一类具功能反应函数生物系统的定性分析

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食两种群生物系统的定性性质。利用Dulac判别定理,Poincare-Bendixson环域定理等,得到了该系统解的有界性,正平衡点的稳定性和至少存在一个极限环的充分条件。所得结果推广了已有文献的结论。     

具稀疏效应的食饵-捕食系统的定性分析

对一类具有稀疏效应的食饵-捕食系统,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.     

一类捕食-食饵2种群系统的定性分析及最优捕获

对具有捕获项且具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型x=x（1-bx^1/2）-yx^1/2-Ex，y=y（-d＋ex^1/2）-kEy进行了研究．讨论了该系统的平衡点的性态，证明了极限环的存在性，应用最优控制理论获得了最优捕获策略．     

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.     

一类捕食-食饵2种群系统的定性分析及最优捕获

对具有捕获项且具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型=x(1-bx1/2)-yx1/2-Ex,=y(-d ex1/2)-kEy进行了研究.讨论了该系统的平衡点的性态,证明了极限环的存在性,应用最优控制理论获得了最优捕获策略.     

一类具功能反应且常数投放的食饵-捕食系统的定性分析

讨论了一类具常数投放且功能反应的食饵-捕食系统。得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件以及极限环存在的充分条件,并进行了数值模拟。结果表明,食饵种群与捕食种群均不会灭绝,它们的数量最终将处于周期振荡的状态。     

具常数投放率的捕食者-食饵模型的定性分析

讨论一类食饵具常数投放率的捕食者-食饵模型的平衡点性态问题,得到了正平衡点周围极限环的不存在性、存在性与唯一性的充分条件.利用数值模拟验证了所得结论的正确性,并给出了相应结论的生态意义.     

具时滞基于比率的HollingIV-Leslie型系统的Hopf分支

本文研究了一类基于比率Holling-IV型功能性反应且具有时滞Leslie形式的捕食者数量反应的种群竞争模型,得出了Hopf分支的存在性的充分条件。     

具HollingⅡ型功能反应的食饵—捕食系统的定性分析

本文对非线性密度制约的具HollingⅡ型功能反应的食饵—捕食系统进行了定性分析,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定和存在唯一稳定极限环的充分条件,参数的变化是大范围的。     

具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究了具有功能性反应的食饵—捕食者两种群模型：x^-=xg（x）-yφ（x）,y^-,=y（-d＋eφ（x））．在g（x）和φ（x）都是非线性的情况下,运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的拓扑结构及稳定性,并得到了正平衡点是一阶稳定细焦点的充分条件．运用庞卡莱一班狄克逊环域理论,得到了极限环存在的充分条件;运用张芷芬唯一性定理,得出极限环唯一且稳定的充分条件．运用Dulac函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件．     

一类捕食、收获模型的定性分析

讨论了一类具有功能反应函数为x的食饵-捕食系统的收获模型,应用微分方程的定性理论进行分析证明,得到了系统平衡点在全局下是不稳定的,且捕食者将灭绝的结论.     

具常数投放率的食饵一捕食者系统定性分析

对一类广义具常数投放率的食饵一捕食者两类种群模型的定性分析,讨论了系统平衡点的稳定性,用Poincare—Bendixson环域定理得到平衡点外存在稳定极限环的条件。同时对相应结论的生态学意义给予说明,通过用计算机软件Maple进行图形绘制,能够清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了理论分析的正确性。     

一类具有非线性传染率的SIRS模型传染病的定性分析

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型,得到基本再生数R0.当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有收获率的三种群捕食模型的定性分析

研究了一类具有收获率的三种群捕食模型,讨论了该模型平衡点的存在条件及性态,并利用Routh—Hurwitz准则得到了模型唯一正平衡点是渐近稳定的.     

双交流电源约瑟夫森系统的混沌定性分析

本文应用melnikov方法,从动力系统理论上研究了外加双交流电源的约瑟夫森系统的混沌特性,给出了参数空间中浑沌区域的计算公式、并且对实验结果给出了理论验证。     

具功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能性反应函数的食饵-捕食2种群模型．在g（x）=a-bx^m，φ（x）=cx^θ及m＋θ=1的情形下，分别讨论了各类系统的平衡点状态，并得到了极限环存在性与唯一性的相关条件．     

具功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能性反应函数的食饵-捕食2种群模型.在g(x)=a-bxm,φ(x)=cxθ及m θ=1的情形下,分别讨论了各类系统的平衡点状态,并得到了极限环存在性与唯一性的相关条件.