谈大学工科数学中数值方法教学

数值方法教学一直是工科数学教学中的薄弱环节。本文论述了加强工科各专业数值方法教学的必要性;分析了在工科数学教学中加强数值方法教学的可能性;最后,给出了加强数值方法教学的一些具体措施。     

冷库保温特性数值模拟

建立了数值预测冷库性能的计算机软件，使得在冷库设计阶段无分析冷库的保温性能成为可能，对一具体冷库进行的数值预测和实验验证表明，本文建立的方法是切实可行的。     

低雷诺数涡轮叶栅损失的实验与数值模拟研究

发动机涡轮部件在高空低速飞行条件下工作雷诺数降低，其损失显著增大、效率显著降低。本研究的目的是应用实验分析与数值模拟相结合的方法，深入认识高空低雷诺数条件下涡轮流动损失的特征和规律，数值计算是基于Jameson中心差分格式和Runge-Kutta时间推进的方法求解N-S方程完成，实验是在西北工业大学低速涡轮平面叶栅实验风洞进行。研究表明，随着雷诺数降低，涡轮叶栅流动损失增大，当雷诺数小于40000之后，涡轮叶栅流动损失呈明显增大的趋势。数值计算结果表明在低雷诺数条件下，涡轮叶栅吸力面后部流动产生了分离，这是流动损失增大的主要原因。数值预测的结果与实验测量结果的趋势吻合得相当好。     

LD10内台阶锥形环件热轧模拟和实验研究

采用Gleeble3500热模拟实验机进行了压缩实验，分析了LD10铝合金的高温力学性能；在D51—160热轧环机上进行热轧实验，确定了LD10铝合金环件初始轧制温度为470℃；以实验数据为基础。对LD10铝合金内台阶锥形环件的热轧过程进行了数值模拟，分析了LD10铝合金内台阶锥形环件轧制缺陷形成机制，并对预轧制环件进行了设计；通过热轧实验对数值模拟结果进行了实验验证。结果表明：数值模拟和实验结果具有良好的一致性，预轧制环件设计方案是合理的。     

局部隐式有限元法的TVD性质分析

局部隐式有限元法是一种新的数值算法，本文对模型方程，对流－扩散方程推导了局部隐式有限元算法，在此基础上进行了ＴＶＣ性质分析，及间断问题的数值实验，表明该方法确实具有ＴＶＤ性质。     

40Cr钢圆柱体淬火过程中的应力场数值计算改进

本文针对目前淬火过程中的应力场数值分析中存在的问题，用“等效线膨胀系数法”分析了４０Ｃｒ钢圆柱体淬火应力场，计算结果和实验分析表明，本文对此问题的改进分析更符合实际，方法是可行的。     

轴流泵端壁区域流动三维粘性数值计算

本文作者采用通用流场分析软件FLUENT，基于N-S方程，选用RNG k-ε湍流模型与SIMPLEC算法，对轴流泵叶轮内部(及端壁间隙)流动进行了三维粘性数值计算。通过实验验证，表明数值计算结果和实测数据吻合较好。详细分析了叶顶附近流场形态以及叶轮出口轴向、周向速度分布，进行了性能预估。并给出了实验装置图。     

齿轮精锻成形三维弹塑性有限元数值模拟

用三维大变形弹塑性有限元法对齿轮冷精锻成形过程进行了数值模拟，对以闭式模锻为预锻和以闭式模锻、孔分流及约束分流为终锻的两步成形模式的变形流动情况进行了数值模拟分析。数值分析结果及工艺实验表明在终锻中采取分流，尤其是约束孔分流措施对于降低工作载荷和提高角隅充填能力等方面十分有效。     

一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析，数值实验的结果表明格式的精度很高。     

船用燃气轮机燃烧室三维冷态湍流数值模拟

对某种船用工业燃气轮机燃烧室中的三维冷态流场进行了数值模拟，此燃烧室具有突台结构，并且燃烧室的入口切向速度分布沿着半径方向是线性的，在计算中采用了改进的κ-ε双方程湍流模型，数值模拟的结果和实验数据进行了比较，结果符合较好，另外，分析了燃烧室内的旋流，回流等流动特性，对于燃烧室的设计与优化工作起到了辅助作用，对燃烧室三维冷态流场数值模拟的成功计算对于今后对燃烧室热态问题进行数值模拟打下了基础。     

一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析．数值实验的结果表明格式的精度很高．     

用混合有限分析法模拟二维后台阶分离流

用混合有限分析法五点格式，采用交替方向的迭代方法对定常二维后阶分离流的层流进行了数值模拟，并与其它的数值解及实验数据进行了比较，结果与实验资料吻合良好。     

数值分析课程中算法设计的教学

基于数值分析课程的特点,强调重视算法设计的技术教学,以算法设计的技术教学为纽带,推动学生学习的兴趣,开拓学生视野,活跃学生思维,以此提高学生对该门课程的理解和应用能力,实现数值分析课程教学的目标。     

光信息处理的数值仿真

光学实验由于受实验条件的制约，往往不能取得预期的效果．为此众多学者积极探求解决方法，光信息处理的计算机仿真这个概念由此而生．它是以数值仿真来模拟光在各种光学器件中的传播，例如光的折射、干涉和衍射等特性．采用计算机数值仿真技术，并通过应用Matlab软件，可以实现一些原来无法开设的实验课，不但弥补了因实验设备太少及实验条件的不足造成的缺憾，而且利用计算机数值仿真产生的图形、动画和声音，可以提高学生学习的兴趣和主动性．     

厚壁球冠结构焊接变形及残余应力数值实验研究

潜艇球面艏端隔壁结构在工程焊接过程中产生的焊接变形及残余应力是关系到潜艇安全的重要指标．为了保证焊接构件的可靠性，准确推断潜艇球面艏端隔壁构件焊接过程中的力学行为，有必要针对厚壁球冠结构的焊接变形及残余应力进行数值实验分析．该文在大型有限元软件ANSYS的基础上，开发了相应的焊接程序，对焊接过程中结构的应力、变形进行了数值模拟；并将模拟结果与相关的理论值及实验值进行对比分析．对比结果表明，数值实验结果与理论结果基本吻合，可以满足工程要求．在此基础上，对厚壁球冠结构的焊接过程进行三维有限元分析，得到了球冠结构焊接时的变形及残余应力的变化规律，为结构的加工工艺提供了可靠的依据．     

两点边值奇异摄动问题的渐近数值解法

本文根据方程εｙ＇＇＋Ｐ（ｘ）ｙ＇＋Ｑ（ｙ）＝０的渐近性质，提出了一种重点反映边界层的数值方法，并给出边界层厚度的近似估计式εｌｎ（１／ε）。数值实验的结果表明是有效的。     

旋流塔板上气体流场的数值模拟

采用二方程ｋ－ε湍流模型，以实验数据确定入口条件，用ＳＩＭＰＬＥ算法对旋流塔板上气体的速度场及静压场进行了数值计算。其结果与实验值吻合良好，表明数值模拟可用来预测较实验更为详细的气流运动特点。     

公路隧道火灾事故污染数值模拟与分析

建立了用于描述隧道内火灾事故污染物的一维扩散模型。并用此模型对公路隧道火灾事故在短时间污染物的流态进行了数值模拟和分析。通过模拟分析结果和实验统计结果的对比，表明了模型的可行性。最后，给出了污染物浓度计算公式，以供参考。     

玻璃幕墙结构力学性能试验分析与数值模拟

结合工程实例对玻璃幕墙结构进行了风压变形性能试验研究，建立了风荷载作用下幕墙结构的整体有限元模型，并进行了数值模拟计算。通过对试验与有限元模拟结果的分析比较可以看出，该整体有限元模型主要受力杆件面法线方向最大挠度值的数值模拟结果与实验基本吻合，并在规范规定的容许值范围内。但试验结果在立柱下端节点处呈现明显的非线性变化，数值模拟结果与试验结果差别较大。本文根据弯矩一曲率（M-θ）关系，采用弹性杆来模拟立柱两端梁柱节点处的半刚性状态。数值结果表明，这种半刚性模型比较符合实际情况，计算值与试验值吻合较好，为幕墙结构力学分析提供了一种新的建模方法。     

船用排气消声器阻力特性研究

为了满足新型船对排气消声器的阻力特性要求，在对原有型式排气消声器流场数值模拟结果进行分析后，以消声器外形结构尺寸保持不变为原则，对其内部局部阻力大的部位进行了多方案的结构调整，确定了排气消声器的改进结构，其压力损失比原型消声器降低了27％。按照所确定的结构制作了几何比为1：2.5的实验模型，模型实验结果表明，本文的数值模拟方案具有令人满意的精度，对于船用排气消声器阻力特性预估是非常有效的。