一种Loop细分小波的边界处理方法

细分小波近年来发展迅速,在计算机图形显示、渐进网格传输和网格多分辨率编辑等领域获得了广泛的应用。Bertram提出的Loop细分小波是基于提升格式的双正交细分小波的典型范例,它所针对的对象均为网格的内部顶点。目前尚未发现相关文献提及细分小波对于边界的处理。该文在Loop细分小波算法的基础上,给出了一种Loop细分小波边界处理的方法,经验证效果令人满意。     

Armlet多小波的构造算法

给出将紧支撑的非Armlet正交多小波变换成1阶或更高阶的紧支撑Armlet正交多小波的构造算法.此构造算法是显式的,且保持原多小波的所有性质.最后给出一个构造算例.     

一种静态的蜂窝细分算法

介绍了一种静态的蜂窝细分算法。该算法采用对偶模式,在每次迭代过程中,新顶点仅由旧顶点分裂而成,不需要辅助点来计算。该算法能够有效地节省时间和空间的开销,同时也能使细分矩阵拥有循环的特性,从而方便了特征值分析。通过对控制系数的合理选择,该算法能够的到比较好的细分效果。     

Loop细分小波框架对图形传输与去噪的应用

基于细分小波的多分辨率分析是近年来三维图形处理的重要方法,该方法在图形的压缩,去噪,渐近显示和传输,多分辨率绘制和编辑等领域已有很多研究与应用。最近Maria Charina等人提出了一种新的基于细分小波紧框架的多分辨率分析理论,使得细分小波框架在三维图形处理领域的应用成为值得研究的新课题。在深入学习和研究这种全新的多分辨率分析理论的基础上,详细推导了Loop细分小波紧框架的分解和重构公式,应用这些公式实现了多分辨率曲面的构造并将其应用到三维网格图形的渐进传输和去噪中。通过与M.Bertram的双正交Loop细分小波算法的对比,表明基于Loop细分小波紧框架的多分辨率分析算法具有较好的渐进传输和去噪效果。由于通常的输入网格不具有细分连通性,而基于细分曲面的多分辨率分析算法要求它所处理的网格具有这种连通性,所以还特别提出了一种构造既能逼近输入网格又具有细分连通性的网格的简捷算法。     

一种新的细分曲线方法研究

对经典的四点细分格式进行推广,提出了可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线形状调整和控制的三参数四点细分曲线造型方法,并对其收敛性进行了分析,同时给出了曲线C⁰到C³连续的克分条件,并加以证明．     

一种新的基于小波变换的边缘检测方法

本文根据经典的基于小波变换的多尺度边缘检测方法,提出了关于一维信号和二维信号的基于相邻尺度上小波变换乘积的边缘检测方法,该方法可以有效地增强边缘和抑制噪声,对一维和二维信号的计算机仿真实验表明该方法是正确的和有效的。     

一种基于多小波变换的方向加权图像融合算法

针对单小波在图像变换中存在的不足,将研究推到多小波领域.提出边沿信息方向性加权的区域能量融合改进算法,重新构造融合图像对应的多小波系数,通过逆变换重构融合图像.此外,利用交叉熵;平均误差;峰值信噪比等参量,对该融合方法的融合性能进行了评价与分析.实验结果表明,该融合方法是有效的.     

一种级联混合小波神经网络盲均衡算法

针对严重非线性失真信道,提出了一种级联混合小波神经网络自适应盲均衡器．这种均衡器在小波网 络输入层之前级联一个横向滤波器,横向滤波器的节点输出作为小波网络的输入．利用常数模代价函数分别获得横 向滤波器和小波网络的梯度信息,将两个梯度信息进行加权融合处理,可以得到混合小波网络参数调整的梯度信 息．级联混合小波网络盲均衡器实现了对非凸性误差性能曲面的线性和非线性寻优的组合．普通电话信道和非线性 信道条件下的仿真结果表明,级联混合小波网络盲均衡与前馈网络盲均衡以及传统小波网络盲均衡相比较,具有更 好的均衡性能．     

一种新的小波变换边缘检测方法

提供了一种新的小波变换边缘检测方法,这种方法解决了第一代多尺度边缘检测方法中存在的两个问题即边缘仅定义为信号的奇异性表现;滤波尺度参数难以选择。它直接从人的视觉特征出发,描述边缘的特征,并定义象素点在邻域内的有效边缘测度,作为对该象素点进行滤波的尺度调整依据,以解决多尺度边缘检测中的尺度确定,从而实现边缘检测。实验和对比结果都证明,这种方法效果很好。     

一种小波神经网络结构的优化设计方法

为了提高小波神经网络的收敛速度,提出了将负梯度下降法与DFP变尺度算法相结合进行权值修正的方法,在误差寻优初期采用梯度下降法迭代,当寻优过程开始接近最优时,更改寻优算法,即使用DFP变尺度算法。最后,通过仿真,结果表明改进的算法减少了迭代次数,提高了寻优的收敛速度。     

基于一般紧支撑小波的一类动态多尺度系统最优估计算法

This paper addresses the problem of dynamic multiscale system (DMS) estimation. Research achievements in the related area have been reported in the literature, but they either rely on the assumption of stationarity of the observed process or are difficult to be implemented. In this paper, a model of DMS that meets the requirements of the standard discrete time Kalman filtering is built and is realized by general compactly supported wavelet. The introduction of the state space projection equation and the augmentation of measurement equation are a major part of the novelty in our work. A theorem on the optimal filtering output at each scale is put forward. Experimental results are given to verify our methods0 superior performances.     

Modeling and Estimation of a Class of Dynamic Multiscale Systems by General Compactly Supported Wavelet

This paper addresses the problem of dynamic multiscale system (DMS) estimation.Re- search achievements in the related area have been reported in the literature,but they either rely on the assumption of stationaxity of the observed process or are difficult to be implemented.In this paper,a model of DMS that meets the requirements of the standard discrete time Kalman filtering is built and is realized by general compactly supported wavelet.The introduction of the state space projection equation and the augmentation of measurement equation axe a major part of the novelty in our work.A theorem on the optimal filtering output at each scale is put forward.Experimental results are given to verify our methods' superior performances.     

小波分析中一类滤波器的构造

通过对多分辨分析性质的讨论,提出了使用数值方法修正初始滤波器得到紧支集正交滤波器的方法。可以针对任何紧支集滤波器进行迭代,自动得到消失矩更高、质量更优的滤波器。基于Legendre 多项式,构造一组平移正交系,在得到初始滤波器后进行修正,获得消失矩为2 的滤波器。与db3 小波进行处理一维信号和二维信号的对比检测,实验证明该滤波器在图像边缘处理中有效。     

A numerical study of stationary solution of viscous Burgers’ equation using wavelet

In this paper we have studied the numerical stationary solution of viscous Burgers’ equation with Neumann boundary conditions by applying wavelet Galerkin method. Burns et al. [J. Burns, A. Balogh, D.S. Gilliam, and V. I. Shubov, Numerical stationary solutions for a viscous Burgers’ equation, J. Maths. Sys. Est. Contl. 8 (1998), pp. 1–16] have reported that for moderately small viscosity and for certain initial conditions, numerical solution approaches non-constant shock-type stationary solution though only possible actual stationary solution is a constant. We found that the wavelet Galerkin method precisely captures the correct steady-state solution. The solutions obtained were impressive and verify theoretical results.     

Atomic functions: Generalization to the multivariable case and promising applications

Main trends in the theory of atomic functions are outlined. These functions have been studied for more than 35 years and gave rise to new research areas in mathematical analysis, approximation theory, numerical methods, etc. Atomic functions are infinitely differentiable solutions with compact support to special functional-differential equations. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 6, pp. 155–177, November–December 2007.     

利用小波变换由明暗度恢复表面形状

本文提出利用小波变换多分辨率逼近锥来解决ＳｈａｐｅＦｒｏｍＳｈａｄｉｎｇ问题（即利用景物表面明暗度来恢复景物三维信息）的一个有效方法,多分辨率方法应用于ＳＦＳ问题主要是想使求解ＳＦＳ问题的选代算法得益于多分辨率方法带来的计算速度的提高及一个较精确的解的尽快收敛,直接作用于原始图像上的ＳＦＳ方法很多时候很难收敛．那么构造一个较好的多分辨率锥成为一个关键的问题;另外,用多分辨率方法解决ＳＦＳ问题引出了一个非线性问题,即由缩小分辨率的表面产生的反射光强度图像并不等于原来未缩小表面的反射光强度图像缩小分辨率所得的     

一类参数化的二元非分离小波研究

阐述了二维取样与二维小波的基础理论,在给定取样矩阵D=111-的基础上,利用尺度滤波器的低通性和一阶消失矩,获得了一类非分离的紧支正交尺度滤波器的参数表达式,并通过对滤波器的脉冲响应序列迭代,构造了非分离紧支小波基。     

紧支径向基函数插值实现多维数据可视化

通过分析某城市空气质量数值预报数据的时空组织结构,构建出了多维空间数据的整体框架。论述了几种插值方法的优缺点,在比较的基础上,将新的紧支径向基函数局部径向点插值方法引入到多维数据处理中,在空间、时间维度上对数据进行局部插值,从而实现数据的重构。以新的基于封装回调函数的多线程方法实现了大规模空气质量预报数据的三维动态可视化。实验结果表明,以上方法应用于大规模数据可视化时,其质量和运算速度都能满足实际需要。     

Reconfiguration of face expressions based on the discrete capture data of radial basis function interpolation

Compactly supported radial basis function can enable the coefficient matrix of solving weigh linear system to have a sparse banded structure,thereby reducing the complexity of the algorithm.Firstly,based on the compactly supported radial basis function,the paper makes the complex quadratic function(Multiquadric,MQ for short) to be transformed and proposes a class of compactly supported MQ function.Secondly,the paper describes a method that interpolates discrete motion capture data to solve the motion vectors of the interpolation points and they are used in facial expression reconstruction.Finally,according to this characteristic of the uneven distribution of the face markers,the markers are numbered and grouped in accordance with the density level,and then be interpolated in line with each group.The approach not only ensures the accuracy of the deformation of face local area and smoothness,but also reduces the time complexity of computing.