关于磁空间群Oh^5CG系数的计算

利用本征函数法计算了Oh^5结构晶体第一布里渊区上主要对称点之间的CG系数，同时验证了本征函数法求解磁空间群CG系数的正确性。     

空间群Fd3mFd3F23母分系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd 3m Fd 3 F 2 3空间群的母分系数 ,给出了求母分系数的计算步骤 ,并以实例来阐述求解过程 .最后的计算结果表明 ,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性 ,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用     

空间群Fd 3 m(∪) Fd 3(∪) F 23母分系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3 m(∪) Fd 3(∪) F 23空间群的母分系数,给出了求母分系数的计算步骤,并以实例来阐述求解过程.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足幺正、归一性,同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用.     

空间群Fd3 m包含Fd3包含F23母分系数的计算

利用陈金全教授的本征函数法计算了Fd3m包含Fd3包含F23空间群的母分系数，给出了求母分系数的计算步骤，并以实例来阐述求解过程，最后的计算结果表明，用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确定满足幺正，归一性，同时也证明了本征函数法对于求母分系数同样适用。     

O_h~2结构磁空间群C-G系数的计算

利用陈金全创立的本征函数法 ,通过对O2 h 结构磁空间群的不可约表示矩阵 (IR 矩阵 )和不可约基 (IR基 )的计算 ,进一步求出了磁空间群的C G系数 ,对揭示一个粒子或准粒子在晶体中的能级以及结晶体中的电子能带和声子色散的规律具有极其重要的作用     

O2h结构磁空间群C-G系数的计算

利用陈金全创立的本征函数法，通过对Oh^2结构磁空间群的不可约表示矩阵（IR矩阵）和不可约基（IR基）的计算，进一步求出了磁空间群的C－G系数，对揭示一个粒子或准粒子在晶体中的能级以及结晶中的电子能带和声子色散的规律具有极其重要的作用。     

用本征函数法计算D3群特征标

阐述了用本征函数法求D3群特征标的具体原理及步骤，给出用本征函数法求有限群特征标的普适方法，即构成完备算符集的L个类算符的矩阵表示，求出这L个矩阵的共同的特征矢量，从归一化条件定出特征矢量大小，最后利用特征矢量求出特征标。     

晶体空间群D6h^1（P6／mmm）的C-G系数计算

应用陈金全提出的本征函数法计算了（Ｐ６／ｍｍｍ）结构晶体空间群的Ｃ—Ｇ系数。首先对第一布里渊区中的高对称点Ａ、ＫＨ、Ｍ，高对称线Ｐ、Δ求出该空间群的选择定则，在此基础上计算了的Ｃ－Ｇ系数．     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广,并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法.放宽了对边界条件的要求,改善了传统方法的繁冗过程,得到求解非齐次振动问题的普遍方法.推广的本征函数法可应用于热传导问题.     

本征函数法的推广及其应用

将本征函数法进行了推广，并结合传统方法的优点和经典的振动问题提出推广的本征函数法．放宽了对边界条件的要求，改善了传统方法的繁冗过程，得到求解非齐次振动问题的普遍方法．推广的本征函数法可应用于热传导问题．     

一种新共轭梯度法的理论研究和数值试验

共轭梯度法被广泛应用于求解无约束条件的最优化问题,尤其是一些大型最优化问题。近年来,很多学者在诸如FR,PRP,HS等经典方法的基础上,进行加工和改进,以提高共轭梯度法数值计算的效果。例如,基于Dai和Liao等人提出的一种新拟牛顿方程,Li,Tang和Wei构造出新的共轭条件,从而提出了一种新的共轭梯度法。这种方法既具有收敛性又得到更好的计算结果。另一方面,Hager和H Zhang也构造了一种新的单参数共轭梯度法。本文在这些方法的基础之上,给出了一种新共轭梯度法的计算公式,并在强凸条件下证明了其全局收敛性。此外,其数值计算的结果也是令人满意的。     

建议一个有限元(条)动静力计算程序框图

本文给出的有限元(条)动静力计算程序框图是建立在 CG 法与子空间迭代法联合应用的基础上。它特别适合大型规则结构的静力、稳定及自由振动分析。其特点是省内存,机理简单,易于程序化。文末附有重要子程序 ADDBI     

Lighting Model of the Real World in Augmented Reality

Construction of a lighting model of the real world is one of the critical aims in an augmented reality (AR) system. The theory of lighting modeling used in computer graphics(CG) is applied in this study. The position of the real light-source is first conjectured from light and shade of the registration image element by element using a ray tracking algorithm. Then the virtual light-source and virtual fiducial are constructed in the CG environment, in which, the Phong model is used to draw the light effect. By comparing the CG scene with the real image, one can modify the parameters of the lighting model over and over again, until the lighting effect of the CG scene is close enough to that of the real image. It is proved that this method works well in the indoor AR system. The method can be used feasibly in most applications with some improvements.     

广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解,实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程。     

结构分析的并行预处理共轭梯度法

共轭梯度法（ＣＧ法）和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法）由于其固有的并行性，在有限元并行计算中得到很大的重视．本文对ＣＧ法和ＰＣＧ法求解线性静力问题的并行算法给出了严密、清晰的数学推导过程，给出了适合于工程应用的简单有效的预处理矩阵，并提出了单元预处理矩阵的概念，有利于发展不同预处理矩阵的研究．作者在局部内存式并行机Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ上实现了该算法．     

Subspace Minimization Conjugate Gradient Method Based on CubicRegularization Model for Unconstrained Optimization

基于三次正则模型的子空间极小化共轭梯度法

赵婷 ,刘红卫

（西安电子科技大学 数学与统计学院, 西安 710126）

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类主要方法,伴随着越来越多大规模问题的出现,子空间技术变得尤为重要,并且这种技术被广泛应用于最优化领域,本文通过在子空间上极小化当前迭代点处的三次正则化近似模型或者目标函数的二次近似模型来求解迭代方向,其中在三次正则模型中运用一种特殊的范数,结合非单调线搜索策略提出一个基于三次正则模型的子空间极小化共轭梯度算法。在一定条件下,证明搜索方向的两个重要性质,并给出算法的收敛性证明。数值结果表明本文所提算法具有良好的数值性能。

关键词：三次正则模型;共轭梯度法;子空间技术;无约束优化

     

在近似正态分布下的颗粒群阻力和阻力系数

本文用Ｓｔｏｋｅｓ流动方程．Ｓｍｏｌｕｃｈｏｗｓｋｉ的反射法来计算成近似正态分布下的颗粒群的阻力和阻力系统。计算表明颗粒群的阻力要比用颗粒数乘单颗粒阻力的值要小。     

群组 AHP 权重系数的确定

目的研究群组层次分析法 (The Analytic Hierarch Process, 简称 AHP) 中专家权重系数确定的新方法. 方法采用聚类分析原理和方法, 将专家个体排序向量进行分类, 根据分类结果确定专家权重系数. 结果和结论采用该方法确定群组 AHP 中专家权重系数, 操作方便实用, 结果比较客观.     

啁啾光纤光栅反射谱与时延仿真研究

为了了解啁啾光纤光栅的特性,基于耦合模方程,利用矩阵分析法对啁啾光纤光栅的反射谱和时延进行了数值模拟,并且分析了不同啁啾系数或不同长度对啁啾光纤光栅反射谱和时延的影响.得出的结果是:啁啾光栅长度一定,随着啁啾系数的增大,其反射谱变宽、时延减小;啁啾系数一定,随着光栅长度的增大,其反射谱变窄、时延增大.