富里埃级数的典型平均Q_n(f,x)在C与L_p空间中的逼近

本文研究[1]引入的富里埃级数的典型平均算子在■C~*与L~*_p空间中的逼近,得到了用高阶连续模表示的逼近度。     

连续函数的共轭函数用它的富里埃级数的阿培尔和来逼近

f(x)∈C_(2x),(x)是 f(x)的共轭函数,它对应的阿培尔和记为(f,x)本文给出此处比较函数函数(δ)满足下述条件:1°(δ)是单调增加函数,2°(δ)=0,3°有 C>1使得1<。设 f(x)是以2π为周期的连续函数(简记为 f(x)∈C_(2x)),且和式     

关于FOURIER级数(c,α)平均算子L_M~*逼近阶

本文得到用Fourier级数(c,a)平均算子逼近Orlicj空间中函数阶的估计式。     

关于FOURIER级数(C、α)平均数AC_M~*逼近

本文得到广义绝对连续函数用它的Fourier级数(c,α)平均数逼近阶     

二重级数的C(α,β)求和法

<正> 二重级数的C(α,β)求和法之间是不等价的。1939年Knopp曾考虑了从σ_(m,n)→S导致S_(m,n)→S的充分条件。本文推广了这个结果。考虑数项二重级数 令     

利用福里哀级数的(k,φ)平均数逼近连续周期函数

设f(劝是以2二为周期的连续周期函数(记为f(x)〔C:二),若对于任意x和h满足条件 】f(x+h)一Zf(x)+f(x一h)1三M!h!,则称函数f(x)属于H孟类,并记为f(x)任H红 函数甲(x)在〔O,1」区间上定义并为黎受可积,且11十甲2(x)dx>0,一:二一、>。,n十之/n(二〕1,2,…)..二nr,..J nA 一一 nA︸、./‘匕外,置A;n’ n一k十2二艺S=O、(。一飞、):(乙左怪(k=0,1,2,…;n二0,1,2,…),岸’一毛A直“0/A。,当k三n+l时- 当k>n+l时, OO若对于级数乙uK有且仅仅有 k一01 imn~‘争《洲j名p谈”’u‘=s(有限)k=0则称级数艺u、是(k,甲)可和于“,并记为(k,甲)E uk二…     

关于JAGKSON—MATSUOKA算子逼近函数类MH~(α)的渐近展开式

本文改正了Devore在一个定理证明过程中的一个错误,并建立比该定理更为具体的估计式和一系列渐近展开式。     

多重共轭Fourier积分的临界阶Bochner——Riesz平均对可微函数的逼近

本文研究多重共轭Fourier积分的临界阶Bochner-Riesz平均对Sobolev空间L_1~1(1R~n)中的函数在全测度集上的逼近,得到的逼近阶为0(R~(-1)logR).     

具有迷向S-曲率的两类(α,β)-度量

研究了n-维流形上两类重要的(α,β)-度量——F=(α β)m 1/αm和F=α εβ 2β2/α-β4/(3α3),证明了这两类(α,β)-度量具有迷向S-曲率,当且仅当它们具有平均Berwald曲率,其中α=aij(x)yiyj是黎曼度量,β=bi(x)yi是非零1-形式,m为满足m≠-1,0,-1/n的非零实数.同时给出了这两类(α,β)-度量为弱-Berwald度量的充要条件.此时,它们的S-曲率为0.     

Lr(G)到LZ(α,p;G)的乘子算子

高Ｇ是一个可度量化的局部紧Ａｂｅｌ群,０＜α＜∞,１≤ｒ≤∞,１＋１＝１,可证明空间（ＬｒＧ）,ＬＺ（α,∞;Ｇ）与ＬＺ（α,ｒ′;Ｇ）等距同构;还可证明,当１≤ｐ＜∞时,ＬＺ（α,ｐ;Ｇ）与（Ｌ１（Ｇ）,ＬＺ（α,ｐ; Ｇ））等距同构,这里,（Ｌ１,Ａ）表示从Ｌ１到Ａ的乘子算空间。     

以α,β,γ(α+β+γ<π)为内角的三角形存在性

在罗伯切夫斯基平面上,任意一三角形其内角之和都是小于π。本文借助庞加莱模型证明任意以α,β,γ(α+β+γ<π)为内角的三形形是存在的。     

一类具有指数形式的Einstein(α,β)-度量

考查了形如F=αφ(β/α),φ(s)=ep(s)的一类(α,β)-度量成为Einstein度量的充分必要条件。这里p(s)是关于s的k(k≥1)次多项式,α是一个黎曼度量,β是一个1-形式。利用已知正确的黎曼曲率和Ricci曲率值,给出Einstein(α,β)-度量的局部等价方程。结合Maple程序进行一系列复杂计算,利用多项式的相关代数知识对该等效方程进行分析比较,得到了关键结论。主要证明了这类度量是爱因斯坦的,当且仅当它们是Ricci平坦的。     

具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵

给出了局部(α,β)-对角占优矩阵的相关概念。对于复矩阵A,在具非零元素链的局部(α,β)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,转化为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H-矩阵的判别准则。结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。     

(L~g×L~g)~*关于τ_α,β变换的封闭性以及E与τ_α,β(E)测度的关系

设g(x)在R~1上单调非降连续且对任实数α, g(αx)=h(α)·g(x) (?)X∈R~1 其中 |h(α)|<+∞ 且h(α)·h(1/α)=1 (α≠0) 定义 τ_α,β(E)={(αX,βy)1(x,y)∈E} (?)E(?)R~1×R~1。 本文从乘积测度的基本定义出发证明了对任 E∈(L~9×L~9)(L~9×L~9)~*,任实数α,β必有 τ_α,β(E)∈(L~9×L~9)~* 且g×g(τα,β(E))=|h(α)h(β)|g×g(E)。     

(α,β)-粗糙集模型中阈值的确定与解释

拟用Bayes决策过程确定(α,β)-粗糙集模型中的阈值．首先简要介绍了(α,β)-粗糙集的基本概念和用于分类的Bayes决策过程,然后建立了具有最小风险的Bayes决策问题的(α,β) 粗糙集模型,讨论了(α,β)-粗糙集模型中的阈值与Bayes决策问题中的决策风险间的关系,给出了阈值的计算公式及其直观意义解释．     

矩阵方程组AX=C,XB=D的行(列)共轭对称解

定义行(列)共轭对称矩阵的概念.利用复矩阵的实表示和Moore-Penrose逆方法,分别导出复矩阵方程组AX=C,XB=D存在行共轭对称解和列共轭对称解的充分必要条件及相应解的一般表达式.所得可解性条件均由实矩阵表出,相应的行(列)共轭对称解与实矩阵酋等价.作为应用,给出四元数矩阵右特征值的特征向量集合和相应的数值算例.     

(α,β)-广义混合集值映射的吸收点和收敛性定理

集值映射理论在控制论、优化理论、数理经济等诸多领域都有着广泛的应用,现已成为非线性分析的重要组成部分,因此研究集值映射的有关问题具有重要的理论意义和应用价值。主要研究了一致凸的Banach空间上(α,β)-广义混合集值映射吸收点的收敛性问题,引入了集值映射意义下的Agarwal迭代格式,并分别利用I'条件和半紧性质给出了一致凸的Banach空间上(α,β)-广义混合集值映射在该迭代格式下关于吸收点的收敛性定理。     

Hardy——Littlewood极大算子在ε~(α,ρ)空间上的有界性

本文证明了极大算子M(f)(x)在ε(a、p)空间上的有界性;推广了[2]中的结论.