reference to government or hospital policymakers to help them position hospitals in areas, thus achieving a better distribution of medical resources in Taipei.     

基于灰色可能度函数的面板数据聚类方法

针对静态灰色可能度函数聚类方法的局限性,综合考虑评价指标发展趋势、指标权重和时间权重的影响,构建一种体现发展趋势的灰色可能度函数聚类模型用于解决面板数据问题.该方法引入发展因子概念,用于表示观测值的发展趋势;对于观测对象在不同时刻的观测值,运用发展因子将观测值集结为发展作用值,并利用时间权重对包含发展作用值的面板数据进行降维,从而获得信息集结值.运用所提出的权重求解法确定每个指标各时刻指标权重,再根据离差平方和最小化方法优化求解总时段综合指标权重,并对降维后的信息集结值进行灰色可能度函数聚类分析.最后,通过对中国10个城市5年宏观经济状况的聚类分析,验证所提出模型的有效性和可行性,实现了灰色可能度函数聚类方法的面板数据处理.     

基于二元语义前景关联分析的风险型多准则决策方法

针对准则值为二元语义、准则权系数完全未知的风险型多准则决策问题, 提出一种基于二元语义前景关联分析的决策方法. 该方法通过确定二元语义正、负理想方案, 计算二元语义关联系数; 分别以正、负理想方案为参考点, 计算各准则下各方案的二元语义前景值, 构建前景决策矩阵; 进而依据各准则的灰色均值关联度确定准则权系数, 通过二元语义相对前景关联度对方案进行排序. 最后的实例分析表明了所提出方法的有效性.

     

Grey relational analysis model for dynamic hybrid multiple attribute decision making

In this paper, the dynamic hybrid multiple attribute decision making problems, in which the decision information, provided by decision makers at different periods, is expressed in real numbers, interval numbers or linguistic labels (linguistic labels can be described by triangular fuzzy numbers), respectively, are investigated. The method first utilizes three different GRA (grey relational analysis (real-valued GRA, interval-valued GRA and fuzzy-valued GRA) to calculate the individual grey relational degree of each alternative to the positive and negative ideal alternatives based on the decision information expressed in real numbers, interval numbers and linguistic labels, respectively, provided by each decision maker at each period, and then adopt the concept of fuzzy membership grade and clustering to aggregate the grey relational degree of all the evaluated periods. Finally, an illustrative example is given to verify the developed approach and to demonstrate its practicality and effectiveness.     

基于灰熵并行分析法的多目标作业车间调度优化

提出利用信息熵理论与灰色关联分析法并行地处理多目标优化问题,将多目标优化的目标值构成数据序列,挖掘序列关系实现多目标优化。首先,并行的对目标值序列计算灰关联系数以及熵值权重,之后将信息熵与灰关联系数结合计算灰熵并行关联度,建立灰熵并行分析法。最终,利用灰熵并行关联度作为优化算法的适应值计算策略,以该策略引导智能优化算法进化。建立作业车间调度问题的三目标优化模型,以灰熵并行分析法为基础,分别应用差分算法、遗传算法解决三目标作业车间调度问题,验证新方法的可行性。实验表明：新方法均能使两算法收敛且得到分布均匀的 Pareto 前端,表明其有效和可靠。同时,差分算法得到的解较遗传算法的解具有明显的优势。