基于二进制可分辨矩阵的快速求核算法

目前,求核算法存在以下不足：求得的核与正区域的核不一致,求核算法的时间复杂度和空间复杂度不理想。针对上述问题,给出一种二进制可分辨矩阵的定义及其求核性质,并证明了由该性质获得的核与正区域的核是等价的,然后设计求核算法,该算法的时间复杂度为max{O（|C||U/C|²）,O（|C||U|）},空间复杂度为O（|C||U/C|²）。最后实例说明该方法的可行性和有效性。     

基于可分辨矩阵的快速求核算法

目前求核算法存在以下不足:求得的核与基于正区域的核不一致,算法的时间和空间复杂度不理想.针对上述问题,提出一种简化的可分辨矩阵的定义和求核方法,并证明了由该方法获得的核与基于正区域的核是等价的.为了提高算法效率,采用分布计数的基数排序思想设计等价类U/C划分算法,其时间复杂度为O(|C||U|).在此基础上,给出快速求核算法,其时间和空间复杂度分别降为max{O(|C||U/C|2),O(|C||U|)}和O(|C||U/C|2).最后,实例说明了算法的有效性.     

基于冲突域的不完备决策表求核算法

求核是粗糙集理论中的重要研究之一。近年来在不完备决策表中的求核算法相对较少。通过对葛浩引入冲突域的概念进行研究,设计一种在不完备决策表中的新的求核算法。该算法主要是在容差关系下以冲突域中冲突对象数目的变化为衡量标准来判断核属性,并且通过理论证明了基于冲突域所求出的核属性与基于正区域求出的核属性是等价的。通过对新算法的分析,其时间复杂度为O(|K||C|2|U|)(|K|=max{|T C(x)||x∈U}),空间复杂度为O(|U|)。最后通过实例和仿真实验说明该算法是正确和高效的。     

一个新的基于数据库技术的快速求核算法

求核是粗糙集中一个重要的研究内容之一.为降低求核的算法复杂度,给出了简化决策表的定义.由于求简化决策表时,要先求出IND（C）,故以基数排序的思想设计了一个新的求IND（C）的算法,其时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）.然后将简化的决策表转化成协调的新决策表,在此新决策表上得到了一个求核的性质,并证明了用该性质求出的核与原决策表的核是一致的.在此基础上,设计了一个基于数据库技术的快速求核算法,其时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）.     

一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。     

一种基于不完备决策表的求核方法

求核是粗糙集理论的重要研究内容之一,现有的求核算法大部分都是基于完备决策表的,对基于不完备决策表的求核研究很少。提出了不完备决策表二进制差别矩阵的构造方法,在此基础上,利用二进制差别矩阵设计了一种不完备决策表的求核算法。从理论上证明了基于二进制差别矩阵的求核与基于正区域的求核是相等的。新算法的时间复杂度是[O(|C||U|2)],用实例分析说明了新算法的正确性。     

用序关系求信息熵核的高效算法

目前设计基于信息熵的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.在该种方法中,是通过搜索差别矩阵的所有差别元素得到核.由于是在所有的差别元素上搜索,故该方法比较耗时.为此,在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,得到了核的一个新性质:当把简化决策表的对象按其条件属性值看成一个数时,其对象有序.利用这个序,只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核属性集.在此基础上,设计了一个高效求核算法,其时间复杂度max{O(|C|2 |U/Cl),O(|C ||U|)},其空间复杂度为O(|U|).由于新算法只判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故新算法的效率得到了有效地改善.     

一种快速属性核求解算法

在Rough Set理论中,计算属性核是最重要的计算之一。以桶排序的思想设计了一个新的求解U/C的算法,其时间复杂度被降为O（|C||U|）。基于此,提出了一个新的求核算法,其时间复杂度被降为[O(|C|2|U|)]。通过实验证明了求核算法的高效性。     

基于序关系的快速计算正区域核的算法

目前设计基于正区域的求核算法的主要方法是差别矩阵方法.该方法通过搜索差别矩阵的所有差别元素来得到核,故比较耗时.为此,在简化决策表和简化差别矩阵的基础上,若将其对象按条件属性值看成一个数,则对象是有序的.利用这个序,可将具有核属性的差别元素集映射到一个较小的搜索空间上,故只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核属性集.在此基础上,利用基数排序的思想,设计了一个高效求核算法,其时间复杂度为O(|C|2|U/C|)+O(|C||U|),空间复杂度为O(|U|).由于新算法只需判断简化差别矩阵的少量差别元素就可以找到核算属性集,故算法的效率得到了改善.     

基数比较法—高效的信息表求核方法

目前的求核方法大多基于决策表,基于信息表的报道不多。为此,先寻找理论依据,说明了U/C与U/（C-{a}）的内在关系,证明了U/（C-{a}）≠U/C与真细分的等价性,证明了可以通过比较等价类和它子类的基数来判断是否真细分。然后基于最高位优先基数排序思想,应用正整数有序分拆特性定义了一个用于记录和比较等价类基数的数组,接着设计了一个信息表求核算法,时间复杂度为O（|C|2|U|）,空间复杂度为O（|U|）。算法的主要贡献是将求核问题转化为等价类生成过程中的集合基数比较问题。通过实例验证了算法的正确性。     

一种基于选择排序的快速求核算法

关于求核的算法有很多,本研究利用选择排序的思想设计了求解等价类的算法,其时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）。在此基础上,设计的求核算法,算法时间复杂度为O（｜C｜^（2）｜U｜）。通过实验,证明了算法的正确性和高效性。     

基于区分对象对的不完备决策表求核

在差别矩阵的基础上,针对不完备决策表提出了基于差别矩阵的区分对象对集定义,并证明求不完备决策表的核可以转化到求基于差别矩阵的区分对象对集上。在此基础上,提出了一种基于区分对象对的不完备决策表求核算法,该算法的时间复杂度为：[max{O(|C||U||Upos|),O(K|C||U|)}],优于同类算法的时间复杂度;用实例说明了新算法的有效性。     

不完备决策表的差别矩阵属性约简算法

给出一个差别矩阵的属性约简定义,证明该属性约简的定义与广义决策属性约简的定义是等价的,对差别矩阵进行了有效的压缩。在此基础上,为求出不完备决策表的属性约简,设计了一个基于该差别矩阵的不完备决策表属性约简算法,其时间复杂度为O(|C|2|U|2),最后用实例说明了该算法的有效性。     

一种核属性快速求解算法

针对求核算法存在所求得的核与基于正区域的核不一致以及算法的时间和空间复杂度不理想的问题,提出一种新的求核方法,并证明了由该方法所获得的核与基于正区域的核是一致的.利用分布计数基数排序方法设计了一种高效的等价类求解算法,在此基础上给出了快速求核算法.实验表明,所提出的算法是正确而高效的.     

受限网络模糊对象最近邻查询

针对网络空间中有范围约束、不确定对象的最近邻查询问题,提出范围受限的网络空间模糊对象最近邻查询概念,并根据查询顺序的不同,给出NN-R查询算法和R-NN查询算法。两种算法均采用网络位置信息与连接信息分别存储的方式,使用聚类文件进行组织,减少I/O操作。NN-R算法在近邻查询过程中利用查询对象与受限范围的α-距离作为约束,缩小搜索范围。R-NN算法将受限范围内查询对象的欧氏近邻作为候选对象,利用欧氏距离的下界性与易求性降低时间复杂度。两种算法时间复杂度分别为O((log_(m1)|E|+(|V~*|m3+1)log_(m2)|V|+|E|+|V|log|V|+n(lgn+1))和O(log_(m4)n+(k+1)log_(m1)|E|+|E|+|V|log|V|)。实验结果表明,在各自适用条件下,两种算法均有较好的性能。     

基于区分对象对集的不完备决策表求核算法

在不完备决策表中对求核算法的研究较少,且时间复杂度都相对较高.为此,根据不完备决策表中差别矩阵及其核的定义,给出条件属性的区分对象对集的定义,并得出其与决策表核属性的关系,从理论上证明求解不完备决策表的核可以转化到求条件属性的区分对象对集上.结合不完备决策表差别矩阵核的性质,提出一种基于区分对象对集的不完备决策表求核算法.实验结果表明,该算法的时间复杂度优于同类算法的时间复杂度.