斜齿轮传动的啮合刚度计算及其主共振分析

斜齿轮是机械装备的重要传动元件,其啮合刚度的准确计算和传动系统的稳定性分析具有重要的实际意义。根据斜齿轮轮齿接触线的变化规律,结合斜齿轮单对齿单位长度啮合刚度变化规律和ISO刚度计算准则,提出一种斜齿轮啮合刚度计算方法,分析了不同参数下斜齿轮传动的啮合刚度波动特性;基于分析所得的啮合刚度变化规律建立了斜齿轮传动的动力学模型,并利用多尺度法对动力学模型进行了求解,研究了外加载荷和啮合刚度波动对斜齿轮传动主共振的影响。结果表明：给出的斜齿轮啮合刚度计算方法能够较快速、准确地获取啮合刚度波动变化规律,将其引入斜齿轮动态特性分析中,能够更加准确地反映斜齿轮啮合刚度波动和载荷波动对系统主共振稳定性的影响规律;在其他条件不变时,斜齿轮主共振稳定性随静载荷和啮合刚度波动增加而增加,但较大静载荷会导致主共振频率增大,而且在高频激励下,即使较小的啮合刚度波动也会触发主共振的不稳定;载荷波动增加会使斜齿轮主共振幅值增大,使系统稳定性变差。     

齿轮参数对斜齿轮传动振动特性的影响

本文研究了齿轮副在αn=20°，ha∧*=1.0，c∧*=0.25情形下齿数、模数、齿宽、螺旋角、变位系数等参数对斜齿轮副载荷分布，齿间载荷分配、刚度及计算振幅的影响，通过计算表明，ISO标准能较好地反映直齿轮副的单对齿刚度和啮合刚度，而对斜齿轮副的刚度计算存在一定的偏差。计算结果还表明，螺旋角和齿宽对斜齿轮副的刚度值影响不大，而对其计算振幅影响很大，变位系数对斜齿轮副刚度及计算振幅都将产生很大影响，文中也对其他齿轮参数的影响作了对比分析。     

随机失谐星载天线振动局部化的统计特性分析

为了研究随机失谐对星载天线结构动力学特性的影响,本文建立了径向肋天线结构的集中参数模型,基于Monte Carlo数值计算方法研究了随机失谐天线的模态局部化与受迫振动响应局部化的统计特性。研究结果表明:失谐强度增大会使结构的各阶共振频率范围变宽,从而使结构发生共振的危险机率增大;失谐强度增大或耦合刚度减小都会使结构的模态局部化程度增大,其中质量失谐对高阶模态振型影响较大,而刚度失谐对低阶模态振型影响较大;失谐限制了天线结构中振动能量的传播,适当增大径向肋间的耦合刚度会使原本限制在少数径向肋上的振动能量均匀传播到所有肋上。     

考虑多体承载啮合斜齿行星齿轮动载特性分析

斜齿行星传动在高速重载场合中应用越来越广泛,其动载特性研究对减振降噪具有重要意义。正确地描述行星齿轮系统的啮合刚度和啮合误差是进行动力学分析的前提,为此,紧密结合齿轮几何分析与力学分析,提出行星齿轮承载接触分析技术,获得各齿轮副的耦合时变啮合刚度,并计算其啮合冲击力,为行星齿轮动力学深入分析奠定基础;其次,应用集中参数法建立考虑齿轮副安装误差、刚度激励及啮合冲击激励的斜齿行星传动啮合型弯-扭-轴动力学模型,采用数值法求解系统的动载特性。表明：考虑啮合冲击激励时,随转速的增加动载荷增加更为明显;共振转速附近,啮合冲击对动态啮合力的影响较小;安装误差特别是中心距误差是引起各齿轮副啮合刚度不同的主要原因,其进一步导致了系统的共振转速变多;行星轮浮动可以明显降低共振转速处的动载荷,由于各外（内）齿轮副刚度的不同,随转速的增加行星轮浮动使得部分齿轮副的动态啮合力明显降低。     

齿轮-轴系耦合系统振动特性有限元分析

以某机组齿轮传动系统为研究对象,根据转子动力学基本理论和齿轮啮合原理,建立了某齿轮传动系统的齿轮-轴系耦合系统振动有限元模型。分别对该系统未耦合齿轮转子系统和齿轮-轴系耦合系统进行了弯曲模态和弯扭耦合模态进行了对比分析,分析了啮合刚度对耦合转子临界转速的影响。在此基础上,对未耦合和耦合齿轮系统进行了不平衡响应研究。研究结果为齿轮-轴系耦合系统的动力学设计提供了一定的理论参考。     

基于有限元的齿轮传动系统动力修改研究

建立了考虑轮齿啮合刚度的斜齿轮传动系统弯-扭-轴-摆耦合振动有限元模型,阐述了基于有限元的动态特性灵敏度分析及结构动力修改方法.对斜齿轮传动系统耦合振动有限元模型进行了模态分析,在此基础上对系统进行了动态特性灵敏度分析,提出了一种改善动态特性的齿轮传动系统动力修改方法,为结构动力修改理论在工程实践中的应用作了有益的尝试.     

齿轮-轴系耦合系统振动特性有限元分析

以某机组齿轮传动系统为研究对象,根据转子动力学基本理论和齿轮啮合原理,建立了某齿轮传动 系统的齿轮-轴系耦合系统振动有限元模型。分别对该系统未耦合齿轮转子系统和齿轮-轴系耦合系统进行了弯 曲模态和弯扭耦合模态进行了对比分析,分析了啮合刚度对耦合转子临界转速的影响。在此基础上,对未耦合和耦 合齿轮系统进行了不平衡响应研究。研究结果为齿轮-轴系耦合系统的动力学设计提供了一定的理论参考。     

一种简便快速测绘斜齿轮螺旋角的方法

根据斜齿轮齿面形成原理,总结推算出一个简便快速测绘斜齿轮螺旋角的方法,利用该方法,在测绘变位斜齿轮时,可以不考虑变位系数而直接得到分度园螺旋角。     

斜齿轮传动性能模拟与分析

设计了提出渐开线圆柱齿轮传动特性模拟计算程序,并用其不同螺旋角的几对斜齿轮进行对比验证,定量地分析了螺旋角对齿根应力的影响。从而提出螺旋角的最佳选择范围。建立一整套对同类问题分析研究的方法和程序系统,它可以代替大量的实验,从而节省设备与时间。     

对角修形斜齿轮径向剃齿设计

为减小齿轮振动与噪音,设计对角修形斜齿轮齿面,根据啮合原理推导其径向剃齿刀齿面;根据齿条展成渐开线齿面原理,结合Y7432平面砂轮磨齿机,建立有齿向平移运动的平面砂轮磨齿CNC模型;建立基于CNC机床各轴及砂轮轴向廓形敏感性分析的齿面修正模型,各轴运动用6阶多项式表示,分析0阶及1阶系数变化对齿面误差的影响;通过判断砂轮与剃齿刀齿面的接触状态,确定磨削齿面的误差,以误差平方和最小为目标函数,采用粒子群优化算法,得到机床各轴运动及砂轮轴向廓形参数.结果表明:该算法计算结果稳定,降低了磨削误差;对角修形斜齿轮的径向剃齿刀拓扑修形曲面基本为齿向反鼓形与对角修形曲面叠加;沿齿向方向的压力角、展成运动角、螺旋角参数微调可分别实现一定的对角修形加工;砂轮增加齿向运动构成3轴联动,减小了砂轮半径,可用于磨削大螺旋角、大齿宽对角修形斜齿轮.     

风电齿轮箱多级行星齿轮耦合传动系统数学建模及振型

以风电增速箱载荷分流式两级行星轮系一级平行轴齿轮动力耦合传动系统为研究对象,计入多级藕合传动系统的轮齿啮合误差、啮合阻尼、啮合刚度、级间耦合刚度、组件的转动惯量等影响因素,采用集中参数法建立了多级耦合传动系统的动力学模型.根据风电增速箱三级传动系统的有关参数,进行了系统的固有特性研究,归纳总结了多级传动系统的振动模式.分析表明该系统具有8种典型振动模式,即一二级间耦合振动模式、二三级间耦合振动模式、三级间整体耦合振动模式、第一级行星齿轮重根振动模式、第二级行星齿轮重根振动模式、第一级行星轮系单级振动模式、第二级行星轮系单级振动模式和第三级平行轴齿轮单级振动模式,并且进一步研究了第一级行星架和第二级内齿圈间的耦合刚度对系统固有特性的影响.与单级行星轮系的振动模式相比,多级行星传动系统的振动模式更多样和更复杂.     

基于非线性动态特性的轴承–转子系统振动分析

随着空气静压主轴在超精密加工过程中的广泛应用,对主轴的运动精度的要求不断提高,如何准确预测和提高主轴运动精度是十分必要的。基于空气静压轴承的非线性动态特性,研究空气静压主轴的振动特性和预测模型,探索非线性动态特性分析对主轴回转精度的影响。首先,对空气静压径向轴承的动态特性进行分析,建立气膜动态流动模型,采用扰动法求解模型得到轴承的非线性动刚度与动阻尼系数。将空气静压轴承内的气膜作为弹簧阻尼系统建立轴承–转子系统,并通过动力学分析建立了轴承–转子的动态振动模型。将轴承的非线性动态特性参数引入振动模型,结合MATLAB对模型进行求解,得出了空气静压主轴径向跳动误差曲线、偏转误差曲线和径向总振动误差曲线,并通过FFT数据处理对振动进行频域分析。通过对比分析得到非线性分析对空气静压主轴径向振动误差的影响。最后,搭建了空气静压主轴径向回转误差测量试验台,得到主轴实时回转误差信号,实现轴承–转子系统的振动动力学模型分析的实验验证。从空气静压径向轴承的动态分析可以看出,轴承的动刚度和动阻尼均呈非线性变化,随着偏心率的增加动刚度不断增加,而动阻尼不断减小。从轴承–转子系统的振动分析可以看出：1）非线性分析对主轴偏角振动误差有明显影响,而对径向跳动误差的影响不明显,说明非线性分析主要通过影响主轴的偏角误差从而影响径向总误差。2）定值分析时偏角误差的最大振幅基本稳定,而非线性分析时偏角误差的最大振幅存在一个增加过程并最终趋于稳定,并且非线性分析时最大振幅明显大于定值分析时的振幅。3）在供气开始一段时间内,非线性分析与定值分析下的径向总误差基本一致,但随着时间的增加,非线性分析下的最大振幅大于定值分析下的最大振幅,说明开始供气时非线性分析对径向跳动误差和偏角误差没有造成明显影响,当供气稳定时非线性的动刚度与动阻尼会对主轴转子振动幅度产生明显影响。4）从频域上看,非线性分析最大振幅处的共振频率为964 Hz,定值分析最大振幅处共振频率为986 Hz,非线性分析使最大振幅处的共振频率有所下降。5） 非线性分析和定值分析在频率高于1 500 Hz时,转子的振幅变化都很小,说明频率大于1 500 Hz之后,转子振动比较稳定,此时气膜的振动频率与固有频率不容易发生共振。空气静压主轴回转误差实验的结果表明,基于非线性分析所得的主轴径向回转误差的误差率比定值分析所得主轴径向回转误差的误差率降低了1.43%～6.54%。因此,将空气静压径向轴承内气膜作为弹簧阻尼系统施加于转子之上可以实现轴承–转子系统的耦合振动分析,轴承非线性动态特征参数的引入实现了轴承动态性能对主轴动态振动的影响,通过基于非线性动态特性的轴承–转子系统的振动分析可以更加准确地研究和预测空气静压主轴的径向振动误差。     

Analysis of the Relationship Between the Meshing Stiffness and the Inherent Characteristics of Planetary Gear Transmission Mechanism

According to the relationship between the meshing stiffness and the inherent characteristics of a seven-speed three-row coupled planetary transmission mechanism, a equivalent concentrated mass dynamics model of the planetary transmission mechanism is established. The natural frequency of the planetary gear train at a specific gear is calculated and extracted. The relationship between the meshing stiffness of each row and the natural frequency of the system is analyzed, thereby avoiding possible resonance behavior by changing the meshing stiffness. These results show that the meshing stiffness, in its range of possible values, has nearly no effect on the low order natural frequency (<4.000.Hz), and that the time-varying meshing stiffness mainly affects the natural frequencies of the higher- and middle-order parts of the system. Changes of the natural frequencies lead to the change of the system''s corresponding vibration mode, which will change the vibration situation of the system.     

含弹性支撑的船用减速器箱体动态特性

为分析弹性支承对船用减速器动态特性的影响,提高其动态性能,综合考虑齿轮时变啮合刚度、齿轮偏心误差及啮合误差等因素的影响,依据各零件作用力传递关系,建立传动系统动力学模型,计算系统动态激励．采用有限元法构建齿轮箱稳态动响应分析模型,应用弹簧单元对其底部支撑进行模拟,依据自编制动响应求解流程,对齿轮箱在系统动激励作用下的稳态响应进行求解,得到齿轮箱节点振动加速度响应时域历程及其频谱．引入齿轮箱隔振系统频率比概念,分析支撑刚度对齿轮箱振动传递及倾斜变形的影响,发现当频率比为2～3时可达到较好的支撑效果,为齿轮箱的设计提供了理论依据．     

基于ANSYS的ITER重力支撑结构有限元模态分析

为了分析ITER装置重力支撑结构的动态特性针对ITER重力支撑系统具有周期对称性的结构特点,应用有限元分析软件ANSYS建立了ITER重力支撑结构环向20度三维有限元分析模型,同时采用了精度比较高,而且规模又可以接受的单元网格划分方法,得到了网格划分图。在法兰之间的界面上定义接触单元。采用Block Lanc-zos方法对ITER重力支撑系统进行有限元模态分析,求出了ITER重力支撑系统的前10阶固有频率和振型。模态分析的结果对ITER装置的设计与改进具有一定的指导意义。     

基于Fluent的压力能交换器端面液膜支撑机理分析

为研究海水淡化用旋转式压力能交换器端面液膜支撑机理和刚度特性,为间隙设计提供参考,对压力能交换器内环向液膜、端面液膜和孔槽进行整体三维建模,基于Fluent对间隙内三维压力场进行定常计算.结果表明,旋转压力能交换器端面液膜支撑为静压支撑,且在讨论端面支撑原理时,环向液膜不能忽略.环向液膜对支撑力的影响体现在对端面润滑槽均压值的影响,当端面液膜间隙小于环向液膜半径间隙时,端面液膜刚度较大,随着环向液膜间隙增大,端面液膜支撑刚度下降,且在端面小间隙下尤为明显.另外发现,端面支撑力与进口压力呈线性关系,且压力越大,端面液膜支撑刚度越大.     

非接触密封失稳振动分析与结构优化

为了提高非接触密封系统的密封稳定性,针对浮动环系统的振动特性,提出基于预应力模态分析和振动测试试验相融合的固有频率漂移优化设计方案.从气膜刚度方程与浮动环系统的振动方程出发,建立气膜刚度稳定性与浮动环系统振动的理论关系式.依据密封设计要求,建立浮动环系统模态分析模型;搭建浮动环系统的振动特性测试平台,多次测试多级离散化操作参数下浮动环系统的轴向振动加速度响应.试验数据显示,当转速为7 000 r/min时,加速度响应出现峰值,与浮动环系统预应力模态分析下的轴向共振模态频率具有较高的吻合度;基于分析及试验结果,对非接触密封浮动环系统提出提高弹簧刚度的优化方案,并进行验证.优化结果表明,浮动环系统的加速度响应峰值得以消除,避免了非接触密封失稳;相对于未优化前,加速度响应幅值有效降低了12%,密封性能更加稳定.     

玻璃刚度及节点约束对点支式玻璃单层索网动力特性的影响

目的研究玻璃质量和刚度及节点约束对单层索网动力特性影响.方法编写了有限元程序求解索网的自振频率.通过单层索网安装玻璃前后频率的比较,分析了玻璃的质量和刚度对自振特性的贡献大小,并研究玻璃和索网节点之间4种节点约束对自振频率的影响.结合北京新保利大厦二期单层索网体系模型的动力特性试验与有限元计算值进行对比分析.结果玻璃质量和刚度对频率变化影响趋势相反,同时节点约束对自振频率具有一定影响,有限元模型与试验结果吻合良好.结论一般情况下,玻璃质量影响大于其刚度影响.玻璃较厚时,其质量和刚度对频率影响的变化幅度大于较薄的情况;对于单层平面索网,节点的平动约束模式对自振频率影响不大,而考虑玻璃胶的扭转约束则对其有一定影响.拉压弹簧的节点约束模式计算结果与试验值较吻合.     

高温下含裂纹铝合金梁自由振动频率分析

针对高温下含裂纹梁损伤振动的研究中不考虑温度对材料性能的影响等不足,分析了含裂纹简支梁的振动频率随温度的变化趋势,建立了高温下含裂纹简支梁的振动频率方程,并对高温下含裂纹简支铝合金梁进行了数值模拟运算,分析了其振动频率随温度的变化情况,给出了高温下含裂纹铝合金简支梁的振动频率与弹性模量的关系式.分析结果表明:温度的升高导致了材料弹性模量的下降,而弹性模量的下降又导致了梁自振频率的降低,随着温度的升高,裂纹的相对深度越大,梁自振频率下降幅度越大;裂纹位置离支座越近,对梁自振频率的变化影响越小.     

Theoretical and experimental study on non-linear vibration characteristic of gear transmission system

In order to investigate the vibration of gear transmission system with clearance, a vibratory test-bed of the gear transmission system was designed. The non-linear dynamic model of the system was presented, with consideration of the effects of nonlinear dynamic gear mesh excitation, flexible rotors and bearings. Integration method was used to investigate the non-linear dynamic response of the system. The results imply that when the mesh frequency is near the natural frequency of gear pair, it is the first primary resonance, the bifurcation appears, and the vibration becomes to be chaotic motion rapidly. When the speed is close to the natural frequency of the first-order bending vibration, it is the second primary resonance, the periodic motion changes to chaos by period doubling bifurcation. The vibratory measurement of test-bed of the gear transmission system was performed. Accelerometers were employed to measure the high frequency vibration. Experimental results show that the vibration acceleration of the gear transmission system includes mesh frequency and sideband. The numerical calculation results of low speed can be validated by experimental results basically. It means that the presented non-linear dynamic model of the gear transmission system is right.